法律分析：事业单位职工因公死亡，单位无权用事业编制安排其子女。如果单位需要编外人员，有可能照顾其子女。
法律依据：《事业单位公开招聘人员暂行规定》 第二条 事业单位招聘专业技术人员、管理人员和工勤人员，适用本规定。参照公务员制度进行管理和转为企业的事业单位除外。事业单位新进人员除国家政策性安置、按干部人事管理权限由上级任命及涉密岗位等确需使用其他方法选拔任用人员外，都要实行公开招聘。
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