法律分析：工伤住院期间突发疾病死亡的话是算工伤的，根据我国相关规定，如果单位的工作人员在工作时间和工作岗位上，突发疾病死亡或者在四十八小时之内经抢救无效死亡的话，可以向所在的单位报工伤。
法律依据：《工伤保险条例》 第十五条 职工有下列情形之一的，视同工伤：
（一）在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的；
（二）在抢险救灾等维护国家利益、公共利益活动中受到伤害的；
（三）职工原在军队服役，因战、因公负伤致残，已取得革命伤残军人证，到用人单位后旧伤复发的。
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