法律分析：若愿意在该单位工作，可以向单位领导问一下。1、虽然没有续签书面的劳动合同，但可以继续在这家公司工作，双方之间的劳动关系还在延续；2、如果在合同到期一个月之内单位未续签书面的劳动合同，可以要求双倍工资；3、如果单位违法解除劳动合同，则还可以要求赔偿金；如果单位是合法解除劳动合同，则不能要求经济补偿金和赔偿金，双方劳动合同到期后，用人单位没有与劳动者续签书面劳动合同的，劳动者可以申请劳动仲裁要求支付未续签劳动合同期间的双倍工资。劳动仲裁的时效是一年，劳动者应在时效内申请劳动仲裁。
法律依据：《中华人民共和国劳动法》
第十六条 劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。建立劳动关系应当订立劳动合同。
第十七条 订立和变更劳动合同，应当遵循平等自愿、协商一致的原则，不得违反法律、行政法规的规定。
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