先犯抢劫罪刑罚执行完毕之后五年内再犯故意杀人罪算累犯。依据我国《刑法》的相关规定，抢劫罪和故意杀人罪的法定最低刑均为有期徒刑以上刑罚；因此，只要行为人先犯抢劫罪被判处相应刑罚，在刑罚执行完毕或赦免后五年内，再犯故意杀人罪被判处一定刑罚的，即构成累犯。
【法律依据】
《刑法》第六十五条
被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
第二百六十三条
以暴力、胁迫或者其他方法抢劫公私财物的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产：
（一）入户抢劫的；
（二）在公共交通工具上抢劫的；
（三）抢劫银行或者其他金融机构的；
（七）持枪抢劫的。
第二百三十二条
故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
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