法律分析：可以的。若双方都同意变更小孩抚养权，双方可以签订一个变更协议，表明变更的事实就行了，双方签字就有效了，不用到法院起诉变更。可以的。若双方都同意变更小孩抚养权，双方可以签订一个变更协议，表明变更的事实就行了，双方签字就有效了，不用到法院起诉变更。
法律依据：《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》
16、一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持：
（1）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
（2）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或者有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
（3）十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
（4）有其他正当理由需要变更的。
17、父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。
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