法律分析:
把偷东西的小偷打死可能属于防卫过当，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。防卫过当是指防卫行为明显超过必要限度造成重大损害的应当负刑事责任的情形。
法律依据:《《中华人民共和国刑法》》第二十条
【正当防卫】为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。
正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。
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