根据相关法律规定第六条 公安机关的人民警察按照职责分工，依法履行下列职责：
(一)预防、制止和侦查违法犯罪活动；
(二)维护社会治安秩序，制止危害社会治安秩序的行为；
(三)维护交通安全和交通秩序，处理交通事故；(四)组织、实施消防工作，实行消防监督；
(五)管理枪支弹药、管制刀具和易燃易爆、剧毒、放射性等危险物品；
(六)对法律、法规规定的特种行业进行管理；
(七)警卫国家规定的特定人员，守卫重要的场所和设施；
(八)管理集会、游行、示威活动；
(九)管理户政、国籍、入境出境事务和外国人在中国境内居留、旅行的有关事务；
(十)维护国(边)境地区的治安秩序；
(十一)对被判处拘役、剥夺政治权利的罪犯执行刑罚；
(十二)监督管理计算机信息系统的安全保护工作；
(十三)指导和监督国家机关、社会团体、企业事业组织和重点建设工程的治安保卫工作，指导治安保卫委员会等群众性组织的治安防范工作；
(十四)法律、法规规定的其他职责。
第十九条 人民警察在非工作时间，遇有其职责范围内的紧急情况，应当履行职责。
以上问题进行的解答，警察下班后，如果有妨害社会管理，危害公共安全或者公民人身财产安全的违法犯罪行为时，警察无论什么时候都是有执法权的。
法律依据：《中华人民共和国人民警察法》
第十九条 人民警察在非工作时间，遇有其职责范围内的紧急情况，应当履行职责。
第二十一条 人民警察遇到公民人身、财产安全受到侵犯或者处于其他危难情形，应当立即救助;对公民提出解决纠纷的要求，应当给予帮助;对公民的报警案件，应当及时查处。人民警察应当积极参加抢险救灾和社会公益工作。
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