(完整版)因式分解竞赛专题训练

2024-09-12 来源：星星旅游

因式分解竞赛专题训练

分解因式：

(x1)(x3)(x5)(x7)15 (a1)(a2)(a3)(a4)24 (x2x1)(x2x2)12

证明：四个连续整数的乘积加1是整数的平方．

若x，y是整数，求证：xyx2yx3yx4yy4是一个完全平方数.

分解因式(2a5)(a29)(2a7)91

分解因式(x23x2)(38x4x2)90

分解因式：4(3x2x1)(x22x3)(4x2x4)2

提示:可设3x2x1A,x22x3B，则4x2x4AB.

分解因式：(x24x8)23x(x24x8)2x2

提示:将x24x8u看成一个字母，可利用十字相乘

(“希望杯”培训试题)分解因式：(x25x2)(x25x3)12 【解析】方法1：将x25x看作一个整体，设x25xt，则

方法2：将x25x2看作一个整体，设x25x2t，则

方法3：将x25x3看作一个整体，

分解因式：(ab2ab)(ab2)(1ab)2

分解因式：xy(xy1)(xy3)2(xy)(xy1)2

(重庆市竞赛题)分解因式：(x1)4(x3)4272

3.分解因式： 4.在

6.若x为任意整数，求证：

8. 分解因式：

中，三边a,b,c满足

.求证：

的值不大于100。

9. 已知：

的值。

10. 矩形的周长是28cm，两边x,y使

11. 求证：

13. 已知：a、b、c为三角形的三边，比较

，求矩形的面积。

是6的倍数。（其中n为整数）

的大小。

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