解决问题的策略——从条件想起
教学内容：苏教版三年级上册《解决问题的策略》第71—73页。
教学目标：
1、使学生在解决实际问题的过程中初步学会从条件出发展开思考，分析并解决相关问题。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受解决问题策略的价值，发展分析、归纳和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学准备：多媒体课件、相关板贴
教学过程：
课前交流：
有9个小朋友要过一条河，河边只有一条小船（船上没有船夫），船上每次只能坐5个人，小船至少要运几次，才能使9人全部过河？
你们能想到好办法帮助他们过河吗？
一、导入新课
刚才同学们用我们所学的知识解决生活问题，其实解决数学问题也需要策略。（出示课题）今天我们来学习解决问题的策略。
二、导学探究
（一）理解题意
1、出示条件：“小猴帮妈妈摘桃，第一天摘了30个，第二天比第一天多摘5个。”
从题目中你知道了哪些信息？数学上把已经知道的信息称为条件，有了这两个条件就可以提问题了。出示问题：第三天摘了多少个？
学生口答。
指出：老师刚设了个陷阱。根据这两个条件只能求出第二天摘的，不能求第三天摘多少个！
2、如果我把其中一个条件改一下，（出示修改条件“以后每天都比前一天多摘5个”）现在可以算了吗？
看来这条件挺神奇的？一起来看看。以后每天都比前一天多摘5个，什么意思？
预设1：第二天比第一天多摘5个，第三天比第二天多摘5个……
同学们看，这个条件看上去很简单，但他却能从中找到这么多的隐含条件，并把它有序的表达出来。厉害！谁能像他这样有序的说一说？
指名说，结合多媒体出示：第二天比第一天多摘5个……第五天比第四天多摘5个。
追问：还能往下说吗？（出示：第六天比第五天……）还能再往下说吗？太多了，这么多条件可以用一句话来概括，一起说（多媒体变换，所有内容整合为“以后每天都比前一天多摘5个”）。
过渡：同学们真会思考。这句话还可以从不同的角度思考吗？
引导出示：第一天摘的+5=第二天摘的，（课件出示）你们能明白他的意思吗？老师明白了，他是倒过来想的,比前一天多摘5个就是后一天摘的，看得懂吗？谁能继续往下说。（结合回答，出示第二天摘的+5=第三天摘的……）
这么多条件其实也是一个意思，（所有条件隐去，变换为“前一天摘的+5=后一天摘的”），一起读一读。
预设2：
（没人能说。）以后每天可以是第二天吗？如果是第二天，那就比第几天多摘5个？（手指着板贴），也就是说：第二天比第一天多摘5个。以后每天可以是第三天吗？如果是第三天，那——第三天比第二天多摘5个（板贴）
预设3：
（学生回答30+5。）
30是第几天摘的？加5是想求什么？也就是说第一天摘的+5等于第二天摘的，（课件出示）你们能明白他的意思吗？
……
过渡：同学们真会思考。（大屏上留下：以后每天都比前一天多摘5个）这句话还可以从不同的角度思考吗？（接预设1过渡前的话）
小结：看似简单的一个条件，给大家一挖掘，竟然找到了这么多连续的隐含条件，这就是数学的魅力之处。
（二）分析数量关系
有了这么多的条件，能解决我们的问题吗？你打算怎么解答？先思考，再跟同桌说说。
（三）列式计算
1、都有办法了吗？把你的想法写在自己的练习本上。
（1）学生自练.
（2）交流：
展示1（列算式）：你来说说是怎么想的。
结合学生介绍，相机板书算式。35指的是什么？这个5呢？求的是？你们看，第一步的结果，作为第二步的条件参与运算，帮助我们求出了下一个问题。数学就是这样，在已知、未知之间不停地转换。问题解决了吗？齐答一下。
展示2（出示表格）：这个同学的方法，能看得懂吗？谁来说说。（生说）他列了个表格把每天摘
的个数依次写了出来。这个方法怎么样？
2、出示问题：第五天摘了多少个？
（1）要求：不讨论，自己独立解决。先想想怎么做，想好了吗？拿出作业纸，第一题，可以填表，也可以列式计算，时间1分钟，开始。
（2）学生完成计算，教师巡视。
（3）展示交流。
展示1：一起看大屏幕。他选择的是填表，看一看，填的对吗？
展示2：他是列式解答的。第五天摘了50个，对吗？考考你们，求第四天摘的，用到了哪两个条件？根据第三天摘的，就能算出第四天摘的，有了第四天摘的，就能算出………
展示3：（出示：5×4=20（个），20+30=50（个）
预设①有个同学是这样做的，这个方法正确吗？5×4算的是什么呀？
预设②老师是这样做的，你们觉得有道理吗？5×4算的是什么呀？
第五天比第一天一共多20个，对吗？怎么想的？
第一天暂时不看，以后每天都比前一天多一个5，到了第五天一共比第一天多了几个5？也就是20个。知道了这个多的20，再加上第一天的，就算出第五天摘的。方法怎么样？也不错吧？
（四）反思总结
1、归纳方法。
刚才我们一共想到了3种方法（多媒体出示3种方法），其中有两种方法解题思路是一样的，你们发现了吗？他们都是怎样算的呢？
小结：他们都是从第一天摘的这个条件想起，加上第二天比第一天多摘的，就算出第二天摘的。有了第二天的，再根据这个条件算出第三天摘的，就这样，依次算出第四天、第五天。同学们，像这样从条件想起，一步步计算求出问题的方法，是一种解决问题的策略（出示箭头）。
再来看第三种方法，是根据这些条件发现第五天比第一天多摘了4个5，然后加上第一天的，就解决了问题。这种方法虽然思路不同，但也是从条件想起的策略。
2、回顾感悟。
同学们，我们一起解决了一道比较复杂的问题，让我们回顾一下解决问题的过程，都分了哪些步骤？
①生：我们要从条件想起。
师：是啊，从条件想起是解决问题的一种策略。根据对应的条件确定先算什么，再算什么。这个步骤就叫做——分析数量关系。
②生：我知道可以填表做，也可以列式算。
师：恩，这个步骤就是计算解答（板贴）。在解答问题时，方式可以多样，既可以填表，也可以
列式。
③预设1：生：解决问题前要先找到条件。
师：不仅要找到条件，还要找到——（问题），对于比较复杂的条件，还要弄清每个条件的含义。这个步骤就是（理解题意），它是其他步骤的基础。
预设2：生：要找到条件和问题。
师：对，首先要找出条件和问题，对于比较复杂的条件，还要弄清每个条件的含义。这个步骤就是（理解题意），它是其他步骤的基础。
预设3：学生想不到看题。师：没有了？老是觉得有一个步骤也挺重要，就是理解题意（出示）。你们知道理解题意是什么意思吗？对，就是看清题目中的条件和问题，对于比较复杂的条件，还要弄清每个条件的含义。这个步骤是其他步骤的基础，可不能忘了。
总结：要能很好地解决一个数学问题，至少得有理解题意，分析数量关系，计算解答这三个步骤。
三、导练应用，增强认识
看来同学们的收获还真不少。特别是掌握了从条件想起的策略，这是一个新本领。想用用这个本领吗？好，试一试。
（一）“想想做做”第1题。
1、第1小题。
（1）出示第一幅图。这是一个天平，看出了什么条件？还有吗？也就是——（出示：4个苹果重400克）
真不简单，从天平上发现了两个条件，能求什么问题？会解答吗？
（2）出示第2幅图，仔细看，又看出了什么条件？那根据这两个条件，又能求出什么？
（3）（出示两幅图）刚才，我们先根据4个苹果重400克求出了平均每个苹果重多少克；再根据橙子比苹果重20克求出了橙子的质量。这种解决问题的策略也是从条件想起。
2、第2小题。（出示题目）有三个条件了。你能根据这些条件提出问题吗？
（1）学生提问，相机出示问题。
（2）你觉得哪个问题最简单？根据哪两个条件来解决？怎么算？（出示算式）钢笔支数求出来了，下面我们可以求出（圆珠笔的支数），怎么算？
圆珠笔支数知道了，这个高难度的问题也可以解决了吧，谁来？
（二）完成“想想做做”第2题。
（1）老师拿出一个皮球，师生互动，感知球的多次下落与弹起。
（2）出示题目，认识条件。“一个皮球从16米的高处落下，如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半。”
有2个条件，你觉得哪个比较复杂（学生说后，多媒体划下横线）
“每次弹起的高度总是它下落高度的一半”，怎么理解？
学生口答。
结合图观察：如果这里是16米，第一次下落后弹起的高度大概在哪？谁来指一指？
第二次弹起的高度大概在哪儿呢？
（3）（出示问题：第三次……）：理解了题意，你能自己分析数量关系，解决问题吗。拿出作业纸，完成第2题。
交流汇报。第一次弹起？第二次呢？
反思：看第三次弹起的高度是？如果没有前两次的结果，你能直接得到第三次的结果吗？那有了第三次的结果我们就能进一步推断出第四次弹起的高度是几米？数学就是这样一环套着一环往下延伸。
四、自主实践，导悟提升
1、完成“想想做做”第3题。
（1）指名读题。
（2）有谁会做这个题目吗？
（3）（出示圆圈）一个圆圈表示1个小朋友，那18个圆圈就表示……？请同学们按照题目的要求，先找出芳芳和兵兵的位置，再解答。
（3）谁来汇报一下。芳芳和兵兵之间有几个人？
生：这是芳芳的位置？
追问：你是怎么想的？芳芳的位置在哪儿，你是根据什么条件确定的？兵兵呢？
（4）从条件想起，我们顺利的解决了问题。你认为画图对解决这个问题有帮助吗？
指出：有时难以理解的问题，画画图就变得容易理解了。
2、拓展延伸
过渡：同学们都很棒，老师想送给大家一个礼物，想要吗？谁第一个解决我的问题，我就把这个礼物送给他。准备好了吗，我要出题了。开始！
出示：妈妈买来3箱苹果，每箱5千克；又买来4箱梨子，共比苹果多40千克。梨子和苹果一共买了多少箱？
组织交流。
追问：这么多条件，为什么只用了两个条件？
指出：解决一个问题也不一定都要从条件想起，有时从问题想起也很快捷，这得具体问题具体分析。
五、全课总结
今天，我们一起学习了解决问题的策略。你有什么收获吗？
板书设计：
解决问题的策略
条 件 问 题
第一天摘了30个 第二天比第一天多摘5个
第三天比第二天多摘5个 第三天摘了多少个？
第四天比第三天多摘5个
第五天比第四天多摘5个 第五天摘了多少个？
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