大吨位钢绞线斜拉索索力测定的新方法

总第２５６期　２０１３年第１期　交通科技　Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ　Ｓｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｓｅｒｉａｌ　ＮＯ．２５６　ＮＯ．１　Ｆｅｂ．２Ｏ１　３　大吨位钢绞线斜拉索索力测定的新方法　陈治任　（中铁大桥局股份有限公司施工设计事业部　武汉４３００５０）　摘　要　大吨位钢绞线斜拉索一般采用等张力法进行张拉施工，现有测试方法对于钢绞线斜拉索　的索力测定均存在一定弊端，其适用性存疑。文中介绍…种基于线性回归理沦的钢绞线斜拉索索　力测定方法，通过对张拉数据进行分析可直接得出钢绞线斜拉索索力，既可较好地反映整束钢绞　线斜拉索的整索索力状态，同时也能直观反映整柬斜拉索中的各根钢绞线拉力是否均匀。文中着　重对其基本原理及具体实施步骤进行介绍。　关键词　钢绞线斜拉索　索力测定　线性回归理论　近年来，随着大跨度斜拉桥建设的长足发展，　大跨度斜拉桥斜拉索的数量越来越多，索力也越　来越大。目前，大跨度斜拉桥的斜拉索一般采用　１钢绞线斜拉索张拉的原理　大吨位高强度低松弛钢绞线斜拉索一般采用　等张力法进行逐根张拉施工，其原理是，后张拉的　钢绞线将引起索塔和主梁之间发生相对位移，已　高强度平行钢丝拉索和高强度低松弛钢绞线拉索　２种形式ｕ　。　高强度平行钢丝拉索一般为工厂制造的成品　张拉完成的钢绞线拉力将受到影响，因此对先张　拉的钢绞线张拉力进行超张拉修正计算，并以修　索，运至施工现场后整根安装，一般采用大吨位群　锚体系进行张拉锚固，其安装和测试较为简单，但　是随着拉索直径的增加，其安装和运输均存在困　正后的张拉力作为钢绞线的张拉控制力。张拉过　程中，根据安装在第一根钢绞线上的压力传感器　的读数变化来辅助控制张拉力，从而达到整束斜　拉索张拉完成后各根钢绞线拉力一致的目的。　２钢绞线斜拉索的常见测试方法　常见的斜拉索索力测试方法主要有Ｊ玉力表量　难。目前，国内最大的高强度平行钢丝拉索应用　于黄冈公铁两用长江大桥，其斜拉索规格最大为　ＬＰＥＳ７—４７５，最大恒载索力９　４００　ｋＮ，单索带索头　重量为４５　ｔ。如此大吨位的斜拉索对安装技术和　施工设备的要求极高，施工难度较大。　钢绞线斜拉索则较为灵活，由多根钢绞线组　成，一般采用经过防腐处理的成品钢绞线，运至施　工现场后需经过现场加工、逐根安装、逐根张拉并　测法、磁通量测法、压力传感器量测法和振动频率　量测法４种。　（１）压力表量测法。该方法受压力油表精度　的限制，同时不能反映拉索锚固损失后的实际索　力，一般只适用于张拉施＿丁。　（２）磁通量测法。该方法通过测定索中磁通　锚固、紧索等工序，目前已应用的大吨位钢绞线斜　拉索最大索力已超过１５　０００　ｋＮ［２］。　大吨位高强度低松弛钢绞线斜拉索张拉一般　采用等张力法进行逐根张拉，待整束斜拉索的所　有钢绞线张拉完成后，即进行后续节段施工。考　量的变化来测定拉索索力和温度，对于由多根钢　绞线组成的整捆斜拉索，索中心的钢绞线测试困　难，一般应用于平行钢丝斜拉索的测试。　（３）压力传感器量测法。该方法能有效测量　施工过程中拉索索力的有效值，适用于高强度平　行钢丝拉索和钢绞线拉索。　（４）振动频率量测法。该方法通过测试斜拉　索的自振频率，然后根据自振频率和索力的关系　虑到成桥状态的线形调整，钢绞线斜拉索需要在　成桥阶段线形调整完成后再进行紧索，则斜拉桥　施工过程中钢绞线斜拉索一直处于未紧索状态，　现有测试方法对钢绞线斜拉索索力的测试精度　存疑。　收稿日期：２０１２　１卜１０　来确定索力，对高强度平行钢丝拉索和钢绞线拉　２０１３年第１期　陈治任：大吨位钢绞线斜拉索索力测定的新方法　索均适用。　对于由多根钢绞线组成的斜拉索，与高强度　平行钢丝拉索相比，其成索过程和索力分布有独　特的特殊性。钢绞线斜拉索的索力主要由组成斜　拉索的各根钢绞线的拉力提供，由于钢绞线数量　多，因而对钢绞线斜拉索的测试应该包含两部分　内容：整索索力测定和单根钢绞线的拉力测定。　通过对两部分内容的测试，可有效测定钢绞线斜　拉索的索力状态，为斜拉桥施工过程中的索力控　制提供有效的控制手段。　３基于线性回归理论的钢绞线斜拉索索力测定　方法　３．１基本思路　由于大吨位钢绞线斜拉索一般均采用等张力　法进行逐根张拉施工，由于张拉产生的塔梁压缩　将导致塔梁固结点间的间距逐渐减小，前期已经　张拉的钢绞线拉力将存在多次的降低。为了弥补　其拉力损失，对前期张拉的各根钢绞线按照其张　拉顺序以及后期将经历的张拉影响次数给予不同　程度的超张拉。因此，各单根钢绞线的张拉力与　其张拉顺序有直接关系。越早张拉的钢绞线，其　张拉力越大。随着后续钢绞线的张拉，已经张拉　的钢绞线张拉力将逐步下降。由于前期张拉的钢　绞线张拉力已考虑后期张拉的影响，其超张拉的　拉力将在后期钢绞线张拉过程中逐渐抵消，待一　束斜拉索的最后一根钢绞线张拉完成后，前期已　张拉完成的所有钢绞线的拉力均降低至与最后一　根钢绞线基本一致。鉴于此，可得出以下结论：　（１）钢绞线斜拉索的整索索力一最后一根钢　绞线的张拉力×钢绞线根数。　（２）除最后一根钢绞线外，已经张拉的钢绞　线拉力的衰减次数与后续张拉的钢绞线根数呈正　比关系。　（３）单根钢绞线的张拉精度影响了整束斜拉　索索力的精度。　同时，由于单根钢绞线的张拉精度具有一定　的偶然性，因此钢绞线的张拉精度相对整束斜拉　索的索力精度存在着一定离散关系。　对于张拉完成的钢绞线斜拉索，若将单根钢　绞线的名义拉力定义为：单根钢绞线名义拉力＝＝：　整束斜拉索索力／钢绞线根数；将单根钢绞线的实　际拉力定义为：单根钢绞线实际拉力一钢绞线张　拉力一后期钢绞线每次张拉的钢绞线拉力损失×　后期张拉的钢绞线根数。　由于已经张拉的各根钢绞线在后续钢绞线的　张拉过程中的拉力变化是同步均匀变化的，当忽　略后续钢绞线的张拉误差对已张拉钢绞线拉力损　失的微小影响时，各根钢绞线在最终状态的实际　拉力与名义拉力之间存在的差异，只与其张拉完　成时的精度有关。因此，各单根钢绞线张拉完成　时的精度与整束斜拉索张拉完成后各根钢绞线的　精度存在一一对应的关系。　因此，为了对整束斜拉索张拉完成后的索力　状态进行精确测定，需要对单根钢绞线张拉完成　时的拉力进行精确测定。由此，采用最小二乘法　原理，按照均方差最小的原则，可以得出满足等张　力法基本原理的各根钢绞线张拉时的名义拉力。　由此，可得出各根钢绞线的张拉精度值；同时，最　后一根张拉的钢绞线名义拉力值是满足最小均方　差关系的最佳值。将单根钢绞线名义拉力的最佳　值乘以钢绞线根数，即可得出整束斜拉索的实际　索力　引。　最后，将整束斜拉索的实际索力与理论索力　进行对比，即可准确测定出钢绞线斜拉索的张拉　精度。　采用基于线性回归方法的钢绞线斜拉索索力　测定方法，其实施流程见图１。　采用等张力法张拉钢　绞线并记录数据　根据钢绞线的伸长量和张拉力　获得每根钢绞线的实际有效拉力　用每根钢绞线的实际张拉顺序号和　实际有效拉力建立线性回归方程式　将张拉顺序号带入线性回归　方程式获得有效张拉力代表值　将最后一根张拉完成的钢绞线的有效拉力代表值乘以　该斜拉索所包含的钢绞线数量获得该斜拉索的索力　偏差满足容许偏差要求　／　是　通过调整伸长量对　钢绞线拉力进行调整　互＜／／蒡餐骂箸藻曩蠢　羹＼　的偏差满足容许偏差要求　　通过调整伸长量对　钢绞线拉力进行调整　拉　计及规范　图１　钢绞线斜拉索索力测定流程　３．２单根钢绞线实际伸长量确定　通过数据分析确定单根钢绞线的实际伸长　３８　陈治任：大吨位钢绞线斜拉索索力测定的新方法　２０１３年第１期　量，见图２。　批枷渤黜娜姗　㈣∞ｏ　ｌ　壁　ａ一张拉到１５％控制力的伸长量ＡＬ　ｂ－张拉　到１００　控制力时的伸长量ＡＬ　；ｃ一张拉　到８５　控制力下包含垂度影响的钢绞线公　称伸长量ＡＬ　；ｄ－张拉到１００　控制力下的　实际伸长量△Ｌ　图２钢绞线伸长量曲线　（１）首先将钢绞线张拉到１００　张拉控制力　时的伸长量△Ｌ　与张拉到１０　或１５　张拉控制　力的伸长量△Ｌ　相减，可求得９Ｏ　或８５　张拉　控制力下包含垂度影响的钢绞线公称伸长量　ＡＬ８５。　即　ＡＬ８５一ＡＬ１［）【】一△Ｌｌ　５　（２）再通过悬链线公式分别计算得出２种拉　力状态下钢绞线的无应力长度Ｓ　和ｓ　并求出　其差值ＡＳ㈨　。　即　ＡＳ１ｏｏ　ｌ５一Ｓｌ　０ｏ—Ｓｌ５　（３）然后利用２种状态下无应力长度的差值　对９Ｏ　或８５　张拉控制力的公称伸长量△Ｌ　进　行修正得到△Ｌ　。　即　ＡＬ８５　一ＡＬ８５一ＡＳ１ｏ。一１５　（４）最后将９０　或８５　的伸长量△Ｌ　按比　例放大到１００　９／６，即为钢绞线在１００　张拉控制力　下的实际伸长量△Ｌ。　即　ＡＬ一△Ｌ８ｊ　×１００／８５　（当为９０　伸长量时，△Ｌ—ＡＬ。　×１００／９０）　（５）将钢绞线张拉到锚固张拉力时的伸长量　△Ｌ　与张拉到１００％张拉控制力时的伸长量　△Ｌ　。。相减，再与１００　张拉控制力下的实际伸长　量△Ｌ相加，即可求出钢绞线锚固前的实际伸长　量△Ｌｂ　。　即　ＡＬｋ—ＡＬ　一△Ｌｌ（ｍ＋△Ｌ　３．３单根钢绞线实际有效拉力确定　（１）将钢绞线张拉至锚固张拉力时的千斤顶　油压表读数按试验所得的标定公式进行换算，可　求得钢绞线的实际锚固张拉力值Ｎ…　（２）将钢绞线张拉到锚固张拉力时的伸长量　△Ｌ　与锚固后的伸长量△Ｌ　相减，即可求出锚固时　由夹片回缩等因素引起的伸长量损失　，见图３。　即：　一△Ｌ　一△Ｌ　张拉序号　ｅ一钢绞线张拉到锚固张拉力时的伸长量△Ｌ　；　钢绞线锚固后的伸长量ＡＩ　；　ｇ一锚固时由夹片回缩等因素引起的伸长量　损失　图３夹片回缩引起的伸长量损失曲线　（３）将钢绞线锚固前的实际伸长量△Ｌ　减去　伸长量损失　后，再除以锚固前的实际伸长量　△Ｌ　，然后与实际锚固张拉力Ｎ　。相乘，即可求得　任意一根钢绞线锚固后的实际有效张拉力值Ｎ　（ｉ－二１，２，…，　）。　即　Ｎ　，一Ｎ　，×（ＡＬｂ　一　）／△Ｌｂａ　３．４利用线性回归方法推导出各根钢绞线的有　效拉力代表值　（１）以斜拉索各根钢绞线的实际张拉顺序号　为ｘ坐标，以锚固后的实际有效拉力为ｙ坐标，　按最小二乘法原理进行线性拟合，可推导出以ｘ　为自变量、ｙ为因变量的一次项式。　即　Ｙ一＆×Ｘ＋ｂ　式中：ｎ，ｂ均为常数。　（２）将各根钢绞线的张拉顺序号作为Ｘ变　量分别代入推导出的一次项式，即可求得任意一　根钢绞线锚固后的有效张拉力代表值Ｎ　（ｉ一１，　２，…，　），见图４。　２０１３年第１期　陈治任：大吨位钢绞线斜拉索索力测定的新方法　＼　Ｒ　捌　张拉序号　ｈ一钢绞线的实际锚固张拉力值Ｎ　；　ｉ一钢绞线锚固后的实际有效张拉力值Ｎ　；　ｊ一钢绞线锚固后的有效张拉力代表值Ｎ　图４张拉力曲线　３．５斜拉索索力状态评估　（１）将各根钢绞线的实际有效拉力值Ｎ。　和　经线性回归推导出的有效拉力代表值Ｎ　对比，　即可对单根钢绞线的张拉状态进行评定，见图５。　３　２　茧１　０　　：Ｚ　ｌｋ　。　ｊ　一耋　２　３　持』章县　４　肛偏差值Ｎ　一Ｎ　ｒｆ；Ｚ－偏差百分比（Ｎ　一Ｎ　）／Ｎ　图５钢绞线拉力偏差曲线　偏差值：Ｎ　—Ｎ　≤［容许偏差值］，偏差百分　比：（Ｎ　一Ｎ　）／Ｎ　≤［容许偏差百分比］。若偏　差满足要求，说明钢绞线拉力均匀性较好；若不满　足要求，说明钢绞线拉力均匀性较差，应根据偏差　值对偏差较大的钢绞线拉力进行调整。　（２）将最后一根张拉完成的钢绞线的有效拉　力代表值Ｎ　作为整根斜拉索施工完成后任意一　根钢绞线的拉力代表值，因此整根斜拉索的索力　代表值Ｔ　应等于最后一根斜拉索的有效拉力代　表值Ｎ　乘以该斜拉索包含的钢绞线数量　。最　后将整根斜拉索的索力代表值Ｔｒ与理论值丁ｔ进　行对比，即可对整根索力状态进行评定　］。　偏差值：Ｔ　一Ｔ　≤［容许偏差值］，偏差百分　比：（Ｔ　一Ｔ　）／丁　≤［容许偏差百分比］。　４索力调整　通过实际值和理论值对比，若偏差满足要求，　说明斜拉索索力可满足设计及规范要求；若偏差　不满足要求，说明斜拉索索力偏差太大，应对斜拉　索索力进行调整。索力调整仍按单根钢绞线进　行，且索力调整前，各根钢绞线需调整的拉力数值　可采用如下公式进行计算：　△Ｎ　一（Ｔ　一Ｔ　）／ｎ＋（Ｎ　一Ｎ　）　考虑到逐根张拉钢绞线会对其他钢绞线拉力　造成影响，因此可按照各根钢绞线所需调整的伸　长量△进行控制。在悬链线垂度较小的情况下，　垂度对悬链线弧长的影响可忽略，因此对钢绞线　拉力进行少量调整时，钢绞线伸长量△受垂度的　影响也可忽略。即　Ａ一（ＡＮ　×Ｓ）／（Ｅ×Ａ）　式中：△Ｎｉ为钢绞线需调整的拉力数值；Ｓ为钢绞　２　２　５　Ｏ　５　Ｏ　５　Ｏ　５　０　５　Ｏ　６　一　一　乏／（。乏．　乏一Ｏ　　线的长度；Ｅ为钢绞线的弹性模量；Ａ为钢绞线截　面面积。　５　结语　基于线性回归理论的钢绞线斜拉索索力测定　方法，是一种满足均方误差最小原则的系统方法，　可对钢绞线斜拉索的张拉状态进行整体和均匀性　系统评定。这种方法有效解决了仅通过现有的测　试方法无法对钢绞线斜拉索张拉完成后的索力状　态进行系统评定的问题。对于钢绞线斜拉索张拉　完成后初次索力的测定具有较高的可靠性。　随着钢绞线斜拉索在大跨度斜拉桥建设中的　广泛应用，对斜拉索索力进行系统准确的测试，以　便对斜拉桥施工过程进行有效控制，是大跨度斜　拉桥安全性的重要保证。目前，本方法已在孟加　拉国卡纳夫里三桥的钢绞线斜拉索施工中获得成　功运用，有效地解决了大吨位斜拉索索力精确测　定的问题，为今后钢绞线斜拉索索力测试提供了　有益的参考。　参考文献　Ｅ１］周孟波．斜拉桥手册［Ｍ］．北京：人民交通出版社，　２００４．　［２］　中铁大桥局集团公司．大跨度桥梁设计与施工技术　［Ｍ］．北京：人民交通出版社，２００２．　［３］　中铁大桥局股份有限公司．ＰＣ钢绞线斜拉索施工　中的索力监控方法：中国，２０１０１０１１７９４５［Ｐ］．２０１０一　Ｏ７—２８．　１－４］　中铁大桥局股份有限公司．ＰＣ钢绞线斜拉索的索　力测试及监控方法：中国，２００９１０２５９８５４［Ｐ］．２０１０—　０５一】９．