河南城建学院--线性代数

☆ ☆ 名 姓密 号封 学 线 级 班

A卷）第 1 页 共 5 页

《线性代数》试题（

内

题 号 河南城建学院2学年第二学期期末考试

《线性代数》试题（A卷）

供 班使用 20月 一 二 三 四 126123123132 （A）018（B）230（C）041（D）014

2304600142034.下列选项中，两向量组是等价关系的为（ ）

总 分

得 分 不

阅卷人 12（A）A:a2a1215121（B）A:a1a1210111（C）A:a2a1120011（D）A:a1a0210031B:b13b21

4631B:b15b25

4242B:b12b21

0031B:b15b25

42

本套试卷共3 页

一．选择题（每小题3分，共15分）

要 1、设A、B均为n阶方阵，且满足等式AB0，则必有 （ ）

2、设x1,x2都是方程（A）

A0或B0； （B）AB0；

A|0或|B|0； （D）|A||B|0.

Axb的解，则 （ ）

（C）|答

（A）1（C）12也是Axb的解； （B）12也是Ax0的解； 2是Axb的解； （D）12是Ax0的解；

5.下列说法错误的为（ ） （A）n阶方阵

A满足|A|0，则R(A)n。

（B）4个三维列向量组成的向量组一定线性相关。 （C）若向量组a1,a2,L（D）若向量组a1,a2,L

1233、设F014,E(3(2))是3阶单位矩阵的第3行（列）乘以2所得 题

230am线性相关，则a1可由a2,Lam线性表示。 ,am线性相关，则向量组a1,a2,L,am,am1必线性相关。

☆ ☆

的初等方阵，则E(3(2))F等于（ ）

二．填空题（每小题3分，共15分）

《线性代数》试题（A卷） 第 2 页 共 5 页

1．五阶行列式中

，

设

01．计算行列式3342450610 222a14a25a32a43a51前符号为 . 2.

27

126 A01823 0 3. 设

，

则

a32子

代数余

式为 .

A是3阶方阵,且A5，则行列式2A .

10211

TT4．已知：A01,B101,则BA0332. 设A110,ABA2B，求B

1235.设112,2223,31323,则1,2,3线性 . 

《线性代数》试题（A卷） 第 3 页 共 5 页

 .

（相关、无关）

三．计算题（本题共6小题，每题10分，共60分）

3．设有线

性方程组

(1)x1 x2x30x1(1) x2x33x1x2(1 )x3，

问

取何值时，

此方程组

(1)有唯一

解; (2)无

解; (3)有

无穷多解.

（10分）

4．求下列矩阵的列向量组的一个最大无关组，并把其余列向量用最大无关组线性表示。21112

Aa1aa11214 2a3a45 4622436979

A卷） 第 4 页 共 5 页

《线性代数》试题（

5.求线

性方程组

x1x23x3x413x1x23x

34x44x15x29x38x40的通解.

四、证明题（本题10分）

已知向量组a1,a2,a3线性无关，b1aa1a2,b3a1a2a3,

试证明向量组b1,b2,b1,b23线性无关。

6.

设

211A020413，求其特征值和特征向量.

《线性代数》试题（A卷）第 5 页 共 5 页