《倍的理解》教学设计
一、教学目标 （一）知识与技能
结合具体情境，利用旧知迁移，理解“倍”的意义，建立“倍”的概念；
在观察、比较、变化、抽象中，让学生经历建构倍的直观模型学习过程，把握理解“倍”的本质。 （三）情感态度和价值观
培养学生操作、推理、迁移及语言表达水平，发展基本数学素养，培养学生良好的学习习惯。 二、教学重难点
教学重点：理解“一个数是另一个几倍的含义，初步建立倍”的概念。
教学难点：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义。 三、教学准备 课件，图片
四、教学过程
（一）复习导入，旧知回顾
师：秋天是丰收的季节，瓜果飘香，蔬菜满仓。我们一起去看看吧。（课件先出示）
1．先观察再说一说。
（1）先出示第1幅图（辣椒 ），依次出示紫薯图（5个一组）。
问题：上面图片几个为一组？有几组？能够说是几个几？ （2）出示玉米图（3个一组）
问题：几根玉米为一组？有几组？能够说是几个几？
2．让学生看图表述（用“几个几”）说出图中的物品： 4个2、5个3、3个5。 3．思考：
（1）5个3，从哪里表达出“5”，又从哪里表达出“3”呢？ （2）3个5，从哪里表达出“3”，又从哪里表达出“5”呢？ （3）3个5与5个3有什么不同？
【设计意图】利用学生熟悉的食物图片，增强了简单情境创设的动感，拉近与学生的距离。通过图片复习旧知“几个几”，与新知“倍”形成知识的对接，做好表示“几个几”的乘法意义和“倍”概念意义的先前储备，为沟通两者的联系做好铺垫。
（二）情景创设，探究新知。
1．初步理解“倍”，建立“倍”的概念
师：在丰收的季节里，勤劳的小兔子也忙着收获呢，一起去看看吧。 课件出示：“小兔子拔萝卜”主题图
2．用“几个几”表述，初悟“倍”的含义。
（1）胡萝卜2根，红萝卜6根，白萝卜10根。
（2）假如把2根胡萝卜看成1份，你能把红萝卜的根数用“几个几”来表述吗？ 一起数一数：1个2，2个2，3个2。 板书：3个2
3．找准关系，用“倍”实行语言表征。
（1）红萝卜的根数有3个胡萝卜那么多，表现更简单的表述方法：“红萝卜的根数是胡萝卜的3倍”。
板书：的根数是的3倍。
指名说，再集体说。
师：还能够说成几是几的3倍呢？ （2）自主说一说白萝卜与胡萝卜的倍数关系。（白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。） 即时追问：你是怎么知道的？（因为白萝卜有5个2。）集体数一数。假如有6个2呢？（就是2的6倍。）10个2呢？（2的10倍。）
师：你发现了什么？（有几个2就是2的几倍。）假如有几个3呢？（就是3的几倍。）有几个4呢？（4的几倍。）你又发现了什么？（有几个几就是几的几倍。）
板书：几个几几的几倍
（3）讨论：师：刚刚大家说的都是谁是胡萝卜的几倍。是把胡萝卜看成一份的标准。我们称之为“标准量”，即时板书。
（4）即时练习：圈一圈，填一填（课件出示）
从图中看出，（ ）的只数是（ ）只数的（ ）倍，（ ）是一份的量（标准量）
【设计意图】学生理解实物带有具体性和直观形象性，需要从感受中获得感性积累，从而上升到理性理解。上述片段中，从几个几过渡到倍的语言表征，让学生经历从对生活中具体实物量的比较中抽象出倍的过程。再让学生自主发现白萝卜的根数与胡萝卜的倍数关系，通过知识的迁移形成对新知的巩固与使用，引出“一个数是另一个数的几倍”的含义。即时练习既是对新知学习实行简单反馈，同时让学生感受到“1份”的标准不管是在哪一行，都不会影响比较量是标准量的几倍关系，要明析谁是“1份”的标准量是关键。 （三）巩固练习，使用新知 1．圈一圈 说一说。课件出示
师：还能够怎么说？（ 思考：
是
的2倍，
是是
的2倍）
的2倍，都是2倍，为什么
和
的数
量不一样呢？（标准量不一样。）
【设计意图】以图片表现，让学生通过直观地观察，以表象建立概念。从起初的“1份数不变，几份数变化”到“1份数变化，几份数不变”两个层次的推动，让学生体会“标准量”在变与不变比较中，强化概念的形成过程。 2．动手摆一摆，体会“倍”的关系。（课件出示）
（1）教师在黑板第一行摆5根小棒，出示小精灵的要求，请学生在第二行中摆出的小棒数是第一行的4倍。（指名上黑板摆，其他同学在课桌上操作。） （2）评价。用笔圈一圈是不是4个5，说一说这是以什么为标准量。 （3）变式练习。
提问：假如要使第二行的小棒数是第一行的3倍，应该摆几个几？5倍呢？…… （4）检验。示范演示，用笔圈出3个5，或5个5，让学生指出以什么为标准量。（体会标准量的唯一性：“第一行的5根小棒”）
【设计意图】“1份”标准不变，倍数发生变化，比较量也在发生变化，强化标准量的唯一性。逐步解开“倍数关系”的种种类型。在这个片段中，有效的数学学习不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践是学习数学的重要方式。它能够把抽象的数学概念变成学生看得见、摸得着、能理解的数学事实。 3．游戏：拍一拍，深化“倍”的理解。
（1）教师拍2下，请学生拍出2的3倍。想想怎样表达2的3倍，让别人能听出3个2来？（每拍1个2，中间停顿一下。） （2）教师拍3下，请学生拍出3的4倍。
【设计意图】游戏向来是学生最喜爱的一项活动，通过拍一拍让学生对倍的理解实现了从形到声的过渡，赋予学生对“倍”知识多方面立体的感知，同时还能提升学生的学习兴趣，活跃课堂的气氛。 (四）知识拓展 1．想一想，说一说
相同的图形没有放在一起，你还能看出它们的倍数关系吗？你是怎么想的？（找到其中的规律，渗透比例思想，并用苹果的总数与梨的总数实行比较实行检验。）
（ ）是（ ）的几倍。 2．填一填
图没了，你还会填吗？说说你是怎么想的？
6是3的（ ）倍。（因为6里面有2个3。） 18是6的（ ）倍。 （ ）是5的2倍。 3．画一画 要求：画
和
，画出你想研究的倍数关系。
第一行画第二行画
： ：
①（ ）是（ ）的1倍。 ②（ ）是（ ）的2倍。
③（ ）是（ ）的（ ）倍。 5．反馈交流。 平台展示学生作品 ①理解：两个量之间1倍的关系。 ②分析：相同的2倍，
的个数和
有什么不同？
③感悟：一个量是另一量几倍的关系时，辨析“标准量”和“比较量”的关系。 【设计意图】练习的设计表达了层次性与思维性的提升。第1题通过排列整齐的分类图形，发现它们的倍数关系，体会标准量不一样，即使倍数相同，结果也是不同的；第2题物体穿插摆置，但又有规律，渗透了比例思想，能够从一组物体数量中，也能够从整体数量中发现它们的倍数关系，并能够互相检验；第3题脱离了形象物体的参照，抽象成数字，从感性提升到理性；第4题答案不唯一，让学生思维实行拓展，通过练习，沟通“倍”的概念与乘法意义之间的密切联系，协助学生初步建立倍概念的知识链。
4．相关“倍”的小故事:“成倍增长” 。 （五）回顾反思，梳理全课
师：今天你有什么收获。能举例说说吗？
结束语：希望同学们在今后的学习中一定要养成良好的学习习惯，精神百倍、倍加努力、成绩倍出，成为祖国的栋梁之才！
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容