安培力与洛伦兹力

一、 安培力

定义：通电导线在磁场中所受的力。 大小：

1、磁场与电流垂直时，F=BIL 2、磁场与电流平行时，F=0

3、磁场与电流成b角时，F=BILsin b 理解：

1、 公式适用于匀强磁场，若为非匀强，则需要用到积分。 2、 公式中的夹角为磁场与导线的夹角。

3、 磁场有垂直电流方向的分量才对电流产生力的作用，平行电流方向对电流不产生力

的作用。因此，如果知道一段导线的受力，我们只可以确定磁场垂直电流方向的分量，换句话说，我们只可以确定场强的最小值。 4、 对于一段导线有效长度的确定。

直导线：本身长度*sin b（磁场与导线的夹角）

弯曲导线：在导线所在平面垂直于磁场方向的前提下，有效长度为两端点的连线。 5、 对于闭合线圈，其有效长度一定为0。因此，对于完全处于匀强磁场中的闭合线圈，

其所受的磁场力合力一定为零。

方向：左手定则（判断磁场方向——右手、判断受力方向——左手）同时垂直与电流方

向和磁场方向。

注意：不管电流方向与磁场方向是否垂直，安培力方向总垂直与电流方向与磁场方向决定的平面。

二、 洛伦兹力

定义：运动电荷在磁场中所受的力。 大小：

1、 v//B或v=0时，F=0。 2、 v垂直于B时，F=qvb。

3、 v与B的夹角为ɑ时，F=Bqvsin ɑ。 4、 B、ɑ、v均为粒子运动过程中的瞬时量。 方向：

1、 使用左手定则进行判定（判断磁场用右手，判断受力用左手）。

2、 四指指向一定是正电荷的运动方向，是负电荷的反方向。（四指指向电流方向）。 3、 洛伦兹力的方向和电荷运动方向与磁场方向都垂直（不做功）。 理解：

1、 洛伦兹力与速度成正比，并且与速度的方向有关，同样的速度，垂直磁场入射的时

候，洛伦兹力最大。

1

2、 洛伦兹力始终和速度方向垂直，根据W=FSsinɑ，ɑ=90知，W=0。也就是说洛仑兹

力始终不做功。

3、 做功为0，根据功能关系，能量不改变，洛伦兹力不改变速度的大小。由牛顿第一

定律，力可以改变物体运动状态，洛伦兹力改变速度大小。

三、 安培力与洛伦兹力的内在关系

由安培力F=BIL推导洛伦兹力F=qvB

设：导体的横截面积为S，单位体积的电荷数为n，自由电荷的电荷量为q，电荷定向移

动的速度大小为v。 导体内的自由电荷数为：N=nLS 导体内的电流为：I=nSvq

安培力：F=BIL=BnSvqL=（nLS）Bvq=NBvq

通电导体每个电荷受得力——洛伦兹力 f=F/N=NBvq/N=qvB 安培力是洛伦兹力的宏观表现。

四、 洛伦兹力与安培力、电场力的比较 对象 大小 方向 安培力 电流 F=BILsin α 左手定则 可以作正功，负功，可以不做功 做功与路径有关 洛伦兹力 电荷 F=Bqv sin α 左手定则 电场力 电荷 F=qE 正电荷与电场方向相同，负电荷与电场方向相反 做功 路径

永远不做功 始终做正功 做正功——电势降低 做负功——电势升高 做功与路径无关 2