安培力和洛伦兹力

关于安培力和洛伦兹力，下列说法正确的是 ( )．

A．安培力和洛伦兹力是性质不同的两种力

B．安培力可以对通电导线做功，洛伦兹力对运动电荷一定不做功

C．运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度一定为零

D．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的运动状态

解析 安培力和洛伦兹力都是磁场力，A错误．洛伦兹力方向永远与电荷运动方向垂直，所以洛伦兹力不做功，安培力是洛伦兹力的宏观表现，它虽然对引起电流的定向移动的电荷不做功，但对导线是可以做功的，B正确．电荷运动方向与磁感线方向在同一直线上时，运动电荷不受洛伦兹力作用，而此处磁感应强度不为零，C错误．洛伦兹力不改变带电粒子的速度大小，但改变速度的方向，D错误．

答案 B

将闭合通电导线圆环平行于纸面缓慢地竖直向下放入水平方向垂直纸面向里的匀强磁场中，如图2所示，则在通电圆环从刚进入到完全进入磁场的过程中，所受的安培力的大小 ( )．

图2

A．逐渐增大 B．逐渐变小

C．先增大后减小 D．先减小后增大

解析 通电圆环受到的安培力大小F＝ILB，其中I、B分别为所通电流大小、磁感应强度大小，L指有效长度，它等于圆环所截边界线的长度．由于L先增大后减小，故安培力先增大后减小，C正确．

答案 C

如图3所示，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O点为圆弧的圆心．两金属轨道之间的宽度为0.5 m，匀强磁场方向如图，大小为0.5 T．质量为0.05 kg、长为0.5 m的金属细杆置于金属轨道上的M点．当在金属细杆内通以电流强度为2 A的恒定电流时，金属细杆可以沿杆向右由静止开始运动．已知MN＝OP＝1 m，则 ( )．

图3

A．金属细杆开始运动的加速度为5 m/s2

B．金属细杆运动到P点时的速度大小为5 m/s

C．金属细杆运动到P点时的向心加速度大小10 m/s2

D．金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 N

解析 金属细杆在水平方向受到安培力作用，安培力大小FA＝BIL＝0.5×2×0.5 N＝0.5 N，金属细杆开始运动的加速度为a＝

＝10 m/s2，选项A错误；对金属细杆从M点到P点的运动过程，安培力做功WA＝FA·(MN＋OP)＝1 J，重力做功WG＝－mg·ON＝－0.5 J，由动能定理得WA＋WG＝mv2，解得金属细杆运动到P点时的速度大小为v＝

m/s，选项B错误；金属细杆运动到P点时的加速度可分解为水平方向的向心加速度和竖直方向的加速度，水平方向的向心加速度大小为a′＝

＝20 m/s2，选项C错误；在

P点金属细杆受到轨道水平向左的作用力F，水平向右的安培力FA，由牛顿第二定律得F－FA＝

，解得F＝1.5 N，每一条轨道对金属细杆的作用力大小为0.75 N，由牛顿第三

定律可知金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 N，选项D正确．

答案 D

如图4所示，甲是一个带正电的小物块，乙是一个不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起静止于粗糙的水平地板上，地板上方空间有水平方向的匀强磁场．现用水平恒力F拉乙物块，使甲、乙无相对滑动地一起水平向左加速运动．在加速运动阶段 ( )．

图4

A．地面对乙物块的摩擦力逐渐减小

B．甲、乙两物块的加速度逐渐增大

C．乙对甲的摩擦力逐渐增大

D．甲对乙的摩擦力逐渐减小

答案 D

如图5是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．现分别加速氘核(的是 ( )．

H)和氦核(

He)．下列说法中正确

图5

A．它们的最大速度相同

B．它们的最大动能相同

C．它们在D形盒中运动的周期相同

D．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能

答案 AC

如图6所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中．质量为m、带电量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是 ( )．

图6

A．滑块受到的摩擦力不变

B．滑块到达地面时的动能与B的大小无关

C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下

D．B很大时，滑块可能静止于斜面上

解析 根据左手定则可知，滑块受到垂直斜面向下的洛伦兹力，C对．随着滑块速度的变化，洛伦兹力大小变化，它对斜面的压力大小发生变化，故滑块受到的摩擦力大小变化，A错．B越大，滑块受到的洛伦兹力越大，受到的摩擦力也越大，摩擦力做功越多，据动能定理，滑块到达地面时的动能就越小，B错．由于开始时滑块不受洛伦兹力就能下滑，故B再大，滑块也不可能静止在斜面上，D错．

答案 C