由电子的双缝干涉实验引发的思考

由电子的双缝干涉实验引发的思考

——物理系 杨远庆 ０８１０１３０９２３

随着物理学的发展，人们对物理世界的认识越来越清楚。从19世纪末电子被汤姆孙发现开始，物理学家们就把研究的目光指向了微观世界。物理学家们在研究微观世界（原子、分子、原子核…）的结构和运动规律的过程中，逐步建立起了一门科学，我们将这门科学称为量子物理学。同时，我们把科学家们在研究原子、分子、原子核、基本粒子时所观察到的关于微观世界的系列特殊的物理现象称为量子现象。

要想说量子现象，先说说量子世界。量子世界除了其线度极其微小之外（10～10m量级），另一个主要的特征就是它们所涉及的许多宏观世界所对应的物理量往往是不能连续变化（如：坐标、动量、能量、角动量、自旋等），只能取某些特定的值，这就是量子的解释。许多实验事实表明，量子世界满足的物理规律不再是经典的牛顿力学，而是量子物理学。量子物理学是当今人们研究微观世界的理论，也有人称为研究量子现象的物理学。

由于宏观物体是由微观世界建构而成的，因此量子物理学不仅是研究微观世界结构的工具，而且在深入研究宏观物体的微结构和特殊的物理性质中也发挥着巨大作用。

在量子世界，另外一个最大的现象就是波粒二象性。光既是一种波，也是一种粒子，这是大家所熟知的问题了，对于光的粒子性我们可以通过光电效应验证，而验证光的波动性我们也可以通过杨氏双缝干涉实验来完成。现在，我们再重复一下托马斯．杨所做的双缝干涉实验，唯一不同的是我们要把实验中的光束变为电子束。实验结果我们会发现电子束也会像光束一样发生明显的干涉现象（对于这个现象，德布罗意早在其博士毕业论文中解释到了，他的论文中说一切物质粒子都具有波粒二象性，且满足关系式𝛌＝

ｐ

−３４

ｈ

-10

-15

（式中ｈ＝６．６２６０６８９６（３３）×１０ 为普朗克常量），从关系式我们知道，对于宏观世

界粒子，我们难以观察到粒子的波动性，但在微观世界这种现象却是十分地明显）。但是，如果我们将电子束中的电子数目慢慢减少，我们又会发现什么现象呢？如果电子数目足够多，我们依然会发现明显的干涉现象，但是当电子数目减少到只有几万、几千、几百甚至只有几个的时候呢？按照德布罗意的物质波解释，它们依然会成一种波的现象分布，不过由于粒子数目太少，难以形成一种波形，但依旧成波的分布。但问题是如果我们只拿一个电子来做这个实验，现象又会是怎么样呢？如果按照德布罗意的说法，一个电子依旧会形成一种波的分布，预示电子就将会在“同一个时刻”穿过两个孔，打在缝后的接受屏上形成“波”。然而，一个电子能“同时”穿过两个孔吗？

对于这个疑问，我们就需要海森伯不确定性原理来解释了。（海森伯不确定关系，又被称为测不准关系，它反映了微观粒子运动的基本规律，是物理学中一个极为重要的关系式。它包括多种形式，其中两个是：ΔｘΔｐ≥ｈ ∆ｔ∆Ｅ≥ｈ 两式最通俗的解释就是，要想测得准确的动量（即Δｐ趋于０），就必须要求Δｘ无限大（即空间无限延伸）；要想测得准确的能量状态（即∆Ｅ趋于０），就必须要求∆ｔ无限大（即时间无限延长）。）假设现在我们要确切地知道那一个电子的确切位置（即到底是“同时”穿过两个孔还是穿过哪一个孔），那我们就必须要跟踪这个电子，然而，要想观测到这个电子，我们就必须要用到光，而要想知道电子精确地位置，就要求光的波长足够的短，由公式Ｅ＝ 知这也就必须要求光子的能

𝛌ｈ

量足够的大，然而，一旦光子的能量大了起来，那么其和发生电子碰撞时就会明显地影响电子的运动轨迹。而一旦影响到了电子的轨迹，实验也就失败了。要想不影响到电子的运动轨迹，我们就要求光子的能量远小于电子的动能，然而，这就必将导致光子的波长很长，那么，电子的确切位置我们也就不能精确地观测到。就是因为如此矛盾的原因我们才不能确切地知道电子的准确位置，所以我们只能说电子“同时”穿过了两个孔。而我们也可以通过求解薛定谔方程来解释一个电子的这种“分身术”。