动力打桩公式中的海利（Heily）公式。在西方国家被广泛应用。在梧州三期码头与护岸工程的技术条件书中也要求“承包商对钢管打入桩打桩应采用海利（Heily）公式控制，但可以对其作必要的修正。”长期以来，海利（Heily）公式中有关参数的取值是一个复杂而又困难的问题，近年来，由于PDA动力检测技术在锤击沉桩时的广泛应用，利用PDA动测成果中的有关实测数据，可以计算得到海利公式的有关参数。在梧州三期码头工程中，共用柴油锤施打钢管桩1830根。在锤击沉桩时对所有的基桩100%进行了PDA初打动测。并有约25%的基桩进行了复打PDA动测。本文根据动测得到的数据，计算出海利公式中的参数：n值（锤击能量的有效传递系数）和C值（桩土体系总的弹性变形），以及由初、复打动测得到的极限承载力求得土体恢复系数K值。这样，今后在类似地质条件下（风化岩地基），用柴油锤施打钢管桩时，根据实测得到的终锤贯入度e值和每分钟的锤击数N值，即可快捷方便地判断桩的极限承载力是否满足设计要求。也可以用n值、C值、K值，利用海利公式确定满足设计承载力要求时的终锤贯入度e值，为打桩提供控制标准。
一、工程概况论文
广西梧州港三期集装箱码头工程位于广西梧州藤县西江畔，地理位置优越，交通便利。本工程是由4个10万吨级泊位组成，其结构为高桩梁板式。桩基采用钢管桩结构，分为23个标准段；每个标准段的基桩布局为6排10列，排列间距为6×6.4米，并在前排和后排轨道梁下每两根直桩之间加打1根倾斜度为6：1的斜桩。这样，每段沉桩78根，其中直桩60根，斜根18根，整个工程共沉桩1830根。其中，前排桩基直径为φ1200mm×18mm，单桩设计要求达到的极限承载力为11600kN；后排桩基直径为φ1200mm×18mm，单桩设计要求达到的极限承载力为10000kN；中间4排基桩直径为φ1000mm×18mm，单桩设计要求达到的极限承载力为6700KN。采用D-100型和D-125型柴油锤进行沉桩，并由天津金海科技公司实施动测 二、工程地质论文
根据中交第一航务工程勘察设计院对本区域所做的施工阶段地质勘测报告所示：地质钻孔共三排，分别位于前后排轨道梁下及其分中处，其剖面图编号为A-A，B-B、C-C；根据剖面图所示，本区域主要的岩土地质层有：上部覆盖层为第四系海相沉积层（Q4m）①1淤泥；中部为海陆交互相（陆相为主，夹杂海相）沉积层（Q3m+c）②1粘土，②2粉质粘土和②3粗砾砂；③残积土（Qel）；下部为侏罗系（J3）风化岩。 三、沉桩施工论文 3．1沉桩设备
本工程设计只给出建议桩长，需要根据地质勘察资料、强风化岩的厚度、标贯击数、基桩的设计承载力、基桩试打数据、沉桩动测以及静载试桩取得的一系列数据，结合其它工程沉桩经验以及海伦公式的计算，来确定桩长；本着宁长勿短，避免水上接桩的原则确定桩长后，先后采用了D100—13锤和D125—3锤两种型号的柴油锤进行了沉桩作业。 3．2锤击沉桩论文
沉桩时，选用50mm厚的钢板作为垫层，并在垫层钢板与替打之间加垫钢丝绳，用以传递锤击能量；在岸边，选一通视良好的地段架设一台水准仪，对桩的自沉、压锤、施打进行全程监控；记录沉桩时间、锤击数、桩尖深度、泥面和桩顶标高，并测定每阵锤击平均贯入度和终锤标高。根据基桩不同的设计承载力，中间排桩(即V、W、X、Y四排)，停锤贯入度控制在3~5mm，前、后排桩(U、Z)打入强风化岩后，停锤贯入度控制在2~3mm的范围。当贯入度满足停锤要求时，进行PAD动力检测，以校核桩的承载力是否到达设计标准，否则，继续锤击至单桩的承载力达标。 3．3桩基高应变动测论文
九十年代以来，高应变动力检测试桩已在工程沉桩中广泛应用，取得了良好的效果，也得到了工程界的普遍认同。在梧州港三期码头工程中，当沉桩锤击贯入度达到预设值时，在距桩顶1.5米处，对称地安装两只传感器对基桩进行初打动测；通过传感器得出桩在冲击作用下的力和加速度，用打桩分析仪（PileDrivingAnalyzer，简称P.D.A.）对相关的数据进行分析，并应用CASE法和CAPWAP法得出桩身完整性系数、桩侧土阻力、桩端土阻力、桩的极限承载力等要素。有了这些要素，就可以确定基桩的承载力是否达到设计标准。
四、土体恢复系数K值论文
在沉桩时，桩身在锤击震动作用下产生一种克服来自土体侧向压力的反作用力，这种作用力破坏了桩身周围土体的稳固平衡，迫使桩身周围的土体松散并背向桩身移动，在桩身周围形成一定的空隙，便于桩身下沉；当锤击结束后，在海水压力、波浪振动、淤泥回积等诸多因素的共同作用下，土体本身和桩土体系间的空隙会不断地密实，土体本身也得以重新稳固，从而使桩的极限承载力得以增加。桩的极限承载力在土体重新稳固时的大小与沉桩结束时的大小的比值即是土体恢复系数K值；那么，通过同一根桩上高应变初打和复打测试资料的对比，就可以得出相应的地质条件下单桩极限承载力的土体恢复系数。
梧州三期工程中，共有377根基桩在初打动测结束后，进行复打动测；根据“技术条件书”的要求，初、复打动测的时间间隔不得少于24小时，以保证桩土体系有一定的时间回复稳定。在实际施测中，初打与复打的时间间隔最少为一天，最多达109天；因此，可以根据初复打时间间隔天数，对复打初打得到的单桩极限承载力的比值K（即土体恢复系数）进行列表统计，统计结果如下：
初复打间隔时间1d，测试桩数163根，恢复系数K值范围1.0140~1.1853，恢复系数K的平均值1.08，均方差0.036；
间隔2d，桩数34根，范围1.0020~1.1838，平均值1.08，均方差0.050； 间隔3d，桩数26根，范围1.0336~1.2444，平均值1.09，均方差0.045； 间隔4d，桩数24根，范围1.0275~1.2195，平均值1.10，均方差0.045； 间隔5d，桩数18根，范围1.0227~1.1728，平均值1.09，均方差0.042； 间隔6~7d，桩数17根，范围1.0201~1.1988，平均值1.09，均方差0.048； 间隔8~13d，桩数23根，范围1.0320~1.1716，平均值1.09，均方差0.033； 间隔16~41d，桩数43根，范围1.0208~1.1807，平均值1.09，均方差0.040； 间隔54~109d，桩数13根，范围1.1198~1.0233，平均值1.09，均方差0.026。
恢复系数：从上表可以看出：1）土体恢复很快，仅3天的时间土体已基本恢复，说明锤击沉桩对土体扰动很小；2）土体恢复系数K值较小，不论时间间隔长短，K值最大平均值为1.10；3）通过分析K值取1.09较为合理。
五、海利公式论文
动力打桩公式之一的海利（Hiley，A）公式是海利（Hiley，A）1930年根据能量守恒原理和撞击定理提出的，其基本关系式可表示为：
桩锤做功=桩贯入土中所需要的有效功+桩周土体体系所耗的弹性变形能+桩土体体系所消耗的非弹性变形能
其推导过程根据锤芯在沉桩锤击过程为自由落锤这一特性，将锤击过程分为撞击前阶段、撞击后阶段、弹性恢复阶段、回弹阶段共四个阶段。对每个阶段的能量守恒、动量传递的过程加以分析得出的打桩公式。其基本表达式如下：
Pu=ξWrHη/（e+C/2） 式中采用的符号意义如下： Pu：————桩的极限承载力； Wr：————锤的重量；
H：————锤击跳高，也就是锤的落距；
ξ：————落锤效率折减系数。当锤为理想的自由落锤时，ξ＝1；非自由落锤时，ξ<1。 η：————锤击效率系数。当锤与桩基为理想弹性撞击时，η＝1；非理想弹性撞击时，η<1。 e：————终锤时贯入度；
C：————锤击时，桩土体系总的弹性变形。
这一公式在国内外得到了广泛的应用；专家们结合工程实例，进行了不少有益的尝试，积累了丰富的经验。近年来，人们将海利公式与现代测试技术相结合，直接测得桩顶承受的锤击能量Emax，省去了原打桩公式中难以确定的参数（如锤击效率折减系数，桩帽、桩垫和锤垫的弹性变形值和撞击时的恢复系数等），得到了较简化
的打桩公式：
Pu=Emax/（e+C/2）
Emax：————实测得到传递到桩顶的冲击能量； e：————终锤时贯入度； C：————桩土体系总的弹性变形
此公式大大降低了人为确定参数带来的误差，提高了海利公式的可靠性， 六、海利公式参数的分析与统计 6．1资料的分析
梧州港三期集装箱码头工程的钢管桩直径有1.2m和1.0m两种类型；承载力要求有11600KN、10000KN和6700KN三种类型；桩锤也有D100-13和D125-3两种不同的型号；桩基要求100%动测。涉及的情况和种类比较全面，给海利公式参数的讨论提供了丰富的资料。现分析如下：
在沉桩的过程中，通过PDA高应变动测，可以直接从动测打桩分析仪上读出桩锤的跳高H（也就是锤的落距）；当锤型一定时，锤重Wr也是确定的，因此可以确定桩锤在最大跳高处的重力势能为WrH；若桩锤在下落至锤击桩顶前这一过程中是自由落锤的话，则桩锤在最大跳高处的重力势能WrH将全部转化为桩锤对桩顶的锤击动能。那么桩锤对桩的锤击能量将等于WrH。而事实上，桩锤在下落过程中并不完全是自由落锤，而是有一定的能量折减，用ξ表示落锤效率折减系数，则桩锤实际对桩顶的锤击能量等于ξWrH。
通过PDA高应变动测可以发现，由打桩分析仪所显示的桩顶承受来自桩锤的冲击能量Emax远小于桩锤对桩顶的锤击能量ξWrH，这说明桩锤对桩顶的锤击动量并不是全部转化为桩顶所受的冲击能量，其比值称为锤击效率，用η表示；表达式如下： η=Emax/ξWrH
此式又可写成：ξ*η=Emax/WrH；用n值表示折减系数ξ和锤击效率η的乘积，即n=ξ*η，则上式可表示为：
n=Emax/WrH式中n值被称为锤击能量的有效传递系数
通过水准仪器实测得出的基桩每阵锤击下沉量和每阵锤击数，算出该阵的平均贯入度e；则桩土体系总的弹性变形量C可以通过下式求出： C=2*（Emax/Pu—e）
同时，如果注意到锤的跳高H与单位时间内锤击数N有关，那么通过锤击跳高H，就可以求出单位时间内的锤击数N，反之亦然；由柴油锤生产厂家提供的锤击跳高与锤击数N值之间的关系表达式如下： H=4415/N2N——每分钟锤击数
由上式可以看出，当锤击跳高越高时，单位时间内锤击数N值越小。
通过以上分析可以看出，只要给出了PDA动测数据，就可以计算出每根基桩的锤击能量有效传递系数n值和桩土体系总的弹性变形量C值，并对其进行统计，就可以得出相同地质条件下n值和C值变化范围。 七、海利公式参数的统计分析 7．1桩土体系总的弹性变形量C值 C=C1+C2+C3
C1：桩身弹性变形，与桩的材料，桩径，桩长有关，本工程钢管桩的材料为BS436050B，相当于国标Q345，壁厚为18mm，桩径有φ1200mm和φ1000mm两种。桩长差别不大，桩顶标高为+3.0m，桩尖标高多数为-35.0m左右。
C2：锤垫和桩帽的弹性变形。本工程用同一个钢桩帽，锤垫为厚钢板下的钢丝绳垫。 C3：土体的弹性变形。本工程处于风化岩地基，桩尖均在强风化层内终孔。
因此分φ1200mm钢管桩（前、后排）和φ1000mm钢管桩（中间排）两种情况，根据PDA动测资料，计算C值，并进行统计分析。
（1）：φ1200mm钢管桩，统计样本540根，C值的变化范围为13.8mm~38.7mm分布如下： C≤20.0，根数47，占8.7%；20.1≤C≤30.0，根数411，占76.12%；C30.1，根数82，占15.18%。
C值平均值为:25.53mm，均方差为4.364。
（2）：φ1000mm钢管桩，统计样本127根，C值的变化范围为22.2mm~47.4mm分布如下： C≤30.0，根数37，占29.13%；30.1≤C≤40.0，根数71，占55.19%；C40.1，根数19，占14.96%。C值平均值为:33.77mm，均方差为5.6884。 结论:
1）、由于影响C值的因素很多，所以C值的离散性较大；根据初打动测数据计算得到的C值，最大值和最小值差2.14~2.8倍。
2）、对于φ1200mm的钢管桩，当沉桩条件为：钢桩帽、钢丝绳垫、风化岩地基、桩尖在风化岩内终孔、单桩极限承载力在10000kN~12000kN时，C值可取25mm。
3）、对于φ1000mm的钢管桩，当沉桩条件为：钢桩帽、钢丝绳垫、风化岩地基、桩尖在风化岩内终孔、单桩极限承载力在7000kN时，C值可取34mm。 7．2有效能量传递系数n值
八、海利公式中参数确定后的实际应用意义
通过上述分折和统计，使得锤击能量的有效传递率n值和桩土体系总的弹性形变量C值得以准确地界定，这样就给海利公式的应用提供了现实意义。首先，提高了海利公式参数值的精度，使得在应用海利公式计算得出的桩基承载力的大小与实际情况更加相符；其次，可以用n值、C值、K值，利用海利公式确定满足设计承载力要求时的终锤贯入度，为打桩提供控制标准；最后，提供了一种在相同的条件下能够既简便又直观地判断基桩的承载力是否达到设计要求的方法，其步骤如下：
（1）：由测量人员记录每阵锤击时间、每阵锤击数以及每阵锤击时基桩的下沉量，计算出每分钟的锤击数N和每阵平均贯入度e；
（2）：应用公式H=4415/N2，求出锤的落距H；得出锤的锤击能量WrH；
（3）：根据上述分折得出的锤击能量有效传递系数n，应用公式n=Emax/WrH，求出桩的冲击能量Emax； （4）：根据上述分折得出的桩土体系总的弹性变形量C值，应用公式Pu=Emax/（e+C/2），求出基桩的初打承载力Pu
（5）：求出基桩的初打承载力Pu后，乘以土体恢复系数K得出KPu； （6）：比较KPu与设计值的大小，就可判断基桩承载力是否满足设计要求。
通过这种方法，不需动测就可以确定施打沉桩的承载力是否达标；尤其适用于那些未进行PDA高应变动测的基桩。
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