有限元分析基础教程
Fundamentals of Finite Element Analysis
(ANSYS算例)
曾 攀
清华大学
2008-12
有限元分析基础教程 曾攀
有限元分析基础教程
Fundamentals of Finite Element Analysis
曾 攀
(清华大学)
内容简介
全教程包括两大部分，共分9章；第一部分为有限元分析基本原理，包括第1章至第5章，内容有：绪论、有限元分析过程的概要、杆梁结构分析的有限元方法、连续体结构分析的有限元方法、有限元分析中的若干问题讨论；第二部分为有限元分析的典型应用领域，包括第6章至第9章，内容有：静力结构的有限元分析、结构振动的有限元分析、传热过程的有限元分析、弹塑性材料的有限元分析。本书以基本变量、基本方程、求解原理、单元构建、典型例题、MATLAB程序及算例、ANSYS算例等一系列规范性方式来描述有限元分析的力学原理、程序编制以及实例应用；给出的典型实例都详细提供有完整的数学推演过程以及ANSYS实现过程。本教程的基本理论阐述简明扼要，重点突出，实例丰富，教程中的二部分内容相互衔接，也可独立使用，适合于具有大学高年级学生程度的人员作为培训教材，也适合于不同程度的读者进行自学；对于希望在MATLAB程序以及ANSYS平台进行建模分析的读者，本教程更值得参考。
本基础教程的读者对象：机械、力学、土木、水利、航空航天等专业的工程技术人员、科研工作者。
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有限元分析基础教程－ANSYS算例 曾攀
目 录
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【ANSYS算例】3.3.7(3) 三梁平面框架结构的有限元分析 1 【ANSYS算例】4.3.2(4) 三角形单元与矩形单元的精细网格的计算比较 3 【ANSYS算例】5.3(8) 平面问题斜支座的处理 6 【ANSYS算例】6.2(2) 受均匀载荷方形板的有限元分析 9 【ANSYS算例】6.4.2(1) 8万吨模锻液压机主牌坊的分析(GUI) 15 【ANSYS算例】6.4.2(2) 8万吨模锻液压机主牌坊的参数化建模与分析(命令流) 【ANSYS算例】7.2(1) 汽车悬挂系统的振动模态分析(GUI) 【ANSYS算例】7.2(2) 汽车悬挂系统的振动模态分析(命令流) 【ANSYS算例】7.3(1) 带有张拉的绳索的振动模态分析(GUI) 【ANSYS算例】7.3(2) 带有张拉的绳索的振动模态分析(命令流) 【ANSYS算例】7.4(1) 机翼模型的振动模态分析(GUI) 【ANSYS算例】7.4(2) 机翼模型的振动模态分析(命令流) 【ANSYS算例】8.2(1) 2D矩形板的稳态热对流的自适应分析(GUI) 【ANSYS算例】8.2(2) 2D矩形板的稳态热对流的自适应分析(命令流) 【ANSYS算例】8.3(1) 金属材料凝固过程的瞬态传热分析(GUI) 【ANSYS算例】8.3(2) 金属材料凝固过程的瞬态传热分析(命令流) 【ANSYS算例】8.4(1) 升温条件下杆件支撑结构的热应力分析(GUI) 【ANSYS算例】8.4(2) 升温条件下杆件支撑结构的热应力分析(命令流) 【ANSYS算例】9.2(2) 三杆结构塑性卸载后的残余应力计算(命令流) 【ANSYS算例】9.3(1) 悬臂梁在循环加载作用下的弹塑性计算(GUI) 【ANSYS算例】9.3(2) 悬臂梁在循环加载作用下的弹塑性计算(命令流) 附录B ANSYS软件的基本操作 B.1 基于图形界面(GUI)的交互式操作(step by step) B.2 log命令流文件的调入操作(可由GUI环境下生成log文件) B.3 完全的直接命令输入方式操作 B.4 APDL参数化编程的初步操作 17 20 23 24 27 28 30 31 33 34 38 39 42 45 46 49
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【ANSYS算例】3.3.7(3) 三梁平面框架结构的有限元分析
如图3-19所示的框架结构，其顶端受均布力作用，用有限元方法分析该结构的位移。结构中各个截面的参数都为：E=3.0×10Pa，I=6.5×10m，A=6.8×10m。
在ANSYS平台上，完成相应的力学分析。
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图3-19 框架结构受一均布力作用
解答：对该问题进行有限元分析的过程如下。 1 基于图形界面(GUI)的交互式操作(step by step)
(1) 进入ANSYS(设定工作目录和工作文件)
程序 →ANSYS → ANSYS Interactive →Working directory (设置工作目录) →Initial jobname(设置工作文件名): beam3→Run → OK
(2) 设置计算类型
ANSYS Main Menu: Preferences… → Structural → OK
(3) 选择单元类型
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete… →Add… →beam：2D elastic 3 →OK (返回到Element Types窗口) →Close (4) 定义材料参数
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models→Structural →Linear →Elastic→ Isotropic: EX:3e11 (弹性模量) → OK → 鼠标点击该窗口右上角的“U”来关闭该窗口 (5) 定义实常数以确定平面问题的厚度
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Real Constants… →Add/Edit/Delete →Add →Type 1 Beam3→ OK→Real Constant Set No: 1 (第1号实常数), Cross-sectional area:6.8e-4 (梁的横截面积) →OK →Close (6) 生成几何模型
生成节点
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Creat→Nodes→ In Active CS→Node number 1 → X:0,Y:0.96,Z:0 →Apply→Node number 2 → X:1.44,Y:0.96,Z:0 →Apply→Node number 3 → X:0,Y:0,Z:0→Apply→Node number 4 → X:1.44,Y:0,Z:0→OK
生成单元
ANSYS Main Menu: Preprocessor → Modeling → Create →Element → Auto Numbered → Thru Nodes → 选择节点 1、2(生成单元1)→ apply → 选择节点 1、 3(生成单元2)→ apply →选择节点 2、
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4(生成单元3)→OK
(7) 模型施加约束和外载 左边加X方向的受力
ANSYS Main Menu: Solution → Define Loads → Apply →Structural → Force/Moment → On Nodes → 选择节点1→ apply →Direction of force: FX →VALUE：3000 → OK→
上方施加Y方向的均布载荷
ANSYS Main Menu: Solution → Define Loads → Apply →Structural → Pressure →On Beams →选取单元1(节点1和节点2之间)→ apply →VALI：4167→VALJ：4167→OK
左、右下角节点加约束
ANSYS Main Menu: Solution → Define Loads → Apply →Structural → Displacement → On Nodes → 选取节点3和节点4 → Apply → Lab:ALL DOF → OK
(8) 分析计算
ANSYS Main Menu: Solution → Solve → Current LS →OK → Should The Solve Command be Executed? Y→ Close (Solution is done! ) → 关闭文字窗口
(9) 结果显示
ANSYS Main Menu: General Postproc → Plot Results →Deformed Shape … → Def + Undeformed → OK (返回到Plot Results) (10) 退出系统
ANSYS Utility Menu: File→ Exit …→ Save Everything→OK (11) 计算结果的验证
与MATLAB支反力计算结果一致。
2 完全的命令流
!%%%%%%%%%% [典型例题]3_3_7(3) %%% begin %%%%% / PREP7 !进入前处理 ET,1,beam3 !选择单元类型
R,1,6.5e-7,6.8e-4 !给出实常数(横截面积、惯性矩) MP,EX,1,3e11 !给出材料的弹性模量
N,1,0,0.96,0 !生成4个节点,坐标(0,0.96,0)，以下类似 N,2,1.44,0.96,0 N,3,0,0,0 N,4,1.44,0,0
E,1,2 !生成单元(连接1号节点和2号节点) ，以下类似 E,1,3 E,2,4
D,3,ALL !将3号节点的位移全部固定 D,4,ALL !将4号节点的位移全部固定 F,1,FX,3000 !在1号节点处施加x方向的力(3000) SFBEAM,1,1,PRESS,4167 !施加均布压力 FINISH !结束前处理状态 /SOLU !进入求解模块 SOLVE !求解
FINISH !结束求解状态 /POST1 !进入后处理
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PLDISP,1 !显示变形状况 FINISH !结束后处理
!%%%%%%%%%% [典型例题]3_3_7(3) %%% end %%%%%
【ANSYS算例】4.3.2(4) 三角形单元与矩形单元的精细网格的计算比较
针对【典型例题】4.3.2(3)的问题，在ANSYS平台上，进行三角形单元与矩形单元的精细网格的划分，完成相应的力学分析。
(a)采用三角形单元的划分 (b)采用四边形单元的划分
图4-11 基于ANSYS平台的精细网格划分(每边划分10段)
解答：下面基于ANSYS平台，进行三角形单元与矩形单元的精细网格的划分，见图4-11。对该问题进行有限元分析的过程如下。
1 基于图形界面(GUI)的交互式操作(step by step)
(1) 进入ANSYS（设定工作目录和工作文件）
程序 → ANSYS → ANSYS Interactive → Working directory（设置工作目录）→ Initial jobname（设置工作文件名）: TrussBridge → Press → Run → OK (2) 设置计算类型
ANSYS Main Menu: Preferences… → Structural → OK (3) 定义分析类型
ANSYS Main Menu: Preprocessor → Loads → Analysis Type → New Analysis→ STATIC → OK (4) 定义材料参数
ANSYS Main Menu: Preprocessor → Material Props → Material Models →Structural → Linear → Elastic → Isotropic → EX: 1（弹性模量), PRXY: 0.25(泊松比)→ OK → 鼠标点击该窗口右上角的“U”来关闭该窗口 (5)定义单元类型
ANSYS Main Menu: Preprocessor → Element Type → Add/Edit/Delete... → Add…→ Structural Solid: Quad 4node 42 → OK（返回到Element Types窗口）→ Close (6)设置为带厚度的平面问题
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Real Constants… →Add/Edit/Delete →Add →Type 1→ OK→Real Constant Set No: 1 (第1号实常数), THK: 1 (平面问题的厚度) →OK →Close (7) 定义实常数以确定厚度
ANSYS Main Menu: Preprocessor → Real Constants…→ Add…→ Type 1 Plane42 → OK → Real Constants Set No: 1（第1号实常数）, Thickness: 1（平面问题的厚度）→ OK → Close (8) 构造模型
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生成几何模型
ANSYS Main Menu: Preprocessor → Modeling → Create → Keypoints → In Active CS → Keypoint number：1，X，Y，Z Location in active CS：0,0,0 → Apply → （同样方式输入其余3个特征点坐标，分别为 (1,0,0), (1,1,0), (0,1,0) ）→ OK
连接点生成面
ANSYS Main Menu: Preprocessor → Modeling → Create → Areas → Arbitrary → Through KPs → Min，Max，Inc： 1,4,1 →OK (9) 设定模型材料
ANSYS Main Menu: Preprocessor → Modeling → Create → Elements → Elem Attributes → MAT: 1 ,TYPE: 1 PLANE42 , REAL: 1 →OK (10) 网格划分
ANSYS Utility Menu: Select → Entities → Sele lines → Sele All → OK
ANSYS Main Menu: Preprocessor → Meshing → Size Cntrls → ManualSize → Lines → All Lines→ Element Sizes on All Seleceted Lines: NDIV: 10 (每一条线分为10段) ，SPACE: 1 → OK →ANSYS Main Menu：Preprocessor → Meshing → MeshTool → Mesh：Areas，Shape：Tri，mapped → Mesh → Pick ALL (11) 模型加约束
ANSYS Utility Menu: Select → Everything
ANSYS Main Menu: Preprocessor → Loads → Define Loads → Apply → Structural → Displacement → On Keypoints→Min，Max，Inc： 1 → OK → lab2：ALL DOF(约束1号特征点所有方向上的位移) → Apply → Min，Max，Inc： 4 → OK → lab2：UX(约束4号特征点X方向上的位移) → OK (12) 施加载荷
在2号特征点上施加负X方向的外载：
ANSYS Main Menu: Preprocessor → Loads → Define Loads → Apply → Structural → Force/Moment → On Keypoints → Min，Max，Inc： 2 → OK → Direction of force/mom: FX , Force/moment value: -1 →Apply
在3号节点上施加X方向的外载：
ANSYS Main Menu: Preprocessor→ Loads → Define Loads → Apply → Structural → Force/Moment→ On Keypoints → Min，Max，Inc： 3 → OK → Direction of force/mom: FX，Force/moment value: 1 → OK (13) 计算分析
ANSYS Main Menu: Solution → Solve → Current LS → OK (14) 结果显示
显示变形前后的位移：
ANSYS Main Menu: General Postproc → Plot Results → Deformed shape → Def + undeformed → OK
ANSYS Utility Menu: Parameters →Scalar Parameters → Selection下输入NB=NODE(1,0,0) → Accept → (以同样方式输入其余需要的结果参数表达式，分别为NB_UX=UX(NB)；NB_UY=UY(NB)；NC=NODE(1,1,0)；NC_UX=UX(NC) ；NC_UY=UY(NC)；STR_ENGY= 0.5*(NB_UX*(-1)+ NC_UX*(1))；POTE_ENGY=-0.5*(NB_UX*(-1)+ NC_UX*(1)) ) → Close
ANSYS Utility Menu: List → Status → Parameters → All Parameters（显示所有计算结果） (15) 退出系统
ANSYS Utility Menu: File → Exit → Save Everything → OK
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2 完整的命令流
!%%%%%%%% [ANSYS算例]4_3_2(4) %%%% begin %%%%%%% /PREP7 !进入前处理 ANTYPE,STATIC !设定为静态分析
MP,EX,1,1 !定义1号材料的弹性模量 MP,PRXY,1,0.25 !设定1号材料的泊松比 ET,1,PLANE42 ! 选取单元类型1
KEYOPT,1,3,3 !设置为带厚度的平面问题 R,1,1 ! 设定实常数No.1，厚度 K,1,0,0,0 !生成几何点No.1 K,2,1,0,0 !生成几何点No.2 K,3,1,1,0 !生成几何点No.3 K,4,0,1,0 !生成几何点No.4 A,1,2,3,4 !由几何点连成几何面No.1 MAT,1 ! 设定为材料No.1 TYPE,1 ! 设定单元No.1 REAL,1 ! 设定实常数No.1 !------设置单元划分
LSEL,ALL !选择所有的线
LESIZE,all, , ,10, , , , ,1 !将所选择的线划分成10段 MSHAPE,1,2D !设置三角形单元 !MSHAPE,0,2D !设置四边形单元 MSHKEY,1 !设置映射划分
AMESH,1 !对面No.1进行网格划分 ALLSEL,ALL !选择所有的对象
DK,1,ALL ! 对几何点1施加固定的位移约束 DK,4,ALL ! 对几何点4施加固定的位移约束 FK,2,FX,-1 ! 对几何点2施加外力FX=-1 FK,3,FX,1 ! 对几何点3施加外力FX=1 FINISH !结束前处理 /SOLU !进入求解模块 SOLVE !求解 FINISH !结束求解 /POST1 !进入后处理
PLDISP,1 !计算的变形位移显示(变形前与后的对照)
NB=NODE(1,0,0) !获取几何位置为(1,0,0) (B点)所对应的节点号码，赋值给NB NB_UX=UX(NB) !获取节点号NB处的位移UX，赋值给NB_UX NB_UY=UY(NB) !获取节点号NB处的位移UY，赋值给NB_UY ALLSEL,ALL ! 选择所有的对象
NC=NODE(1,1,0) ! 获取几何位置为(1,1,0) (C点)所对应的节点号码，赋值给NC NC_UX=UX(NC) ! 获取节点号NC处的位移UX，赋值给NC_UX NC_UY=UY(NC) !获取节点号NC处的位移UY，赋值给NC_UY STR_ENGY= 0.5*(NB_UX*(-1)+ NC_UX*(1)) !计算结构系统的应变能 POTE_ENGY=-0.5*(NB_UX*(-1)+ NC_UX*(1)) ! 计算结构系统的势能
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*status,parm !显示所有的参数
!%%%%%%%% [ANSYS算例]4_3_2(4) %%%% end %%%%%
以下为计算结果：
采用三角形单元(每边分为10段)
NAME VALUE TYPE DIMENSIONS NB 2.00000000 SCALAR NB_UX -9.56063701 SCALAR NB_UY -9.36565959 SCALAR NC 12.0000000 SCALAR NC_UX 9.88621794 SCALAR NC_UY -10.0535107 SCALAR POTE_ENGY -9.72342747 SCALAR STR_ENGY 9.72342747 SCALAR
采用四边形单元(每边分为10段)
NAME VALUE TYPE DIMENSIONS NB 2.00000000 SCALAR NB_UX -12.6893715 SCALAR NB_UY -12.6893715 SCALAR NC 12.0000000 SCALAR NC_UX 12.6893715 SCALAR NC_UY -12.6893715 SCALAR POTE_ENGY -12.6893715 SCALAR STR_ENGY 12.6893715 SCALAR
根据上面计算的POTE_ENGY参数，有以下的结果。
采用如图4-11(a)所示三角形单元网格划分计算得到的该系统的势能为
Π=U-W=-9.72342747 (4-78)
采用如图4-11(b)所示矩形单元网格划分计算得到的该系统的势能为
Π=U-W=-12.6893715 (4-79)
若比较式(4-72)、式(4-77)、式(4-78)与式(4-79)，读者完全可以对各个计算方案的计算精度有一个比较明确的评判和结论。
【ANSYS算例】5.3(8) 平面问题斜支座的处理
如图5-7所示，为一个平面应力结构，其中位置2及3处为固定约束，位置4处为一个45º的斜支座(inclined support)，试用一个4节点矩形单元分析该结构的位移场。基于ANSYS平台，分别采用约束方程以及局部坐标系的斜支座约束这两种方式来进行处理。
设定的参数：E=2×10MPa,μ=0.25,t=0.1m,正方形的边长为2m。
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(a)平面结构 (b)有限元分析模型
图5-7 带斜支座的平面结构
解答：给出的操作过程及命令流如下。
1 基于图形界面(GUI)的交互式操作(step by step)
(1) 进入ANSYS（设定工作目录和工作文件）
程序 → ANSYS → ANSYS Interactive → Working directory（设置工作目录）→ Initial jobname:Plane support(设置工作文件名)→ Run → OK (2) 设置计算类型
ANSYS Main Menu：Preferences… → Structural → OK (3) 定义单元类型
ANSYS Main Menu：Preprocessor → Element Type → Add/Edit/Delete... → Add…→ Solid: Quad 4node 42 → OK（返回到Element Types窗口）→ Type 1 PLANE42 → Options…→K3:Plane strs w/thk(带厚度的平面应力问题)→ OK → Close (4) 定义实常数
ANSYS Main Menu：Preprocessor → Real Constants…→ Add…→ Type 1 PLANE42 → OK → 输入 Real Constants Set No: 1,THK:0.1 →Close (关闭 Real Constants 窗口) (5) 定义材料参数
ANSYS Main Menu：Preprocessor → Material Props → Material Models →Structural → Linear → Isotropic → EX: 2E5, PRXY:0.25(定义泊松比及弹性模量) → OK →Close（关闭材料定义窗口） (6) 构造平面模型 生成节点
ANSYS Main Menu：Preprocessor → Modeling → Create → Nodes → In Active CS → Node number:1，X，Y，Z Location in active CS:2，2，0 → Apply → 同样依次输入其余3个节点坐标（最左端为起始点，坐标分别为（0，2，0）、（0，0，0）、（2，0，0））（若采用【典型例题】5.3(7)中直接法o，可将4号节点THXY设置为斜方向45，然后直接对该节点使用UY=0的约束即可。注意使用约束方程或其它方法时不进行此项设置）
生成元素并分配材料类型、实常数
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling → Create → Elements → Elem Attributes → MAT,1,TYPE,1 PLANE42,REAL,1 → OK
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ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling → Create → Elements → Auto Numbered → Thru Nodes → 点击1、2、3、4号节点(生成单元) (7) 模型加约束
左边施加X、Y方向的位移约束
ANSYS Main Menu: Solution → Define Loads →Apply →-Structural→ Displacement On Nodes → 选取2、3号节点 → OK → Lab2: All DOF(施加X、Y方向的位移约束) → OK
以下提供两种方法处理斜支座问题，使用时选择一种方法。 n采用约束方程来处理斜支座
ANSYS Main Menu：Preprocessor → Coupling/ Ceqn → Constraint Eqn ：Const :0, NODE1:4, Lab1: UX,C1:1,NODE2:4,Lab2:UY,C2:1→ OK
或者o采用斜支座的局部坐标来施加位移约束
ANSYS Utility Menu：WorkPlane → Local Coordinate System → Create local system → At specified LOC + → 单击图形中的任意一点 → OK → XC、YC、ZC分别设定为2，0，0,THXY：45 → OK
ANSYS Main Menu：Preprocessor → modeling → Move / Modify → Rotate Node CS → To active CS
→ 选择4号节点
ANSYS Main Menu：Solution → Define Loads → Apply → Structural → Displacement On Nodes
→选取4号节点 → OK → 选择 Lab2:UY(施加Y方向的位移约束) → OK
(8) 施加载荷
ANSYS Main Menu: Solution → Define Loads → Apply → Structural→ Force/Moment → On Nodes → 点击1号节点 → OK → Lab：FX, Value: 10 → Apply → 再次点击1号节点 → OK → Lab：FY, Value: 10→ OK (9) 计算分析
ANSYS Main Menu：Solution → Analysis Type → New Analysis → Static →OK ANSYS Main Menu：Solution → Solve → Current LS → OK (10) 计算结果
ANSYS Main Menu：General Postproc → Plot Results → Contour Plot → Nodal Solu → Nodal solution → DOF Solution → Displacement vector sum → OK(观察位移矢量分布)
ANSYS Main Menu：General Postproc → List Results →Nodal Solu → Nodal solution → DOF Solution → Displacement vector sum → OK(查看各节点位移精确值) (11) 退出系统
ANSYS Utility Menu：File → Exit → Save Everything → OK
2 完整的命令流
提供的命令流如下。
!%%%%%%%% [ANSYS算例]5_3(8) %%%% begin %%%%% /PREP7 ANTYPE,STATIC MP,EX,1,2E5 MP,PRXY,1,0.25 ET,1,PLANE42
!进入前处理 !设定为静态分析
!定义1号材料的弹性模量 !设定1号材料的泊松比 !选取单元类型1
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KEYOPT,1,3,3 R,1,0.1 N,1,2,2 N,2,,2 N,3,,, N,4,2,,
!设置为带厚度的平面问题 !设定实常数No.1，厚度0.1 !生成节点1 !生成节点2 !生成节点3 !生成节点4
!-------- 对应于【典型例题】5.3(7)中直接法o---begin ---
!N,4,2,,,45 !节点4的绕z旋转设置为45，
!D,4,UY !然后在旋转后的节点坐标下添加位移约束 !-------- 对应于【典型例题】5.3(7)中直接法o---end --- MAT,1 TYPE,1 REAL,1 E,1,2,3,4 D,2,ALL D,3,ALL
!设定为材料No.1 !设定单元No.1 !设定实常数No.1 !生成一个平面单元
!对节点2施加固定的位移约束 !对节点3施加固定的位移约束
!-------以下提供两种方法处理斜支座问题,使用时选择一种方法
!---方法1 begin----以下的一条命令为采用约束方程的方式对斜支座进行处理 CE,1,0,4,UX,1,4,UY,-1 !---方法1 end ---
!--- 方法2 begin --以下三条命令为定义局部坐标系，进行旋转，施加位移约束 !local,11,0,2,0,0,45 !nrotat, 4 !--- 方法2 end
!------斜支座约束处理完毕 F,1,FX,10 F,1,FY,10 FINISH /SOLU SOLVE !=====进入一般的后处理模块
/POST1 !进入后处理
PLDISP,1 !计算的变形位移显示(变形前与后的对照) finish !退出所在模块
!%%%%%%%% [ANSYS算例]5_3(8) %%%% end %%%%%
!施加外力FX !施加外力FY !结束前处理 !进入求解模块 !求解
!D,4,UY
!建立约束方程(No.1): 0=node4_UX*1+node_UY*(-1)
!在4号节点建立局部坐标系
!将4号节点坐标系旋转为与局部坐标系相同 !在局部坐标下添加位移约束
【ANSYS算例】6.2(2) 受均匀载荷方形板的有限元分析
如图6-3(a)所示的正方形薄板四周受均匀荷载的作用，该结构在边界上受正向分布压力
p=1000N/m，同时在沿对角线y轴上受一对集中压力，荷载为2000N。若取板厚t=1m，
弹性模量E=1×10N/m，泊松比μ=0，基于ANSYS平台进行建模和分析。
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(a) 受均匀载荷的正方形薄板 (b) 1/4模型的单元划分 图6-3 受均匀荷载的作用的正方形薄板及有限元分析模型
解答： 完全按照【MATLAB算例】6.2(1)的节点及单元划分，基于ANSYS平台进行计算，将ANSYS的计算结果与MATLAB的计算结果进行比较，见表6-6。
表6-6 ANSYS与MATLAB计算结果的比较
单元1
ANSYS计算结果(Pa) MATLAB计算结果(Pa)
σx=−1087.9
σy=3000.0τxy=439.56
τxy=440
单元2
σx=−1088
σy=3000
σx=−824.2
σy=−2252.7τxy=0.0000
σx=−824
σy=−2253τxy=0.000σx=1088
σy=1374τxy=308σx=−1000
σy=−1374τxy=−132
单元3
σx=1087.9
σy=1373.6τxy=307.7
单元4
σx=−1000.0
σy=−1373.6τxy=−131.9
给出的操作过程及命令流如下。
1 基于图形界面(GUI)的交互式操作(step by step)
(1) 进入ANSYS（设定工作目录和工作文件）
程序 →ANSYS → ANSYS Interactive →Working directory (设置工作目录) →Initial jobname(设置工作文件名): Planar→Run → OK (2) 设置计算类型
ANSYS Main Menu: Preferences… → Structural → OK (3) 选择单元类型
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ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete… →Add… →Solid：Quad 4node 42 →OK (返回到Element Types窗口) → Options… →K3: Plane Strs w/thk(带厚度的平面应力问题) →OK→Close (4) 定义材料参数
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models→Structural →Linear →Elastic→ Isotropic: EX:1e6 (弹性模量)，PRXY: 0 (泊松比) → OK → 鼠标点击该窗口右上角的“U”来关闭该窗口
(5) 定义实常数以确定平面问题的厚度
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Real Constants… →Add/Edit/Delete →Add →Type 1→ OK→Real Constant Set No: 1 (第1号实常数), THK: 1 (平面问题的厚度) →OK →Close (6) 生成几何模型 生成节点
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling → Create →Nodes →In Active CS →Node number：1，X，Y，Z Location in active CS：0，2，0 → Apply → 同样依次输入其余5个节点坐标（坐标分别为（0，1，0）、（1，1，0）、（0，0，0）、（1，0，0）、（2，0，0））→OK
生成单元
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling → Create → Elements → Elem Attributes →
TYPE,1 PLANE42，MAT,1，REAL,1 → OK
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling → Create → Elements → Auto Numbered → Thru Nodes → 点击1、2、3号节点→ Apply→ 点击2、4、5号节点→ Apply→ 点击2、3、5号节点→ Apply→ 点击3、5、6号节点→OK (7) 模型施加约束和外载 底边加Y方向的约束
ANSYS Main Menu: Solution → Define Loads → Apply →Structural → Displacement → On Nodes → 用鼠标选择1/4模型底边上的所有节点(可用选择菜单中的box拉出一个矩形框来框住底边线上的节点，也可用single来一个一个地点选)→ OK → Lab2 DOFs: UY(默认值为零) → OK 左边加X方向的约束
ANSYS Main Menu: Solution → Define Loads → Apply →Structural → Displacement → On Nodes → 用鼠标选择1/4模型左边上的所有节点(可用选择菜单中的box拉出一个矩形框来框住左边线上的节点，也可用single来一个一个地点选)→ OK → Lab2 DOFs: UX(默认值为零) → OK 斜边加垂直于斜边方向的均布载荷
ANSYS Utility Menu：Select → Entities… → OK→点击1、3、6节点 → OK
ANSYS Main Menu: Solution → Define Loads →Apply → Structural → Pressure → On Nodes → Pick All → VALUE：1000 → OK 节点1施加载荷
ANSYS Main Menu: Solution → Define Loads →Apply → Structural→ Force/Moment → On Nodes → 点击1号节点 → OK → Lab：FY, Value: -1000 →OK (8) 分析计算
Type → New Analysis → Static →OK ANSYS Main Menu: Solution → Analysis
ANSYS Main Menu：Solution → Solve → Current LS → OK→ Should The Solve Command be Executed? Y→ Close (Solution is done! ) → 关闭文字窗口 (9) 结果显示
ANSYS Main Menu：General Postproc → List Results → Element Solution → Element solution → Stress → X-Component of Stress → OK (返回到List Results) →Nodal Solution → Nodal solution →
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DOF Solution → Displacement vector sum → OK
ANSYS Main Menu：General Postproc → Plot Results → Contour Plot → Nodal Solu → Nodal solution → DOF Solution → Displacement vector sum → OK (还可以继续观察其他结果) (10) 退出系统
ANSYS Utility Menu: File→ Exit…→ Save Everything→OK
2 完整的命令流
!%%%%%%%%%% [ANSYS算例]6_2(2) %%% begin %%%%%% /prep7 !进入前处理 ANTYPE,STATIC !设定为静态分析
et,1,plane42 !设置单元类型为PLANE42 keyopt,1,3,3 !设置为带厚度的平面问题 r,1,1 !设置实常数，厚度为1
mp,ex,1,1e6 !设置1号材料弹性模量为1e6N/m2mp,prxy,1,0 !设置1号材料泊松比 n,1,,2 !生成节点1，坐标(0,2) n,2,,1 !生成节点2 n,3,1,1 !生成节点3 n,4, !生成节点4 n,5,1 !生成节点5 n,6,2 !生成节点6 mat,1 !设定为材料No.1 type,1 !设定单元No.1 e,1,2,3 !生成单元1 e,2,4,5 !生成单元2 e,2,3,5 !生成单元3 e,3,5,6 !生成单元4
d,1,ux !1号节点施加x方向约束 d,2,ux !2号节点施加x方向约束 d,4,all !4号节点施加全约束 d,5,uy !5号节点施加y方向约束 d,6,uy !6号节点施加y方向约束 nsel,s,,,1,3,2 !选择1号3号节点 nsel,a,,,6 !添加选择6号节点 sf,all,pres,1000 !施加1000N/m压力 nsel,all !选择全部节点
f,1,fy,-1000 !在1号节点施加FY方向的力(-1000N) /solu !进入求解模块 Solve !求解
FINISH !结束求解状态 !=====进入一般的后处理模块
/POST1 !进入后处理 PLDISP,1 !显示变形状况 FINISH !结束后处理
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real,1 !设定实常数No.1
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!%%%%%%%%%% [ANSYS算例]6_2(2) %%% end %%%%%%
6.4 工程应用：预应力万吨液压机机架的参数化建模与分析
6.4.1 模锻液压机的描述
重型模锻液压机是一个国家重要的基础制造装备，到目前为止，在世界范围内，美国有4台5万吨级模锻液压机；俄罗斯有2台7.5万吨级模锻液压机(见图6-6)；法国有1台6.5万吨级模锻液压机(见图6-7)。我国目前还没有4万吨级以上的大型模锻液压机，最大的仅为3万吨模锻液压机(见图6-8)，制约了我国国防航空航天及其它重型设备领域的开发与研制。
图6-6 原苏联新克拉马多斯克7.5万吨(750MN)模锻水压机二台，高34.7米，自重2.6万吨；分别安装
在古比雪夫（萨玛拉）和乌拉尔（上萨而钛）
图6-7 法国AD公司6.5万吨(650MN)多向模锻水压机
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图6-8 我国的3万吨模锻液压机(西南铝加工厂)
2003年，中国工程院组织专家对我国的大型模锻液压机进行了调研，认为我国需要发展8万吨(800MN)级的模锻液压机，它将是目前世界公称吨位最大的模锻设备，是发展航空、航天以及涉及国防军工方面的关键、重大、核心设备，属国家自主创新的重大装备。
清华大学积极参与了我国大型模锻液压机的设计工作，提出了基于预应力钢丝缠绕的8万吨模锻液压机设计方案，主承力结构为预应力钢丝缠绕的三牌坊结构，中间牌坊为主牌坊，公称承载能力为4万吨；前后两个侧牌坊为副牌坊，公称承载2万吨，见图6-9。
图6-9 清华大学设计的三牌坊8万吨模锻液压机方案
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图6-10 8万吨模锻液压机主牌坊的工作工况
取8万吨模锻液压机的中间牌坊主框架(将承受4万吨压力)作为计算模型，作为一个应用算例，这里将该中间牌坊简化为一个二维计算模型，并进行初步的分析。参数取为
R1=2.25m，R2=4.5m，H =17 m，D =3.4 m（厚度），取材料参数E＝2.1×1011 Pa，μ＝
0.3，这里仅考虑工作状态，即在垂直方向上承受400MN的压力，则在上、下拱梁的内表面上有均布压力p = 4×108 /（4.5×3.4）Pa。
【ANSYS算例】6.4.2(1) 8万吨模锻液压机主牌坊的分析(GUI) 解答：计算模型见图6-10，该问题的有限元分析过程如下。
(1)进入ANSYS（设定工作目录和工作文件）
程序→ ANSYS → ANSYS Interactive → Working directory（设置工作目录）→ Initial jobname（设置工作文件名）：Press → Run → OK (2)设置分析特性
ANSYS Main Menu：Preferences… → Structural → OK (3)定义单元类型
ANSYS Main Menu：Preprocessor → Element Type → Add/Edit/Delete... → Add…→ Solid: Quad 4node 42 → OK（返回到Element Types窗口）→ Options…→ K3：Plane Strs w/thk（带厚度的平面应力问题）→ OK → Close (4)定义材料参数
ANSYS Main Menu：Preprocessor → Material Props → Material Models → Structural → Linear → Elastic → Isotropic：EX：2.1e11（弹性模量），PRXY：0.3（泊松比）→ OK → 鼠标点击该窗口右上角的“×”来关闭该窗口
(5)定义实常数以确定平面问题的厚度
ANSYS Main Menu：Preprocessor → Real Constants…→ Add/Edit/Delete →Add → Type 1 PLANE42 → OK → Real Constant Set No：1（第1号实常数），THK：3.4（平面问题的厚度）→ OK → Close
（6）生成几何模型 生成上拱形梁
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ANSYS Main Menu：Preprocessor → Modeling → Create → Keypoints →In Active CS → NPT Keypoint number：1，X，Y，Z Location in active CS：-4.5，8.5 → Apply → 同样输入后5个特征点坐标（坐标分别为（-2.25，8.5），（2.25，8.5），（4.5，8.5），（0，13），（0，10.75））→ OK → Lines → Lines → Straight Line 用鼠标分别连接特征点1，2和3，4生成直线 → OK→ Arcs → By End KPs & Rad → 用鼠标点击特征点2，3 → OK → 用鼠标点击特征点6 → OK → RAD Radius of the arc：2.25 → Apply （出现Warning对话框，点Close关闭）→ 用鼠标点击特征点1，4 → OK → 用鼠标点击特征点5 → OK → RAD Radius of the arc：4.5 → OK（出现Warning对话框，点Close关闭） → Areas → Arbitrary → By Lines → 用鼠标点击刚生成的线 → OK 生成下拱形梁
ANSYS Main Menu：Preprocessor → Modeling → Create → Keypoints →In Active CS → NPT Keypoint number：7，X，Y，Z Location in active CS：-4.5，-8.5 → Apply → 同样输入后5个特征点坐标（坐标分别为（-2.25，-8.5），（2.25，-8.5），（4.5，-8.5），（0，-13），（0，-10.75）→ OK → Lines→Lines → Straight Line → 用鼠标分别连接特征点7，8和9，10生成直线 → OK → Arcs → By End KPs & Rad → 用鼠标点击特征点8，9 → OK用鼠标点击特征点12 → OK → RAD Radius of the arc：2.25 → Apply（出现Warning对话框，点Close关闭） → 用鼠标点击特征点7，10 → OK → 用鼠标点击特征点11 → OK → RAD Radius of the arc：4.5 → OK（出现Warning对话框，点Close关闭）→Areas → Arbitrary → By Lines → 用鼠标点击刚生成的线 → OK 生成两根立柱
ANSYS Main Menu：Preprocessor → Modeling → Create → Areas → Rectangle → By 2 Corners → WP X：-4.5，WP Y：-8.5，Width：2.25，Height： 17 → Apply → WP X：2.25，WP Y：-8.5，Width：2.25，Height：17 → OK 粘结所有面 Pick all
ANSYS Main Menu：Preprocessor → Modeling → Operate → Booleans → Glue → Areas → （7）网格划分
ANSYS Utility Menu：PlotCtrls → Numbering → LINE：On，→ OK（显示线的编号）
ANSYS Main Menu：Preprocessor → Meshing → MeshTool→ 位于Size Controls下的Lines：Set → Element Size on Picked…：1，2，5，6 → Apply→ NDIV：4（每一条线分为4段）→ Apply → Element Size on Picked…：17，18，19，20 → Apply → NDIV：20（每一条线分为20段）→ Apply →Element Size on Picked…：3，4，7，8 → Apply → NDIV：10（每一条线分为10段）→ OK → Shape：Mapped → Mesh → Pick all （8）模型施加载荷和约束 在上下拱梁内侧施加工作载荷
ANSYS Main Menu：Solution →Define Loads →Apply → Structural →Pressure → On Lines → Apply PRES on Lines：4，8 → OK → VALUE：4e8/(4.5*3.4) → OK 在左立柱左下角节点加X和Y两方向的约束
ANSYS Utility Menu：Select → Entities ... → Nodes（第1个方框中）→By Location（第2个方框中）→ X coordinates → -4.5 → Apply →Reselect → Y coordinates → -8.5 → OK（返回到Structural窗口中）→ Displacement → On Nodes→Pick all→Lab2：All DOF→OK ANSYS Utility Menu：Select→Everything 在右立柱右角节点加Y方向的约束
ANSYS Utility Menu：Select → Entities ... → Nodes（第1个方框中）→ By Location（第2个方框中）→X coordinates→4.5→From full →Apply→ Reselect → Y coordinates → -8.5 → OK （返回到Structural窗口中）Displacement → On Nodes→Pick all→Lab2：UY→OK
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ANSYS Utility Menu：Select → Everything （9）分析计算
ANSYS Main Menu：Solution → Solve → Current LS → OK （10）结果显示
ANSYS Main Menu：General Postproc → Plot Results → Deformed shape…→ Def shape only →OK（返回到Plot Results）→ Contour Plot→Nodal Solu→ Stress→ von Mises stress→OK（还可以继续观察其他结果） （11）退出系统
ANSYS Utility Menu：File → Exit…→ Save Everything→OK （12）计算结果验证
按以上计算方案，可得到最大的Von Mises等效应力和最大的Y方向应力分别为：48.9 MPa、33.4 MPa，等效应力与Y方向应力分布分别如图6-11(a)、(b)所示。
(a) Von Mises等效应力(Pa) (b) Y方向(垂直方向)的应力(Pa)
图6-11 8万吨模锻液压机主牌坊的计算结果
为验证计算结果，以立柱为对象，假设其受均布载荷，Y方向(垂直)应力为：400MN/（2×2.25×3.4）=26.1 MPa，可见与上右图相吻合。
可以看出，主牌坊的立柱都处于承受拉应力的状态，最大值达到33.4 MPa，这对材料提出了较高的要求；一种改进方式就是在机架的外圈采用钢丝缠绕技术来施加预紧力，以此来抵消液压机工作时所产生的拉应力，使得机架处于完全的压应力状态，这将完全改善机架的应力状态，有关的计算见本章的习题。
【ANSYS算例】6.4.2(2) 8万吨模锻液压机主牌坊的参数化建模与分析(命令流) ANSYS中的APDL可以实现参数化设置，基于8万吨模锻液压机的中间牌坊主框架(将承受4万吨压力)的有限元分析，给出相应的参数化设置操作过程。 解答：给出参数化建模与分析的命令流。
(1)如果希望将拱梁的半径和立柱高度设为参数（每个变量不超过8个字符）： beam_R1=2.25 beam_R2=4.5
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stud_H=17
(2)如果希望将牌坊的厚度设为参数： stud_D=3.4
(3)将弹性模量和泊松比设为参数： e_modu=2.1e11 prxy_Poi=0.3
(4)将每边的单元分段设为参数： 立柱短边: line_div1=4 立柱长边: line_div2=20 拱梁圆弧: arc_div1=10 (5)将外载值设为参数： pressure=4e8/(4.5*3.4)
完整的命令流如下：
!%%%%%%%% [ANSYS算例]6_4_2(2) %%%%% begin %%%%%% !------注：以下命令流中的符号$，表示可将多行命令流写成一行----------- /prep7 !进入前处理
/PLOPTS,DATE,0 !设置不显示日期和时间 !=====进行参数化建模的参数设置
beam_R1=2.25 !设置拱梁的内半径 beam_R2=4.5 !设置拱梁的外半径 stud_H=17 !设置立柱的高度 e_modu=2.1e11 !弹性模量 prxy_Poi=0.3 !泊松比 stud_D=3.4 !设置牌坊的厚度
line_div1=6 !立柱短边划分单元份数 line_div2=40 !立柱长边划分单元份数 arc_div1=20 !拱梁圆弧划分单元份数 pressure=4e8/(4.5*3.4) !工作载荷 !=====设置单元和材料
ET,1,PLANE42 !定义单元类型（PLANE42） KEYOPT,1,3,3 !带厚度的平面应力问题 MP,EX,1,e_modu !定义弹性模量 MP,NUXY,1,prxy_Poi !定义泊松比 R,1,stud_D, !设置实常数 !=====进行几何建模
!基于几何参数定义上拱梁的6个关键点 K,1,-1*beam_R2,0.5*stud_H,, K,2,-1*beam_R1,0.5*stud_H,, K,3,beam_R1,0.5*stud_H,, K,4,beam_R2,0.5*stud_H,, K,5,0,beam_R2+0.5*stud_H,, K,6,0,beam_R1+0.5*stud_H,,
!-----连接上拱梁的线，并生成上拱梁的面
L,1,2 $L,3,4 !连接两点生成直线
LARC,1,4,5,beam_R2, !生成半径为beam_R2的半圆弧 LARC,2,3,6,beam_R1, !生成半径为beam_R1的半圆弧
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AL,1,2,3,4 !选择线生成半圆环面 !基于几何参数定义下拱梁的6个关键点
K,7,-1*beam_R2,-0.5*stud_H,, !定义关键点 K,8,-1*beam_R1,-0.5*stud_H,, K,9,beam_R1,-0.5*stud_H,, K,10,beam_R2,-0.5*stud_H,, K,11,0,-1*(beam_R2+0.5*stud_H),, K,12,0,-1*(beam_R1+0.5*stud_H),, !------连接下拱梁的线，并生成下拱梁的面
L,7,8 $L,9,10 !连接两点生成直线
LARC,7,10,11,beam_R2, !生成半径为beam_R2的半圆弧 LARC,8,9,12,beam_R1, !生成半径为beam_R1的半圆弧 AL,5,6,7,8 !选择线生成半圆环面 !生成两个立柱
BLC4,-1*beam_R2,-0.5*stud_H,beam_R1,stud_H !指定角点位置生成矩形 BLC4,beam_R1,-0.5*stud_H,beam_R1,stud_H !指定角点位置生成矩形 !
Aglue,all !让所有面间相互粘接 !=====进行单元划分
!设置几何线上的单元划分几种分段
lsel,s,,,1 $lsel,a,,,2 $lsel,a,,,5 $lsel,a,,,6 !选择线
lesize,all,,,line_div1 !设置被选线上的单元分段数 lsel,s,,,17 $lsel,a,,,18 $lsel,a,,,19 $lsel,a,,,20 !选择线
lesize,all,,,line_div2 !设置被选线上的单元分段数 lsel,s,,,3 $lsel,a,,,4 $lsel,a,,,7 $lsel,a,,,8 !选择线
lesize,all,,,arc_div1 !设置被选线上的单元分段数 MSHKEY,1 !采用映射网格划分方式 MSHAPE,0,2D !指定单元形状为四边形 AMESH,all !对所有的面划分网格 !=====在求解模块中，施加位移约束、外力，进行求解 /solution
nsel,s,loc,x,-1*beam_R2 !选择X坐标为-1*beam_R2的节点 nsel,r,loc,y,-0.5*stud_H !在当前选择Y坐标为-0.5*stud_H的节点 D,all,all !对所选节点进行全约束 !
nsel,all !再恢复选择所有节点
nsel,s,loc,x,beam_R2 !选择X坐标为beam_R2的节点 nsel,r,loc,y,-0.5*stud_H !在当前选择Y坐标为-0.5*stud_H的节点 D,all,UY !对所选节点约束Y向位移
SFL,4,PRES,pressure, !在选择线4上加施加均布压力4e8/(4.5*3.4)Pa SFL,8,PRES,pressure, !在选择线8上加施加均布压力4e8/(4.5*3.4)Pa /replot !重画图形
Allsel,all !选择所有信息(包括所有节点，单元，载荷等) solve !进行求解 !=====进入一般的后处理模块
/post1 !后处理
/UDOC,1,CNTR,RIGH !设定云图显示图标的位置(右边的中部) plnsol,s,eqv,0,1 !显示等效应力云图 !将变形图输出到JPEG格式的文件中
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JPGPRF,1500,300,1 !设置截图选项，背景为白色 /SHOW,JPEG !设置输出文件的格式
PLNSOL,U,SUM,0,1,0 !显示变形位移云图，并将输出file000.jpg图形文件 PLNSOL,S,EQV,0,1,0 !显示Mises应力云图，并将输出file001.jpg图形文件，
!(续)有时最后一个图形文件将在退出ansys后才能生成
finish !结束
!%%%%%%%% [ANSYS算例]6_4_2(2) %%%%% end %%%%%%
【ANSYS算例】7.2(1) 汽车悬挂系统的振动模态分析(GUI)
一个简单的汽车系统如图7-2所示，若将其处理成平面系统，可以由车身(梁)、承重、前后支撑组成，汽车悬架振动系统可以简化地看作由以下两个主要运动组成：运动体系在垂直方向的线性运动以及车身质量块的旋转运动，对该系统进行模态分析。模型中的各项参数如表7-1所示，为与文献结果进行比较，这里采用了英制单位。
表7-1 汽车悬架振动模型的参数
材料参数
弹性模量E = 4 x 109 psf 加速度g = 32.2 ft/sec2 车身重量W= 3220 lb
几何参数
质心的前距离l1= 4.5 ft
车身质量m = W/g = 100 lb-sec2/ft
前悬架支撑弹簧系数k1 = 2400 lb/ft 后悬架支撑弹簧系数k2 = 2600 lb/ft
质心的后距离l2= 5.5ft 质量分布的回转半径r=4ft
解答：计算模型如图7-2(b)所示。
(a) 问题描述 (b)有限元分析模型
图7-2汽车悬架振动系统模型
这里将车身简化为梁，仅起到连接作用，这里设定不考虑梁的质量对振动性能的影响，因此需将密度设定为零即可，但在建模时需要输入梁的各种参数(包括材料以及几何参数)，实际上，可以将车身梁的弹性效果通过质量块的垂直运动及旋转运动来等效，质量块的转动惯性矩为Izz=m⋅r，r取为4ft，经计算为Izz=1600 lb-sec2-ft。可以看出所采用的平面简化
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模型仅有两个自由度(梁单元由于取密度为零，将仅起连接作用)。
采用2D的计算模型，使用梁单元2-D Elastic Beam Elements (BEAM3)来等效车身，使用弹簧单元Spring-Damper Elements (COMBIN14)来等效车体的前后悬架支撑，使用质量块单元Structural Mass Element (MASS21)来等效车身质量。
建模的要点：
X首先定义分析类型并选取三种单元，输入实常数； Y建立对应几何模型，并赋予各单元类型对应各参数值
p在后处理中，用命令<*GET >来提取其计算分析结果(频率)。 q通过命令<*GET >来提取模态的频率值；
最后将计算结果与参考文献所给出的解析结果进行比较，见表7-2。
表7-2 ANSYS简化模型与文献的简化模型解析结果的比较
模态频率及单位 Reference 7.2(1)的结果 ANSYS结果
f1 , Hz f2 , Hz
1.0981 1.4406
1.0981 1.4406
两种结果之比
1.000 1.000
Reference7.2(1)：. Thomson W T. Vibration Theory and Applications, 2nd Printing, NJ: Prentice-Hall, Inc., 1965, 181
给出的基于图形界面(GUI)的交互式操作(step by step)过程如下。
(1) 进入ANSYS（设定工作目录和工作文件） Vehicle（设置工作文件名）：→Run → OK (2) 设置计算类型
ANSYS Main Menu：Preferences… → Structural → OK (3)定义单元类型
程序 → ANSYS → ANSYS Interactive → Working directory（设置工作目录）→ Initial jobname:
ANSYS Main Menu：Preprocessor → Element Type → Add/Edit/Delete... → Add…→ Beam: 2d elastic 3 → Apply（返回到Library of Element窗口）→ Combination: Spring-damper 14→ Apply（返回到Library of Element窗口）→Structural Mass: 3D mass 21→OK（返回到Element Types窗口）→选择Type 2 COMBIN14 单击Options…→K3 设定为2-D longitudinal→OK（返回到Element Types窗口）→选择Type 3 MASS21 单击Options…→K3 设定为2-D w rot inert → OK → Close (4) 定义实常数
ANSYS Main Menu: Preprocessor → Real Constants…→Add/Edit/Delete... →Add…→ 选择 Type 2 COMBIN14 → OK → Real Constants Set No. : 1（第1号实常数）, K:2400(前悬架支撑的弹簧系数k1 = 2400) → Ok(返回Real constants窗口) → Add…→ 选择 Type 1 BEAM3 → OK → Real Constants Set No. : 2（第2号实常数） AREA:10, IZZ:10, HEIGHT:10(梁单元参数，可以为任意值) → Ok → Add…→ 选择 Type 3 MASS21 → OK → Real Constants Set No. : 3（第3号实常数）, MASS:100，IZZ:1600(质点的实常数) → Ok → Add…→选择 Type 1 BEAM3 → OK → Real Constants Set No. : 4（第4号实常数） AREA:10, IZZ:10, HEIGHT:10(梁单元参数，可以为任意值) → Ok → Add…→ 选择 Type 2 COMBIN14 → OK → Real Constants Set No. : 5（第5号实常数）, K:2600(后悬架支撑的弹簧系数k2 = 2600) → Close (关闭 Real Constants 窗口) (5) 定义材料参数
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ANSYS Main Menu: Preprocessor → Material Props → Material Models →Structural →Elastic→ Linear → Isotropic → input EX: 4E9, PRXY:0.3(定义泊松比及弹性模量) → OK，Density (定义材料密度) → DENS:0, →OK →关闭材料定义窗口 (6) 构造车体模型 生成节点
ANSYS Main Menu：Preprocessor → Modeling → Create → Nodes → In Active CS → Node number：1，X，Y，Z Location in active CS：0，0，0 Apply → 同样输入其余4个节点坐标（最左端为起始点，坐标分别为（0，1，0）、（4.5，1，0）、（10，1，0）、（10，0，0）→OK 生成元素并分配材料类型、实常数
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling → Create → Elements → Elem Attributes → Type 2 COMBIN14 → OK
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling → Create → Elements → Auto Numbered → Thru Nodes → 点击1、2号节点，生成第一个单元→ OK
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling → Create → Elements → Elem Attributes → MAT,1， TYPE,1 Beam3，REAL,2 → OK
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling → Create → Elements → Auto Numbered → Thru Nodes → 点击2、3号节点，生成第二个单元
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling → Create → Elements → Elem Attributes → Type 3 MASS21 REAL,3 → OK
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling → Create → Elements → Auto Numbered → Thru Nodes → 点击3号节点，生成第三个单元
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling → Create → Elements → Elem Attributes → Type 1 BEAM3 REAL,4 → OK
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling → Create → Elements → Auto Numbered → Thru Nodes → 点击3、4号节点，生成第四个单元
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling → Create → Elements → Elem Attributes → Type 2 COMBIN14 REAL,5 → OK
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling → Create → Elements → Auto Numbered → Thru Nodes → 点击4、5号节点，生成第五个单元 (7) 模型加约束
ANSYS Main Menu: Solution → Define Loads →Apply →-Structural→ Displacement→On Nodes →选取1、5号节点 → OK → 选择 Lab2: UX，UY(施加X、Y方向的位移约束) → Apply→ 选取3号节点→OK→选择 Lab2: UX (施加X方向的位移约束) → OK (8) 计算分析
ANSYS Main Menu: Solution → Analysis Type → New Analysis → Modal→OK
ANSYS Main Menu: Solution → Analysis Options →[MODOPT] Block Lanczos, No. of modes to extract: 5 Expand mode shapes: Yes, Number of modes to expand:0 → OK → 弹出 Block Lanczos Method 窗口中：Start Freq：0.001 ， End Freq：100 → OK
ANSYS Main Menu：Solution → Solve → Current LS → OK (9) 计算结果
ANSYS Main Menu：General Postproc → List Results → Detailed summary（读取模态频率） (10) 退出系统
ANSYS Utility Menu：File → Exit → Save Everything → OK
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【ANSYS算例】7.2(2) 汽车悬挂系统的振动模态分析(命令流) 针对【ANSYS算例】7.2(1)的GUI操作，提供完整的命令流。 解答：给出的命令流如下。
!%%%% [ANSYS算例]7_2(2) %%%%% begin %%%%% /PREP7 !进入前处理 ANTYPE,MODAL !设定为模态分析
MP,EX,1,4E9 !定义1号材料的弹性模量
MP,DENS,1,0 !定义1号材料的密度，设置为零，则材料对振动不起作用 MP,PRXY,1,0.3 !设定1号材料的泊松比 ET,1,BEAM3 ! 选取单元类型1(梁) ET,2,COMBIN14,,,2 ! 选取单元类型2(弹簧)
ET,3,MASS21,,,3 ! 选取单元类型3(质量块), 设置KEYOPT(3)=3 R,1,2400 ! 设定实常数No.1，前悬架支撑的弹簧系数k1 = 2400
R,2,10,10,10 ! 设定实常数No.2，梁单元所需要的参数(这里可以设定为一个任意值) R,3,100,1600 ! 设定实常数No.3，MASS=100, IZZ=1600，当KEYOPT(3)=3时 R,4,10,10,10 ! 设定实常数No.4，梁参数(任意)
R,5,2600 ! 设定实常数No.5，后悬架支撑的弹簧系数k2= 2600 N,1 ! 生成节点1 N,2,,1 ! 生成节点2 N,3,4.5,1 ! 生成节点3 N,4,10,1 ! 生成节点4 N,5,10 ! 生成节点5
TYPE,2 ! 设定弹簧单元
E,1,2 ! 生成前悬架支撑(弹簧单元) MAT,1 ! 设定为材料No.1
TYPE,1 ! 设定单元No.1，即梁单元 REAL,2 ! 设定实常数No.2 E,2,3 ! 生成前车体(梁单元) TYPE,3 ! 设定质量块单元 REAL,3 ! 设定实常数No.3 E,3 ! 生成质量块单元 TYPE,1 ! 设定梁单元 REAL,4 ! 设定实常数No.4 E,3,4 ! 生成后车体(梁单元) TYPE,2 ! 设定弹簧单元 REAL,5 ! 设定实常数No.5
E,4,5 ! 生成后悬架支撑(弹簧单元)
D,1,UX,,,5,4,UY ! 对节点1以及节点5施加UX以及UY固定的位移约束 D,3,UX ! 对节点3施加UX固定的位移约束 FINISH !结束前处理 /SOLU !进入求解模块
MODOPT,LANB,5,0.001,100 !设定LANB方法求解，可求5阶，频率范围0.001至100 SOLVE !求解
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*GET,FREQ1,MODE,1,FREQ !提取第1阶模态共振频率，并赋值给参数FREQ1 *GET,FREQ2,MODE,2,FREQ !提取第2阶模态共振频率，并赋值给参数FREQ2 *STATUS !列出所有参数的内容 !%%%% [ANSYS算例]7_2(2) %%%%% end %%%%%
【ANSYS算例】7.3(1) 带有张拉的绳索的振动模态分析(GUI)
一条每单位长度质量为ρ的悬索两端固定，由于受拉具有初始应变ε0，试确定此时悬索的应力σ以及所受的拉力F，并计算带有张拉的悬索的前三阶自由振动频率
fi,i=1,2,3；
对该系统进行模态分析。模型中的各项参数如表7-3所示，为与文献结果进行比较，这里采用了英制单位。
表7-3 带有张拉的绳索模型的参数
材料参数
几何参数
载荷
初始应变ε0=0.00543228
弹性模量E = 30 x 106 psi 密度ρ = 0.00073 lb-sec2/in4
绳索长度l= 100 in 绳索截面积A = 0.00306796 in2
解答：计算模型如图7-3所示。
图7-3带有张拉的绳索的计算模型
这里选取足够数量的单元以确保能够充分体现动态分析的特征；首先进行静力分析，采用3D的单向杆单元(Tension-only or Compression-only Spar Elements：LINK10)。
建模的要点：
X定义分析类型，选取单元、实常数和材料参数；
Y依据算例定义节点和单元，设置输出选项和位移约束； p采用初应变来施加张力，
q为了在后续的模态分析中考虑预紧的初始张力，需在静力分析与模态分析过程中，同时确保预应力效应打开< PSTRES,ON > r求解预应力引起的应力状态； s提取计算结果，进行模态分析；
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t用命令<*GET >提取结果，对于一些线型单元(杆、梁、板)，需要采用单元列表< ETABLE >来提取应力。
最后将计算结果与参考文献所给出的解析结果进行比较，见表7-4。
表7-4 ANSYS模型与文献的解析结果的比较
工况 静态
结果的物理量及单位 Reference 7.3(1)的结果 ANSYS结果
F, lb Stress, psi
模态
f1 , Hz f2 , Hz f3 , Hz
500. 162,974. 74.708 149.42 224.12
500. 162,974. 75.094 151.29 229.68
两种结果之比
1.000 1.000 1.005 1.012 1.025
Reference 7.3(1)：. Thomson W T. Vibration Theory and Applications, 2nd Printing, NJ: Prentice-Hall, Inc , 1965, 264
给出的基于图形界面(GUI)的交互式操作(step by step)过程如下。
(1) 进入ANSYS（设定工作目录和工作文件）
程序 → ANSYS → ANSYS Interactive → Working directory（设置工作目录）→ Initial jobname（设置工作文件名 String）: String →Run → OK (2) 设置计算类型 (3)定义单元类型
ANSYS Main Menu：Preprocessor → Element Type → Add/Edit/Delete... → Add…→ Link : 3D Bilinear 10 →Ok（返回到Element Types窗口）→选择Type 1 LINK10 单击Options…→K3：Tension only → OK → Close (4) 定义实常数
ANSYS Main Menu: Preprocessor → Real Constants…→ Add/Edit/Delete... →Add…→ 选择 Type 1 LINK10 → OK → Real Constants Set No. : 1（第1号实常数）, AREA: 306796E-8 (绳索截面积), ISTRN: 543248E-8 → Ok → Close (关闭 Real Constants 窗口) (5) 定义材料参数
ANSYS Main Menu: Preprocessor → Material Props → Material Models →Structural → Linear →Elastic → Isotropic：EX: 30e6 →Note：确定→ OK，Density (定义材料密度) → 输入DENS:73e-5, →OK →关闭材料定义窗口 (6) 构造悬索模型 生成节点
ANSYS Main Menu：Preprocessor → Modeling → Create → Nodes → In Active CS → Node number：1，X，Y，Z Location in active CS：0，0，0 Apply → Node number：14，X，Y，Z Location in active CS：100，0，0 → OK
ANSYS Main Menu：Preprocessor → Modeling → Create → Nodes → Fill between Nds 点击节点1、14 → OK → OK 生成元素
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling → Create → Elements → Auto Numbered → Thru
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ANSYS Main Menu：Preferences… → Structural → OK
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Nodes → 点击1、2号节点，生成第一个单元
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling → Copy → Elements → Auto Numbered → 选择第一个元素 → OK → Total number of copies: 13 → OK (7) 模型加约束
ANSYS Main Menu: Solution → Define Loads →Apply → Structural→ Displacement On Nodes →Pick All → OK → Lab2: All DOF(全约束) → OK (8) 求解预应力引起的应力状态
ANSYS Main Menu: Solution → Analysis Type → New Analysis → Static→OK
ANSYS Main Menu: Solution → Analysis Type → Sol’n controls 在 Basic 标签下选中 Calculate prestress effects → OK
ANSYS Main Menu：Solution → Solve → Current LS→ OK→ Yes (9) 存储应力计算数据
ANSYS Main Menu：General Postproc → Element Table → Define Table → Add… → Lab: STRS, Results data item: By sequence number, 右侧框中选择 LS，下面框中输入 LS，1 → OK → Close ANSYS Utility Menu:Parameters → Get Scalar Data →分别选择Result data, Elem table data →OK→Name of parameter to be defined: STRSS ; Element number N: 13 → OK
ANSYS Main Menu: TimeHist Postpro→Define Variables →Add → 选择Reaction forces →List of items: 1 →Ok →Item,Comp Data item: Struct force FX → OK →close ANSYS Main Menu: TimeHist Postpro→Store Data
ANSYS Utility Menu: Parameters → Get Scalar Data →分别选择Result data, Time-hist var’s →OK→Name of parameter to be defined: FORCE ; Variable number N: 2, Data to be retrieved: Maximum val Vmax → OK
(10)模态分析计算
ANSYS Main Menu: Solution → Analysis Type → New Analysis → Modal → OK → Close(warning) ANSYS Main Menu: Solution → Analysis Type → Analysis Options →[MODOPT] Block Lanczos, No. of modes to extract: 3 Expand mode shapes: Yes, No. of modes to expand:3 [PSTRES]: Yes→ OK → OK ANSYS Main Menu: Solution → Define Loads →delete →Structural→ Displacement → On Nodes → 选择2至13节点→ OK →选择UX→ OK删除从2号节点到13号节点上的UX约束
ANSYS Main Menu: Solution → Define Loads →delete →Structural→ Displacement → On Nodes → 选择2至13节点→ OK →选择UY→ OK删除从2号节点到13号节点上的UY约束 ANSYS Main Menu：Solution → Solve → Current LS → OK→ Yes (11) 存储模态计算数据并显示全过程计算结果
ANSYS Utility Menu: Parameters → Get Scalar Data →分别选择Result data, Modal results →OK→Name of parameter to be defined: FREQ1 ; Variable number N: 1 ,Data to be retrieved: Frequency FREQ → OK
ANSYS Utility Menu: Parameters → Get Scalar Data →分别选择Result data, Modal results →OK→Name of parameter to be defined: FREQ2 ; Variable number N: 2 ,Data to be retrieved: Frequency FREQ → OK
ANSYS Utility Menu: Parameters → Get Scalar Data →分别选择Result data, Modal results →OK→Name of parameter to be defined: FREQ3 ; Variable number N: 3 ,Data to be retrieved: Frequency FREQ → OK
ANSYS Utility Menu：List →Status →Parameters →All Parameters (12) 退出系统
ANSYS Utility Menu：File → Exit → Save Everything → OK
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【ANSYS算例】7.3(2) 带有张拉的绳索的振动模态分析(命令流) 针对【ANSYS算例】7.3(1)的GUI操作，提供完整的命令流。 解答：给出的命令流如下。
!%%%% [ANSYS算例]7_3(2) %%%%% begin %%%%% /PREP7 !进入前处理
ANTYPE,STATIC !设置分析类型为静力结构分析
PSTRES,ON !用于后面的模态分析中考虑预应力(该开关不影响静力分析) ET,1,LINK10 !选取单元类型1(单向杆单元) KEYOPT,1,3,0 !设置仅承受拉应力，KEYOPT(3)=0
R,1,306796E-8,543248E-8 !设置实常数，包括绳索截面积(306796E-8)，初始应变(543248E-8) MP,EX,1,30E6 !定义材料的弹性模量(1号材料) MP,DENS,1,73E-5 !定义材料的密度(1号材料) N,1 ! 定义第1号节点 N,14,100 ! 定义第14号节点
FILL ! 均分填满第2号至第13号节点 E,1,2 !由节点1及节点2生成单元 EGEN,13,1,1 !依序复制生成13个单元 D,ALL,ALL ! 对所有节点施加固定约束 FINISH ! 前处理结束
/SOLU ! 进入求解模块，求解预应力引起的应力状态 SOLVE ! 求解
FINISH ! 退出求解模块 /POST1 ! 进入一般的后处理
ETABLE,STRS,LS,1 !针对LINK10单元,建立单元列表STRS,通过LS及特征号1来获得单元的轴向应力 *GET,STRSS,ELEM,13,ETAB,STRS !针对单元列表STRS, 提取13号单元的应力 FINISH ! 后处理结束
/POST26 ! 进入时间历程后处理，处理支反力
RFORCE,2,1,F,X !将1号节点上的x方向支反力提取，并存储到2号变量中 STORE ! 存储
*GET,FORCE,VARI,2,EXTREM,VMAX !将2号变量的最大值赋给参数FORCE /SOLU ! 再次进入求解模块，模态分析 ANTYPE,MODAL ! 模态分析
MODOPT,SUBSP,3 ! 选择子空间迭代法，求3阶模态 MXPAND,3 ! 设定3阶模态扩展
PSTRES,ON ! 用于在模态分析中考虑预应力(还需在前面的静力分析中也同时打开) DDELE,2,UX,13 ! 删除从2号节点到13号节点上的UX约束 DDELE,2,UY,13 !删除从2号节点到13号节点上的UY约束 SOLVE !求解
*GET,FREQ1,MODE,1,FREQ ! 提取第1阶模态共振频率，并赋值给参数FREQ1 *GET,FREQ2,MODE,2,FREQ ! 提取第2阶模态共振频率，并赋值给参数FREQ2 *GET,FREQ3,MODE,3,FREQ ! 提取第3阶模态共振频率，并赋值给参数FREQ3 *STATUS !列出所有参数的实际内容 end %%%%% !%%%% [ANSYS算例]7_3(2) %%%%%
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【ANSYS算例】7.4(1) 机翼模型的振动模态分析(GUI)
一个简化的飞机机翼模型如图7-4所示，该机翼沿延翼方向为等厚度。有关的几何尺寸见图7-4，机翼材料的常数为：弹性模量E=0.26GPa，泊松比μ=0.3，密度
ρ=886kg/m3；对该结构进行振动模态的分析。
(a) 飞机机翼模型 (b) 翼形的几何坐标点
图7-4 振动模态分析计算模型示意图
解答：这里体单元SOLID45进行建模，并计算机翼模型的振动模态。
建模的要点：
X首先根据机翼横截面的关键点，采用连接直线以及样条函数< BSPLIN >进行连接以形成一个由封闭线围成的面；
Y在生成的面上采用自由网格划分生成面单元(PLANE42)；
p设置体单元SOLID45，采用 q设置模态分析< ANTYPE,2>，采用Lanczos方法进行求解< MODOPT,LANB > r在后处理中，通过 s显示变形后的结构图并进行动态演示 给出的基于图形界面(GUI)的交互式操作(step by step)过程如下。 (1) 进入ANSYS(设定工作目录和工作文件) 程序 →ANSYS →→ ANSYS Interactive →Working directory (设置工作目录) → Initial jobname(设置工作文件名)：Modal→Run (2) 设置计算类型 ANSYS Main Menu：Preferences…→ Structural → OK (3) 选择单元类型 ANSYS Main Menu：Preprocessor → Element Type → Add/Edit/Delete →Add…→ Structural solid：Quad 4node 42 → Apply →solid → Brick 8node 45→OK →Close (4) 定义材料参数 ANSYS Main Menu：Preprocessor → Material Props →Material Models → Structural →Linear → Elastic →Isotropic:EX:0.26E9(弹性模量),PRXY:0.3(泊松比) → OK → Density:886 → OK → Material → Exit (5) 生成几何模型 ANSYS Main Menu：Preprocessor →Modeling → Create → Keypoints → In Active CS → X,Y,Z location:0,0,0→ Apply →X,Y,Z location:0.05,0,0→ Apply →X,Y,Z location:0.0575,0.005,0 → 28 有限元分析基础教程－ANSYS算例 曾攀 Apply →X,Y,Z location:0.0475,0.0125,0 → Apply →X,Y,Z location:0.025,0.00625,0 →OK ANSYS Main Menu：Preprocessor →Modeling → Create → Lines → Lines → Straight Line →依次选择关键点1, 2, 5, 1 →OK ANSYS Main Menu：Preprocessor →Modeling → Create → Lines → Splines → With Options → Spline thru KPs → 依次选择关键点2, 3, 4, 5 → OK → 输入以下数据:XV1:-0.025,YV1:0,ZV1:0 → 输入以下数据:XV6:-0.025, YV6:-0.00625, ZV6:0 → OK ANSYS Main Menu：Preprocessor → Modeling → Create → Areas → Arbitrary → By Lines →选择所有3条线→ OK (6) 网格划分 ANSYS Main Menu：Preprocessor → Meshing → Mesh Tool → global → Set → Element edge length:0.00625 → OK → Mesh → Pick All → Close → Close(点击关闭Mesh Tool工具栏) ANSYS Main Menu：Preprocessor → Modeling → Operate → Extrude → Elem Ext Opts → Element type number:2 SOLID45 → The No. of element divisions:10 → OK ANSYS Main Menu：Preprocessor → Modeling → Operate → Extrude → Areas → By XYZ Offset → Pick All → Offsets for extrusion in the Z direction:0,0,0.25 → OK → Close (7) 模型施加载荷 ANSYS Utility Menu：Select → Entities → Elements → By Attributes → Elem type num → The element type number:1→ Unselect → Apply (8) 模型施加约束 ANSYS Utility Menu：Select → Entities → Nodes → By Location → Z coordinates →The Z coordinate location:0→ From Full → Apply ANSYS Main Menu → Preprocessor → Loads → Define Loads → Apply → Structural → Displacement → On Nodes → Pick All → All DOF → OK → By Num/Pick → Select All → 点击Cancel(关闭窗口) (9) 分析计算 ANSYS Main Menu：Solution → Analysis Type → New Analysis → Modal → OK ANSYS Main Menu：Solution → Analysis Type → Analysis Options → 点击Block Lanczos → No. of modes to extract: 5 → No. of modes to expand: 5 → OK → OK ANSYS Main Menu：Solution → Solve → Current LS → File → Close → OK → Yes → Yes → Close(Solution is done!). (10) 结果显示 ANSYS Main Menu：General Postproc → Results Summary → Close(各阶模态的频率见表7-5)。 ANSYS Main Menu：General Postproc → Read Results → First Set ANSYS Utility Menu：Plot Ctrls → Animate → Mode Shape → OK → 在Animation Controller中做相应设置(这里不详细说明)，然后关闭当前窗口 → Close Set ANSYS Main Menu：General Postproc → Read Results → Next ANSYS Utility Menu：Plot Ctrls → Animate → Mode Shape → OK(各阶模态见图7-5)。 (11) 退出系统 ANSYS Utility Menu：File → Exit… → Save Everything → OK 表7-5 机翼模型的各阶模态频率 29 标准分享网 www.bzfxw.com 免费下载 有限元分析基础教程－ANSYS算例 曾攀 阶次（SET） 1 2 3 4 5 频率Hz 14.541 64.509 91.655 137.93 261.76 (a) 第1阶振动模态 (b) 第2阶振动模态 (c) 第3阶振动模态 (d) 第4阶振动模态 图7-5 机翼模型的各阶振动模态 【ANSYS算例】7.4(2) 机翼模型的振动模态分析(命令流) 针对【ANSYS算例】7.4(1)的GUI操作，提供完整的命令流。 解答：给出的命令流如下。 !%%%% [ANSYS算例]7_4(2) %%%%% begin %%%%% /PREP7 ! 进入前处理 ET,1,PLANE42 !选取单元类型1(平面单元) ET,2,SOLID45 !选取单元类型2(空间单元) MP,EX,1,0.26e9 !定义材料的弹性模量(1号材料) MP,DENS,1,886 !定义材料的密度(1号材料) MP,PRXY,1,0.3 !定义材料的泊松比(1号材料) K, ,,,, !生成几何点1，坐标(0,0,0) K, ,0.05,,, !生成几何点2，坐标(0.05,0,0) K, ,0.0575,0.005,, !生成几何点3，坐标(0.0575,0.005,0) K, ,0.0475,0.0125,, !生成几何点4，坐标(0.0475,0.0125,0) K, ,0.025,0.00625,, !生成几何点5，坐标(0.025,0.00625,0) LSTR,1,2 !连接点1和2生成直线1 LSTR,5,1 !连接点5和1生成直线2 BSPLIN,2,3,4,5,,,-0.025,0,0,-0.025,-0.00625,0, !采用B样条，连接点2,3,4,5生成曲线3 30 有限元分析基础教程－ANSYS算例 曾攀 AL,1,2,3 !由线1,2,3围成一个面 ESIZE,0.00625 !在单元划分前，定义单元的边的尺度为0.00625 MSHAPE,0,2D !设置单元划分的类型为2D四边形(key=0) MSHKEY,0 !设置网格的自由划分(0) AMESH,all !对所有的面进行网格划分(无设置时，则默认为采用第1号类型单元) TYPE, 2 !设置单元类型2(空间单元) EXTOPT,ESIZE,10,0, !设置体单元扩展为10段 VEXT,all,,,0,0,0.25,,,, !对所有的面进行z方向的体(包括单元)扩展，每次扩展的z方向增量为0.25 ESEL,U,TYPE,,1 !除单元类型1外，选择所有的单元(实际上就是体单元) NSEL,S,LOC,Z,0 !选择z=0的节点 D,all, , , , , ,ALL, , , , , !对所选择的节点施加全部的固定约束 NSEL,ALL !选择所有的节点 FINISH !前处理结束 /SOLU !进入求解模块 ANTYPE,2 !设置模态分析(2) MODOPT,LANB,5 !设定LANB方法,提取5阶模态 MXPAND,5, , ,0 !设定模态扩展数为5 MODOPT,LANB,5,0,0, ,OFF !设定LANB方法,计算5阶模态 SOLVE !求解 FINISH !退出求解模块 /POST1 !进入一般的后处理 /VIEW, 1 ,1,1,1 !设置视角 /ANG, 1 /REP,FAST SET,FIRST !调出第1阶的模态结果 SET,NEXT !调出下一阶的模态结果 SET,NEXT !调出下一阶的模态结果(实际上，这时为第3阶模态) PLDI, , !显示变形后的结构图 ANMODE,10,0.5, ,0 !进行动画显示，设置10帧，每帧显示0.5秒 end %%%%% !%%%% [ANSYS算例]7_4(2) %%%%% 【ANSYS算例】8.2(1) 2D矩形板的稳态热对流的自适应分析(GUI) 一个2D矩形区域的稳态热对流见图8-2，模型的参数见表8-1，由于在AB边上的外界温度为T0=1000C，而在BC边上的外界温度为Ta=00C，则在它们的交点处(即B点)，会出现一个奇异区，在BE区间将有温度的高梯度的跨越，因此，要求采用自适应网格划分进行多次分析，最后得到一个满足计算精度要求的温度计算结果。 表8-1 2D矩形区域的稳态热对流计算模型的参数 材料性能 热传导系数k = 52.0 W/m-°C 热对流系数h = 750.0 W/m2-°C 几何参数 a = 1.0 m b = 0.6 m d = 0.2 m 31 边界条件 To = 100°C Ta = 0°C 标准分享网 www.bzfxw.com 免费下载 有限元分析基础教程－ANSYS算例 曾攀 解答：采用2D的计算模型，使用传热计算的平面单元2-D Thermal Solid Elements (PLANE55)，采用自适应ADAPT命令来进行网格划分(不多于10次划分)，控制的传热能量模数的计算精度为5%( thermal energy norm)。 建模要点： X首先定义分析类型，对于稳态传热分析，设置< ANTYPE,STATIC >，并选取热分析单元，输入材料的热传导系数； Y建立对应几何关键点，注意给出需要关注的高梯度区域的E点，连点成线，再连线成面； p定义热边界条件，包括给定边界温度，边界的对流系数 q设定自适应网格划分，不多于10次划分，或精度误差在5%以内 r在后处理中，用命令<*GET >来提取相应位置的计算分析结果。 最后将计算结果与参考文献所给出的解析结果进行比较，见表8-2。 ｗｗｗ．ｂｚｆｘｗ．ｃｏｍ图8-2 2D矩形区域的稳态热对流 (a)问题描述 (b)有限元分析的几何点、线、面模型 表8-2 ANSYS模型与文献解析结果的比较 T, °C，在 E点 Reference 8.2(1)的结果 ANSYS计算结果 两种结果之比 18.3 18.2 0.995 Reference 8.2(1)：NAFEMS, The Standard NAFEMS Benchmarks, Rev. No. TSNB, National Engineering Laboratory, E. Kilbride, Glasgow, UK, 1989, Test No. T4. 给出的基于图形界面(GUI)的交互式操作(step by step)过程如下。 (1) 进入ANSYS（设定工作目录和工作文件） 程序 → ANSYS → ANSYS Interactive → Working directory（设置工作目录）→ Initial jobname: thermalRectangle（设置工作文件名）：→ heat → Run → OK (2) 设置计算类型 ANSYS Main Menu：Preferences… → Thermal→ OK (3)定义单元类型 ANSYS Main Menu：Preprocessor → Element Type → Add/Edit/Delete... → Add…→ Thermal Solid: Quad 4node 55→ OK（返回到Element Types窗口）→ Close (4) 定义材料参数 32 有限元分析基础教程－ANSYS算例 曾攀 ANSYS Main Menu: Preprocessor → Material Props → Material Models →Thermal → Conductivity → Isotropic → input KXX:52.0(定义导热系数) → OK → Close（关闭材料定义窗口） (5) 生成几何模型 ANSYS Main Menu：Preprocessor → Modeling → Create → Keypoints → In Active CS → NPT Keypoint number：1，X，Y，Z Location in active CS：0,0,0 → Apply → 同样输入其余4个关键点坐标，坐标分别为 (0.6,0), (0.6,1.0), (0,1.0), (0.6,0.2) → OK→ Lines →Lines → Straight Line →分别连接各关键点（1→2）、（2→5）、（5→3）、（3→4）、（4→1）→ OK→Areas→ Arbitrary→ By Line→ 选择所有的直线 → OK (6) 模型加约束 ANSYS Utility Menu：PlotCtrls → Numbering …（出现Plot Numbering Control 对话框）→KP：On ， LINE：On →OK ANSYS Main Menu→Preprocessor → Loads → Define Loads → Apply → Thermal → Temperature → On Keypoints →点 关键点1 → OK(出现Apply TEMP on Keypoints对话框)→Lab2: TEMP；VALUE: 100； KEXPND：Yes → Apply →点 关键点2 →OK(出现Apply TEMP on Keypoints对话框) → Lab2: TEMP；VALUE: 100；KEXPND：Yes →OK ANSYS Main Menu：Preprocessor → Loads → Define Loads → Apply → Thermal → Convection →On Lines →点 直线2（L2） → OK(出现Apply CONV on Lines对话框)→VALI: 750.0；VAL2I: 0.0→ OK→On Lines (Main Menu下)→点 直线3（L3） → OK(出现Apply CONV on Lines对话框)→VALI: 750.0；VAL2I: 0.0→ OK →On Lines (Main Menu下)→点 直线4（L4）→ OK(出现Apply CONV on Lines对话框)→VALI: 750.0；VAL2I: 0.0 →OK (7)自适应网格划分求解 ANSYS Main Menu：Solution →Solve →Adaptive Mesh（出现Adaptive Meshing and Solution 对话框）→NSOL: 10；TTARGT: 5; FACMN：0.2；FACMX：1 →OK (8)后处理及结果显示 显示温度云图 ANSYS Main Menu：General Postproc → Plot Results → Contour Plot → Nodal Solu (出现Contour Nodal Solution Data 对话框) → DOF Solution → Nodal Temperature → OK（显示节点温度） 列出模型E点处的温度 ANSYS Utility Menu：Select → Entities …（出现Select Entities 对话框）→在第一个下拉菜单中选择KeyPoints → OK （出现Select KeyPoints 对话框）→ 输入数字5 → OK ANSYS Utility Menu：Select →Entities …（出现Select Entities 对话框）→ 在两个下拉菜单中分别选择Nodes、 Attached to；点中KeyPoints →OK （出现Select KeyPoints 对话框）→ 输入数字5 → OK ANSYS Utility Menu：Numbering …（出现Plot Numbering Control 对话框）→ NODE：On → OK（出现所选择节点的编号30） ANSYS Utility Menu：Parameters → Get Scalar Data …（出现Get Scalar Data 对话框）→选择Result data，Nodal results→OK（出现Get Nodal results Data对话框）→ Name：TEMP1; Node number N：30；Results data to be retrieved：DOF solution，Temperature TEMP →OK Parameters（显示所有计算结果） ANSYS Utility Menu：List → Status → Parameters → All (9) 退出系统 ANSYS Utility Menu：File → Exit → Save Everything → OK 【ANSYS算例】8.2(2) 2D矩形板的稳态热对流的自适应分析(命令流) 针对【ANSYS算例】8.2(1)的GUI操作，提供完整的命令流。 33 标准分享网 www.bzfxw.com 免费下载 有限元分析基础教程－ANSYS算例 曾攀 解答：给出的命令流如下。 !%%%% [ANSYS算例]8_2(2) %%%%% begin %%%%% /PREP7 !进入前处理 ANTYPE,STATIC !设置分析类型为静(稳)态分析 ET,1,PLANE55 !选取单元类型1(平面传热单元) MP,KXX,1,52.0 !定义材料的热传导系数(KXX=52) K,1 !定义第1号几何点(0,0) K,2,.6 !定义第2号几何点(0.6,0) K,3,.6,1.0 !定义第3号几何点(0.6,1.0) K,4,,1.0 !定义第4号几何点(0,1) K,5,.6,.2 !定义第5号几何点(0.6,0.2) L,1,2 !生成线，由1号几何点与2号几何点 L,2,5 !生成线，由2号几何点与5号几何点 L,5,3 !生成线，由5号几何点与3号几何点 L,3,4 !生成线，由3号几何点与4号几何点 L,4,1 !生成线，由4号几何点与1号几何点 AL,ALL !生成面，由所有的线 DK,1,TEMP,100,,1 !在几何点1处定义温度(100), 后一个1表示作标记 DK,2,TEMP,100,,1 !在几何点2处定义温度(100) SFL,2,CONV,750.0,,0.0 !在几何线2上施加热对流条件，系数为750.0 SFL,3,CONV,750.0,,0.0 !在几何线3上施加热对流条件，系数为750.0 SFL,4,CONV,750.0,,0.0 !在几何线4上施加热对流条件，系数为750.0 FINISH !前处理结束 ADAPT,10,,5,0.2,1 !进行网格自适应划分,并求解,控制误差5%,或10次循环以内,网格最大最小尺寸0.2,1 /POST1 !进入一般的后处理(稳态) PLNSOL,TEMP !显示计算的温度分布云图 *GET,TEPC,PRERR,,TEPC !获取传热计算的能量模的误差参数，并赋值给TEPC KSEL,,,,5 !选择编号为5的几何点 NSLK !选择附属在几何点上的节点 *GET,N1,NODE,,NUM,MAX !在所选择节点中，获取最大节点编号，赋值给N1 *GET,TEMP1,NODE,N1,TEMP !获取N1节点上的温度值 ALLSEL,ALL !选择所有对象 *status,parm ! 列出所有参数的实际内容 !%%%% [ANSYS算例]8_2(2) %%%%% end %%%%% 【ANSYS算例】8.3(1) 金属材料凝固过程的瞬态传热分析(GUI) 一个钢件的铸造工艺如图8-3所示，钢件的热力学参数见表8-3，型砂的热力学参数及条件见表8-4；就对应的凝固过程的传热过程进行瞬态分析。 34 有限元分析基础教程－ANSYS算例 曾攀 (a)问题描述 (b)根据对称性确定计算模型 图8-3 铸造成型的计算分析模型 表8-3 钢材随温度变化的热力学参数 温度 钢材的热传导系数κx 钢件材料的熵(ENTH) 0.0 Btu/in3128.1 Btu/in3163.8 Btu/in3174.2 Btu/in3 0oF 1.44 Btu/(hr-in-oF) 2643oF 1.54 Btu/(hr-in-oF) 2750oF 1.22 Btu/(hr-in-oF) 2875oF 1.22 Btu/(hr-in-oF) ｗｗｗ．ｂｚｆｘｗ．ｃｏｍ表8-4 型砂的热力学参数及条件 初始条件 型砂的热力学参数 热传导系数κx为0.025 Btu/(hr-in-F) o o 钢件的温度为 2875 F o型砂的温度为 80 F 热交换系数 在80 oF下为 0.014 Btu/(hr-in2-oF) 材料密度ρ为0.054 lb/in3材料比热cT为0.28 Btu/(lb-oF) 解答：基于对称性，取一半作为计算分析模型，如图8-3所示。 建模的要点： X定义单元、1号材料(型砂)的不变化的热参数； Y采用 p设定为瞬态分析< ANTYPE,4>，激活优化非线性求解方式 r图形显示2号变量随时间变化的曲线< PLVAR >； s进行动画显示< ANTIME >。 给出的基于图形界面(GUI)的交互式操作(step by step)过程如下。 (1) 进入ANSYS 程序→ANSYS → Interactive→Working directory (设置工作目录) →Initial jobname(设置工作文件名): mold →Run 35 标准分享网 www.bzfxw.com 免费下载 有限元分析基础教程－ANSYS算例 曾攀 (2) 设置计算类型 ANSYS Main Menu: Preferences…→Thermal→OK (3) 选择单元类型 ANSYS Main Menu: Preprocessor→ Element Type→ Add/Edit/Delete…→Add…→Solid：Quad 4 node 55→OK→Close (4) 定义材料参数 ANSYS Main Menu: Preprocessor→ Material Props → Material Models → Thermal →Conductivity→ Isotropic→ KXX:0.025→OK→ Specific Heat→ C:0.28→OK →Density→DENS:0.054→OK Material Props window: Material→ New Model→Material ID: 2→ OK→ Isotropic→点击三次Add Temperature，分别输入T1:0, T2:2643, T3:2750, T4:2875, KXX:1.44 at T1, KXX:1.54 at T2, KXX:1.22 at T3, KXX:1.22 at T4→拷贝上述四个温度→OK→ Enthalpy→点击三次Add Temperature→粘贴上述温度→ENTH:0 at T1, ENTH:128.1 at T2, ENTH:163.8 at T3, ENTH:174.2 at T4→OK Material Models Defined window→Thermal conduct (iso) →Graph→ OK → Enthalpy→Graph→OK (to see the material properties vs. temperature) →OK→鼠标点击该窗口右上角的“U”来关闭该窗口 图8-4 热导－温度曲线 (5) 生成几何模型 ①生成模具外轮廓的特征点 图8-5 焓－温度曲线 结束，4个特征点:1( 0,0,0), 2(2.2,0,0), 3(1,1.2,0), 4(0,1.2,0)→OK ②生成模具外轮廓 ANSYS Main Menu: Preprocessor→ Modeling→ Create→ Keypoints→ In Active CS…→按次序输入平面的4个特征点，方式为：只在X，Y，Z三个空格中填入点的坐标值，每完成一个点输入，用Apply ANSYS Main Menu: Preprocessor → Modeling → Create → Areas → Arbitrary → Through KPs → Pick keypoints 1、2、3、4(注意先后顺序) → OK ANSYS Main Menu: Preprocessor → Modeling → Create → Areas → Rectangle → By Dimensions →X1: 0.4, X2:2.2, Y1:0.4, Y2:0.8 →OK ANSYS Main Menu: Preprocessor → Modeling → Operate → Booleans → Overlap →Areas → Pick All ANSYS Main Menu: Preprocessor → Modeling → Delete → Area and Below → 点击面3 → OK (6) 网格划分 ANSYS Main Menu: Preprocessor → Meshing → Mesh Tool → Smart Sizing → 拖动滑条至4 → Mesh → 点击面5 → OK (in the picking menu)→ MeshTool… → 位于Size Controls下的Global: Set → NDIV:4(每一条线分为2段)→ OK → Mesh → 点击面4 → OK → Close (关闭MeshTool 窗口) (7) 模型施加载荷 36 有限元分析基础教程－ANSYS算例 曾攀 ANSYS Main Menu: Preprocessor → Loads → Define Loads → Apply → Thermal → Convection → On Lines →用鼠标点击选择3条线(包括线1,3,4) →OK →Film coefficient: 0.014, Bulk temperature: 80 → OK (8) 分析计算 ANSYS Main Menu: Solution → Analysis Type → New Analysis → Transient → OK → OK ANSYS Utility Menu: Select → Entities → Areas → OK →点击面4 → OK ANSYS Utility Menu: Select →Everything Below → Selected Areas ANSYS Main Menu: Solution → Define Loads → Apply → Initial Condit'n →Define → Pick All → Lab: TEMP, Value: 2875 → OK ANSYS Utility Menu: Select → Entities → Nodes → Attached to → Areas, all → Invert → Cancel ANSYS Main Menu: Solution → Define Loads → Apply → Initial Condit'n → Define →Pick All →Lab: ALlL DOF, Value: 80→ OK ANSYS Utility Menu: Select → Everything ANSYS Main Menu: Solution → Load Step Opts → Time/Frequenc → Time-Time Step →Time at end of load step: 4; initial time step size: 0.01 → Choose Stepped loading →Minimum time step size: 0.001; Maximum time step size: 0.25 → OK ANSYS Main Menu: Solution → Load Step Opts → Output Ctrls → DB/Results File → 设置文件输出频率Every substep → OK ANSYS Main Menu: Solution → Solve → Current LS → File → Close →OK → Close(Solution is done!). (9) 结果显示 ANSYS Utility Menu: Parameters → Scalar Parameters →定义变量: \"cntr_pt = node (1.6,0.6,0)\" → Accept → Close ANSYS Main Menu: Time Hist Postproc → Add Value → Nodal Solution → DOF Solution → Temperature →User-specified label: center →picker and press enter: cntr_pt → OK → OK → File → Close ANSYS Main Menu: Time Hist Postpro → Graph Variables → NVAR1: 2 → OK显示中心点的温度随时间变化曲线 图8-6 中心点的温度随时间变化曲线 图8-7 模型温度变化过程模拟图 ANSYS Main Menu: General Postproc → Read Results → First Set ANSYS Utility Menu: Plot Ctrls → Style →Contours → Non_uniform Contours →V1: 2643 →V2: 2750 → V3: 3000 → OK 37 标准分享网 www.bzfxw.com 免费下载 有限元分析基础教程－ANSYS算例 曾攀 ANSYS Utility Menu: Plot Ctrls → Animate → Over Time → Number of animination frames: 10→ OK→ 关闭Auto Contour Scaling窗口 (10) 退出系统 ANSYS Utility Menu: File → Exit…→ Save Everything → OK 【ANSYS算例】8.3(2) 金属材料凝固过程的瞬态传热分析(命令流) 针对【ANSYS算例】8.3(1)的GUI操作，提供完整的命令流。 解答：给出的命令流如下。 !%%%% [ANSYS算例]8_3(2) %%%%% begin %%%%% /PREP7 !进入前处理, 若不专门设定的话，默认分析类型为静(稳)态分析 ET,1,PLANE55 !选取单元类型1(平面传热单元) MP,KXX,1,0.025 !定义1号材料的热传导系数(KXX=0.025) MP,DENS,1,0.054 !定义1号材料的密度(0.054) MP,C,1,0.28 !定义1号材料的比热(0.28) !下面定义2号材料的性能(钢材) MPTEMP,1,0,2643,2750,2875,,, !设置温度变化的几个点 MPDATA,KXX,2,1,1.44,1.54,1.22,1.22,,, !设置2号材料的热传导系数对应于温度的变化值 MPDATA,ENTH,2,1,0,128.1,163.8,174.2 !设置2号材料的热熵对应于温度的变化值 MPPLOT,KXX,2,,,,, !画出2号材料的热传导系数随温度变化的图 MPPLOT,ENTH,2,,,,, !画出2号材料的熵随温度变化的图 K,1,0,0,0 ! 定义第1号几何点(0,0,0) K,2,22,0,0 !定义第2号几何点(22,0,0) K,3,10,12,0 !定义第3号几何点(10,12,0) A,1,2,3,4 !由点1,2,3,4生成面 APLOT !显示面 AOVLAP,1,2 !交叠生成新的切割面 ADELE,3,,,1 !删去3号面 !划分网格(若不指定的话，默认单元类型1，材料类型1) SMRT,5 !设置自动网格划分的单元尺度因子为5 MSHAPE,0,2D !设置四边形网格单元 MSHKEY,0 !设置自由划分 AMESH,5 !对面积编号为5的区域进行单元划分 TYPE,1 !设置单元类型为1 MAT,2 !设置材料类型为2 REAL ! 设置实常数类型为1(默认值为1) ESYS,0 !设置单元的坐标系 AMESH,4 ! 对面积编号为4的区域进行单元划分 SFL,1,CONV,0.014,,80,, !在几何线1上施加热对流条件,系数为0.014,体积温度为80 SFL,3,CONV,0.014,,80,, !在几何线3上施加热对流条件,系数为0.014,体积温度为80 SFL,4,CONV,0.014,,80,, !在几何线4上施加热对流条件,系数为0.014,体积温度为80 SAVE !保存信息 FINISH !前处理结束 /SOLU !进入求解模块 ANTYPE,4 !设定为瞬态分析 SOLCONTROL,ON,0 !激活优化非线性求解方式 38 K,4,0,12,0 ! 定义第4号几何点(12,0,0) RECTNG,4,22,4,8 !生成矩形x方向尺寸4~22,y方向尺寸4~8 有限元分析基础教程－ANSYS算例 曾攀 APLOT !显示面 ASEL,S,,,4 !选择4号面(即铸造面) NSLA,S,1 !选择附属在面上的节点 NPLOT !显示铸造区域的节点 IC,ALL,TEMP,2875 !针对铸造区域的节点施加初始条件，温度2875F NSEL,INVE !选择反向区域的节点(即5号面积号区域的节点) /REPLOT !显示模型 IC,ALL,TEMP,80 !针对铸模区域的节点施加初始条件，温度80F ALLSEL,ALL !选择所有的对象 SAVE !保存 TIME,3 !设置加载结束时的时间为3 AUTOTS,-1 !由程序自动选择计算的时间步长，并纪录到log文件中 DELTIM,0.01,0.001,0.25,1 !对本载荷步设置起始时间的子步长为0.01, !(续)并在最小0.001与最大0.25之间由程序自动选择 KBC,1 !设置加载过程为台阶加载方式 OUTRES,ALL,ALL !将每一步计算的结果写入文件中 SAVE !保存 /STAT,SOLU !显示计算过程的设置 /REPLOT !用图形显示所有的节点 APLOT !用图形显示所有的面 SOLVE !进行求解 FINISH !计算模块结束 /POST26 !启用时间历程的后处理 EPLOT !用图形显示单元 cntr_pt=node(16,6,0) !获取位置为(16,6,0)的节点编号，并赋值给cntr_pt PLVAR,2 !图形显示2号变量随时间变化的曲线 FINISH !结束后处理 end %%%%% !%%%% [ANSYS算例]8_3(2) %%%%% NSOL,2,cntr_pt,TEMP,,center !将cntr_pt节点处的温度变化值设为2号变量，并给出标识center ANTIME,30,0.5, ,0,0,0,0 !进行动画显示，30帧，每帧显示0.5秒 【ANSYS算例】8.4(1) 升温条件下杆件支撑结构的热应力分析(GUI) 三杆的横截面积都为A=0.1 一个由两根铜杆以及一根钢杆组成的支撑结构，见图8-8(a)； in2，三杆的端头由一个刚性梁连接，整个支撑结构在装配后承受一个力载荷以及升温的作用，分析构件的受力状况。模型中的各项参数如表8-5所示，为与文献结果进行比较，这里采用了英制单位。 表8-5 三杆结构的模型参数 材料参数 铜的弹性模量：16 x 106 psi 铜的热膨胀系数：92 x 10-7 in/in-°F 钢的弹性模量：30 x 106 psi 钢的热膨胀系数：70 x 10 in/in-°F -7 载荷 Q = 4000 lb ΔT = 10°F 39 标准分享网 www.bzfxw.com 免费下载 有限元分析基础教程－ANSYS算例 曾攀 (a) 三杆支撑结构 (b) 计算模型 图8-8 三杆支撑结构的受力以及计算模型 解答：计算模型如图8-8(b)所示。采用2D的计算模型，使用杆单元2-D Spar (or Truss) Elements (LINK1)来进行建模，假设杆的长度为20in，杆的间距为10in，设定一个参考温度(700F)，三杆连接的刚性梁采用约束方程来进行等效。 建模的要点： X首先定义分析类型并选取单元，输入实常数； Y建立对应几何模型，并赋予各单元类型对应各参数值 采用耦合方程来进行刚性梁连接的等效 p在后处理中，用命令<*GET >来提取其计算分析结果(频率)。 q通过命令<*GET >来提取构件的应力值； 最后将计算结果与参考文献所给出的解析结果进行比较，见表8-6。 构件的应力及单位 Reference 8.4(1)的结果 ANSYS结果 钢杆的应力 , psi 铜杆的应力 , psi 表8-6 ANSYS模型与文献的解析结果的比较 两种结果之比 19,695. 19,695. 1.000 10,152. 10,152. 1.000 Reference 8.4(1) Timoshenko S. Strength of Material, Part I, Elementary Theory and Problems, 3rd Edition, New York: D. Van Nostrand Co., Inc., 1955, 30 (1) 进入ANSYS 程序 → ANSYS→ ANSYS Interactive → Working directory（设置工作目录）→ Initial jobname(设置工作文件名): Links with Temperature → Run→ OK (2) 设置计算类型 ANSYS Main Menu: Preferences…→ Structural → OK (3) 定义单元类型 ANSYS Main Menu: Preprocessor → Element Type → Add/Edit/Delete... → Add…→ link: 2d spar 1 → OK（返回到Element Types窗口）→ Close (4) 定义实常数 ANSYS Main Menu: Preprocessor → Real Constants…→ Add…→ Type 1 LINK1 →OK → Real Constants Set No. : 1, AREA:0.1 →Close (关闭 Real Constants 窗口) (5) 定义材料参数 ANSYS Main Menu: Preprocessor → Material Props → Material Models → Structural → Linear → 40 有限元分析基础教程－ANSYS算例 曾攀 Isotropic → EX: 16E6(弹性模量), PRXY:0(泊松比) → OK(返回Define Material Model Behavior 窗口)→Structural →Thermal expansion → Secant Coefficient → Isotropic → Alpx: 92E-7 →OK (返回Define Material Model Behavior 窗口) → Material → New model → Structural → Linear → Isotropic →EX: 30E6, PRXY:0 → OK(→返回Define Material Model Behavior 窗口)→Structural → Thermal expansion → Secant Coefficient → Isotropic → Alpx:70E-7 → OK → Close（关闭材料定义窗口） (6) 设定初始温度 ANSYS Main Menu: Preprocessor → Loads → Define Loads → Settings → Reference Temp → TREF:70→ OK (7) 构造分析模型 生成节点 ANSYS Main Menu: Preprocessor → Modeling → Create → Nodes → In Active CS → Node number:1, X, Y, Z Location in active CS:-10，0，0 Apply → 依次输入3号节点(10，0，0)、4号节点(-10，-20，0)与6号节点(10，-20，0) ANSYS Main Menu: Preprocessor → Modeling → Create → Nodes → Fill between Nds → 用鼠标单击1、3两个节点 → OK → OK ANSYS Main Menu: Preprocessor → Modeling → Create → Nodes → Fill between Nds → 用鼠标单击4、6两个节点 → OK → OK 生成元素并分配材料类型、实常数 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling → Create → Elements → Elem Attributes → MAT,1， TYPE,1 LINK1，REAL,1 → OK ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling → Create → Elements → Auto Numbered → Thru Nodes → 点击1、4号节点→ Apply→ 点击3、6号节点→ OK TYPE:1 LINK1; REAL:1 → OK ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling → Create → Elements → Elem Attributes → MAT:2; ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling → Create → Elements → Auto Numbered → Thru Nodes → 点击2、5号节点→ OK (8) 模型加约束 ANSYS Main Menu: Preprocessor → Coupling/ Ceqn → Couple DOFs：点击 4、5、6三个节点 → OK →NSET :1，Lab: UY → OK ANSYS Main Menu: Solution → Define Loads →Apply →Structural→ Displacement On Nodes →选取1、2、3号节点 → OK → Lab2: ALL DOF→ OK (9) 施加载荷 ANSYS Main Menu: Preprocessor → Loads → Define Loads →Apply → Structural→ Force/Moment → On Nodes → 点击5号节点 → OK → Lab：FY, Value: -4000 →OK ANSYS Main Menu: Preprocessor → Loads → Define Loads → Apply→ Structural→ Other → Fluence→ Uniform Fluen → BFUNIF：80(10) 计算分析 ANSYS Main Menu: Preprocessor → Loads → Load Step Opts → Output Ctrls → Solu Printout → Item: Basic quantities , FREQ: Every Nth Step, Value of N:1, →OK ANSYS Main Menu: Preprocessor → Loads → Load Step Opts → Output Ctrls → Solu Printout → Item: Elem Nodal Loads , FREQ: Every Nth Step, Value of N:1, →OK ANSYS Main Menu: Solution → Analysis Type → New Analysis → Static →OK ANSYS Main Menu: Solution → Analysis Type → Sol'n Controls → Basic → Number of substeps:1ANSYS Main Menu: Solution → Solve → Current LS → OK → Yes → Close 41 标准分享网 www.bzfxw.com 免费下载 有限元分析基础教程－ANSYS算例 曾攀 (11) 计算结果 ANSYS Main Menu: General Postproc → Element Table → Define Table → Add…→ Lab: Strs_St, Item: By Sequence number 右侧选项选择LS，下侧输入LS，1→ Apply → Add…→ Lab Strs_Co, Item: By Sequence number 右侧选项选择LS，下侧输入LS，1→观察钢杆、铜杆各自应力 ANSYS Utility Menu: List → Elements → Nodes + Attributes 查看各个元素的材料分配（MAT=2代表钢铁） ANSYS Utility Menu: Parameters → Get Scalar Data…→Type of data to be retrieved: Results data; Elem table data→ OK → Name of parameters to be defined: STRSS_ST; Element number N: STEEL_E; Elem table data to be retrieved: STRS_ST→ OK ANSYS Utility Menu: Parameters → Get Scalar Data…→Type of data to be retrieved: Results data; Elem table data→ OK → Name of parameters to be defined: STRSS_CO; Element number N: COPPER_E; Elem table data to be retrieved: STRS_CO→ OK ANSYS Utility Menu: List→Status→Parameters→All Parameters (12) 退出系统 ANSYS Utility Menu: File → Exit → Save Everything → OK 【ANSYS算例】8.4(2) 升温条件下杆件支撑结构的热应力分析(命令流) 针对【ANSYS算例】8.4(1)的GUI操作，提供完整的命令流。 解答：提供的命令流如下。 !%%%%%% [ANSYS算例]8_4(2) %%%% begin %%%% /PREP7 !进入前处理 ANTYPE,STATIC !设置静力分析S R,1,.1 !设定实常数 MP,EX,1,16E6 !定义1号材料的弹性模量(铜) MP,ALPX,1,92E-7 !定义1号材料的热膨胀系数(铜) MP,EX,2,30E6 !定义1号材料的弹性模量(钢) MP,ALPX,2,70E-7 !定义1号材料的热膨胀系数(钢) TREF,70 !定义参考温度 N,1,-10 !生成节点1 N,3,10 !生成节点3 FILL !在1号节点与3号节点之间进行填充生成(即生成2号节点) N,4,-10,-20 !生成节点4 N,6,10,-20 !生成节点6 FILL !在4号节点与6号节点之间进行填充生成(即生成5号节点) E,1,4 !由节点1及4生成单元 E,3,6 !由节点3及6生成单元 MAT,2 !设定材料类型2 E,2,5 !由节点2及5生成单元 CP,1,UY,5,4,6 !在节点4,5,6之间建立耦合方程 D,1,ALL,,,3 ! 对节点1,2,3施加所有固定的位移约束 F,5,FY,-4000 ! 对节点5施加FY=-4000的力 BFUNIF,TEMP,80 ! 对施加一个均匀温度载荷80 (为参考温度+10) 42 ET,1,LINK1 !选取单元类型1(杆) 有限元分析基础教程－ANSYS算例 曾攀 FINISH !前处理结束 /SOLU !进入求解模块 OUTPR,BASIC,1 !计算结果的输出设置，就1步加载下的基本力学量进行输出 OUTPR,NLOAD,1 !计算结果的输出设置，就1步加载下的单元节点载荷进行输出 NSUBST,1 !设定载荷子步的数量，1步 SOLVE !求解 FINISH !结束计算 /POST1 !进入一般的后处理 STEEL_N = NODE (,,,) !获取位置为(0,0,0)的节点编号，并赋值给STEEL_N COPPER_N = NODE (10,0,0) !获取位置为(10,0,0)的节点编号，并赋值给COPPER_N STEEL_E = ENEARN (STEEL_N) !获取最接近节点为STEEL_N的单元号 COPPER_E = ENEARN (COPPER_N) !获取最接近节点为COPPER_N的单元号 ETABLE,STRS_ST,LS,1 !针对杆单元,建立单元列表STRS_ST,通过LS及特征号1来获得轴向应力 ETABLE,STRS_CO,LS,1 !针对杆单元,建立单元列表STRS_CO,通过LS及特征号1来获得轴向应力 *GET,STRSS_ST,ELEM,STEEL_E,ETAB,STRS_ST !(针对上一行)在单元列表STRS_ST中, 提取STEEL_E号单元的轴向应力，赋值给STRSS_ST *GET,STRSS_CO,ELEM,COPPER_E,ETAB,STRS_CO !(针对上一行)在单元列表STRS_CO中, 提取COPPER_E号单元的轴向应力，赋值给STRSS_CO *STATUS !列出所有参数的内容 !%%%%%% [ANSYS算例]8_4(2) %%%% end %%%% 第4点处的垂直位移 F1 , in 中间杆单元的残余应力 , psi Reference 9.2(1) Crandall S H, Dahl N C. An Introduction to the Mechanics of Solids, New York: McGraw-Hill Book Co., Inc. 1959, 234 -5,650. -5,650 -0.07533 -0.07534 1.000 1.000 给出的基于图形界面(GUI)的交互式操作(step by step)过程如下。 (1) 进入ANSYS（设定工作目录和工作文件） 程序 → ANSYS → ANSYS Interactive → Working directory（设置工作目录）→ Initial jobname: ThreeSpar（设置工作文件名）→Run → OK (2) 设置计算类型 ANSYS Main Menu：Preferences… → Structural → OK (3)定义单元类型 ANSYS Main Menu：Preprocessor → Element Type → Add/Edit/Delete... → Add…→ Link: 2d spar 1 → OK（返回到Element Types窗口）→ Close (4) 定义实常数 ANSYS Main Menu：Preprocessor → Real Constants →Add/Edit/Delete → Add... → select Type 1 Link1 → OK → input Real Constants Set No. : 1, AREA: 1 → OK (返回到 Real Constants窗口) → Close (关闭 Real Constants 窗口) (5) 定义材料参数 ANSYS Main Menu：Preprocessor → Material Props → Material Models →Structural → Linear →Elastic→ Isotropic → input EX:30e6 (定义弹性模量) →OK ,Nolinear (定义屈服应力) →Elastic →Rate Independent →Kinematic Hardening Plasticity →Mises Plasticity →Bilinear →Yield Stss: 30000 →OK →Close（关闭材料定义窗口） 43 标准分享网 www.bzfxw.com 免费下载 有限元分析基础教程－ANSYS算例 曾攀 (6) 定义参数及指定角度单位 ANSYS Utility Menu：Parameters →Scalar Parameters …（出现Scalar Parameters 对话框）→Selection下输入L=100→Accept→输入THETA=30→Accept→Close ANSYS Utility Menu：Parameters →Angular Units …→Units for angular：Degrees DEG →OK ANSYS Utility Menu：Parameters →Scalar Parameters …（出现Scalar Parameters 对话框）→Selection下输入XLOC=L*TAN(THETA)→Accept→Close (7) 生成有限元模型 ANSYS Main Menu：Preprocessor → Modeling → Create → Nodes → In Active CS → NODE Node number：1；X，Y，Z Location in active CS：-XLOC，0 → Apply →NODE Node number：3；X，Y，Z Location in active CS：XLOC，0 → OK→ Nodes- Fill between Nds → 选择节点1和3 →OK（出现Create Nodes Between 2 Nodes 对话框）→ OK→Nodes- In Active CS →NODE Node number：4；X，Y，Z Location in active CS：0，-L→ OK →Elements→Auto Numbered →Thru Nodes（出现Elements …对话框）→选择节点1和4 → Apply→选择节点2和4 → Apply→选择节点3和4 → OK (8) 设置求解输出控制 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Loads →Load Step Opts →Output Ctrls →Solu Printout （出现Solution Printout Controls 对话框）→FREQ Print frequency：Every Nth substep；Value of N：1→ OK (9) 模型加约束及载荷 ANSYS Main Menu: Preprocessor → Loads → Define Loads → Apply → Structural → Displacement → On Nodes →选择节点1、2和3 → OK(出现Apply U, ROT on Nodes对话框)→Lab2: All DOF；VALUE: 0；→OK ANSYS Main Menu: Preprocessor → Loads → Define Loads → Apply → Structural → Force/Moment→ On Nodes →选择节点4 → OK(出现Apply F/M on Nodes对话框)→Lab: FY；VALUE: -51961.5→OK (10)求解(施加F1求解) ANSYS Main Menu: Solution →Solve →Current LS（出现Solve Current Load Step 对话框，关闭/STATUS Command记事本）→OK →Close（关闭出现的Solution is done 消息框） (11)提取节点4Y方向的位移，赋给变量DEF ANSYS Utility Menu：Parameters →Get Scalar Data …（出现Get Scalar Data 对话框）→选择Result data，Nodal results→OK（出现Get Nodal results Data对话框）→Name：DEF; Node number N：4；Reseluts data to be retrieved：DOF solution，UY →OK (12) 设置求解及输出控制 ANSYS Main Menu：Finish ANSYS Main Menu：Solution →Analysis Type →Sol'n Controls →Basic（出现Solution Controls对话框）→Time Control，Automatic time stepping：On；Number of substeps：10；Write Items to Results File：All solution items；Frequency：Write every Nth substep，N：10→OK (13)施加载荷 ANSYS Utility Menu：Plot →Multi-Plots ANSYS Main Menu：Solution → Define Loads → Apply → Structural → Force/Moment→ On Nodes →选择节点4 → OK(出现Apply F/M on Nodes对话框)→Lab: FY；VALUE: -81961.5→OK (14)求解(施加F2求解) ANSYS Main Menu：Solution →Solve →Current LS（出现Solve Current Load Step 对话框，关闭/STATUS Command记事本）→OK →Close（关闭出现的Solution is done 消息框） (15) 设置求解及输出控制 ANSYS Main Menu：Solution →Analysis Type →Sol'n Controls →Basic（关闭出现的Warning对话框， 44 有限元分析基础教程－ANSYS算例 曾攀 出现Solution Controls对话框）→Time Control，Number of substeps：5；Frequency：Write every Nth substep，N：5 →OK (16)施加载荷 ANSYS Utility Menu：Plot →Multi-Plots ANSYS Main Menu：Solution → Define Loads → Apply → Structural → Force/Moment→ On Nodes →选择节点4 → OK(出现Apply F/M on Nodes对话框)→Lab: FY；VALUE: 0→OK (17)求解(卸载求解) ANSYS Main Menu：Solution →Solve →Current LS（出现Solve Current Load Step 对话框，关闭/STATUS Command记事本）→OK →Close（关闭出现的Solution is done 消息框） (18)提取单元2的应力，赋给变量STRSS ANSYS Main Menu：General Postproc →Element Table →Define Table（出现Element Table Data 对话框） →press Add …（出现Define Additional Element Table Items对话框）→ Lab：STRS; Item，Comp：LS, 1 →OK →CLOSE（关闭Element Table Data 对话框） ANSYS Utility Menu：Parameters →Get Scalar Data …（出现Get Scalar Data 对话框）→选择Result data，Elem table data→OK（出现Get Element Table Data对话框）→Name：STRSS; Element number N：2→OK (19)列出所有参数值 ANSYS Utility Menu：List →Status→Parameters →All Parameters（出现一文本文件列出所以的参数值） (20) 退出系统 ANSYS Utility Menu：File → Exit… → Save Everything → OK 【ANSYS算例】9.2(2) 三杆结构塑性卸载后的残余应力计算(命令流) 针对【ANSYS算例】9.2(1)的GUI操作，提供完整的命令流。 解答：给出的命令流如下。 %%%%%%% [ANSYS算例]9_2(2) %%%% begin %%%%%%%% /PREP7 !进入前处理 ANTYPE,STATIC !设置为静力结构分析 ET,1,LINK1 !选取单元类型1(单向杆单元) R,1,1 !设置实常数，截面积为1 MP,EX,1,30E6 !定义材料的弹性模量(1号材料) TB,BKIN !设置双线性随动硬化模型 TBTEMP,100 !定义数据表的设置温度100 TBDATA,1,30000 !定义数据表(仅为1个数)，这里为屈服应力值30000 L=100 !设置一个参数L *AFUN,DEG !设置角度函数的单位为度 THETA=30 !设置一个参数THETA XLOC=L*TAN(THETA) !进行函数计算 N,1,-XLOC !生成节点1 N,3,XLOC !生成节点3 FILL !在1号节点与3号节点之间进行填充生成(即生成2号节点) N,4,,-L !生成节点4 E,1,4 $E,2,4 $E,3,4 !分别由两节点生成单元(这里的$符号为将多行命令流写成一行) 45 标准分享网 www.bzfxw.com 免费下载 有限元分析基础教程－ANSYS算例 曾攀 OUTPR,,1 !设置输出 D,1,ALL,,,3 ! 对节点1,2,3施加所有固定的位移约束 F,4,FY,-51961.5 !在节点4处施加力FY=-51961.5 FINISH !前处理结束 /SOLU !进入求解模块 SOLVE !求解 FINISH !退出求解模块 /POST1 !进入一般的后处理 BOT_NODE = NODE (0,-100,0) !获取位置为(0,-100,0)的节点编号，并赋值给BOT_NODE *GET,DEF,NODE,BOT_NODE,U,Y !获取BOT_NODE节点处的位移UY，并赋值给DEF FINISH !结束后处理 /SOLU !进入求解模块 AUTOTS,ON !将自动加载步长开关打开 !下面针对加载过程 NSUBST,10 !设定载荷子步的数量，10步 OUTPR,,10 !结果输出的设置，每10步输出一次 F,4,FY,-81961.5 !在节点4处施加力FY=-81961.5 SOLVE !求解 !下面针对卸载过程 !(ANSYS是按照节点载荷的状态来进行加载的，卸载时的节点载荷状态为无载荷，这时应加零载) !(对于非线性计算，ANSYS将自动将后面的子步计算结果往前一次计算结果上进行叠加) NSUBST,5 !设定载荷子步的数量，5步 OUTPR,,5 !结果输出的设置，每5步输出一次 SOLVE !求解 FINISH !结束计算 /POST1 !进入一般的后处理 ETABLE,STRS,LS,1 !针对杆单元,建立单元列表STRS,通过LS及特征号1来获得单元的轴向应力 *GET,STRSS,ELEM,2,ETAB,STRS !在单元列表STRS中, 提取2号单元的应力，并赋值给STRSS *status,parm !列出所有参数的实际内容 %%%%%%% [ANSYS算例]9_2(2) %%%% end %%%%%%%% F,4,FY !在节点4处施加力FY=0，实际上是卸载 【ANSYS算例】9.3(1) 悬臂梁在循环加载作用下的弹塑性计算(GUI) 一个左端固定的悬臂梁见图9-7(a)，厚度为1cm,在它的右段中点上施加有一个集中力，该集中力为循环载荷见图9-7(b)，悬臂梁的材料为多线性弹性材料，材料的弹性模量为20000N/cm2，实验获得的该材料的非线性应力-应变行为见表9-3，分析该悬臂梁在循环载荷作用下的观测点P的水平方向上的应力应变历程。 46 有限元分析基础教程－ANSYS算例 曾攀 (a)悬臂梁以及加载位置(cm) (b)所受的循环载荷(N) 图9-7 一个悬臂梁以及加载历程 表9-3 材料的应力-应变行为实验数据 应变 应力(N 实验点1 实验点2 实验点3 实验点4 实验点5 0 0.004 0.015 0.03 0.08 0 80 160 210 280 /cm2) 采用2D的计算模型，使用平面单元PLANE42，解答：为考察悬臂梁根部P点的应力-应变历程， 材料采用多线性弹塑性模型(mkin)，进行循环加载过程的分析。 建模的要点： X设置几何以及材料参数， Y输入材料的多线性弹塑性模型(包括：弹性模量、屈服极限)，见图9-8； p通过设置time来给出加载历程，每次加载都输入当时的状态载荷值，不是增量加载，每次加载后，必须进行计算，再进入下一步的计算； q在时间后处理中，通过设置几何位置来查询对应的P观测点的节点编号，并设置观测点的应力显示变量(2号变量)以及塑性应变为显示变量(3号变量)，最后将3号变量设置为横轴，画出2号变量随3号变量的变化曲线见图9-9，可以看出，该材料具有非常明显的Bauschinger效应(即正向屈服与反向屈服之和是单拉实验屈服极限的2倍)。 给出的基于图形界面(GUI)的交互式操作(step by step)过程如下。 (1) 进入ANSYS（设定工作目录和工作文件） 程序 → ANSYS → ANSYS Interactive → Working directory（设置工作目录）→ Initial jobname（设置工作文件名）: Beams → Run → OK (2) 设置计算类型 ANSYS Main Menu：Preferences… → Structural → OK (3) 设定不显示时间 ANSYS Utility Menu：PlotCtrls → Window Controls → Window Options… → DATE：No Date or Time → OK (4) 定义单元类型 ANSYS Main Menu：Preprocessor → Element Type → Add/Edit/Delete... → Add…→ Solid: Quad 4node 42 → OK（返回到Element Types窗口）→ Close (5) 定义材料参数 ANSYS Main Menu: Preprocessor → Material Props → Material Models → Structural → Linear → Elastic → Isotropic → 输入 EX: 2E4, PRXY: 0.3 (定义弹性模量及泊松比) → OK → 返回Define Material Model Behavior 窗口Structural → NonLinear → Inelastic → Rate Independent → Kinematic Hardening Plasticity → Mises Plasticity → Multilinear (Fixed table) → 在Strain一行中对应1至4号点输入0.004、0.015、0.03、0.08 → 在Curve1中对应1至4号点输入80、160、210、280 → 点击右下角Graph 47 标准分享网 www.bzfxw.com 免费下载 有限元分析基础教程－ANSYS算例 曾攀 → OK → Close（关闭材料定义窗口），，见图9-8，观察窗口中的多线性弹塑性模型 (6) 构造模型 生成关键点 ANSYS Main Menu：Preprocessor → Modeling → Create → Keypoints → In Active CS → Keypoints number：1，X，Y，Z Location in active CS：0，0，0 → Apply → 同样依次输入其他三个关键点（100，0，0）、（100，10，0）与（0，10，0）→ OK ANSYS Main Menu：Preprocessor → Modeling → Create → Areas → Arbitrary → Through KPs → 用鼠标依次点击1、2、3、4关键点，生成面单元 (7) 网格划分 ANSYS Main Menu：Preprocessor → Meshing → Mesher Opts → Mesher Type : Mapped → OK → 2D Shape Key : Quad → OK ANSYS Main Menu：Preprocessor → Meshing → size contrls → ManualSize → Lines → Picked Lines → 选择上下两条横边线，Ok → NDIV 设置为20 → Apply → 选择两条竖边线 → Ok → NDIV设置为8 → OK ANSYS Main Menu：Preprocessor → Meshing → Mesh → Areas → Target Surf → 点击生成面几何体的位置，显示矩形面被选中 → OK (8) 模型加约束 ANSYS Main Menu: Solution → Define Loads →Apply → Structural → Displacement On Lines →选取左侧边线（L4）→ OK → select Lab2: All DOF(施加全部约束) → OK (9)求解设置 ANSYS Main Menu : Solution → Analysis Type → Sol’n Controls → 在Basic标签下设置Analysis Options 为 Large Displacement Satic，Number of substeps: 8, Max no. of substeps :25 Min no. Of substeps:2, Frequency 设置为Write N number of substeps Where N = 10 → OK (10)按照时间步施加循环载荷 of loadstep:1 → OK ANSYS Main Menu : Solution → Define Loads → Apply → Structural → Force/Moment → On Nodes → 选择右侧边缘中点（26号节点）→ OK → Lab：Fy，Value：-40 → OK ANSYS Main Menu：Solution → Solve → Current LS → OK ANSYS Utility Menu : Plot → Replot ANSYS Main Menu : Solution → Analysis Type → Sol’n Controls → 在Basic标签下设置Time at end of loadstep: 2 → OK ANSYS Main Menu : Solution → Define Loads → Apply → Structural → Force/Moment → On Nodes → 选择右侧边缘中点（26号节点）→ OK→ Lab：Fy，Value：0 → OK ANSYS Main Menu：Solution → Solve → Current LS → OK ANSYS Utility Menu : Plot → Replot ANSYS Main Menu : Solution → Analysis Type → Sol’n Controls → 在Basic标签下设置Time at end of loadstep: 3 → OK ANSYS Main Menu : Solution → Define Loads → Apply → Structural →Force/Moment → On Nodes → 选择右侧边缘中点（26号节点）→ OK → Lab：Fy，Value：40 → OK ANSYS Main Menu：Solution → Solve → Current LS → OK ANSYS Utility Menu : Plot → Replot ANSYS Main Menu : Solution → Analysis Type → Sol’n Controls → 在Basic标签下设置Time at end of loadstep: 4 → OK 48 ANSYS Main Menu : Solution → Analysis Type → Sol’n Controls → 在Basic标签下设置Time at end 有限元分析基础教程－ANSYS算例 曾攀 ANSYS Main Menu : Solution → Define Loads → Apply → Structural → Force/Moment → On Nodes → 选择右侧边缘中点（26号节点）→ Lab：Fy，Value：0 → OK ANSYS Main Menu：Solution → Solve → Current LS → OK ANSYS Utility Menu : Plot → Replot ANSYS Main Menu : Solution → Analysis Type → Sol’n Controls → 在Basic标签下设置Time at end of loadstep: 5 → OK ANSYS Main Menu : Solution → Define Loads → Apply → Structural →Force/Moment → On Nodes → 选择右侧边缘中点（26号节点）→ Lab：Fy，Value：-40 → OK ANSYS Main Menu：Solution → Solve → Current LS → OK ANSYS Utility Menu : Plot → Replot ANSYS Main Menu : Solution → Analysis Type → Sol’n Controls → 在Basic标签下设置Time at end of loadstep: 6 → OK ANSYS Main Menu : Solution → Define Loads → Apply → Structural →Force/Moment → On Nodes → 选择右侧边缘中点（26号节点）→ Lab：Fy，Value：0 → OK ANSYS Main Menu：Solution → Solve → Current LS → OK (11) 计算结果 ANSYS Main Menu：General Postproc → Read Results → Last Set ANSYS Main Menu：General Postproc → Plot Results → Deformed Shape → Def + Undeformed → OK（观察最后变形情况） ANSYS Main Menu：General Postproc → Plot Results → Contour Plot → Element solu → Plastic Strain → Equivalent plastic strain → OK（观察累计的等效塑性应变） ANSYS Main Menu：TimeHist Postpro → 关闭弹出窗口 → Define Variables → Add… → Element Results → OK 在方框中输入2 → OK 在方框中输入4 → OK → 在Item，Comp Data item 中选择 Stress, X-direction SX → OK返回Define Time-History Variables →Add… → Element Results → OK 在方框中输入2 → OK 在方框中输入4 → OK → 在Item，Comp Data item 中选择 Strain-plastic, X-dir’n EPPL X → OK → Close Variable No. ANSYS Main Menu：TimeHist Postpro → 关闭弹出窗口→ Settings → Graph → Single 输入3 → OK ANSYS Main Menu：TimeHist Postpro → 关闭弹出窗口→ Graph Variables → Nvar1中输入2 → OK观察观测点P上的应力应变历程(SX)，见图9-9。 Everything → OK ANSYS Utility Menu：File → Exit → Save 【ANSYS算例】9.3(2) 悬臂梁在循环加载作用下的弹塑性计算(命令流) 针对【ANSYS算例】9.3(1)的GUI操作，提供完整的命令流。 49 标准分享网 www.bzfxw.com 免费下载 有限元分析基础教程－ANSYS算例 曾攀 图9-8 多线性弹塑性模型 图9-9观测点P上的应力应变历程(SX) 解答：给出的命令流如下。 !%%%%%%% [ANSYS算例]9_3(2) %%%% begin %%%%%%%% /PREP7 !进入前处理 /PLOPTS,DATE,0 !设置不显示日期和时间 !=====设置几何以及材料参数 FORCE=40 !设置力参数 LTH=100 !设置悬臂梁的长度 THK=10 !设置梁的高度 EXX=20000 !设置弹模 sts1=80 !设置屈服应力 !=====以下为多线性弹塑性模型的应力-应变数据点 stn1=sts1/exx sts2=160 stn2=0.015 sts3=210 stn3=0.03 sts4=280 stn4=0.08 mp,ex,1,EXX mp,nuxy,1,0.3 tb,mkin,1 !设置多线性随动硬化模型 tbtemp,,strain tbtemp,, tbdata,,sts1,sts2,sts3,sts4 !多线性弹塑性模型的应力数据点 TBPLOT, mkin,1 !图形显示多线性弹塑性模型实际输入曲线 !=====设置单元以及几何 ANTYPE,STATIC !设置为静力结构分析 ET,1,PLANE42 !选取单元类型1(平面单元PLANE42) K,1,0,0,0 !生成几何点No.1 K,2,LTH,0,0 !生成几何点No.2 K,3,LTH,THK,0 !生成几何点No.3 K,4,0,THK,0 !生成几何点No.4 A,1,2,3,4 !由4个几何点连成几何面No.1 LESIZE,1, , ,20, , , , ,1 !对线1，画分20段(单元划分前的设置) LESIZE,3, , ,20, , , , ,1 !对线3，画分20段(单元划分前的设置) LESIZE,2, , ,8, , , , ,1 !对线2，画分8段(单元划分前的设置) LESIZE,4, , ,8, , , , ,1 !对线4，画分8段(单元划分前的设置) MSHAPE,0,2D !设置四边形单元 MSHKEY,1 !设置映射划分 AMESH,1 !对面No.1进行网格划分 DL,4, ,ALL, !对几何线4进行完全约束 50 tbdata,,stn1,stn2,stn3,stn4 !多线性弹塑性模型的应变数据点 有限元分析基础教程－ANSYS算例 曾攀 FINISH !结束前处理 !=====在求解模块中，按照时间历程施加外力，进行求解 /SOLU !进入求解模块 nlgeom,on !打开几何大变形的开关 outres,all,-10 !每10步存储一次计算结果 nsubst,8,25,2 !每一个步长设置8个子步，最大25步，最小2步 NP=NODE(100,5,0) !获取几何位置为(100,5,0)所对应的节点号码，赋值给NP !以下按照时间步来施加循环载荷 time,1 !时刻1(第1个时间步) F,NP,FY,-FORCE !在节点NP上施加力FY=-FORCE solve !求解 time,2 !时刻2(第1个时间步) F,NP,FY,0 !在节点NP上施加力FY=0 solve !求解 time,3 !时刻3(第1个时间步) F,NP,FY, FORCE !在节点NP上施加力FY=FORCE solve !求解 time,4 !时刻4(第1个时间步) F,NP,FY,0 !在节点NP上施加力FY=0 solve !求解 time,5 !时刻5(第1个时间步) F,NP,FY,- FORCE !在节点NP上施加力FY=-FORCE solve !求解 time,6 !时刻6(第1个时间步) solve !求解 !=====进入一般的后处理模块 /post1 !进入一般的后处理 set,last !读取最后一步的计算结果 . PLDISP,2 !图形显示计算结果的变形后与前的形貌 PLESOL,nl,epeq !图形显示累计的等效塑性应变 FINISH !结束后处理 !=====进入时间历程的后处理模块 /post26 !进入时间历程的后处理 KEY= NODE (10,0,0) !获取位置为(10,0,0)的节点编号，并赋值给KEY ELM = ENEARN (KEY) !获取最接近节点为KEY的单元号，并赋值给ELM ESOL,2,ELM,KEY,S,X, !将ELM号单元的KEY号节点的应力SX设置为2号变量 ESOL,3,ELM,KEY,EPPL,X, !将ELM号单元的KEY号节点的弹塑性应变EPPL设置为3号变量 XVAR,3 !将3号变量设置为横坐标 PLVAR,2 !图形显示2号变量随时间变化的曲线 FINISH !结束后处理 !%%%%%%% [ANSYS算例]9_3(2) %%%% end %%%%%%%% 51 F,NP,FY,0 !在节点NP上施加力FY=0 标准分享网 www.bzfxw.com 免费下载 有限元分析基础教程－ANSYS算例 曾攀 附录B ANSYS软件的基本操作 下面通过一个简例来展示ANSYS程序的基本操作流程，包括：基于图形界面(GUI)的交互式操作(step by step)、log命令流文件的调入操作方式、完全的直接命令输入操作方式、APDL参数化编程的初步操作。 【ANSYS算例】 两端约束杆件的支反力分析 如图B-1 所示，一个两端固定的、横截面为正方形的杆，设杆的横截面积为1，在中部受有两个集中力F1和F2的作用，求两端的支反力R1和R2。模型的有关参数见表B-1，为与文献结果进行比较，这里采用了英制单位。下面基于ANSYS平台，对该平面结构进行整体建模和分析，所使用的文件名：bar。 表B-1模型的有关参数 材料性能 几何参数 载荷 E=30×106psi l=10in，a=7in，b=4in F1=2F2=1000lb (a)问题描述 (b) 有限元分析模型 图B-1 平面问题的计算分析模型 建模分析的要点： X由于结构和受力都处于平面内，可以采用平面模型，在有结构突变及外力作用位置处，都必须划分节点，其他情况下，杆结构不用细化单元 Y在ANSYS环境中，设置分析类型、单元类型，输入材料参数； p根据坐标生成节点，由节点连成单元； q施加位移约束，施加外力，进行计算； r在后处理中，通过命令，对于线型单元(如杆、梁)按实体效果进行显示； s在后处理中，定义线型单元的节点轴力 52 有限元分析基础教程－ANSYS算例 曾攀 B.1 基于图形界面(GUI)的交互式操作(step by step) (1) 进入ANSYS 程序 → ANSYS → Interactive → change the working directory into yours → input Initial jobname: bar → Run (2) 设置计算类型 ANSYS Main Menu: Preferences… → select Structural → OK (3) 选择单元类型 Main Menu → Preprocessor → Element Type → Add/Edit/Delete → Defined → Element Types, Add → Library of Types: Structural Link, 2D spar 1, Element type reference number [1] → OK (4) 定义材料参数 Preprocessor → Material Props → Material Models → Material Models Available → Structural（双击打开子菜单） → Linear（双击） → Elastic（双击） → Isotropic（双击） → EX [30E6] (弹模) , PRXY[0] (泊松比) → OK → 关闭材料定义菜单（点击菜单的右上角X） (5) 定义实常数 Preprocessor → Real Constants → Add/Edit/Delete → Defined Real Constant-Sets , Add → Choose element type : Type 1 Linl1 → OK → Real Constant Set No.[1] (第1号实常数), AREA [1] (横截面积) → OK → Close (6) 生成几何模型 step1 生成第1号节点：(x=0, y=0, z=0) Preprocessor → Modeling → Create → Nodes → In Active CS → Node number [1], XYZ Location in active CS, [0][0][0] → OK step2 生成第2号节点：(x=0, y=4, z=0) Preprocessor → Modeling → Create → Nodes → In Active CS → Node number [2], XYZ Location in active CS, [0][4][0] → OK step3 生成第3号节点：(x=0, y=7, z=0) Preprocessor → Modeling → Create → Nodes → In Active CS → Node number [3], XYZ Location in active CS, [0][7][0] → OK step4 生成第4号节点：(x=0, y=10, z=0) Preprocessor → Modeling → Create → Nodes → In Active CS → Node number [4], XYZ Location in active CS, [0][10][0] → OK (7) 直接由节点生成单元 step1生成第一个单元(通过连接第1号节点和第2号节点) Preprocessor → Modeling → Create → Elements → Auto Numbered → Thru Nodes → （弹出选择菜单，点选图中的节点1和节点2（即最下面的两节点）） → OK step2在已有的单元状况下生成新的单元(再重复产生3个单元，每次的节点号都加1) Preprocessor → Modeling → Copy → Elements → Auto Numbered → （弹出选择菜单，点击图中的1号单元（这时只有一个单元）） → OK → I TIME[3] , NINC[1] → OK (8) 对模型施加约束(包括位移和外力) step1施加位移约束(对1号和4号节点，各个方向完全约束，节点起始号为1，终止号为4，节点号增 量为3) 53 标准分享网 www.bzfxw.com 免费下载 有限元分析基础教程－ANSYS算例 曾攀 Preprocessor → Loads → Define Loads → Apply → Structural → Displacement → On Nodes → （弹出选择菜单，点击图中的1，4号节点（即最上和最下端节点）） → OK → Lab2 , All DOF → OK → step2施加节点力(对2节点，FY=-5000) Preprocessor → Loads → Define Loads → Apply → Structural → Force/Moment → On Nodes → （弹出选择菜单，点击图中的2号节点） → OK → Lab: FY , VALUF:[-500] → OK step3施加节点力(对3节点，FY=-1000) Preprocessor → Loads → Define Loads → Apply → Structural → Force/Moment → On Nodes → （弹出选择菜单，点击图中的3号节点） → OK → Lab: FY , VALUF:[-1000] → OK (9) 分析计算 Main Menu → Solution → Solve → Current LS → （弹出一个对话框）OK → （求解完成后，弹出一个对话框）Solution is done! Close → （关闭信息文件右上角的X）/ STATUS Command (10) 结果的一般显示 (a)变形位移的显示 ANSYS Main Menu: General Postproc → Plot Results → Deformed Shape… → select Def + Undeformed → OK (b)对于线单元(如杆、梁)按实体效果进行显示(以0.5倍实常数的比例) Utility Menu → PlotCtrls → Style → Size and Shape → ESHAPE, [9]ON, SCALE:[0.5] → OK (c)对计算结果进行云图显示(这里对于UY) Main Menu → General Postproc → Plot Results → Contour Plot → Nodal Solu → DOF Solution, Y-Component of Displacement → OK B-3 (d)将所显示的图形存入一个文件中(效果为黑白反相，PNG格式，文件名：bar001.png)，见图B-2及 Utility Menu → PlotCtrls → Hard Copy → To file → [9]Color, [9]PNG, [9]Reverse Video, [9]Portrait, Save to: [bar001.png] → OK 图B-2 棱形杆的位移情况(UY) 图B-3 棱形杆的轴力情况 (11) 线型单元内力结果的显示和打印 (a)内力结果的显示 对于线型单元(如杆，梁)，若要计算和显示它的的内力，需要按照以下步骤进行操作。 step1定义线型单元I节点的轴力 Main Menu → General Postproc → Element Table → Define Table → Add → Lab:[bar_I], By sequence num: [SMISC,1] → OK → Close step2定义线型单元J节点的轴力 Main Menu → General Postproc → Element Table → Define Table → Add → Lab:[bar_J], By sequence 54 有限元分析基础教程－ANSYS算例 曾攀 num: [SMISC,1] → OK → Close step3画出线型单元的受力图 Main Menu → General Postproc → Plot Results → Contour Plot → Line Elem Res → LabI:[ bar_I], LabJ:[ bar_J], Fact:[1] → OK file → 将所显示的图形生成一个图形PNG文件，见 （用Utility Menu → PlotCtrls → Hard Copy → To 第(10)步，然后在word文件中，以插入一个文件图片的方式将得到的PNG文件调入，如图0-3所示） (b)打印单元的计算结果 打印单元的轴向力 Utility Menu → List → Results → Element Solution → Element Solution: Miscellaneous Items, Summable data (SMISC,1):[1] → OK → OK 打印出计算的单元内的轴力如下： PRINT SUMMABLE MISCELLANEOUS ELEMENT SOLUTION PER ELEMENT ***** POST1 ELEMENT SUMMABLE MISCELLANEOUS RECORD LISTING ***** LOAD STEP= 1 SUBSTEP= 1 TIME= 1.0000 LOAD CASE= 0 ELEM SMIS1 1 -600.00 2 -100.00 3 900.00 MINIMUM VALUES ELEM 0 VALUE -600.00 MAXIMUM VALUES ELEM 0 VALUE 900.00 从以上结果清单可以看出，1号单元的轴力为-600，2号单元的轴力为-100，3号单元的轴力为900，见图vm1-3的显示结果。 打印单元的支反力结果 Utility Menu → List → Results → Reaction Solution → Lab:[All items] → OK 打印出计算的支反力结果如下： PRINT REACTION SOLUTIONS PER NODE ***** POST1 TOTAL REACTION SOLUTION LISTING ***** LOAD STEP= 1 SUBSTEP= 1 TIME= 1.0000 LOAD CASE= 0 THE FOLLOWING X,Y,Z SOLUTIONS ARE IN GLOBAL COORDINATES NODE FX FY 1 0.0000 600.00 4 0.0000 900.00 TOTAL VALUES VALUE 0.0000 1500.0 从以上结果清单可以看出，1号节点的支反力为600，4号节点的支反力为900，与参考文献所给出结果的比较见表B-2。 (12) 退出系统 55 标准分享网 www.bzfxw.com 免费下载 有限元分析基础教程－ANSYS算例 曾攀 ANSYS Utility Menu: File → Exit… → Save Everything → OK 计算结果的验证 支反力 R1 , lb R2 , lb 表B-2 计算结果与文献解析解的比较 ANSYS Reference B-1的结果 900.0 600.0 900.0 600.0 Ratio 1.000 1.000 Reference B-1 Timoshenko S. Strength of Material, Part I, Elementary Theory and Problems, 3rd Edition, New York:D. Van Nostrand Co., Inc., 1955, 26 B.2 log命令流文件的调入操作(可由GUI环境下生成log文件) 在完成了以上的GUI操作后，在工作目录内，将发现和文件名bar.*相关的文件，其中bar.log文件是操作的最原始记录，非常有用，对该文件的内容可以增添和修改，可以进行参数化处理，可以实现满足你个人要求的二次开发，可以实现不同ansys版本间的移植。生成的bar.log为文本文件，文件很小，如果在工作目录中只有该文件，而无ansys分析的其它文件(bar.db, bar.emat, bar.rst, bar.err, bar.tri)，在ansys系统中调入该文件，可以自动完成前面已经作过的几何建模、有限元网格划分、施加约束和外载、计算和分析等所有步骤，并生成所有文件(bar.db, bar.emat, bar.rst, bar.err, bar.tri)；在ansys系统中调入该文件并运行的方式如下： (1) 进入ANSYS 程序 → ANSYSed → Interactive → change the working directory into yours → input Initial jobname: bar_new(设置一个新的工作文件，也可以使用原工作文件，但会覆盖原文件) → Run (2) 在ANSYS中(当前的工作文件是bar_new)调入bar.log文件 ANSYS/Structural U Utility Menu → file → read input from → bar.log(相应目录中的文件) → OK，则可以全自动地完成前面所有操作。 B.3 完全的直接命令输入方式操作 以下为求解上述问题的各行命令，在ANSYS菜单界面的命令输入窗口中逐行输入。也可以将所有命令形成一个文本文件(.log)，然后在Option Utility Menu → file → read input from → bar.log(相应目录中的文件) → OK的方式调入。 以下为命令流语句。 !%%%%%%%% bar.log %%%% begin %%%%%% !----以“!”打头的文字为注释内容，其后的文字和符号不起运行作用 !----在ansys的命令中，一般识别前4个字母，不区别大小写，因此，应注意名称的前4个字符的差别 !---- 例如命令FINISH与命令fini是相同的 ------- /PREP7 !进入前处理 ANTYPE,STATIC !设置分析类型(静力分析) ET,1,LINK1 ! 设置单元类型(第1号：杆单元LINK1) R,1,1 !设置实常数(第1号：横截面积为1) MP,EX,1,30E6 !设置材料常数(弹性模量)(第1号：30E6) N,1 !建立节点(第1号：x=0, y=0, z=0) N,2,,4 !建立节点(第2号：x=0, y=4, z=0) 56 有限元分析基础教程－ANSYS算例 曾攀 N,3,,7 !建立节点(第3号：x=0, y=7, z=0) N,4,,10 !建立节点(第4号：x=0, y=10, z=0) E,1,2 !建立一个单元(通过连接第1号节点和第2号节点) EGEN,3,1,1 !再重复产生3个单元，每次的节点号都加1 D,1,ALL,,,4,3 !施加完全约束，节点起始号为1，终止号为4，增量为3 F,2,FY,-500 !施加节点力(对2节点，FY=-5000) F,3,FY,-1000 !施加节点力(对3节点，FY=-1000) FINISH !结束以上流程 /SOLU !进入求解状态 OUTPR,BASIC,1 !输出方式的设置 SOLVE !求解 FINISH !结束以上流程 /POST1 !进入后处理 /ESHAPE,0.5 !对于线单元(如杆、梁)按实体效果进行显示(以0.5倍实常数的比例) PLNSOL, U,Y, 0,1.0 !对计算结果进行云图显示(这里对于UY) ETABLE,bar_I,SMISC,1 !定义线型单元I节点的轴力 ETABLE,bar_J,SMISC,1 !定义线型单元J节点的轴力 PLLS, bar_I, bar_J !画出线型单元的受力图 PRESOL,SMISC,1 !打印单元的计算结果(单元的轴向力) PRRSOL !打印单元的支反力结果 FINISH !结束以上流程 !%%%%%%%% bar.log %%%% end %%%%%% B.4 APDL参数化编程的初步操作 APDL的含义为：ANSYS Parametric Design Language (1) 如果希望将前两个杆以及总长度设为参数(每个变量不超过8个字符)： Bar_1=4 bar_2=7 bar_L=10 (2) 将弹性模量设为参数 bar_el=30E6 (3) 如果希望将杆的横截面积设为参数： bar_a=1 (4) 将外载值设为参数 force1=-500 force2=-1000 以下为经APDL参数化设定后的命令流文件(.log) !%%%%%%%%parameterized log file: bar_para.log %%%% begin %%%%%% !------注：以下命令流中的符号$，表示可将多行命令流写成一行--------- !设置参数---begin--- bar_1=4 ! 设置外力F2作用点距下端的距离 bar_2=7 ! 设置外力F1作用点距下端的距离 bar_L=10 !杆的长度 bar_a=1 !杆的横截面积 bar_el=30E6 !弹性模量 force_1=-500 !设置外力F1的数值 57 标准分享网 www.bzfxw.com 免费下载 有限元分析基础教程－ANSYS算例 曾攀 force_2=-1000 ! 设置外力F2的数值 !设置参数-----end--- /PREP7 !进入前处理 ANTYPE,STATIC !设置分析类型(静力分析) ET,1,LINK1 ! 设置单元类型(第1号：杆单元LINK1) R,1,bar_a !设置实常数(第1号：横截面积为bar_a) MP,EX,1, bar_el !设置材料常数(弹性模量)(第1号：bar_el) N,1 $N,2,, bar_1 $N,3,, bar_2 $N,4,, bar_L !根据坐标建立1,2,3,4号节点 E,1,2 !建立一个单元(通过连接第1号节点和第2号节点) EGEN,3,1,1 !再重复产生3个单元，每次的节点号都加1 D,1,ALL,,,4,3 !施加完全约束，节点起始号为1，终止号为4，增量为3 F,2,FY, force_1 !施加节点力(对2节点，FY= force_1) F,3,FY, force_2 !施加节点力(对3节点，FY= force_2) FINISH !结束以上流程 /SOLU !进入求解状态 OUTPR,BASIC,1 !输出方式的设置 SOLVE !求解 FINISH !结束以上流程 /POST1 !进入后处理 /ESHAPE,0.5 !对于线单元(如杆、梁)按实体效果进行显示(以0.5倍实常数的比例) !将变形图输出到JPEG JPGPRF,1500,300,1 !设置输出文件格式 /SHOW,JPEG ! 设置输出文件格式 PLNSOL,U,Y,0,1,0 !显示变形图，并将输出file000.jpg ETABLE,bar_I,SMISC,1 !定义线型单元I节点的轴力 ETABLE,bar_J,SMISC,1 !定义线型单元J节点的轴力 PLLS, bar_I, bar_J !画出线型单元的受力图 PRESOL,SMISC,1 ! 显示单元的轴向力(可以看到支反力)，并将输出file001.jpg !(续)有时最后一个图形文件将在退出ansys才能得到 PRRSOL !打印单元的支反力结果 FINISH !结束以上流程 !%%%%%%%%parameterized log file: bar_para.log %%%% end %%%%%% 58 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容