PID控制器设计及仿真

摘 要

温度控制对于工业生产以及科学研究都具有重要意义，当前我国科技技术还不太成熟，温度控制领域大多使用传统控制方式为主，该方法精度不高，容易造成系统不稳定，给控制系统带来了很大的困难，正是在上述背景下，本文以电锅炉为研究对象详细分析其温度控制策略。

本文主要针对电锅炉控制方法进行了深入探讨，首先分析的是PID控制策略，该方法的主要运行机理是温度偏差环节通过比例、积分和微分等线性组合从而构成控制部分，完成对电锅炉的控制；由于经典PID控制存在的缺陷，本文加入了补偿器，如Simith预估器、Ziegler-Nichols，并通过Simulink进行了仿真分析，实验结果表示虽然超调量和调节时间下降，但是系统却出现了问题误差，因此本文深入分析了模糊控制理论，将PID控制方法与模糊控制相结合。设计的模糊PID控制策略，通过Simulink的 Fuzzy逻辑箱完成了对电锅炉的稳定控制，仿真实验结果表明，实验的模糊PID控制策略能够较好的达到电锅炉的稳定控制目标，因此是一种较为理想的控制策略。

关键词：电锅炉；温度控制；模糊PID控制；仿真分析

Abstract

Temperature control is of great significance for industrial production and scientific research, the current our country science and technology also is not very mature, the temperature control field are mostly using traditional control method is given priority to, the accuracy is not high, easy to cause system instability, the control system to bring very great difficulty, it is under the above background, taking electric boiler as the research object, this paper has a detailed analysis of the temperature control strategy.

This paper focuses on the electric boiler control method has carried on the deep discussion and the analysis of the first is the PID control strategy, the main operating mechanism of the method is of temperature deviation by proportion, integral and differential linear combination so as to constitute control part, complete control of the electric boiler; Due to the flaws of the classical PID control, this paper joined the compensator, such as Simith forecast, Ziegler Nichols, and through the Simulink simulation analysis, the results said although the overshoot and adjustment time decreased, but the system has a problem of error, so this paper deeply analyzes the fuzzy control theory, the method of PID control is combined with fuzzy control. Design of Fuzzy PID control strategy, by the Fuzzy logic of the Simulink box has completed the stability control of electric boiler, the simulation results show that the experiment of the Fuzzy PID control strategy can better achieve the stability of the electric boiler control, thus is an ideal control strategy.

Key words：The electric boiler; Temperature control; Fuzzy PID control; The simulation analysis

目 录

第1章 绪论 ............................................................. 0

1.1 本课题研究背景及意义 ............................................. 0 1.2 国内外研究现状 ................................................... 0 第二章 被控对象及控制策略研究 ............................................ 2

2.1 被控对象分析 ..................................................... 2 2.2 控制策略研究 ..................................................... 3

2.2.1 PID 控制基本理论 ........................................... 3 2.2.2 模糊控制理论 ............................................... 5

第三章 PID控制器设计及仿真分析 ......................................... 10

3.1 电锅炉温度控制系统特性 .......................................... 10 3.2 控制系统设计仿真研究 ............................................ 11

3.2.1 PID控制器设计 ............................................. 11 3.2.2 模糊PID控制器设计 ........................................ 13 3.2.3 MATLAB仿真分析 ............................................ 14

第四章 总结 ............................................................ 18 参考文献 ................................................................ 19 致 谢 .................................................................. 20

第1章 绪论

1.1 本课题研究背景及意义

当前温度控制广泛应用于各行各业，特别是石油化工、机械制造、食品加工等领域中，由于各行各业差异较大，因此控制对象差异很大，且存在的干扰类型也不相同。工业热处理中，最常使用的设备就是电热炉，通常对电热炉进行温度控制，由于温度系是非线性的，且具有时变、大滞后以及外界干扰较多等特点，因此研究温度控制一直是行业的热点领域之一。此外由于电热炉的功率较大，因而依靠发热管加热能够快速的提升整体的温升，加热速度很快，但是对其冷却主要依靠的是自然环境的冷却功能，因此当温度发生一定的超调后，就无法有效的对其进行有效调节，正是存在上述问题，因此有必要提升电热炉温度控制调节的精度，当温度超出要求的合理范围内，通过温度控制策略能够较好的处理热工件，从而使温度在要求的范围内，提升电热炉的功率效率，降低损耗。

传统的电热炉使用最多的控制方法是电位差计式控制方法，有效的调节电热炉的温度，但是该方法存在一定的缺点，如控制精度相对较低，耗费的能源也较大，因此效率较低，此外传统的控制方法好存在一定的延伸特性，导致无法有效的对温度进行调节。随着电力电子技术的快速发展，特别微型计算机的出现，实现了智能化控制，能够采用体积小、功率高的装置完成电热炉的有效调节。

1.2 国内外研究现状

查阅相关文献可以看到，国内外最早使用电热炉是从19世纪20年开始的，到了上世纪，出现了相关的控制系统，如分布式控制，能够较好的对电热炉进行有效调节。近些年，随着模糊控制、神经网络、自适应控制等相继出现，使得对电热炉的控制越来越多样化，此外国外相关研究人员还将可编程控制器、智能控制等算法相继加入到电热炉控制当中，不断提升电热炉控制效果。国内虽然针对电热炉的控制较少，起步较晚，总的来讲主要经历了下面几个阶段：1、纯手动控制方法，2、单元组合仪表控制方法，3、微机控制方法，4、分散控制方法，从上世纪开始我国相继从国外引进了相应的控制技术，但是由于受到诸多方面的影响，我国在电热炉等领域的发展仍然面临问题，特别是中小企业仍然无法自主生产电热炉有效的控制装置。进入到21世界，随着我国经济实力的不断发展，技术的成熟，特别是智能控制不断完善，我国不断开展新一代电热炉的研发工作，不但优化当前电热炉的控制系统，从而使得电热炉温度控制领域成为了最具发展潜力的行业。随着进行年我国市场经济的不断减少，市场竞争也趋于激烈。在整个工业生产中，不仅要求高质量，此外还要求生产的设备价格低，精度高，品质好，因此对温度控制策略的不断优化和改进已经成为了电热炉控制领域的趋势，下面简单分析下工业控制领域发展的基本概况。

单考虑理论方面的因素，通常将工业控制分为是三个阶段，1、经典控制阶段，2、现代控制阶段，3、智能控制阶段：经典控制阶段属于初级阶段，主要使用的理论是经典控制理论，通常采用常规液压、电动等方法完成对工业生产过程的温度变化，液体流量大小，压力数值等测量和控制。第二阶段主要进行发展和完善阶段，此时运用的主要是现代控制理论，通过计算机、各种仪器等设备，对复杂现象进行有效分解处理，从而完成最后的控制效果，在这一阶段中由于建模理论、实时控制特性等获得了突破性发展，因此能够有效的优化模型，提升控制效果，当前发展阶段记为第三阶段，当前控制主要的发展趋势是智能、综合化，特别是近些年兴起的人工智能方法，能够进一步提升温度控制效果。智能控制当中最具发展潜力的是神经网络控制方法、专家系统控制方法、模糊系统控制方法，本文采用的控制方法是模糊控制，该方法能够较好的将确定性和不确定性两方面综合考虑，从而将其转化为知识，有效的提升控制效果。

第二章 被控对象及控制策略研究

2.1 被控对象分析

电锅炉主要的功能是将电能转化为热能，其工作原理与传统的锅炉有非常相似的地方，我们从结构上看，改装置主要有两部分组成，一个是“锅”，一个是“炉”。其中“锅”这部分主要是盛放热介质用到，一般都是放水，而“炉”这部分主要完成的功能是将水进行加热，当前国内外生产电热炉的厂家很多，生产的型号也残次不齐，从整体来看，主要有卧式、立式以及多单元式等结构，从传热介质上来讲，主要有蒸汽式、热水式、有机载体式等过了，从获取热量的来源上主要有蓄热式、直热式。从加热原理上来讲，主要有感应式、电热棒式、电热管式、电极式以及电热板式，本文研究的对象为直热式热水锅炉，一般加热方式是通过电阻放热，从而加热水的稳定，其工作压力一般达到0.4Mpa，水温一般为95℃左右。

图2.1 电锅炉安装图

当锅炉工作的压力在0.4Mpa的时候，水能够达到的饱和稳定为144摄氏度，因此当水温处于最高温度95摄氏度的时候，能够远离工作压力下的饱和稳定，从而使加热元器件的表明出现过度沸腾的现象，因此无法有效的控制水温，此外，当水温处于95摄氏度的时候，基本上也不会产生过多的水蒸气，具体安装图如2.1所示。从上面图形可以看出，一般向供热区进行释放的热量主要来源于散热片，因此供热区域部控制的主要参数是温度，通过热水的量进性调节。通过补水阀的控制，从而控制出水的开始和暂停，通过调节阀的控制，调节供水的等温特性。因此在研究电锅炉水温的同时，要结合电锅炉水温上升的特性，从而达到预期的控制要求，实现调节速度快，稳态好，误差低的要求。

由于控制对象的残次不齐，从控制理论和实验效果来看，使用的电热装置能够进行自平衡，通常使用二阶系统进行描述，为了简化计算，通常使用参数辨识的方法对其进行降阶处理，用一阶惯性环节进行表示，其传递函数如式2.1所示：

Ke-sG(S) （2.1）

TS1上式当中，时间常数用T表示， 控制对象的纯滞后时间用表示， 控制对象的静态增益用K表示。

其中控制对象的参数对输出产生的应如下：

1、时间常数用T主要反映受控对象受到阶跃干扰后，达到新的稳态程度需要的时间，也表示被控对象的惯性大小。

2、放大系数K也就是经常讲到的传递系统，该部分与被控量的变化过程没有必然联系，但是其输出的数值对整个稳态会产生一定的影响。K值越小，那么被控对象的自平衡能力越大，K值越大，那么被控对象的自平衡能力越小。

2.2 控制策略研究

2.2.1 PID 控制基本理论

通过对电锅炉的结构进行分析，从而确定出具体的控制方案，本文首先针对PID控制方法进行分析，该方法是经典控制领域最典型的控制方法，当控制对象为线性方程时，特别是线性定常系统，大多使用PID控制方法，该方法实现简单，可靠性强。能够稳定的消除稳定误差值，一般情况下，能够达到控制要求。

第二个控制方法是模糊控制策略，该方法主要依靠专家经验以及总结的先验知识，将其制定位控制规则，从而模拟人类的推理和决策过程，该方法对数学模型要求不高，模糊控制的优点在于实现速度快，此外还能够降低超调量。

在工业生产过程中，最常使用的方法便是PID控制， 该方法是比例、积分、微分并联控制器。具体的结构原理如图2.2所示。

比例作用r(t)+e(t)积分作用-微分作用++u(t)受控对象y(t)+

图2.2 基本PID控制系统原理图

e(t)是由给定值r(t)与输出值c(t)做差理想的PID控制器的输入信号为e(t)，

得到的：

e(t)r(t)c(t) （2.2）

其中对输出进行控制的部分是有比例、积分、微分相应的线性组合构成的。从而完成被控对象的控制效果。

u(t)Kp[e(t)1de(t)e(t)dt]T （2.3） dTidt上式中控制器的输出部分用u(t)表示；

控制器的输入用e(t)表示；表示的的是给定值与输出实际数值的差值； 比例部分用Kpe(t)表示，比例系数用Kp表示； 积分部分用

1e(t)dt表示，分时间常数用Ti表示； Ti微分部分用Tdde(t)表示，微分时间常数Td表示。 dt下面根据图2.2所示分析PID控制的各个校正环节的作用：

1.比例环节，该部分的引入能够成比例的反映系统特性，特别是偏差信号

e(t)部分，当升高比例数值时，能够以最快的速度进行相应，但当Kp数值较大

时，导致系统的动态性能下降明显，尤其是产生较为严重的振荡，此外超调量也会响应的上升。

2.积分环节，该部分的引入主要用于消除误差，当系统为闭环时，将系统的输出和偏差均控制为某一个定值，积分的强弱取决于Ti的大小，时间常数越大，那么积分效果则越小，时间常数越小，那么积分效果越大，随着Ti的降低，静差也不断下降，但当Ti过小时，导致系统振荡明显，因此系统的稳定性严重下降。

3.微分环节，该部分的引入主要改善系统的稳定性和动态响应速度，该部分能够预测未来的变化趋势，根据偏差信号的发展方向，从而有效的给予早期修正信号，从而提高响应速度，提高运行效率。

由于通常采用数字控制方法，因此通过计算机能够实现数字PID控制算法程序。由于输入计算机的是连续信号，因此需要将连续信号进行离散化处理，在数字计算机当中，不管使用积分运算还是使用微分运算，都只能通过数值计算的方法进行无限逼近。

当将周期时间T设置足够短时，那么数值PID算法就可以做如下近似计算，求和代替积分，差商代替微商，从而使得PID离散化，得到如下关系式：

tkt,(k0,1,2,)kkte(jT)Te(j) （2.4） 0e(t)dtTj0j0de(t)e(kT)e[(k1)T]e(t)e(k1)TTdt式2.4中，采样周期用T表示，将连续的PID算法微分方程转化为离散时间的PID算法方程，一般将e(kT)书写为e(k)，上述表示的即为数字PID控制方法，其表达式如式2.5所示：

Tu(k)Kpe(t)Ti或

TDe(j)[e(k)e(k1)] （2.5） Tj0kku(k)Kpe(t)Kie(j)KD[e(k)e(k1)] （2.6）

j0上式中，积分系数为Ki，KiKpT/Ti， 微分系数为Kd，KdKpTD/T， 采用序号用k表示，k0,1,2,，

第K次采样时刻的计算机输出数值用u(k)表示， 第K次采样时刻输入偏差数值用e(k)表示， 第K-1次采样时刻输入偏差数值用e(k-1)表示。 有式2.6可得：

u(k)u(k)u(k1)

Kp[e(k)e(k1)]Kie(k)KD[e(k)2e(k1)e(k2)]

Kpe(k)Kie(k)KD[e(k)-e(k1)] （2.7）

上式2.7当中，e(k)e(k)e(k1)，增量式的PID算法用u(k)表示，根据第K次采样分析计算，从而得到最后的树池值，由于在采样过程中时间恒定均为T，因此当参数Kp,Ki,Kd后，通过前三次的测量值偏差，就能够得到控制量的增量大小。

2.2.2 模糊控制理论

2.2.2.1 模糊控制系统的组成

模糊控制属于计算机数字控制的一种形式。因此,模糊控制系统的组成类同于一般的数字控制系统,其框图如图2.3所示。

e模糊量化模糊化EC模糊控制算法U模糊判决u被控过程ydcdt模糊控制器

图2.3 模糊控制系统

模糊控制系统一般可以分为四个组成部分

①模糊控制器:实际上是一台微型计算机,根据控制系统的需要,既可选用系统机,也可选用单板机或单片机。

②输入/输出接口:模糊控制器通过输入/输出接口从被控对象获取数字信号量,并将模糊控制器决策的输出数字信号经过数模变换,将其转变为模拟信号,送给执行机构去控制被控对象。

③广义对象:包括被控对象及执行机构,被控对象可以是线性或非线性的、定常或时变的,也可以是单变量或多变量的、有时滞或无时滞的以及有强干扰的等多种情况。

2.2.2.2 模糊控制器的结构

目前世界上已研制出各种专用硬件模糊控制器(模糊芯片)可供选用。另外,进入20世纪90年代以来,美、日、德和我国已研制开发了各种模糊控制的软件开发工具。

模糊控制的基础是模糊集合理论和模糊逻辑,模糊控制器就是用模糊逻辑模仿人的逻辑思维来对无法建立数学模型的系统实现控制的设备,模糊控制器的基本结构如图2.4所示。

模糊化器模糊推理决解模糊化器输出

图2.4 模糊控制器

1)模糊化器

输入量的规范化:主要是为便于控制器的设计和实现,将控制器的输入按其标准化原则限制在规定的范围之内。输入量的模糊化:把输入变量数值,变换成模糊语言变量的语言值,每一个语言值对应一个模糊子集。

2)模糊推理块

语言控制规则:确定语言控制规则是模糊控制器设计的核心工作,规则的形式很像计算机程序设计语言常用的“IF……THEN……”条件语句,用以表达在实际控制中的专家知识和经验。

模糊逻辑推理:它与语言控制规则组成了控制器的核心部分,它根据模糊输入量和语言控制规则,推理决定输出量的一个分布函数。

3)解模糊化器

输出量的去模糊化处理:将输出的语言模糊量,回复到精确的数值,也就是按输出的模糊子集的隶属度计算出确定数值的过程,并将控制器的输出量按其标准化原则限制在规定的范围之内。

2.2.2.3 模糊控制器的设计

设计模糊控制器必须解决以下三个问题：

(1)输入量、输出量的模糊量化； (2)建立模糊控制规则或模糊控制表； (3)输出信息的模糊判决。

自从Zadeh发展出模糊数学之后，对于不明确系统的控制有极大的贡献，自70年代以后，便有一些实用的模糊控制器相继的完成，使得我们在控制领域中又向前迈进了一大步，在此将对模糊控制理论做一些简单的介绍。

一般控制系统的架构，包含了五个主要部分，即:定义变量、模糊化、知识库、逻辑判断及反模糊化，下面将就每一部分做简单的说明：

(1) 定义变量：也就是决定程序被观察的状况及考虑控制的动作，例如在一般控制问题上，输入变量有输出误差E与输出误差之变化率CE，而控制变量则为下一个状态之输入U。其中E、CE、U统称为模糊变量。

(2) 模糊化：将输入值以适当的比例转换到论域的数值，利用口语化变量来描述测量物理量的过程，依适合的语言值求该值相对的隶属度，此口语化变量我们称之为模糊子集合（fuzzy subsets）。

(3) 知识库：包括数据库（data base）与规则库（rule base）两部分，其中数据库是提供处理模糊数据的相关定义；而规则库则藉由一群语言控制规则描述控制目标和策略。

(4) 逻辑判断：模仿人类下判断时的模糊概念，运用模糊逻辑和模糊推论法进行推论，而得到模糊控制讯号。此部分是模糊控制器的精髓所在。

(5) 解模糊化（defuzzify）：将推论所得到的模糊值转换为明确的控制讯号，做为系统的输入值。

2.2.2.4 模糊集合及其隶属函数 （1）模糊集合的定义

设U为一可能是离散或连续的集合，U被称为论域(Universe of Discourse)，用{U}表示论域U的元素。模糊集合是用隶属函数来表示的。

定义1 论域U中的模糊子集A，是以隶属函数A为表征的集合，即由映射：

A：U  [0,1] (2.8)

确定论域U的一个模糊子集A 。A称为模糊子集的隶属函数，A(u)称为u对A的隶属度，它表示论域U中的元素u属于其模糊子集A的程度。它在[0,1]闭区间内可连续取值，隶属度也可简记为A(u) 。

关于模糊子集A和隶属函数A，做如下几点说明:

1)论域U中的元素是分明的，即U本身是普通集合，只是U的子集是模糊集合，故称A为U的模糊子集，简称模糊集。

2)A(u)是用来说明u隶属于U的程度的。A(u)的值越接近1，表示M从属于A的程度越大；反之，A(u)的值越接近于0，则表示u从属于A的程度越

小。显然，当A(u)的值域为{0，1}时，隶属函数A己蜕变为经典集合的特征函数，模糊集合A也就蜕变成为一个经典集合。因此，可以这样来概括经典集合和模糊集合间的互变关系，即模糊集合是经典集合在概念上的拓广，或者说经典集合是模糊集合的一种特殊形式；而隶属函数则是特征函数的扩展，或者说，特征函数只是隶属函数的一个特例。

3)模糊集合完全由它的隶属函数来刻画。隶属函数是模糊数学的最基本概念，借助于它才能对模糊集合进行量化。正确地建立隶属函数，是使模糊集合能够恰当地表达模糊集合的关键，是利用精确的数学方法去分析处理模糊信息的基础。

（2）模糊集合的表示方法

就论域的类型而言，模糊集合有下列两种表示方法：

①设论域U是有限域，即U{u1,u2,un}，U上的任意一个模糊集合A，其函数为则此时A可表示成：Aui，i1,2,,n，则此时A可表示成：

nu/u (2.9)

Aiii1这里的E并不表示“求和”，Aui/ui也不是分数，只是借用来表示集合的一种方法，它们只有符号意义，表示A对模糊集合的隶属程度是Aui。

②设论域U是无限集合，此时U上的一个模糊集合A可表示成

AAu/u (2.10)

l注意，同样，这里的不再表示“积分”，只代表一种记号：Au/u的意义则同有限情况是一致的。

（3）模糊集合的隶属函数

在经典集合中，特征函数只能取0和1两个值，即特征函数与{0，1}相对应；而在模糊集合中，其特征函数的取值范围从两个元素的集合扩大到在[0，1]区间连续取值。为了把两者区分开来，就把模糊集合的特征函数称为隶属函数。常用的隶属函数图形有三类：梯形、高斯形和三角形。这三种隶属函数的形状如图2.5所示。

(a)梯形隶属函数 (b)高斯形隶属函数 (c)三角形隶属函数

图2.5 隶属度函数形状

2.2.2.5 模糊控制系统的特点

模糊控制系统主要有以下一些特点：

1)无需已知被控对象的精确数学模型,一般只需其控制经验或操作数据。这样,对一些用经典控制论难以建立精确数学模型的复杂系统,更宜采用模糊控制。

2)由工业过程的定性认识出发,比较容易建立语言控制规则,因而模糊控制对那些数学模型难以获取、动态特性不易掌握或变化非常显著的对象非常适用。

3)基于模糊的控制算法及系统设计方法,由于出发点和性能指标的不同,容易导致较大差异,但一个系统的语言控制规则却具有相对独立性,利用这些控制规则间的模糊联系,容易找到折中的选择,使控制效果优于常规控制器。

4)模糊控制算法是基于启发性的知识及语言决策规则设计的,这有利于模拟人工控制的过程和方法,增强控制系统的适应能力,使之具有一定的智能水平。

5)系统鲁棒性强,对过程参数的变化很不敏感,尤其适于时变的、非线性系统,另外,对于滞后系统,能对纯滞后给予补偿。

6)模糊控制可以保证系统在小超调或无超调的前提下迅速达到稳定状态,充分显示了非线性控制的优点。

第三章 PID控制器设计及仿真分析

进行仿真实验实际上是对实际过程的模拟分析，通过仿真分析了解实际的运行状态，该方法主要通过计算机从而完成实验分析，建立的方恨模型一般要建立在真实系统的数学模型之上，通过这些真实的数据，模拟当时所处的环境，使用不同的控制策略从而完成最后的输出，比较各种控制策略下输出的结果，从而找到一个合乎要求的解决方法。

3.1 电锅炉温度控制系统特性

1.本文主要研究对象为电锅炉，其允许的最高温度为95℃。

2.控制方法通过单片机，加入相应的算法，从而根据控制的输出结果判定继电器处于开通还是关断。

3.一般在进行温度分析时，主要经历两个阶段：

①自由升温段：此时锅炉的水温快速上升，直到达到设定数值。

②保温段：当锅炉水温达到要求数值后，需要维持其数值比不安，通常加入一定的传感器进行检测。

图3.1 温度飞升曲线

对电锅炉进行温度控制，是当前最为常见的控制系统，也是确定性系统，通过采用的方法是飞升曲线，从而得到有关温度的飞升曲线，也就是对于的控制对象数学模型部分。

上图中，在曲线上升最快的地方做切线，与t轴相交的点处于B点位置，此时曲线趋于稳定时逐渐逼近于A点，A点在t轴上的投影为C点，从图3.1可以

看到BC两处的时间常数为T，OB两处的过程量滞后时间为，具体的数值分别为120s,122s。

当进行测试过程中，阶跃信号通常从固定的数值开始，由于没有从零计算，因此会导致处于非线性，影响系统的正常工作。为了解决上面面临的问题，通常将调节对象输入到使被控对象开环稳定运行于实际工况附近，然后将此处运行的点设定为零点，这是加入一阶跃信号从而观察此时的的输出数值，当最后的输出趋于稳定时，电锅炉温度调节的传递函数为：

1.25e122sG(s) (3.1)

120s13.2 控制系统设计仿真研究

3.2.1 PID控制器设计

在MATLAB软件下。搭建有关的数学模型在进行分析，具体的PID控制结构如图3.2所示。

图3.2 电锅炉 PID 控制系统仿真结构图

由于被控对象是电锅炉，其最显著的特点是大惯性以及纯滞后系统，因此使用常规的PID控制方法尽管能够有效的调节输出数值，但是需要的时间相对较长，因此达不到最为理想的结果，在实际控制中，起的作用有限。在实际的工业生产过程中，为了能够很好的控制电锅炉的温度变化，常常要配合补偿器与PID控制器一起进行分析，此时控制对象将转化为控制对象和补偿器结合的传递函数。通过上述环节能够有效的改造控制对象特性，在具体调节时，能够提前动作，从而减少加速调节，降低延迟环节产生的影响，从而提升温度控制效果。

这里的补偿环节使用的是Smith补偿，其主要运行原理是在PID控制器部分并接补偿环节，其传递函数表达式为：(1-e-s)G(S),(滞后时间用表示)，该环节称之为Smith预估器，此时电锅炉控制系统的经过改造后将有如下表达式：

G(S)(1e122s)1.25 (3.2)

120s1进行分解后，有：

G(S)1.251.25122s-e (3.3)

120s1120s1

当加入Smith预估器后，在MATLAB软件的Simulink模块环境下，建立的有关PID控制结构图如3.3所示：

图3.3 含有Smith预估器的PID控制系统仿真结构图

具体的PID参数的整定为：

1.Ziegler-Nichols参数整定，通过实验，得到了有关在比例控制作用下的输出结果，此时可以将被控对象视为一阶系统，有如下表达式：

KesG(s) (3.4)

Ts1根据Ziegler-Nichols相关的算法，得到Kp、Ti、Td的参数数值，通过表3.1进行说明。

表3.1 参数表 控制器类型 P PI PID Kp T/ 0.9T/ 1.2T/ Ti  /0.3 2 Td 0 0 0.5 用 Ziegler-Nichols 法则调整 PID 控制器，给出下列公式：

G(s)Kp(11Tds) Tis 1.2T(11Tds) 2s(s1/)20.6T (3.5)

s根据上面的传递函数，可以得到下面参数：K1.25,T120秒，122秒，因此有：

Ti2244秒，Td0.561秒,

根据Ziegler-Nichols参数调整法则，那么PID参数将变为：

Kp1.2T/1.2120/1221.18KiKp/Ti1.18/2440.0048KdKpTd1.186172

当给定温度数值为60摄氏度时，则在上述参数作用下，输出的仿真结果用图3.4和图3.5进行表示，其中图3.5表示的仿真曲线图包含Smith预估器。

图3.4 Ziegler-Nichols参数整定纯PID控制响应曲线图

在图3.4当中，采用的Ziegler-Nichols参数整定下，PID的控制性能参数为：需要调节的时间为tss1400s，超调量为%10.8%，当处于稳态时，其误差为ess0。

图3.5带有Smith预估器的PID控制响应曲线图

在图3.5当中，采用的Ziegler-Nichols参数整定时加入Smith预估器，这是的PID的控制性能参数为：需要调节的时间为tss1070s，超调量为%5%，当处于稳态时，其误差为ess0。

3.2.2 模糊PID控制器设计 （1）模糊PID控制系统结构

根据上面提到的PID控制算法，可以看到超调量和过渡时间相对均较大，当采用纯模糊控制方法时，输入为偏差和偏差变化率时，相当与PD调节，这种方法尽快动态响应较快，但是稳态特性不佳。

模糊推理KpKiKdReecPID调节器被控对象yde/dt

图3.6 参数自整定模糊PID控制器结构图

因此设计PID模糊控策略，两种方法有效的结合，从而实现取长补短的特性，一方面提升稳态特性，另一方面减少系统的振荡、调节时间以及超调量等。

设计的PID模糊控制器，能够对系统存在的不确定因素、参数变化、延迟等特性进行详细的分析和检测，根据模糊推理的方式从而实现Kp,Ki,Kd三个参数的在线自整定。该方法不仅包含PID简单控制，适应性强的特点，还包含了模糊控制等特性，其具体的结构如图3.6所示。从图3.6可以看出，系统包含PID调节器、一个模糊推理的参数校正部分。模糊系统的输入为E和EC，输出是PID参数的Kp,Ki,Kd。根据实验前拟定好的模糊控制咋对对相应的模糊推理参数进行修正，通过在线的方式就可以完成PID参数的自整定功能，上述方法实现简单，具有良好的稳态动态特性。

3.2.3 MATLAB仿真分析

PID参数自整定实现的主要原理是：首先针对PID的三个参数与输入信号偏差e偏差变化率ec之间的关系，然后在程序运行是，不断的的检测输入e,ec的数值，根据模糊控制规则从而在线对PID三个参数进行实时调整，从而满足各种不同的需求，图3.7为系统的输出响应曲线。

图3.7 系统输出响应曲线

对PID参数进行调节时，应当充分考虑在不同的时间段内，三个参数的变化情况以及相互的关联程度。设计的模糊控制器最为核心的环节是要总结专家或者

研究人员在实验过程中得到的数据，从而建立可靠的模糊规则表，然后详细分析

Kp,Ki,Kd三个参数对系统输出产生的应，根据得到的输出响应曲线图，在不同

的输入e,ec条件下，完成三个参数Kp,Ki,Kd的调节：

1.当e数值较大时，该部分的响应曲线如图3.7所示的第Ι段，为了提升系统的响应速度，仿真偏差e的变化较大，导致微分受到干扰和饱和，一般Kp设定值较大，Kd设定值教学，此外还要防止系统出现饱和以及较大的超调量，因此令Ki0。

2.当e和ec为中等数值时，该部分的响应曲线如图3.7所示的第II段，其中参数Kp,Ki,Kd都要设定恰当，不能过大，通常来讲，Kp设定值较小，从而保障系统具有较快的响应速度。

3.当e较小时，该部分的响应曲线如图3.7所示的第III段，为了保证系统运行过程中具有良好的稳态特性，一般Kp,Ki设定较大，此外也要合理的设定Kd参数，通常的原则是，当ec较大时，Kd去较小数值，当ec较小时，Kd去较大数值。

此外根据专家以及相关的研究人员经验，可以看到，当e,ec数值变大时，系统的不确定因素变大，当e,ec数值变小时，系统的不确定因素变小，因此也可以通过e,ec的变化，实现对PID三参数Kp,Ki,Kd的调节。

具体的算法如下：由 E，EC 及Kp,Ki,Kd的Fuzzy子集的隶属度，然后详细考虑Fuzzy调整规则以及各Fuzzy子集的隶属度赋值表，通过Fuzzy合成推理从而完成PID参数Fuzzy调整矩阵表设计，上面式使用算法最为重要的环节，一般将其放入存储器中，从而方便查询使用。

现定义有关Kp,Ki,Kd有关的调整算式为：

KpKpE,ECKpKpKpKiKiE,ECKiKiKi (3.5) KKE,ECKKKddddd可以上式当中PID控制的参数分别为Kp,Ki,Kd，其初始参数为Kp,Ki,Kd，

通过常规的方法计算求取，当进行在线运行时，通过计算机技术能够不断检测到系统的输出响应数值，并实时计算分析，从而得到有关偏差、偏差的变化率，进而进行模糊化处理得到E，EC，根据得到Fuzzy相关的调整矩阵数据，可以得到有关Kp,Ki,Kd的实际调整量大小，从而完成参数的调整。

从图3.7可以看到，根据温控系统参数整定原则可以知道，输入部分为e、ec,PID控制器的输出为Kp,Ki,Kd，表示双输入三输出系统，根据Kp,Ki,Kd的调节规律可以得到相关的控制规则，下面通过表3.1、3.2、3.3详细分析有关

Kp,Ki,Kd的控制规则调整表。

表3.1 Kp的控制规则调整表

E Kp EC PB PM PS ZO NS NM NB PB NB NB NM NM NS NS ZO PM NB NM NM NM NS ZO ZO PS NM NM NS NS ZO PS PS ZO NM NM NS ZO PS PS PM NS NM PS ZO PS PM PM PM NM ZO ZO PS PM PM PB PB NB ZO PS PS PM PM PB PB 表3.2 Ki的控制规则调整表

E Ki EC PB PM PS ZO NS NM NB PB PB PB PB PM PS ZO ZO PM PB PM PM PM PS ZO ZO PS PM PM PS PS ZO NS NS 表3.3 Kd的控制规则调整表

E Kd EC PB PM PS ZO NS NM NB PB PB PB ZO ZO ZO ZO PS PM PB PS ZO NS NS NS NM PS PS PS ZO NS NS NM NB ZO PM PS ZO NS NM NM NB NS PM PS ZO NS NM NS NS NM PM ZO ZO NS NS NS NS NB PB PB ZO ZO ZO PS PS ZO PM PS PS ZO NS NS NM NS PS PS ZO NS NS NM NM NM ZO ZO NS NM NM NB NB NB ZO ZO NM NM NB NB NB 模糊控制器通常采用二维的Mamdani，决策部分使用的是Max-Min，通过去模糊重心法，可以得到众多的控制规则，达到49条，下面通过MATLAB仿真分析得到图3.8所示结果。

图3.8 模糊PID控制系统响应曲线图

从图3.8可以看出，系统的调节时间为tss1170秒，产生的超调量为

%0，稳态时误差数值为ess0。

从上面的仿真可以得到，通过模糊PID控制方法，能够很好的控制电锅炉的温度，不仅提升调节的速度，而且增强了系统的稳定性，因此能够达到预期要求。

第四章 总结

温度控制对于工业生产以及科学研究都具有重要意义，当前我国科技技术还不太成熟，温度控制领域大多使用传统控制方式为主，该方法精度不高，容易造成系统不稳定，因此深入进行探索，将模糊控制引入其中与传统的PID控制方法相结合，从而设计一种PID控制器，从而完成电锅炉的温度控制，本文主要研究内容如下：

首先详细介绍了本课题的研究背景及研究意义，分析了电锅炉国内外研究现状；针对被控对象的特点，详细讨论了被控对象的数学模型，详细介绍了的传统控制方法PID控制以及智能控制，模糊控制方法，深入分析其基本理论；最后，详细分析了PID控制器的设计和仿真分析，由于经典PID控制存在的缺陷，本文加入了补偿器，如Simith 预估器、Ziegler-Nichols，并通过Simulink进行了仿真分析，实验结果表示虽然超调量和调节时间下降，但是系统却出现了问题误差，因此使用模糊控制策略与PID相结合的方法，通过Simulink的 Fuzzy逻辑箱完成了对电锅炉的稳定控制，实验结果表示，设计的模糊PID控制器能够达到预期目标。

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致 谢

毕业论文暂告收尾，这也意味着我的大学生活既将结束。回首既往，自己一生最宝贵的时光能于这样的校园之中，能在众多学富五车、才华横溢的老师们的熏陶下度过，实是荣幸之极。在这四年的时间里，我在学习上和思想上都受益非浅。这除了自身努力外，与各位老师、同学和朋友的关心、支持和鼓励是分不开的。

老师的谆谆诱导、同学的相互讨论及家长的支持鼓励，是我坚持完成论文的强大动力。在此，我要特别感谢我的导师老师。从论文的选题、文献的采集、框架的设计、结构的布局到最终的论文定稿，从内容到格式，从标题到标点，他都费尽心血。没有**老师的辛勤栽培、孜孜教诲，就没有我论文的顺利完成。

感谢各位同学，与他们的交流使我受益颇多。感谢大家对我的理解、支持、鼓励和帮助，正是因为有了他们，我所做的一切才更有意义；也正是因为有了他们，我才有了追求进步的勇气和信心。

时间的仓促及自身专业水平的不足，整篇论文肯定存在尚未发现的缺点和错误。恳请阅读此篇论文的老师、同学，多予指正，不胜感激！