九年级数学学科试卷
考生须知：1、全卷共三大题，24小题，满分150分，考试时间120分
钟。
2、学生考试不能使用计算器。3、请用蓝色或黑色水笔答题。
一.选择题（本大题共10小题，每题４分，共40分．每小题只有一个正确答案．不选，多选，错选均不给分）1. 反比例函数的图象在（ ）
A.第二、四象限 B.第一、三象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限
2. 将抛物线y=2x2的图象先向下平移3个单位，再向右平移4个单位所得的解析式为( )
A.y=2（x－3）2+4 B. y=2（x+4）2－3 C. y=2(x－4)2+3 D. y=2(x－4)2－3
3．如果两个相似三角形的相似比是，那么它们的面积比是……….（ ）
A． B． C． D．
4.已知抛物线与轴的一个交点为，则的值为（ ）
A．200 B．201 C．202 D．203
5.如图坐标平面上有一透明片，透明片上有一拋物线及一点P，且拋物线为二次函数y=x2的图形，P的坐标(2,4)。若将此透明片向右、向上移动后，得拋物线的顶点座标为(7,2)，则此时P的坐标为 ( )
yx(7,2)P
A.(9,4) B.(10,4) C.(9,6) D.(10,6) 6. 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）
ODABC
（第7题）（第6题）A．B．C．D．
7．如图，是一个单心圆隧道的截面，若路面宽为20米，净高为14米，则此隧道单心圆的半径是 （ ）
A、 10 B、 C、 D、 14
8.如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回.点P在运动过程中速度大小不变.则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为
（第8题）
9．如图，现有一圆心角为90°，半径为16cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为( )(第9题)
A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm
10．函数的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不可能正确的是（）
yxO
(第10题)
A.该函数的图象是中心对称图形;
B.当时，该函数在时取得最小值2;C.，的值随值的增大而减小;
D.的值不可能为1.
二.填空题（共6小题，每小题5分．共30分）
11．的表达式中，自变量的取值范围是 。12．已知，则的值为 13. 已知直角三角形的两条直角边长分别为3 cm和4 cm,则这个直角三角
形的外接圆的半径为 _ cm.14、如图，AD是△ABC的高线，AE是△ABC的外接圆直径，若∠ACD=50°，则∠BAE= ___.
15．已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm（结果保留）．
16. 如图，在抛物线上取B1（）,在y轴负半轴上取一个点A1，使⊿OB1为等边三角形；然后在第四象限取抛物线上的点B2，在y轴负半轴上取点A2，使⊿A1B2A2为等边三角形；重复以上的过程，可得⊿A99B100A100，,则A100的坐标为 .三、答题（本题有8小题，共80分）
17．（本题8分）已知△ABC请用圆规和直尺作出△ABC的外接圆.
(第17题)
18．（本题8分）如图所示，已知点分别是中边的中点，相交于点，，求的长。 AFECB
19、（本题8分）已知，在同一直角坐标系中，反比例函数与二次函数的图像交于点．（1）求、的值；
（2）求二次函数图像的顶点坐标.
20．（本题10分）如图，半圆的直径，点C在半圆上，．
（1）求弦的长；8
（2）若P为AB的中点，交于点E，求的长．
21．（本题10分）
如图，点P的坐标为（2，
），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线(x>0)于点N；作PM⊥AN交双曲线(x>0)于点M，连结AM.已知PN=4.（1）求k的值.
（2）求△APM的面积.
22. （本题10分）如图，点A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交
于点C．若AB是⊙O的直径，D是BC的中点．
（1）试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明;O
（2）在上述题设条件下，ΔABC还需满足什么条件，
点E才一定是AC的中点？
（直接写出符合要求的一个条件）
23. （本题12分）某商场购进一批单价为5元的日用商品。如果以单价7元销售，每天可售出160件。根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量每天就相应减少20件。设这种商品的销售单价为x元，商品每天销售这种商品所获得的利润为y元。（1）给定x的一些值，请计算y的一些值。
xy
……
7
8
9
10
11
……
（2）求y与x之间的函数关系式，并探索：当商品的销售单价定为多少
元时，该商店销售这种商品获得的利润最大？这时每天销售的商品是多少件？
24．
如图，抛物线
与x轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点，（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.
（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若没有，请说明理由.
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