数学期望在物流管理中的应用

数学期望在物流管理中的应用

作者：张丽娅 卢志辉

来源：《中国市场》2009年第19期

[摘 要]文章通过实例介绍了数学期望在物流管理活动中选择最优生产批量、最优库存量、最佳进货量等方面的应用,说明了数学期望在物流决策中的重要作用。 [关键词]数学期望;经济决策;应用

[中图分类号]F253 [文献标识码]A [文章编号]1005-6432(2009)19-0045-02

我们知道,概率论是从数量上研究随机现象统计规律性的学科,而随机变量的分布函数能够全面地反映随机变量的统计规律性。但在诸多的经济管理工作中,一方面由于求随机变量的分布函数并非易事,而且对于某些实际问题来说并不需要对随机变量的变化进行全面的描写,只需知道能反映随机变量的某些重要的数字特征即可。另一方面由于有些常用的分布,如正态分布,泊松分布等,它们的分布只依赖几个参数,而这些参数正是分布的某种数字特征。因此,研究随机变量的数字特征在理论上、实际中都有重要的意义。在统计分析中,数学期望是随机变量的重要的数字特征之一,尤其是它在经济管理工作中已成为行之有效的有力工具。本文就数学期望的提出及其在物流管理活动中的一些应用阐明一点粗略的见解。

1 一般随机变量的数学期望

2 数学期望的应用

数学期望无论从生产计划,还是从物流决策来看都是至关重要的。在物流管理活动中,人们往往不自觉地利用它。利用它来解决物流管理中诸如生产决策、最优库存、最佳进货量等难以解决的问题,为物流决策提供科学的解决方案,并提高企业物流管理水平和效率。以下通过具体的实例来说明数学期望在物流管理中的应用。 2.1 决定生产批量问题

决定生产批量问题是风险型经济决策问题。这种经济决策问题是物流企业进行生产决策经常遇到的。选择何种方案,多少产量直接关系到企业成本的控制,收益的高低,这些问题都是关系

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

到企业管理和运营的重大问题,同时也困扰很多管理者。简易可行的解决方法就是利用期望收益最大的原则进行方案选择:即进行备选方案的收益(或损失)比较,选择收益(或损失)最大(最小)的方案。实例如例1:

例1 某厂决定今后5年内生产某电子产品的生产批量,以便及早做好生产前的各项准备工作。根据以往销售统计资料及市场调查和预测得知:未来市场出现销路好、销路一般、销路差三种状态的概率分别为0.3、0.5 和0.2,若按大、中、小三种不同生产批量投产,今后5年不同销售状态下的益损值如下表所示: 试作出分析,以确定最佳生产批量。

2.2 选择最优库存量

库存量过大所产生的问题:增加仓库面积和库存保管费用,从而提高了产品成本;占用大量的流动资金,造成资金呆滞,既加重了货款利息等负担,又会影响资金的时间价值和机会收益;造成产成品和原材料的有形损耗和无形损耗;造成企业资源的大量闲置,影响其合理配置和优化;掩盖了企业生产、经营全过程的各种矛盾和问题,不利于企业提高管理水平。

库存量过小所产生的问题:造成服务水平的下降,影响销售利润和企业信誉;造成生产系统原材料或其他物料供应不足,影响生产过程的正常进行;使订货间隔期缩短,订货次数增加,使订货(生产)成本提高;影响生产过程的均衡性和装配时的成套性。

当企业面对库存问题时,企业管理人员可以利用数学期望的性质与特征,决定最佳库存量,以此来减少企业成本,提高企业对市场的反应能力。实例如例2:

例2 一商场某种食品的进价为65元/千克,零售价为70元/千克,若卖不出去,则削价20%处理,如供应短缺,有关部门每千克罚款10元。已知客户对该食品的需求量ζ服从[20000,80000]上的均匀分布,求该商场在春节期间对该食品的最优库存策略。

2.3 选择最佳进货量

商场要进某种商品,作为商场而言,必定要考虑准备多少货源,既能满足市场需求,又不会产生积压,使资金使用最佳、收益最优。在概率论中,运用数学期望的概念,此问题可以从平均收益,即期望着手处理。实例如例3:

例3 设某种商品每周的需求量ζ是服从区间[10,30]上均匀分布的随机变量,而经销的商场进货数量为区间[10,30]中的某一整数。商场每销售一单位商品可获利500元;若供大于求则削价

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

处理,每处理一单位商品亏损100元;若供不应求,则可从外部调剂,此时每一单位商品仅获利300元。为使商场所获利润期望值不少于9280元,试确定最少进货量。

依题意有:E(η)=- 解得:2023≤a≤26

故利润期望值不少于9280元的最少进货量为21单位。 3 结束语

以上通过对实际案例的分析表明,当企业面对选择最优生产批量、选择最优库存量、选择最佳进货量等物流问题时,可以在充分预见这些问题中面临的变数的基础上,利用经济数学的基本原理和方法来量化物流管理中定性的问题。即只要企业的物流管理和控制人员懂得应用数学期望的性质与特征,并能够加以应用,就能既保证客户服务水平,又能大幅度降低企业成本,从而提高收益。

参考文献:

[1]张丽娅,苏文龙,张晓燕.经济数学[M]. 哈尔滨:东北林业大学出版社,2007(6). [2]严士健.概率论基础[M].北京:科学出版社,1982. [3]吴清一.物流管理[M].北京:中国物资出版社,2005(12).

[4]王建蓉.数学在经济管理中的作用[J].青海师专学报(自然科学版),2002(5).

[基金项目]2009-03-12

[基金项目] 2008年度甘肃联合大学教改项目

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

[作者简介]张丽娅(1965—),女,甘肃兰州人,副教授,研究方向:经济数学;卢志辉(1979—),男,甘肃兰州人,讲师,研究方向:物流管理。