常用光纤Bragg光栅特性分析

２０１１年第３Ｏ卷第６期　传感器与微系统（Ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ　ａｎｄ　Ｍｉｃｒｏｓｙｓｔｅｍ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ）　１　１　常用光纤Ｂｒａｇｇ光栅特性分析　鱼瑛，余震虹，赵玲君，马仁坤　（江南大学物联网工程学院通信研究所，江苏无锡２１４１２２）　摘要：结合光纤Ｂｒａｇｇ光栅在通信与传感领域应用的特性，利用传输矩阵法分析了均匀光栅、啁啾光　栅、切趾光栅的反射率、时延特性、边模抑制比和反射带宽示意图。分析得到了不同光栅的特性规律，这些　规律对光栅在通信与传感领域应用具有参考的价值。　关键词：光纤光栅；传输矩阵；光栅反射率；３　ｄＢ带宽　中图分类号：ＴＮ　２５３　文献标识码：Ａ　文章编号：１０００－９７８７（２０１１）０６－－００１１－０３　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｒｅｇｕｌａｒ　ｆｉｂｅｒ　Ｂｒａｇｇ　ｇｒａｔｉｎｇ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ＹＵ　Ｙｉｎｇ，ＹＵ　Ｚｈｅｎ—ｈｏｎｇ，ＺＨＡＯ　Ｌｉｎｇ－ｊｕｎ，ＭＡ　Ｒｅｎ—ｋｕｎ　（Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ，Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｉｎｔｅｒｎｅｔ　ｏｆ　Ｔｈｉｎｇｓ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，　Ｊｉａｎｇｎａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｘｉ　２１４１２２，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｏｍｂｉｎｇ　ｔｈｅ　ｉｆｂｅｒ　Ｂｒａｇｇ　ｇｒａｔｉｎｇ（ＦＢＧ）’Ｓ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｉｎ　ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｓｅｎｓｉｎｇ　ａｒｅａ，　ｕｔｉｌｉｚｉｎｇ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｍａｔｒｉｘ，ｔｈｅ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｏｆ　ｒｅｆｌｅｃｔｉｖｉｔｙ，ｔｉｍｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒ，ｓｉｄｅ—ｍｏｄｅ　ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ　ｒａｔｉｏ，　ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ　ｂａｎｄｗｉｄｔｈ　ｓｋｅｔｃｈ　ｍａｐ　ｏｆ　ｕｎｉｏｆｒｍ　ｇｒａｔｉｎｇ，ｃｈｉｒｐｅｄ　ｇｒａｔｉｎｇ，ａｐｏｄｉｚｅｄ　ｇｒａｔｉｎｇ　ａｒｅ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ｄｅｌａｙ．Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｒｇａｔｉｎｇ’Ｓ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｒｕｌｅｓ　ｉｓ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ｂｙ　ａｎａｌｙｚｉｎｇ．Ｉｔ　ｃａｎ　ｈａｓ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｖａｌｕｅ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｆｉｅｌｄ　ｏｆ　ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｓｅｎｓｉｎｇ　ｆｏｒ　ｇｒａｔｉｎｇ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｆｉｂｅｒ　ｇｒａｔｉｎｇ；ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｍａｔｒｉｘ；ｇｒａｔｉｎｇ　ｒｅｆｌｅｃｔｉｖｉｔｙ；３　ｄＢ－ｂａｎｄｗｉｄｔｈ　０引　言　１光纤光栅传输矩阵法　从１９７８年采用驻波法制成世界上第一只光纤光栅至　光纤光栅实质上就是放置在不同样式模板下用紫外光　今　，随着其制作技术的日益成熟与性能的不断完善，光　曝光的光敏光纤，使光纤纤芯中形成所需的折射率扰动。　纤光栅在光通信和传感器领域得到了非常广泛的应用，成　由曝光形成的折射率变化可以表示为　为这２个领域内的重要器件　Ｊ。在光通信领域，它被应用　６　＝　『Ｌ　１＂４－￥ＣＯＳ（　＋１　　（　）］．Ｊ　　（１）　于滤波、ＥＤＦＡ的增益平坦化、波长复用／解复用以及色散　补偿等众多领域　Ｊ。在光传感领域，由于光纤光栅具有体　其中，　为直流有效折射率变化（即一个光栅周期内　积小、抗电磁干扰、灵敏度高等优点，经常应用于温度　和　的平均有效折射率变化）；ｓ为折射率调制的条纹可见度；Ａ　为光栅周期；　（　）为描述光栅的啁啾。　应力　的传感。　耦合模理论是分析光纤Ｂｒａｇｇ光栅特性最常用的一种　光纤Ｂｒａｇｇ光栅（ｆｉｂｅｒ　Ｂｒａｇｇ　ｇｒａｔｉｎｇ，ＦＢＧ）是一种反射　型的光纤器件，它的传输特性是其在通信与传感领域应用　方法，理论已经非常成熟，在文献［７，９］中已经进行了非常　的重要参考指标。在通信领域重点是光栅的反射率和时延　详细的推导，这里就不再论述，主要介绍一下求解耦合模数　特性，而在传感领域，光栅反射带宽、反射率、边模抑制比成　值解的传输矩阵法。　为了衡量传感性能的重要指标　Ｊ。本文结合光通信与光　传输矩阵法的核心思想是将复杂的光栅分成Ⅳ等分，　传感的参考指标，以耦合模理论为基础，采用传输矩阵法　当Ⅳ足够大时，每一小段光栅可认为是均匀的，整个光栅　仿真分析了均匀光栅、啁啾光栅及切趾光栅的特性，在反射　就可以看做是Ⅳ段均匀光栅的级联。设穿过第ｋ段光栅后　率和时延的基础了，增加了光栅３　ｄＢ带宽制比示意图，含　的正反向传输模的复振幅分别为Ａ　，Ｂ　，根据耦合模原理　有边模抑制比的信息，对光纤Ｂｒａｇｇ光栅在通信和传感领　和边界条件Ａ。＝Ａ（Ｌ／２）＝１，Ｂｏ＝Ｂ（Ｌ／２）＝０就可以得到　域的应用都具有一定的参考价值。　经过第ｋ段光栅后的传输等式为　Ｄ＿　收稿１３期：２０１０－０９—１３　ｌ２　传感器与微系统　传输矩阵为　＝　第３Ｏ卷　将蒜　＼、●●●●　＼、，●　叶　兰　一－：｝【　ｓｉｎｈ（砒）　ｃｏｓ　ｈ（Ｏ－ｄｉ　ｚ－Ｏ￣）　－咯ｓｉｎｈ（ｆｓ２ｉ州ｄｎｚｈ）（触　）］Ｊ１　．●／　其中，出为第ｋ段光栅的长度，　与，ｃ是第ｋ段的耦合　法，它数值稳定性高，求解速度快，在大多数情况下，使用较　小的光栅分段数Ⅳ就可以获得足够高的精度。　ｃ（３，）　常数，ｎ定义为　＝、　孑，则总的光栅传输矩阵为　ｒＡ　、ｌ　、Ｉ　ＴＮＴＮ　２数值仿真　”　－．　Ｂ　／　＝（４）　采用传输矩阵法对ＦＢＧ进行仿真，仿真中所采用的参　数为：纤芯折射率／７，。＝１．４５，Ｂｒａｇｇ波长Ａ　＝１　５５０　ｎｍ，折变　量Ａｎ＝０．００２，边缘可见度＂＝１。　若Ｔ＝ＴＮ・ＴＮ一　…・・　，将传输矩阵　写成如下的　形式　２．１　光栅长度对光栅特性的影响　：　ｚ］．　／ｆ　１Ｏ０　㈤　（６）　在上述参数的基础上，取啁啾系数Ｃ＝１×１０～，光栅　长度Ｌ取值为１－５ｍｍ，每次增加１ｍｍ，为了图像清晰，３　ｄＢ　带宽示意图只取了Ｌ＝１，３，５　ｍｍ时的情况。　图ｌ一图３显示了均匀光纤光栅、啁啾光纤光栅和切趾　光纤光栅反射率、时延和３　ｄＢ带宽示意图。从以上图中可　Ｏ　∞　一于是，总的光栅的反射谱为　Ｒ＝一　ｌ／　．　这种传输矩阵法是使用最广泛的耦合模方程求解方　Ｏ　●　３　ｄＢ　¨　Ｌ＝ｏ　００ｌｍ　斛０．８　ｌ０Ｏ　２　。　ｆ　｝　巷。一４　０　１５　一２００　３００　篓　一　。　－６　４００　５００　１５４９．０　１５４９．５　ｌ５５０．０　ｌ５５０．５　ｌ５５１　０　——８　１０　－：＿　●　波长／ｎｍ　ｌ　ｌ　－Ｌ＝０　００３Ｉｌ　１５５０．１　１５５０．２　ｌ５４９．８　１５４９．９　１５５０．０　波艮／ｎｍ　（ａ）均匀光栅反射谱　（ａ）ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ｏｆｔｈｅ　ｕｎｉｆｏｒｍ　ｇｒａｔｉｎｇ　（ｂ）均匀光栅反时延　（ｂ）ｔｉｍｅ　ｄｅｌａｙ　ｏｆｔｈｅ　ｕｎｉｆｏｒｍ　ｒａｔｇｉｎｇ　（Ｃ）均匀光栅３ｄＢ带宽示意图　（Ｃ）３ｄＢ—ｂａｎｄｗｉｄｔｈ　ｓｋｅｔｃｈ　ｍａｐ　ｏｆｔｈｅ　ｕｎｉｆｏｒｍ　ｇｒａｔｉｎｇ　图１　均匀光栅特性随光栅长度的变化　Ｆｉｇ　１　Ｃｈａｎｇｅｓ　ｏｆ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｕｎｉｆｏｒｍ　ｇｒａｔｉｎｇ　ｗｉｔｌＩ　ｄｉｆｅｒｅｎｔ　ｌｅｎｇｔｈ　Ｌ　４００　３００　２００　１００　０　ｌ００　０　薯　一５　＼　一褂—２００　３００　４００　５００　１５４９．４　离　一１Ｏ　－１５　２０　】５４９．５　ｌ５５０．０　１５５０．５　１　５５１．０　—－１５４９．８　１５５０　２　１５５０．６　（ａ）啁啾光栅反射谱　（ａ）ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ｏｆｔｈｅ　ｃｈｉｒｐｅｄ　ｒａｔｇｉｎｇ　波长／ｎｍ　（ｂ）啁啾光栅时延　（ｂ）ｔｉｍｅ　ｄｅｌａｙ　ｏｆｔｈｅ　ｃｈｉｐｅｄ　ｇｒｒａｔｉｎｇ　波长／ｎｍ　（ｃ）啁啾光栅３ｄＢ带宽示意图　（ｃ）３ｄＢ－ｂａｎｄｗｉｄｔｈ　ｓｋｅｔｃｈ　ｍａｐ　ｏｆｔｈｅ　ｃｈｉｐｅｄ　ｒｇｒａｔｉｎｇ　图２啁啾光栅特性随光栅长度的变化　Ｆｉｇ　２　Ｃｈａｎｇｅｓ　ｏｆ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｔｈｅ　ｃｈｉｒｐｅｄ　ｇｒａｔｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ｄｉｆｅｒｅｎｔ　ｌｅｎｇｔｈ　Ｌ　Ｏ　∞　－１０　赢　一２０　接　一３０　一４Ｏ　５０　－１５４９．５　１５４９．７５　１５５０．０　ｌ５５０．２５　１５５０．５　１５４９．５　ｌ５５０　０　１５５０．５　波长／ｎｍ　（ａ）切趾光栅反射谱　（ａ）ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ｏｆｔｈｅ　ａｐｏｄｉｚｅｄ　ｒａｔｉｇｎｇ　波长／ｎｍ　（ｂ）切趾光栅时延　（ｂ）ｔｉｍｅ　ｄｅｌａｙ　ｏｆｔｈｅ　ａｐｏｄｉｚｅｄ　ｒ￣ｉｇｎｇ　（Ｃ）切趾光栅３ｄＢ带宽示意图　（Ｃ）３ｄＢ－ｂａｎｄｗｉｄｔｈ　ｓｋｅｔｃｈ　ｍａｐ　ｏｆｔｈｅ　ａｐｏｄｉｚｅｄ　ｇｒａｔｉｎｇ　图３切趾光栅特性随光栅长度的变化　Ｆｉｇ　３　Ｃｈａｎｇｅｓ　ｏｆ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｏｆ　ｈｅ　ａｐｏｄｉｚｅｄ　ｇｒａｔｔｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ｄｉｆｅｒｅｎｔ　ｌｅｎｇｔｈ　Ｌ　第６期　鱼瑛，等：常用光纤Ｂｒａｇｇ光栅特性分析　１３　得，在光栅长度不大于５　ａｍ时，它们的反射率随着长度增　但反射率降低了。　加而增强；时延随着长度增加而延长（均匀光栅Ｂｒａｇｇ波长　２．２光栅啁啾系数对光栅特性的影响　处的时延与长度无关），切趾光栅的时延曲线非常平滑；　在起始所定义的参数基础上，取光栅长度Ｌ＝２　ｍｍ，啁　３　ｄＢ带宽和边模抑制比随着￡的增大逐渐减小，但总体旁　啾系数Ｃ从２×１０　增加到１０　ｘ１０～。为了图像清晰，３　ｄＢ　瓣较多；啁啾光栅的反射谱呈现出不平滑的特性，不利于传　感的波长识别，但幅度改变较小，３　ｄＢ带宽和边模抑制比随　带宽示意图只取了３条曲线。　着Ｌ的增大而变大；经过高斯变迹后，反射谱曲线变得光滑　图４和图５显示了啁啾光纤光栅和切趾光纤光栅反射　了，可以看出：高斯切趾函数能够较好地抑制反射谱旁瓣，　率、时延及３　ｄＢ带宽示意图随啁啾系数Ｃ的演变。从上图　６００　４００　瓣０．８　謇０．４　奏一２：００　　要　褂　接　Ｏ　—４００　１５　０。６００　—８００　波长／ｒａｎ　波长／ｒｉｍ　（ａ）啁啾光栅反射谱　（ｂ）啁啾光栅时延　（ｃ）啁啾光栅３ｄＢ带宽示意图　（ａ）ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ｏｆｔｈｅ　ｃｈｉｒｐｅｄ　ｇｒａｔｉｎｇ　（ｂ）ｔｉｍｅ　ｄｅｌａｙ　ｏｆｔｈｅ　ｃｈｉｒｐｅｄ　ｇｒａｔｉｎｇ　（ｃ）３ｄＢ－ｂａｎｄｗｉｄｔｈ　ｓｋｅｔｃｈ　ｍａｐ　ｏｆｔｈｅ　ｃｈｉｐｒｅｄ　ｒｇａｔｉｎｇ　图４啁啾光栅特性随啁啾系数的变化　Ｆｉｇ　４　Ｃｈａｎｇｅｓ　ｏｆ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｈｉｒｐｅｄ　ｇｒａｔｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｃｈｉｒｐ　ｃｏｅｆｉｆｃｉｅｎｔ　１　１　褂０．８　娶　卷ｏ．４　０　留一　１５　０—１　１　波长／ｎｍ　波长／ｎｍ　（ａ）切趾光栅反射谱　（ｂ）切趾光栅时延　（ｅ）切趾光栅３ｄＢ带宽示意图　（ａ］ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ｏｆｔｈｅ　ａｐｏｄｉｚｅｄ　ｇｒａｔｉｎｇ　（ｂ）ｔｉｍｅ　ｄｅｌａｙ　ｏｆｔｈｅ　ａｐｏｄｉｚｅｄ　ｒｇａｔｉｎｇ　（ｃ）３ｄＢ—ｂａｎｄｗｉｄｔｈ　ｓｋｅｔｃｈ　ｍａｐ　ｏｆｔｈｅ　ａｐｏｄｉｚｅｄ　ｇｒａｔｉｎｇ　图５切趾光栅特性随啁啾系数的变化　Ｆｉｇ　５　Ｃｈａｎｇｅｓ　ｏｆ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｐｏｄｉｚｅｄ　ｇｒａｔｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ｄｉｆｅｒｅｎｔ　ｃｈｉｒｐ　ｃｏｅｆｉｆｃｉｅｎｔ　中可得，２种光栅的反射率均随着啁啾系数的增大而降低；　［４］Ｈｅｒｎ６ｎｄｅｚ　Ｄ　Ｍ，Ｍｏｒａ　Ｊｏｓ６，Ｐ６ｒｅｚ・ＭｉｌＭｎ　Ｐｅｒｅ．Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｓｅｎ一　３　ｄＢ带宽随着啁啾系数的增大而变宽；同样经过高斯变迹　ｓ０ｒ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｐｏｗｅｒ　ｒｅｌｆｅｃｔｅｄ　ｂｙ　ａ　Ｂｒａｇｇ　ｇｒａｔｉｎｇ　ｉｎ　ａ　ｔａｐｅｒｅｄ　后，反射谱曲线变得光滑了，能够较好地抑制反射谱旁瓣，　ｉｆｂｅｒ［Ｊ］・Ａｐｐｌｉｅｄ　Ｏｐｔｉｃｓ，２００４，４３（１２）：２３９３～２３９６・　但这是以反射率为代价所取得的。　Ｅ５］　Ｘ　Ｗ，Ｚｈａｏ　Ｄ　Ｈ，Ｌｉ“ｚ　ｇ，ｅｔ　ａｌ・Ｕ　。ｏｆ　ｄ“Ｍ－ｇｒａｔｉｎｇ　ｓｅｎｓｏｒｓ　３结论　ｆｏｒｍｅｄ　ｂｙ　ｄｉｆｅｒｅｎｔ　ｔｙｐｅｓ　ｏｆ　ｉｆｂｅｒ　Ｂｒａｇｇ　ｇｒａｔｉｎｇｓ　ｆｏｒ　ｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓ　本文以耦合模为基础，利用传输矩阵法分析了光纤光　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ａｎｄ　ｓｔｒａｉｎ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ［Ｊ］．Ａｐｐｌｉｅｄ　ｏｐｔｉｃｓ，２００４，　栅长度和啁啾系数对均匀光栅、啁啾光栅和切趾光栅性能　４３（１０）：２００６－－２０１２．　［６］赵勇．光纤光栅及其传感技术［Ｍ］．北京：国防工业出版　的影响，理论分析得到了光栅反射率、时延及３　ｄＢ带宽的　社，２００７．　变化规律，利用这些规律对光栅长度和啁啾系数加以控制，　［７］Ｙａｒｉｖ　Ａ．Ｃｏｕｐｌｅｄ・ｍｏｄｅ　ｔｈｅｏｒｙ　ｆｏｒ　ｇｕｉｄｅｄ—ｗａｖｅ　ｏｐｔｉｃｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｊ　就可以制作出具有各种不同特性的光栅，在应用时可以根　ｏｆ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎ（ＱＥ），１９７３，９（９）：９１９－－９３３．　据实际情况选择性能合适的光纤光栅。　［８］李惠萍，王庆亚，秦莉，等．光纤光栅特性分析［Ｊ］．光电　参考文献：　子・激光，２００１，１２（ｉ）：２６－－２９．　［１　Ｊ　Ｈｉｌｌ　Ｋ　０，Ｆｕｊｉｉ　Ｙ，Ｊｏｈｎｓｏｎ　Ｄ　Ｃ，ｅｔ　ａ１．Ｐｈｏｔｏｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ　ｉｎ　ｏｐｔｉｃａｌ　［９］Ｋｏｇｅｌｎｉｋ　Ｈ，Ｓｈａｎｋ　Ｃ　Ｗ．Ｃｏｕｐｌｅｄ　ｗａｖｅ　ｔｈｅｏｙｒ　ｏｆ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ　ｆｅｅｄ・　ｉｆｂｅｒ　ｗａｖｅ—ｇｕｉｄｅｓ：Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｔｏ　ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ　ｆｉｌｔｅｒ　ｆａｂｒｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．　ｂａｃｋ　ｌｓａｅｒ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆＡｐｐｌｉｅｄ　Ｏｐｔｉｃｓ，１９７２，４３：２３２７—２３３５．　Ａｐｐｌ　Ｐｈｙｓ　Ｌｅｔｔ，１９７８，３２（４）：６４７－－６４９．　［１０］饶云江，王义平，朱涛，等．光纤传感原理与应用技术［Ｍ］．　［２］鲍吉龙，章献民，陈抗生，等．双重光纤布拉格光栅的耦合理　北京：科学出版社，２００６．　论分析［Ｊ］．光学学报，２００２，２１（１０）：１１６５－－１１７０．　作者简介：　［３］姜德生，何伟．光纤光栅传感器的应用概况［Ｊ］．光电子・激　鱼瑛（１９８６一），女，陕西成阳人，硕士研究生，主要研究方向　光，２００２，１３（４）：４２０－４３０．　为光纤光栅传感。