姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） －4的倒数的相反数是（ ） A . －4 B . 4 C . － D .
2. （2分） (2019七上·大洼期中) 整式 -3.5x3y2 ， ﹣1， ﹣1中单项式的个数有（ ）
A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
3. （2分） (2019七上·宁津期末) 已知一个多项式与3x2+8x的和等于3x2+2x+4，则这个多项式是（ ） A . 6x+4 B . ﹣6x+4 C . 6x﹣4 D . ﹣6x﹣4
4. （2分） (2017·淅川模拟) 如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为（ ）
，﹣32xy2z，﹣ x2﹣y，﹣ a2b
A . 30° B . 36° C . 38° D . 45°
5. （2分） (2017·瑞安模拟) 三通管的立体图如图所示，则这个几何体的主视图是（ ）
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A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019七上·雁江期中) 如图，M ， N ， P ， R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且 则原点是（ ）
．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若
，
A . M或R B . N或P C . M或N D . P或R
7. （2分） 如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm、BC＝8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（ ）
A . 4cm B . 5cm C . 6cm D . 10cm
8. （2分） 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，两对角线交于点O，则图中面积相等的三角形有（ ）．
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A . 4对 B . 3对 C . 2对 D . 1对
二、 填空题 (共6题；共6分)
9. （1分） (2017七上·青岛期中) 据报道，春节期间微信红包收发高达3270000000次，则3270000000用科学记数法表示为________．
10. （1分） 填空：（________）﹣（﹣4）=﹣8． 11. （1分） (2020七上·呼和浩特月考) 比较大小， 12. （1分） (2019八上·阜新月考) 如图,长方体中,
________ ,
（填“<”、“=”、“>”） ,
,一只蚂蚁从点A
出发,以4m/秒的速度沿长方体表面爬行到点C',至少需要________ 分钟.
13. （1分） (2019七下·顺德月考) 如图，已知∠B=∠D，要使BE∥DF，还需补充一个条件，你认为这个条件应该是________．（填一个条件即可）
14. （1分） (2019七下·通化期中) 如图，将面积为9的△ABC沿BC方向平移2个单位得到 C=4，则
的底边
上的高为________.
，
三、 解答题 (共8题；共76分)
15. （6分） 观察下列等式：
=1﹣ ，
= ﹣ ， = ﹣ 将以上三个等式两边分别相加得：
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+ + =1
﹣ + ﹣ + ﹣ =1﹣ =
（1） 直接写出下式： （2） 探究并计算：
+ +
+ +…+
+…+
的计算结果为________．
（其中n为正整数）
16. （5分） (2020七上·沭阳月考) 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m（m<0)的绝对值为2，求2m﹣cd+
的值.
17. （5分） 一个正方体的表面展开图如图所示，已知这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填的数字互为倒数，请写出x、y、z的值．
18. （10分） (2020七上·安丘月考) 解答下列问题：
（1） 指出如图所示的数轴上 （2） 在数轴上表示出下列各有理数：
各点分别表示的有理数．
，并按从小到大的顺序排列．
19. （15分） 已知：点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点（不与点B重合），连接AD．
（1） 如图1，当点D在线段BC上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE．求证：BD=CE，BD⊥CE．
（2） 如图2，当点D在线段BC延长线上时，探究AD、BD、CD三条线段之间的数量关系，写出结论并说明理由；（3）若BD=
（3） 若BD=
CD，直接写出∠BAD的度数． CD，直接写出∠BAD的度数．
中，
，
平分
交
20. （5分） (2017七下·南京期末) 如图，四边形 于 ， 求证：
平分
交 于 ．
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21. （15分） (2019九上·东城期中) 定义：对于抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0），若b2＝ac ， 则称该抛物线为黄金抛物线．例如：y＝2x2﹣2x+2是黄金抛物线．
（1） 请再写出一个与上例不同的黄金抛物线的解析式；
（2） 若抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）是黄金抛物线，请探究该黄金抛物线与x轴的公共点个数的情况（要求说明理由）；
（3） 将黄金抛物线y＝2x2﹣2x+2沿对称轴向下平移3个单位． ①直接写出平移后的新抛物线的解析式；
②设①中的新抛物线与y轴交于点A ， 对称轴与x轴交于点B ， 动点Q在对称轴上，问新抛物线上是否存在点P ， 使以点P、Q、B为顶点的三角形与△AOB全等？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明．
22. （15分） (2016·襄阳) 如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．
（1） 求证：四边形EFDG是菱形；
（2） 探究线段EG、GF、AF之间的数量关系，并说明理由； （3） 若AG=6，EG=2
，求BE的长．
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参考答案
一、 选择题 (共8题；共16分)
答案：1-1、 考点：解析：
答案：2-1、 考点：
解析：答案：3-1、 考点：
解析：答案：4-1、 考点：解析：
第 6 页 共 18 页
答案：5-1、 考点：
解析：答案：6-1、 考点：
解析：答案：7-1、 考点：
第 7 页 共 18 页
解析：答案：8-1、 考点：
解析：
二、 填空题 (共6题；共6分)
答案：9-1、考点：解析：
答案：10-1、考点：
解析：答案：11-1、考点：
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解析：答案：12-1、考点：
解析：答案：13-1、考点：
解析：答案：14-1、考点：
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解析：
三、 解答题 (共8题；共76分)
答案：15-1、
答案：15-2、考点：
解析：
第 10 页 共 18 页
答案：16-1、考点：解析：
答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、
答案：18-2、考点：解析：
第 11 页 共 18 页
答案：19-1、
第 12 页 共 18 页
答案：19-2、
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第 14 页 共 18 页
考点：解析：
答案：20-1、
考点：解析：
答案：21-1、
答案：21-2、
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答案：21-3、考点：解析：
答案：22-1、
第 16 页 共 18 页
答案：22-2、答案：22-3、
第 17 页 共 18 页
考点：解析：
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