广东电力
GUANGDONG ELECTRIC POWER
Vol. 31 No. 5
May. 2018
doi： 10. 3969/1. issn. 1007-290X. 2018. 005. 013
基于实测信息的电网薄弱区域在线辨识
刘校锋，竺炜，田皓
(长沙理工大学电气与信息工程学院，湖南长沙410114)
摘要：针对连续运行的电网，在线辨识其薄弱区域可有效防范运行风险，为此，基于电网运行状态量演变特征
分析，提出电网薄弱区域在线辨识方法。通过对状态量耦合关系的分析，得到了连续运行电网失稳风险较大的 状态量变化特征，提出节点电压和支路相位角的变化特征指标，以得到节点和支路的薄弱性排序；基于节点与 节点、节点与支路的状态量耦合特征和分析，利用该特征指标的期望值，辨识得到了电网的薄弱区域。IEEE 39 节点系统的算例验证该辨识方法的合理性及有效性。
关键词：实测信息；演变特征；电压薄弱节点；薄弱支路；薄弱区域
中图分类号：TM71 文献标志码：A 文章编号！ 1007-290X(2018)05-0080-08
Online Identification of Weak Areas of Power Grid Based on Measured
Information
LIU Xiaofeng, ZHU Wei, THAN Hao
(College of Electrical X Information Engineering , Changsha University of ScienceX Technology , Changsha , Hunan 410H4 % China)
Abstract： For continuously operating power grids , tion characteristics of operating
state
it
is
effective in preventing grid.
By analyzing
operating
risks b
weak areas. Therefore , this paper presents an online identification method for weak areas of the power grid based on evolu
quantities of the power
tains variation characteristics of state quantities with large instability risks of in continuously operating power grid.. It proposes indicators of variation characteristics of node voltage and phase angles of the branch and obtains sort orders of weakness of the node and the branch. Based on coupling characteristics and node and node , node and brand and relevant analysis , it uses expectation values of
characteristic
indicators to
identify weak
areas of the
power grid.
tem has verified reasonability and effectiveness of this identification method.
Key words： measured information； evolution characteristic； voltage weak node； weak branch； weak area
coupling relations of stat
随着电网互联规模的不断扩大以及间歇式新能 源的大规模接入，电网不确定因素及状态信息维度 呈现急剧增长[1],极大增加了调度运行人员对电网 整体运行状态感知难度和监视内容，有针对性地监 视电网薄弱区域以制定相应的控制策略，对保证大 电网安全稳定至关重要。
国内研究人员从不同角度进行了电网薄弱环节
识别[211]。文献[2]利用复杂网络特性把节点的电 气距离融合到复杂网络中，辨识电网关键节点；文
献2]提出基于奇异值熵和潮流分布熵的关键节点 的辨识方法；文献2]基于系统当前实际网络结构 和潮流分布，按电网全局能量传输角度识别出对系
统安全运行起关键作用的重要节点；文献[5-8]提 出基于支路势能的线路脆弱性分析方法；文献[9] 结合熵理论和广义支路能量，利用周波脆弱度反映 支路的受扰动程度；文献[10]从支路状态脆弱因子 和电气结构出发，得出支路综合脆弱性评估指标， 实现电网脆弱支路辨识；文献2
。
以上方法在电网的确定结构和潮流分布下，可 较好识别单一薄弱元件，但缺乏对电网薄弱元件的
1
]提出一种利用多
任务异步处理模式进行电网脆弱线路快速辨识的
收稿日期：2017-12-10修回日期：2018-01-10
基金项目！湖南省自然科学基金项目（2016JJ4001);湖南省教育厅
重点项目（(6A006)
第（期刘校锋，等#基于实测信息的电网薄弱区域在线辨识81
分布特
在 下， 抗得到
。针
，未进行电网的 区域辨识。
率波动
区域及其
■AS _
1HN~-AP
J# -
区域辨
估
，文献[12]在 -AU/U--AQ-
网的 由式(3)可得
0A5 \" WAP + MAQ&\" CAP -
M &文献[13]针对直流 节点，利用其关
的
区域辨识
关联因子，找到了可引起换相失败的区节点的预想 ⑷
研究，针对性较好，但在电网运行方式发生变化 'H^-1时， 区域发生迁移，各 动也无法预知，基于实时
及
的全网
区域辨识研究还需进行深入研究。
网
区域辨识应
快速跟踪电网运行状
态变化的能力。目前基于
系统(widearea
m
easurement system，W
AMS
)实测数据的研究主
要集中在电网 稳定态势评估[1415]、
稳定性评估及判定[%17]、同调机群辨识[18]、
定位['。
论研究，从电网安全稳定的不
论证了基于 的电网安全稳定
的
可行性。但基于运行 的电网
区域辨识
还未见国
关研究报道。
本文基于W
AMS
数据，通过在线状态量
的 特 及
关系 ， 研究
网 区
的在线辨
，可大大提高电网安全运行的
能力。1
状态量演变特征潮流方程极坐标形式[n
2°]为
0Pi \" B) \" (Gy-cos.y - >(sin.y )；
/ S ()
\\Qi \" Ui\"1Uj(GisinSij + BijCosSij).式中：i、（为节^编号；B,、为节点i、（的 电压幅值&
G
(、B(为节点导纳矩阵元素的实部与
&5,、2,为节点）的注 及无
率&
为节点i、（之间的相位差。
在运行点附近将潮流方程（1)线性化，可得到 潮流修正
为}AP _
2
)
式中：AP、AQ 为节 无功不平衡列向
&\"\"、\"（/(
为节
幅值变
化率不平衡向量& H、N
为
率幅值的偏导向量，J、L 为无
率
[
幅值的偏导向量。
修正 2)可转化为
式中：C
d
] -'
由式(4)可得，支
差的变化量
Ad \" A+WAP - A+MAQ.
(5)式中A+为节支路关联矩阵转置矩阵。
式(4)、（5)揭示了节
及无功注
率
节
率及支
差
的
关系。
文献[21]基于雅可比矩阵的奇异值分解发现， 力系
于 稳定
、
近 时，
小扰动，将会 系
的巨大 。
由式(3)、（5)可得，临近 时，节 幅
值
率与支
差极
大，可以此特 辨
节
支 。
为研究 特 估电网 的薄弱性的可行性，以IEEE
39节点系统为例，节点15的 连续负荷增长， 负荷迭代步长为2M
W
，共迭
代340次，功率缺额 衡机（31节点）提供。各
节
幅值
率及支
差的
特
征曲线分别如图1(a)、（b)所示。
r<\" 00..004450
冑 0.035 | 0.030 堯_ 0.025
_ 0 0..00210
5
E蜜 o.oio
帜 0.0050
50 100 150 200 250 300 350
负荷迭代次数
(b)支路两端相位差演变特征曲线
图！状态量演变特征曲线
Fig. ! Evolution characteristic curves of state quantities
82广东电力第3#卷
由图1(a)、（b)可知，当节点15的负荷持续 时，各个节
率及支
差呈现持
序基
关系
续上升趋势，且不 的
持不变，其中，与节点15功率转 的
布校验曲线，直 截距为数据组
基 由于节 检验曲线基本为直线，
从正
率为数据组的方差，直线
率正 形， 布，其 布的集 布节值势出
值。节点的
布规律。率服从正
正 最大的节点15及支路6-31 (节点6至节点31之间
，
支
称均如此表示）、支路14-15
是正态分布的位置参数，
最大。电网邻近失稳
时，节点
AtZ
/U、支路呈现极 大趋势。整，与负荷变化节 关系较大的
。
2基于特征指标的薄弱区域分析2. 1
电压薄弱节点辨识基于潮流
的公式推导及
特可知，电力系统发生负荷扰动时，与多 动关
最大的节点呈现的
率较大，以节点可
节
性排序，即
,| \"U仏…\"Un \\
()
s\\ 1，U!，，un }■
6
式中：n为电网节 数& /{}表示对集
的以数值从大到小排序。其 是
率变化
最大节点为多
动
的
，且该
的
抗扰动能力较差，是电网的
环节。网大规模的连锁
是从
失稳而来，
节点容易受到随机出现的负荷
扰动影响而出现失稳。
为 网的
节 集，
节
化率呈现的分布特征，采用正态概率检
IEEE
39节点系统连续运行第1次、100次、200次、300次 迭代的节率进行分析。节点(除电源节点
外)） 率正态分布检验曲线如图2所示。
-2-1012
标准正态分布分位数
图2节点电压变化率正态分布校验曲线 Fig. 2 Check curves of normal distribution of node voltage
variation rates
2
中，从下至上（曲线右端)分别为第1次、
100次、200次、300次迭代后，
率的正
，可选取节 率的
值为
薄弱
节 集的 值，式中：£(
)为序列的期望值。
力系
运行中，可
节点电
率
节
值进行，得到
节，若\"Ui/Ui—eu，
节点）为
节点;
若\"Ui/Ui—su， 节点）为 节点。
基于 网节 的 性 % 网节 呈 是
。
节 集 的节 的特
当前时 的电网整体安全状况。
2.2
路辨识
电力系统运行时，根据节点关联支路状态呈现
的差异特征，提出基于节
的支
性排
序
%
s{AT\"8}.
(8
)
支路集凝聚
网当前时刻的 环节。为
支 集% 支 差的 布特
，采用威布尔分布检 IEEE
39节点系统
连续运行第1次、100次、200次、300次迭代的
支 差进行 。支
差的威布
尔 布校 曲 如 3 示。
Fig. 3 Check curves of Weibull distribution of phase
differences between two ends of branch
图3中，从上至下（曲线左端）为第1次、
100
次、 200 次、 300 次迭代 %支
差的威
布尔 布校 曲 %且 布校 曲 基 为直 %
支
差的威布尔分布规律。
第（期刘校锋，等#基于实测信息的电网薄弱区域在线辨识83
威布尔分布校验用于研究可靠性分析和寿命校 ，其 集 值，
£l \" Eiti+AS). 支
路，若
电力系统正常运行时，运行点位于5/-V/-Uj
三维曲面的
[22],
§1'0 且数(12)值能很好衡 时，可引
均寿命，在进行支值为
支路的
丨阀(9)
，得到
支
电力系统实际运行中，采用支路两端相位差变
值进行 路
支
！;'为薄弱支路&若
基于电网拓扑参数的特性[20],由式（11)、
(12)可得
U
'0 且載-058V. (3)电力系统发生负荷扰动时，分析式（2)、（13)
sl
,支路！7_为
支路。
支路集中的支路为前运行方式演变下的电
网支路易于发生过载
最大的环节。
2.3 分析
负荷扰动下的电力系统潮流转移的简化模型如图4所示。
图4潮流转移简化模型 Fig. 4 Simplified model of flow transfer源复功率
动源关联的通道汇聚到供给缺
额功率的母线，与功率转移关联的拓扑断面支路潮流
于扰动源功率缺额。
动源位置的电
距离增加，功率流经的节点及支路不 ，使电
距离较远的
担的功率分量减小，故扰动源位
邻近节点与支路运行状态受扰动影响较大。
从理论
予解释，由式（1)可知，节点
注 率与相邻支
差、相邻节
的
关系 为
\" U ) ( G ( cos. ( - > &V
(10)
\" Ui (G(Sin. ( + B(Cos.().
t/5U) i \" !UiGu-\"Uj ( G(cos. (-B(sin.()-
j*i
\"i
\"
U
j U(- GjSin.j - BjCos.j)
:j\"1 i7^)= -!UB(-\" Uj(GTsin/U i . tj-BTcos. T)-
j = 1^ U
\"j = i Uj /.u( i
G
j
co
s. - Bj
Sin
.).
(11)
得
节
支路的分布特
如下：
a) 节点的
幅值 邻支
差呈现向势
，节
支 差演关联性。故节 发生巨大
时，相邻
支
差 发生巨大变化， 节点支
邻 布。
b
) 节点的
幅值 邻节点的
幅值呈正向
势，
邻节
关 性。
邻节 间的
呈
动特征，电压薄
节 邻 布。3节
大小
是受控制
（有功、
无功)控制的因
。负荷扰动时，功率的分布特
是从相邻支 聚到扰动源，分布于功率传输通
道 。 率 动的 节 、 支 呈集分布，且分布在系统受扰动的扰动源附近，支 布在 动 的 道 。 关 的 节
支路构
区域及支路薄弱区域,
且呈 邻 布，
集 。
3
薄弱区域在线辨识流程
电网拓扑连接关系可简化为有向连 G=
(E, V),集合V中的元素称为图G的节点，而集
E
的
称为边。基于电网实测数据的薄弱区 在线辨识流程为：
a) 形 网拓扑关联矩阵&
b
) 从数
邻
时刻节点电压相量
Ui%1、 Ui%2 &3计算节 幅值变化率I \"Ui
、\"
U
, |及
支路两端相位差扰动量&
\"根据式(7)、（9)的阀值辨识电压薄弱节点 元素集合^及
支
集合E1 &e
)
G1
. R U E1
,形
括
G1
节点元素及
路元素的薄弱区域。
由于
节点及
支路的区
布规律，其
在电网拓扑中呈现向外辐射分布特性。电网
区
构 为沿分布最外的支路切割，并囊括分布
84广东电力第3#卷
最外的
在基于集 数
的
全
节点。
构 节点及 节点及
区 支
，对历史，实现计控要求。支路进行统讨
?0I/#^#(l}illm#
容自动减载，从而提高不同运行方式下的薄弱 区域辨识速度，满足调度运行在 4
算例分析0 50 100 150 200 250 300 350
本文以I
EEE
39节点系统为
，采用
MATPOWER
进行
，验证
的：薄节点辨识、 支路辨识及电网
区
的
有效性和正确性。
4. 1算例参数
IEEE
39节点系统如图5所示，该系统包含 46
，1〇台发电机，其中节点31为平衡节
点，17个负荷节点，基准 为345 k
V
。
测试系统基态负荷有功功率5 036 M
W
，无功
功率1 052 car。负荷增长方式# 节点（节点
15)负荷增长，
负荷迭代步长为2 M
W
，共迭
代340次。节点31平衡机补充系 率缺额，获
系统运行的连续潮流。4. 2
电
识方法验证
采
文的
节 辨
，
的连续运行数据进行辨识，得到的
节点
动 跟踪曲 如 % 示。
由图6可知，
运行
，节点15的幅值变化率最大，属于 节点，其原因是直 负荷增长节 连，属于重负荷节点&其次为节点14 幅值变化率。在系统拓扑中，母节点14 14-15 节点15相连接，
负荷迭代次数
图6电压薄弱节点动态跟踪曲线
Fig. 6 Dynamic tracking curves of weak nodes of voltage该为主要功率 道， 节点14的
受
率影响较大&其他 节点的特殊位置决定 幅值
率情况， 力系
运行特点。
为验证本文辨识的 节点是 的电节点，采用箱
39个节
幅值连
续量进行
，如图7所示。
11..1.0..1
.000
50..90..9
00..80.0....8.75700C..V6C5 0
5
0 5
—0
1 5 10 15
20 25
30 35 40
节点编号
图7连续潮流下的节点电压幅值箱线图 Fig. 7 Boxplot diagram of node voltage amplitudes
under continuous flow箱
是由一组数据的最大值、最小值、中位
数和2个四 数5个特征值绘制而成的，直观反原始数 布的图形[23]。由图7可知， ：Xt
不
节
幅值连续量的5
，直
观出在节点15负荷连续
时，各
节点
幅值 &其 节点15、14、4、5的
幅值离
大，与负荷扰动源关 高，且
节点15为 ， 文 节点辨识
结。
4.3
路辨识方法采
文的
支路辨
，
的
连续运行数据进行辨识，得到的薄弱支路动态跟踪 曲线如图8所示。
由图8可知，电网最薄弱的支路6-31，其承担 衡机功率外
。当节点15的负荷增长时，
第（期刘校锋，等：基于实测信息的电网薄弱区域在线辨识85
结 支路的
的 性排序
，
性排序 ，发现的可
行性。
4.4电网薄弱区域辨识
选取负荷迭代第340次的39节点系统的潮流 图8薄弱支路动态跟踪
Fig. 8 Dynamic tracking of weak branchs
该支路的 率不
大，其支路安全裕度减
小，
运行状况&支路1415直接连
线节点15,为节点15负荷 率，并由于处于平 衡机与15节点负荷之间
，其承担的功率
_大，故该支 性排序第！由于各支路在
拓扑中的
差异，其他支
性排序都
其
特点。
的，为验证本文辨识结果不失
性，对
46条支
差进行 ，支路编号
L
1—L46分别对应的支路为1-2&1-39&2-3&2-
25 ； 2-30 ； 3-4 & 3-18 ； 4-5 ； 4-14 & 5-6 ； 5-8 ； 6-7 ； 6-11 & 6-31 & 7-8 & 8-9 & 9-39 & 10-11 & 10-13 & 1032 ； 12-11 ； 12-13 & 13-14 ； 14-15 & 15-16 & 16-17 & 16-19 & 16-21 ； 16-24 ； 17-18 & 17-27 & 19-20 ； 1933 & 20-34 ； 21-22 ； 22-23 & 22-35 & 23-24 ； 23-36 & 25-26 25-37 26-27 26-28 26-29 28-29 29-38。其连续潮流下支 差的箱线图如图9所示。
18-
6-111 4
-1 121 -
108-6-4-
2
-0
-1 Tg^
6
12
18
24 30
36
40
48
支路编号
图9连续潮流下的支路两端相位差的箱线图
Fig. 9 巳oxplot diagram of phase differencesbetween two
ends of branch under continuous flow
图9为电网运行 ，各个支路两
端相位差的离散分布状况，它直观
出支路6-31、14-15等为该运行
的
支路。将
数据， 网
区域在线辨识流程，电网薄弱
区域辨识结果如图10
所示，区 的元件
息见表1。
注：圆圈中的数值为薄弱区域从大到小的排序。
图10电网薄弱Fig. 10 Weak areas of power grid
表1 E域元件统计Tab. 1Regional component statistics区关
占$%
电压10
#00支路ii
52. 4薄弱
24
28. 2
由图10可知，在节点15负荷扰动运行 ：
，其电网
区
于节点15负荷附近及节
点31平衡机之间的功率
道上&
:薄弱节点15、14、4、13、6、7、8等元素，及薄弱 支路1415、6-31、13-14等元素呈 集分布，形
节点及
支
网
区
。
由表1 可知，
节点呈现高度
集 布特 ， 其 区
的节 全 为
节点，而形成支路区
，由于拓扑割
集的支
为
支路，其区域支
占比，但区
的
集度很高& 区域的占整体区域的
小，
网的
区域辨
拓扑
。
86广东电力第31卷
5结束语
电网薄弱区域在线辨识可快速获取与当前运行
方式耦合关系强的弱稳定区域，对指导多点随机的 大电网安全稳定运行与控制具有重要意义。基于实 测信息的电网薄弱区域在线辨识的研究，得到如下 结论：①电网趋于崩溃状态时，电网节点的电压变 化率及相位角变化量的变化特征不同，可以辨识电 ']杨洋，肖湘宁，甄晓晨.机电-电磁暂态混合仿真复合非对称
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该研究基于广域量测信息，辨识的电网薄弱区 域凝缩了当前运行方式下的电网薄弱元件，可有效 缩小电网稳定分析与控制范围，提高运行监视的针 对性。
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态势量化评估与辅助决策系统']■电网技术，2013, 37(8):
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申请单位长沙理工大学
项目名称基于状态拓扑的电网互联安全稳定分析方法研究
5414-5420.[16] 刘威，张东霞，王新迎，等.基于随机矩阵理论的电力系统
暂态稳定性分析中国电机工程学报，2016, 36(8): 4854-4863.
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类识别方法电网技术，2015, 39(10): 2889-2893. ZHANG Yazhou，ZHANG Yanxia , MENG Gaopeng , et al. Coherent clustering recognition method based on wide area information of the [J]. Power System Technology , 2015，39 (10): 2889-2893.[19] 李子龙，江秀臣，刘浩，等.基于广域测量的故障区段定位
方法[J]■广东电力，2017, 30(8): 68-73.LI Zilong，JIANG Xiuchen，LIU Hao，et al. Fautt location method based on wide area measurement [J]. Guangdong Electric Power，2017，30 (8)： 68-73.[20] 王陈珩，陈怡，万秋兰，等.电力系统稳态分析[M]■北京：
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定薄弱节点研究电网技术，2006,30(24):36-39.
CHEN Min，ZHANG Buhan，DUAN Xianzhong，et al. Study on weak buses of voltage stability based on sensitivity of minimum singular value [J], Power System Technology， 2006, 30(24): 36-39 .[22] 竺炜，凌晨，张玉龙，等.基于电压水平约束的电网负荷安
全域[J]■中国电机工程学报，2016，36 (23): 6389-
(2016JJ4001)
项目概述基于前期研究得到的电网功角状态拓扑模型，本申请 项目将研究：①分析其安全形态的特点，探索提高多电压等级大 电网安全性的互联方法；②通过状态拓扑结构和转子惯量分布特 征分析，研究同调机群和区间弱联系的动态识别方法，探索稳控 防线的在线识别方法以及区间功率振荡的机理；③通过全状态拓 扑映射，研究定量的电网静态安全性指标，构建包含其和经济性 指标的综合优化模型，以探索安全、经济综合优化的电网运行方 式和规划方法。
主要创新点①从状态拓扑的形态分析角度，研究电网的安全扩 展、互联方式。②从状态拓扑的结构分析角度，进行同调机群识 别和稳控防线在线识别。③从状态拓扑角度，构建定量安全性指 标，并用于优化电网的安全性。
!长沙
大学
项目名称基于电压水平约束的电网分散负荷安全域（16A006)项目概述本申请项目通过对节点电压与复功率的耦合特性分析， 研究对应正常电压水平的分散节点复功率域，探索电网的无功、 调压变压器和负荷的控制策略，为电网滚动规划和分散电压控制 提供新的途径。
主要创新点①负荷安全域的分散解耦性；②变比调节和无功补 偿的优化协调机制；③基于安全域边界的负荷预测。
作者简介：
刘校锋！989)，男，河南方城人，在读硕士研究生，主要研 究方向为电力系统稳定分析与控制。
竺炜（1968)，男，浙江奉化人，教授，工学博士，曾在中国 电力科学研究院从事博士后研究工作，主要研究方向为电力系统 稳定分析与控制。
田皓（1992)，男，湖北潜江人，在读硕士研究生，主要研究 方向为电力系统运行与控制。
(编辑王夏慧）
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