第1章 轧制过程基本概念
轧制：金属通过旋转的轧辊受到压缩，横断面积减小，长度增加的过程。 纵轧：二轧辊轴线平行，转向相反，轧件运动方向与轧辊轴线垂直。
斜轧：轧辊轴线不平行，即在空间交成一个角度，轧辊转向相同，轧件作螺旋运动。
横轧：轧辊轴线平行，但转向相同，轧件仅绕自身的轴线旋转，没有直线运动。 轧制过程：靠旋转的轧辊与轧件之间的摩擦力将轧件拖入辊缝之间，并使之受到压缩产生塑性变形，获得一定形状、尺寸和性能产品的压力加工过程。
体积不变规律：在塑性加工变形过程中，如果忽略金属密度的变化，可以认为变形前后金属体积保持不变。
最小阻力定律：物体在塑性变形过程中，其质点总是向着阻力最小的方向流动。 简单轧制过程：轧制时上下辊径相同，转速相等，轧辊无切槽，均为传动辊，无外加张力或推力，轧辊为刚性的。
变形区概念：轧件承受轧辊作用，产生塑性变形的区域。 几何变形区：轧件直接承受轧辊作用，产生塑性变形的区域。 物理变形区：轧件间接承受轧辊作用，产生塑性变形的区域。 接触弧s（咬入弧）：轧制时，轧件与轧辊相接触的圆弧(弧AB） 咬入角α：接触弧所对应的圆心角。 变形区（接触弧）长度（l）：接触弧的水平投影长度。
咬入角α: △h = D（l-cosα） cosα=1- △h /D
变形区长度l 简单轧制，即上下辊直径相等。 lRh绝对变形量：轧前、轧后轧件尺寸的绝对差值。 压下量 △ h = H-h 宽展量 △b = b-B 延伸量 △l = l- L
相对变形量：轧前、轧后轧件尺寸的相对变化。 相对压下量ε=（ △h/H）% e = ln h/H 相对宽展量 εb=（△b /B ）% eb= ln b/B 相对延伸量 εl=（△l/L ）% el= ln l/L。 变形系数：轧前轧后轧件尺寸的比值表示的变形。 压下系数：η=H/h
宽展系数：β（ω）= b/B 延伸系数： μ （ λ ）=l/L
总延伸系数与总压下率（累积压下率）
设轧件原始面积为F0 ,经过n道次轧制后面积为Fn ，则
lBHF0Hhn
n＝ LbhFnH轧制过程：靠旋转的轧辊与轧件之间的摩擦力将轧件拖入辊缝，并使之受到 压缩 产生塑性变形，获得一定形状、尺寸和性能的压力加工过程。 咬入：依靠旋转的轧辊与轧件间的摩擦力将轧件拖入辊缝的现象 1）减小咬入角α途径 （1）增加辊径D ；（2）减小压下量△h ；
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2）生产实际中减小咬入角α措施 （l）小头进钢（2）强迫咬入。（3）带钢压下（4）无头轧制。 2.提高摩擦角β的途径及生产实际中常用的措施 1)提高摩擦角β的途径
（１）影响β（摩擦系数f ）的因素
①金属种类和化学成分的影响 ②工具表面状态和材质的影响 ③轧制温度的影响④轧制速度的影响 （2）提高途径
①改变轧件或轧辊的表面状态;②合理的调节轧制速度. （3）实际生产中提高摩擦的措施
①热轧时在轧制前几道次的轧辊上刻痕、堆焊；冷轧时，不涂油或涂粘度系数小的油。
②去除轧件表面的氧化铁皮。 ③调速轧制。
金属向入口侧流动容易——后滑区， 金属向出口侧流动较难——前滑区。 中性面偏向出口侧
中性角：中性面对应的圆心角 前滑+后滑——延伸。
第2章 轧制过程中的宽展
研究宽展的意义
1.制定合理的压下规程 确定成品、坯料尺寸；
进行合理的孔型及压下规程设计； 2.提高产品质量 .分类
1）自由宽展：轧制时，金属朝横向流动时，除来自轧辊的摩擦阻力外，不受任何其他的阻碍和限制而自由展宽的量。
2）限制宽展：轧制时，金属朝横向流动时，除来自轧辊的摩擦阻力外，还受孔型侧壁的阻碍和限制而展宽的量。
3）强迫宽展：轧制时，金属朝横向流动时，除来自轧辊的摩擦阻力外，还受轧辊凸峰的切展而强迫金属沿横向流动而展宽的量. 宽展的组成
滑动宽展△B1 翻平宽展△B2 鼓形宽展△B3 影响宽展的因素
1.高向移位体积（压下的金属体积）；
2.变形区内的轧件变形的纵横阻力比（变形区内轧件的应力状态）。 影响轧件变形的基本因素分析 1.变形区形状的影响 l /B 2.轧辊形状的影响 影响宽展的工艺因素
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1.相对压下量△h/H 或压下量 (△h)的影响 2.轧辊辊径 D的影响 3.轧件宽度的影响 4.摩擦系数f的影响
1）轧制温度对宽展的影响 2）轧制速度的影响 z 3）轧辊表面状态的影响 z 4）轧件的化学成分的影响
z 5）轧辊的化学成分对宽展的影响 5.轧制道次n的影响 6.张力的影响
孔型轧制时宽展的特点
1.沿轧件宽向压下量不均匀 2.孔型侧壁斜度的影响 3.轧件与轧辊接触非同时性 4.轧制时速差现象
第3章 轧制过程中的前滑和后滑
前滑(现象）：轧制时，轧件的出口速度大于轧辊在该处的线速度。 后滑（现象）：轧制时，轧件的入口速度小于轧辊在该处的线速度的水平分量。 前滑值：通常将轧件出口速度与对应点的轧辊的线速度之差与轧辊线速度之比值
称为前滑值。即 后滑值：指轧件入口速度与轧辊在该点处圆周速度的水平分量之差同轧辊圆周速度水平分量之比值。
剩余摩擦力：摩擦力除了克服一切咬入阻力外还有剩余。 影响前滑的因素
1）压下率（ε=△h/H）的影响ε ↑，Sh ↑。 2）轧件厚度的影响轧后轧件厚度h ↓， Sh ↑ 3）辊径D的影响D ↑， α↓, Sh ↑。
4）摩擦系数 f 的影响 摩擦系数f ↑ ，剩余摩擦力↑， Sh ↑ 5 ）轧件宽度的影响 6）张力的影响
Qh ↑，金属向前滑区流动阻力减少， Sh ↑ ； QH ↑ ，金属向后滑区流动阻力减少，SH ↑ 。 7）孔型形状的影响
连轧关系：连轧时轧件在轧制线上每一机架的秒流量保持相等的这种关系。 连轧常数：轧件在各机架轧制时的秒流量相等，即为一个常数，该常数称为连轧常数。
堆钢轧制 利：头尾尺寸均匀 弊：容易折叠、缠辊、跑偏。
拉钢轧制 利：不会出现因堆钢而产生事故； 弊：轧件头、中、尾尺寸不均。
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堆拉系数K：轧件出、入口处的秒流量之比。
堆拉率ε：轧件出、入口秒流量体积差的相对值。
第4章 轧制单位压力的计算
轧制压力：是指测压仪在压下螺丝下实测的总压力。即轧件给轧辊的总压力的垂直分量。
研究单位压力p的意义
1）通过研究p在接触弧上的分布规律，从而得出P的分布规律。 2）是工艺设计计算的基础 z
确定p的方法
1）理论法：建立在理论分析的基础上（确定变形区内p的分布形式和大小），用计算公式（工程法或平截面法）确定p
2）实测法：借助于压力传感器，把压力信号转换成电信号，通过放大或直接送往测量仪器把它记录下来，用实测的轧制总压力除以接触面积，求出平均单位压力p；
3）经验公式和图表法：根据大量的实测统计资料，进行一定的数学处理，建立经验公式或图表。 影响单位压力的主要因素 1.变形抗力σs 的影响 σs ↑ ，p↑。
1）影响变形抗力的主要因素
（1）化学成分和显微组织的影响 （2）变形温度的影响 （3）变形速度的影响
随热轧时变形速度增加，变形抗力升高。 （4）变形程度的影响 2.压下率ε的影响
3. 轧件厚度H（h）的影响 H（h）↓，变形渗透，p↑。 4.辊径D的影响 D↑，p ↑。 5.摩擦的影响 f↑，p↑。
6.张力q的影响 张力q ↑ ，p ↓ 。 T.Karman单位压力微分方程的导出
1.假设条件1）轧件材质均匀，变形均匀且△B = 0； 2 ）单位摩擦力t 沿接触弧均匀分布且 f = C； 3）忽略轧辊的弹性压扁和轧件的弹性变形
主应力方向与轧件的长、宽、高方向一致，且σ1＞σ2＞σ3；其中σ2 =（σ1+σ3）/ 2，故塑性方程为σ1-σ3 = K（K：平面变形抗力）
第五章 轧制压力计算
接触面水平投影面积的计算 Ekelund公式 几点说明:
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1)该式是半经验公式,适用于热轧条件下的开坯,板带轧制时前几个道次及型材轧制时的轧制压力计算;
2)该式考虑了合金元素对k的影响,也适用于合金钢轧制; 3)在型材轧制时,变形区参数用平均值带入计算.
第六章 轧制力矩及功率
MD= M（轧制 ）+ Mf + M0 + Md MD ：主电机轴上的传动力矩； M（轧制 ）：折算到电机轴上的轧制力矩，使轧件产生塑性变形的力矩。 M（轧制 ）= Mz / i ；
Mf ：克服轧制时发生在轧辊轴承，传动机构等的附加摩擦力矩。
M0：空转力矩，克服轧机空转时，由于各转动件的重量所产生的摩擦力矩。 Md：动力矩，克服轧制时速度变化时各部件的惯性力所产生的力矩。 i ：电机与轧辊之间的传动比。即减速箱的减速比 静力矩（ 轧机作匀速旋转时所需的力矩）： Mc= M（轧制 ）+ Mf + M0 3.轧机的效率（有效系数）： η0= M（轧制） /Mc ×100% 一般轧机的效率 η0 = 0.5~0.95。
单位能耗曲线：表示每吨产品的能量消耗与总延伸系数（型、线材）或板带厚度（板带材）之间的关系 空转力矩：是指克服空载转动轧机主机列时，旋转体的重量在各自不同的轴颈直径处产生的摩擦力矩.
负荷图概念：反应轧机负荷与时间变化关系的图称为负荷图 静力矩与时间变化的关系图称为静负荷图
第七章 轧制时的弹塑性曲线
1.在热轧板带时，由于某种原因使得成品厚度变薄，根据P-H图试分析其原因，并找出三种调整方法。 2.P-H图的实际意义？ 应用一：
图13-9为已知轧机轧制带材时 的弹塑性曲线。
由于某种原因，使摩擦系数增 加，原来的塑性曲线将变为虚 线所示。 应用二：
图13-10为冷轧时的弹塑性曲线 实线所示为在一定张应力的情 况下轧制工作情况，此时轧制 压力为 ，轧出厚度，假如张
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力突然增加，达到，塑性曲线 将变为虚线所示。 应用三：
图13-11表示轧件材料性质 的变化在弹塑性曲线上的 反映。 应用四：
所轧坯料厚度变化时，在 弹塑性曲线上的反映如图 13-12所示。
2.可以说明轧制过程中的调整原则1）辊缝转换函数的引入： （1）概念：
要想改变带材厚度，比如说使轧 出厚度减薄0.1mm，调整压下（ 辊缝）的距离就要大于0.1mm， 如果带材比较软，那么稍大一些 就可以了，如果带材比较硬，就 需要多压下一些，这个轧机的弹 性效果称之为辊缝转换函数。以 表示。
2）辊缝转换函数（压下有效系数 （3）M、K对产品尺寸的影响：
①轧件塑性系数M对产品尺寸的影响
对于厚而软的轧件，辊缝转换函数≈1， 压下移动较少就可调整尺寸偏差。 对于硬而薄的轧件，辊缝转换函数→0 ，压下调整必须有相当的量才能校正尺寸变化的偏差。
3.1) 辊缝转换函数的引入（4）辊缝转换函数的大小和它的变化，可借助弹塑性曲线来说明。
（a）对于厚而软的轧件，压下移动较少就可调整轧出厚度的尺寸偏差，换言之，此时辊缝转换函数1。
（b）当轧制薄而硬的轧件，压下调整必须有相当的量，才能校正轧出厚度尺寸变化的偏差。
（c）当到一定值后，不管如何调整压下螺丝使其压下，轧出厚度不再变化，此时即0。
2.可以说明轧制过程中的调整原则 2）说明调整原则
如图，在一个刚度为K的轧 机上[曲线(1)]，坯料厚度
H1，辊缝S1，成品厚h1 (1)； 来料波动为H2 ，压下量增加， 轧制压力增加P2，成品厚度h2， 如何调整轧机，使成品厚度为 h1？
1）调压下，如（2）；
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2）调张力q ,如（3）； 3）调轧机刚度，如（3） 3. 给出厚度自动控制的基础 以P-H图为基础，根据
h = S + P/K ，通过对轧件的 （入或出口）厚度，进行间 接或直接测量，并将实测值 与给定的目标值进行比较。 如果所测得的与要求给定值 有偏差，就调整压下螺丝改 变S和P/K之值，直到维持所 要求的厚度值为止。
总结：轧制弹塑性曲线的实际意义
一、通过弹塑性曲线可以分析轧制过程中造成厚差的各种原因 二、通过弹塑性曲线可以说明轧制过程中的调整原则 三、弹塑性曲线给出了厚度自动控制的基础
名词解释：轧机弹性曲线：描述（轧辊承受的）轧制 压力P与轧件出口厚度h（辊跳值）之间关系的曲线 轧件塑性曲线：表示(轧件承受的)轧制压力和 轧件厚度之间关系的曲线
P-h（H）图：将轧机弹性曲线与轧件塑性曲线 绘制在同一坐标内，可较直观地 分析坯料厚度H，轧件厚度h，轧 制压力P及辊缝S等关系的曲线。 即 P -H 图
人工零位：即在轧制前，先将轧辊预压靠到一定的压力P0，以消除弹性曲线的不稳定的非线性区域，并将此时的轧辊辊缝指示器读数设为零（或称为清零） 轧件塑性系数。
第八章 连轧理论
1变形条件 连轧时，保证正常的轧制变形条件是轧件在轧制线上每一机架的秒流量体积保持不变。
即：B1 h 1 v 1 = B 2 h 2 v 2 = „= B n h n v n = V = C 2. 运动学条件
欲保持秒流量体积不变，则 前一机架的轧件的出辊速度 必须等于后一机架入辊速度。 即相邻机架间轧件的出入口 速度相等。
即：v h i = v H i+1 3. 力学条件
相邻机架间张力相等且为常数，
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即：q = C
在平衡状态破坏时，上面三式不在成立，秒流量不再维持相等，前机架轧件的出辊速度不等于后机架入辊速度，张力也不再保持常数，但经一过渡过程又进入新的平衡状态。因此要研究连轧过程 1. 张力分析
在连轧平衡状态时，由于 存在速度差，秒流量体积 不再相等，使机架间产生 张力。
由常用张力微分公式
dq /dt = E( v 2H - v 1 h ) / L
积分并代入边界条件的常用张力公式： q = （v2H - v 1 h ）（ 1 - e - E v a t / L ） / v 1 a 这一公式可以说明: 1）建张过程。
如有速度差产生，平衡破坏产生张力，张力是不稳定而逐渐增加的。因此为欲保持恒张力，则必须使两机架间不产生速度差。 2）张力的自动调节。
张力在某一轧制参数变化而产生速度差下发生，此时张力增加，而张力增加又使前滑发生变化，使张力增加变慢，这样，直到某一时间，轧制过程又在一定条件下达到新的平衡。 2. 张力作用
1）张力具有自动调节作用; 2）张力的调节是有条件的;
当qa＜σs 时，才能实现自动调节 qa =（v2 H - v1 h）/ v2 a
即张力在一定范围内，可以实现“自动调节”作用，但当张力过大时，则可能恢复不了平衡。 3. 张力轧制
在一定的前张力和后张力作用下实现轧制变形. 张力的主要作用：
1）防止带材在轧制过程中跑偏；
2）使所轧带材保持平直和良好的板形；
3）降低金属变形抗力，便于轧制更薄的产品； 4）可以适当调整冷轧机主电机负荷的作用。 4. 关于张力产生的一些论点的分析
张力产生或是来源于速度差，或是来源于流量差等。 应指出，速度差或流量差引起张力的产生或变化，但是，在具有恒张力的情况下，轧制仍处于平衡状态，此时仍保持秒流量不变，只是在这一恒张力平衡状态下与无张力平衡状态下的轧制参数不同。 连轧平衡状态的基本方程式：
只说明连轧过程处于平衡状态的条件，但是要达到和保持平衡，必须对连轧工艺特性、设备系统及控制系统特性有足够的了解。
因此，有必要对由一平衡状态至另一新的平衡状态以及过渡过程的特性进行研究。
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