控制工程基础习题答案(2章)

第二章

6.某函数拉氏变换为 F(s)=

1 ，应用终值定理求f(t)的终值，并通过对

s(s1)F(s)进行拉氏反变换,求出f(t),当t→∞时求出f(∞)的值,说明计算结果的正确性。 解：

1）应用终值定理求解：

limf(t)limsF(s)limsts0s011

s(s1)2）求F(s)的拉氏反变换：

F(s)11 ss1f(t)L1F(s)1et

 f()1

两种计算方法得到的结果相同。

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控制工程基础习题

15．系统的方框图如图2-51所示。

求：（1）以Xi(s)为输入，而分别以Xo(s)，Y(s)，Xb(s)，E(s)为输出的闭环传递函数。

（2）以N(s)为输入，而分别以Xo(s)，Y(s)，Xb(s)，E(s) 为输出的闭环传递函数。

解： （1）

a．以Xi(s)为输入，以Xo(s)为输出

GB(s)G1(s)G2(s)

1G1(s)G2(s)H(s)b．以Xi(s)为输入，以Y(s)为输出

Xi(s) E(s) - Xb(s) H(s) G2(s) G1(s) Y(s)

GB(s)G1(s)Y(s) Xi(s)1G1(s)G2(s)H(s)c. 以Xi(s)为输入，以Xb(s)为输出

Xb(s) Xi(s) - E(s) Xb(s) G1(s) G2(s) H(s) GB(s)Xb(s)G1(s)G2(s)H(s) Xi(s)1G1(s)G2(s)H(s)第 2 页 共 7页

控制工程基础习题

d. 以Xi(s)为输入，以E(s)为输出

Xi(s) - - Xb(s) H(s) G2(s) G1(s) E(s) GB(s)E(s)1 Xi(s)1G1(s)G2(s)H(s)(2)

a. 以N(s)为输入，以Xo(s)为输出

N(s) - + Y(s) G1(s) G2(s) Xo(s) -1 H(s) GB(s)Xo(s)G2(s) N(s)1G1(s)G2(s)H(s)b. 以N(s)为输入，以Y(s)为输出

N(s) + E(s) G2(s) G1(s) H(s) -1 Y(s) GB(s)G1(s)G2(s)H(s)Y(s) N(s)1G1(s)G2(s)H(s)c. 以N(s)为输入，以Xb(s)为输出

N(s) - + Y(s) G1(s) Xb(s) G2(s) H(s) -1 GB(s)Xb(s)G2(s)H(s) N(s)1G1(s)G2(s)H(s)第 3 页 共 7页

控制工程基础习题

d. 以N(s)为输入，以E(s)为输出

GB(s)N(s) - + E(s) G2(s) H(s) -1 G1(s) G2(s)H(s)E(s) N(s)1G1(s)G2(s)H(s)

16．试简化图2-52的方框图，并求出闭环传递函数。

图2-52

解： Xi(s) + - G1(s) - - G4(s) - G2(s) G3(s) G1(s)G5(s) G7(s)/G3(s) + G6(s) G8(s) Xo(s) GB(s)

G2G7G8G2G3G6G8G11G1G2G5G2G3G4G2G7G8G1G2G3G6G8G1

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