第一单元 位置与方向
1、① （东与西）相对，（南与北）相对， （东南—西北）相对，（西南—东北）相对。 ② 清楚以谁为标准来判断位置。 ③ 理解位置是相对的，不是绝对的。 例如：小明在小华哪面，小华在小明哪面。
2、 地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。 （ 做题时先标出北南西东。）
3、 会看简单的路线图，会描述行走路线。
一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。）同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。
4.、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。 5.、生活中的方位知识： ① 北斗星永远在北方。 ② 影子与太阳的方向相对。
③ 早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。 ④ 风向与物体倾斜的方向相反。
（ 刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘…… ）
适时巩固练习: 1、判断一个地方在什么方向，先要找到一个为中心点 ，在进行判断。
2、判断方向我们一般使用：指南针和借助身边的事物。我国早在两千多年就发明了指四方向的——司南。
3、早晨同学们面向太阳举行升旗仪式，此时同学们面向（ ）面，背对着（ ）面，左侧是（ ）面。 4、送信。（每小格20米）
1.鸽子要向 飞 米，再向 飞 米就把信送给了小松鼠。
2.鸽子从松鼠家出来，向 飞 米就到了兔子家，把信
送给兔子后再向 飞 米找到大象，最后再接着向 飞 米，又向 飞 米把信交给小猫。
3.从鸽子开始出发，到把信全部送完，在路上共飞了 米。
星期天，我们去动物园游玩，走进动物园大门，正北面有狮子馆和河马馆，熊猫馆在狮子馆的西北面，飞禽馆在狮子馆的东北面，经过熊猫馆向南走，可到达猴山和大象馆，经过猴山向东走到达狮子馆和金鱼馆，经过金鱼馆向南走到达骆驼馆，你能填出它们的位置吗？
第二单元：除数是一位数的除法 1、口算时要注意：
（1）0除以任何数（0除外）都等于0； （2）0乘以任何数都得0； （3）0加任何数都得任何数本身； （4）任何数减0都得任何数本身 。
2、没有余数的除法： 有余数的除法：
被除数÷除数=商 被除数÷除数=商……余数 商×除数=被除数 商×除数+余数=被除数 被除数÷商=除数 （被除数—余数）÷商=除数 3、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。 4、基本规律：
（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；
（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，
商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。） （3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；
（4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除
数小。
5、2、3、5倍数的特点 2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。 5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。
3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的
倍数。比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。
6、关于倍数问题： 两数和÷倍数和＝1倍的数 两数差÷倍数差＝1倍的数
例：已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数的和是24，求甲乙两数？ 这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们加起来就相当于
乙数的6倍了，而它们加起来的和是24。这也就相当于说乙数的6倍是24。所以乙数为：24÷6=4，甲数为：4×5=20
同样：若已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数之差是24，求甲乙两数？ 这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们的差就相当于乙数的4倍了，而它们的差是24。这也就相当于说乙数的4倍是24。适时练习题： 所以乙数为：24÷4=6，甲数为：6×5=30
7、和差问题
（两数和 — 两数差）÷2=较小的数 （两数和 + 两数差）÷2=较大的数
例：已知甲乙两数之和是37，两数之差是19，求甲乙两数各是多少？ 如图：
解析：如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分（两数差）”（虚线部分），则由图知，甲数+两数差=乙数。如是：甲数+两数差+乙数=甲数+乙数+两数差=两数和+两数差
又有：甲数+两数差+乙数= 乙数+乙数 =乙数×2 知道：两数和+两数差=乙数×2 （两数和 + 两数差）÷2=乙数 解：假设乙数是较大的数。乙：（37+19）÷2=28 甲：28-19=9
8、锯木头问题。
王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？
如图，锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：12÷3=4（分钟）
而锯成5段只用锯4次，所需时间为：4×4=16（分钟）
9、巧用余数解决问题。
① ÷8=6…… ，求被除数最大是 ，最小是 。
根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。
再由公式：商×除数+余数=被除数，知道被除数最大应是6×8+7=55，最小应是6×8+1=49。
②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？
……
由图可知，彩灯一组为：1+2+3=6（个），照这样下去，89÷6=14（组）……5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。 ③加一份和减一份的余数问题。
例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？
38÷4=9（条）……2（人） 余下的2人也要1条船， 9+1=10条。 答：一共要10条船。
例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？ 17÷3=5（件）……2（米） 余下的2米布不能做一件成人衣服 答：能做5件成人衣服。
1、只要是平均分就用( )计算。
2、★注意：① 71÷8，把71看成（ ），用口诀估算。 ② 378÷5，把378看成（ ）更接近准确数。
③ 应用题中如果有（ ）等字，一般是要求估算的。 3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：30÷5 = 6）
4、笔算除法：
（1） 余数一定要比除数小。 （2）除法验算：→用乘法
① 没有余数：商×除数=被除数；（ 别忘了写验算两个字。） ② 有余数：商×除数+余数=被除数 → 验算时别忘了加余数。 （3） 0除以（任何不是0的）数都得0。
→ 0不能做除数，如：0÷（ ）=0；括号里只有（ 0 ）不能填。 5、请你填一填。
1. 63是（ ）的9倍，（ ）的4倍是128。 3. 从245里连续减去8，最多能减（ ）几次。 4 一个数的6倍是78，这个数的8倍是（ ）。
5. 一个数除以9，商是17，余数最大是（ ），当余数最大时，被除数是（ ）。
8. 16□÷7=23……6。这道算式中，□里应填（ ）。 6、对错我判断。（对的打“√”，错的打“×”）
1. 0×8=0÷8 （ ） 2.一个三位数除以一个一位数，商不一定是三位数。 （ ） 3.8410÷7，商的末尾一定有一个0。 （ ） 7、脱式计算。
（390+30）÷7 420÷5÷3 206+465÷5
8、超市为了吸引顾客，准备用“2瓶洗手液，3块肥皂”进行包装，制成礼盒进行销售。超市中的存货最多可制成多少个礼盒?
超市存货单 商品名称 洗手液 肥皂 数量 180瓶 280块
第三单元：统 计 1、通常 条形统计图 有 纵向统计图 和 横向统计图 两种。 2、认识横向条形统计图。 ①、做题时把数字标在条边上再做。
②、注意起始格与第一格；它和其他格之间表示的单位的不同，用（折线）表示起始格。
③、通常条形统计图能很好反应（数量的多少）情况；
折线统计图能描述一组数据的变化趋势，扇形统计图能描述一组数据占总体的百分比。
④、条形统计图中，一定要看清楚一格是表示1个，2个，5个，10个，
还是更多单位（数量）。
3、平均数： （1）平均数表示的是一组数据的总体情况，它与平均分不是一个概念。 （2）求平均数公式：
总数量=每份数相加
总数量÷总份数=平均数
平均数×总份数=总数量 总数量÷平均数=总份数 （3）（ ）能比较好地反映一组数据的总体情况。
适时练习题： 熟记平均数的公式：（ ）÷（ ）＝平均数 即：（ ＋ ＋ …… ＋ ）÷ （ ）；并脱式计算。会检查平均数的对错，平均数一定介于最大数与最小数之间。
1、有两箱苹果，甲箱重10千克，乙箱重8千克，从甲中拿（ ）千克放到乙箱中，两箱的苹果一样重，这样两箱都是（ ）千克。 2、甲．乙两队足球比赛的结果是4：2，平均每队进了（ ）个球。 3、18、19、20、21、22这五个数的平均数是（ ）
4、在一次数学测试中，7名女生的总分是927分，平均分是（ ） 5、红红语文、数学、英语三科的平均成绩是92分，其中语文90分，外语88分，由此可判断数学成绩一定（ ）92分。
6、王芳语文、数学、英语的平均成绩是92分，其中语文88分，数学95分，王芳的英语成绩是多少分？
5、期中考试，第一小组有男生3名，女生2名，3名男生总分是264分，两名女生的考试成绩分别是93分和98分。第一小组平均每人是多少分？
6、许军的作文参加比赛，7个评委的打分分别为：90分、89分、61分、89分、90分、91分、99分。 （1）这7个评委打的平均分是多少？
（2）如果去掉一个最高分和一个最低分后再计算平均分，平均分是多少？
（3）你认为哪一种平均分比较公平合理？
第四单元 年 月 日 （一）年、月、日
1、常用的时间单位有：（年、月、日）和（时、分、秒）。 2、重要的日子：1949年10月1日，中华人民共和国成立。
1月1日元旦节、3月12日植树节，5月1日劳动节，6月1日儿童节，7月1日建党节，8月1日建军节，9月10日教师节，10月1日国庆节 3、熟记每个月的天数：知道大月一个月有31天，小月一个月有30天。平年二月28天，闰年二月29天，二月既不是大月也不是小月。一年有12个月（7大4小1特殊）
可借助歌谣记忆：
一、三、五、七、八、十、腊（即十二月），
三十一天永不差。
四六九冬三十天，只有二月二十八。 每逢四年闰一日，一定要在二月加。
4、熟记全年天数：平年2月28天，闰年2月29天。平年365天，闰年366天。上半年多少天（平年181天，闰年182天），下半年多少天（所有年份都是184天）。
（1）季度:（一年分四季度，每3个月为一个季度）
一、二、三月是 第一季度(平年有90天，闰年有91天）， 四、五、六月是 第二季度（有91天）， 七、八、九月是 第三季度（92天）， 十、十一、十二月是 第四季度（有92天）。
（2）会计算每个季度有多少天，连续几个月共有多少天。连续两个月共62天的是：7月和8月，12月和第二年的1月；一年中连续两个月共62天的是：7月和8月。
（3）给出一个天数会计算有几个星期零几天。
如：第三季度有（92）天，有（13 ）个星期零（ 1）天。平年全年有（365）天，是（52 ）个星期零（1）天。
（4）公历年份是4的倍数的一般都是闰年：一般情况下可以用年份除以4的方法判断平年闰年。年份除以4有余数是平年，没有余数是闰年。
如：1978÷4=494……2，1978年是平年。 1988÷4=497，1988年是闰年。
（5）公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。 如1900年是平年，2000年是闰年。 5、经过的天数的计算：
公式：结束时间—开始时间 + 1
例如：6月12到8月17日是多少天？
6月12日～～6月30日 30－12＋1＝9（天） 7月有：31（天） 8月1日～～8月17日 有：17（天）
9＋31＋17＝57（天）
6、给出一个人出生的年份，会计算这个人多少周岁；给出一个人的年龄会计算他是哪一年出生的。
如：小华1994年6月出生，到今年6月（15岁）。小华今年12岁，他是（1997年）出生的。
7、通常每4年里有（ 1 ）个闰年， （ 3 ）个平年。
（如果说某个人不是每年都能过到生日，8岁过两次生日，12岁过3次生日，那么他的生日就是2月29日。）
8、推算星期几的方法：
例如：已知今天星期三，再过50天星期几？
解析：因为一个星期是七天，那么由50÷7=7（星期）……1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期三往后数一天，即星期四。
9、会计算到今年经过的年份：就用2013 － 给的年份
例如：中华人民共和国成立于1949年10月1日，到今年建国多少周年？ 熟记中华人民共和国建国的时间是1949年10月1日； 算式：2013-1949＝64（年）
（二） 24计时法
1世纪=100年 1年 =12个月 1天（日）=24小时 1小时=60分钟 1分钟=60秒钟 1周＝7天
适时练习题： 一、填空。
1、我们学过的常用时间单位有： 、 、 、 、 、 。
2、2010年2月有 天，全年共 天，合 个星期零 天。
3、在1990年、1920年、1921年、1996年、2000年中， 1、普通计时法又叫12时计时法，就是把一天分成两个12时表示，普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。（如凌晨3时、早上8时、上午10时、下午2时、晚上8时）
2、24时计时法：就是把一天分成24时表示，在表示的时间前可以加或可以不加表示的大概时间段得词语。
3、普通计时法转换成24时计时法时，超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。
如：普通计时法 24时计时法 上午9时 ======= 9时 或9：00 晚上9时 ======= 21时 或21：00
4、反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上下午，晚上等字在时刻前面。 比如：16时等于16 - 12 = 下午4时。（必须加前缀） 5、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。
结束时刻 — 开始时刻=时间段（经过时间） 比如：10:00开始营业，22:00结束营业， 营业时间为：22:00—10:00=12（小时）
★（计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算） 比如：某商品早上8：00开始营业，下午6：00停止营业，一天营业多少时间？
下午6：00＝18：00 18：00 － 8：00 ＝ 10（小时） 6、认识时间与时刻的区别：（时间是一段，时刻是一个点）
如：火车11：00出发，21时30分到达，火车运行时间是（10时30分），注意不要写成（10：30）。
正确的列式格式为：21时30分－11时=10时30分，不能用电子表的形式相减。
再如：火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是（13小时）。像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：24－19=5（时），再加上第二天行驶的8个小时：5+8=13（时）
又如：一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束？先换算，155分＝2时35分，再计算。
7、会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月历。 制作年历步骤：
第一：确定1月1日是星期几； 第二：确定12个月怎样排列， 第三：把休息日用另外的颜色标出来。 8、时间单位进率：
__________________是平年， 是闰年。 4、一年有 个月，其中每个月
31
天的
有 、 、 、 、_____、______、 、。共有七个月；每月30天的有 、 、 、 共四个月，二月份平年有 天，闰年有 天。
5、中华人民共和国是1949年10月1日成立的，到今年10月1日是 _______周年。
6、中国共产党是1921年7月1日成立的，到今年7月1日是 周年。
7、李星叔叔是1972年3月3日出生的，到今年3月3日，他是 __岁。
8、百货商店营业时间是7：30～20：30，这个商店每天营业时间有 ________小时。
9、小红的妈妈今年40岁，但她只过了10个生日，猜一猜小红的妈妈是 月_______日出生的。
10、公元2000年共有 天，这一年共 个星期零 天。 11、小明同学参加暑期夏令营活动，从7月15日到8月5日，一共有 天。
12、欢欢每天晚上9时上床睡觉。如果每个晚上要睡9个小时，他第二天早上要到 时才起床。
13、课外活动从14：30开始，经过40分钟结束。算一算，结束时是 时 分。
14、纺织厂夜班工人，晚上11时30分上班，第二天上午7时30分下班。他们工作了 小时。
15、一部电影故事片需要放映1小时40分，如果从晚上6时开始放映，需到晚上 时 分放映结束。
16、用24时计时法写出你每天起床、上学、吃午饭、睡觉的时间。 起床： 上学： 吃午饭： 睡觉：
17、典型例题。2007年2月份有（ ）天。（先要用2007除以4判断2007年是平年还是闰年，再确定2月有多少天。） 二、在下的括号里填适当的数。
3年=（ ）个月 16分=（ ）秒 48个月=（ ）年 540秒=（ ）秒 240时=（ ）日 360分=（ ）时 4星期=（ ）天 1小时30分=（ ）分 1星期=（ ）时 2分50秒=（ ）秒 15日=（ ）时 63天=（ ）个星期
三、用24时计时法表示下面的时刻。
上午8时： 下午2时： 深夜12时： 下午4时： 黄昏6时： 晚上8时： 晚上9时： 晚上10时： 四、用普通计时法表示下面的时刻。
5时： 24时： 10时： 6时30分： 12时： 17时45分： 16时： 18时30分： 五、判断题。
1、小刚的生日正好是在2月30日。 （ ） 2、晚上8时用24时计时法表示是20：00。 （ ） 3、下午4时30分和下午4时半表示的意义是一样的。（ ） 4、平年和闰年下半年的天数是一样多的。 （ ） 5、一天时间钟面上时针正好走二圈。 （ ） 6、夜里12时也是第二天的0时。 （ ） 六、简答题。（不写计算过程））
1、小华每天早上7时半到校，11时半放学回家。下午1时50分到校，4时50分放学。他一天在校多少时间？
2、广播电台从6：00开始播音，13：00结束。第二次播音从16：30开始，到次日凌晨1：00结束。一天播出多少时间？
3、一个商店营业时间从上午7：30到晚上8：00，一天营业多少时间？
4、西湖公园每天开放时间为上午6：00至晚上11：00，一天开放多少小时？
5、图书馆上午8时开门，晚上8时关门，一天开放时间是多少时间？
6、足球比赛从15：30开始，经过120分结束。结束时是几时几分？
第五单元：两位数乘两位数 1、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。
如：30×500=15000 可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个
0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000
2、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。 3、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。 →（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）
4、有大约字样的一般要估算。
5、凡是问 够不够，能不能 等的题，都要三大步： ①计算、②比较、③答题。→ 别忘了比较这一步。 几个特殊数：25×4=100 ， 125×8=1000 6、相关公式：
因数×因数 = 积 积÷因数 = 另一个因数
7、两位数乘两位数积可能是（ 三 ）位数，也可能是（ 四 ）位数。 8、一个两位数与11相乘得到一个三位数， 三位数：
第六单元：面积 （一）面积和面积单位：
1.常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。 2.理解面积的意义和面积单位的意义。
面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。 1平方米：边长是1米的正方形，它的面积是1平方米。 1平方分米：边长是1分米的正方形，它的面积是1平方分米。 1平方厘米：边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。 3.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电脑光盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。
4．区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。
5．比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。 （二）背 熟 ：
（1）边长（1厘米）的正方形，面积是（1平方厘米）。
（反过来也要会说。面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。） （2）边长 （1分米）的正方形，面积是（1平方分米）。 （3）边长 （1米 ）的正方形，面积是（1平方米）。
（4）边长是（100米）的正方形面积是（1公顷），也就是（10000平方米）。
（5）边长是（1千米）的正方形面积是1平方千米。 （三）面积单位进率和土地面积单位：
1.常用的土地面积单位有（ 公顷 ）和（ 平方千米 ）。 ★“ 公顷 ”→ 测量菜地面积、果园面积、建筑面积 ★“ 平方千米 ”→ 测量城市土地面积、国家面积
1公顷：边长是100米的正方形，它的面积是1公顷。
1平方千米：边长是1千米的正方形，它的面积是1平方千米。 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷 1平方千米=1000000平方米 B、长方形或正方形纸的剪或拼。有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。
C、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：用大面积－小面积。
（四）、熟练运用进率进行面积单位之间的换算。掌握换算的方法。 1、低级单位——高级单位：数量÷它们间的进率 如：零钱换大钱，张数减少；300平方分米＝3平方米 2、高级单位——低级单位：数量×们间的进率 如：大钱换零钱，张数增多；5平方千米＝500公顷 （五）、注 意： （1） 面积相等的两个图形，周长不一定相等。
周长相等的两个图形，面积不一定相等。
2.正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。 ① 进率100：
1平方米 = 100平方分米 1平方分米 = 100平方厘米 1平方千米 = 100 公顷 ② 进率10000：
1公顷 = 10000平方米 1平方米 = 10000平方厘米 ③ 进率1000000：
1平方千米 = 1000000平方米
④ 相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ 10 ）。 相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ）。 （三）、 背熟公式。 1、周长公式：
长方形的周长 = （长＋宽）× 2
长 = 周长÷2－宽 宽 = 周长÷2－长
正方形的周长 = 边长×4 正方形的边长 = 周长÷4
2、面积公式：
长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4
或者：（周长－长×2）÷2= 宽 或者：（周长-宽×2）÷2=长
（2） 大单位换算小单位（乘它们之间的进率） 小单位换算大单位（除以它们之间的进率） （3） 长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
（4）周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。
适时练习题： 一、填空
1、边长为2厘米的正方形的周长是（ ），面积是（ ）。 2、用一条长为10厘米的绳子围成的长方形的面积可能是（ ） 3、4平方分米＝（ ）平方厘米 50000平方米＝（ ）公顷 400厘米＝（ ）米
8平方米＝（ ）平方厘米 4平方米＝（ ）平方分米
25平方米＝ （ ）平方分米
8平方分米＝（ ）平方厘米 600平方厘米＝（ ）平方分米 7公顷＝（ ）平方米
300平方分米＝（ ）平方厘米
6平方千米＝（ ）公顷＝（ ）平方米 4、用合适的单位填空：
小红家的楼房面积大约是123（ ） 一张课桌高6（ ） 一台电视机的屏幕是20（ ）； 一枚5角硬币面积大约15( ) 操场的面积约是3600（ ）； 一扇门的面积约是2（ ） 天安门广场的面积约是40( )；
已知面积求长：长=面积÷宽 已知面积求边长：边长=面积开平方 上海市的面积大约是6340（ ）
已知周长求长：长=周长÷2 - 宽 已知面积求边长：边长=面积÷4 5、边长是（ ）分米的正方形，它的面积是1平方米
A、正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义，并能正确运用上面的4个计算公式求周长和面积。
归类：什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等）
6、用12个1平方厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
5．在○里填上“>”、“<”和“=”。
500平方厘米○60平方分米 80平方分米○1平方米 4平方米○400公顷 1平方千米○9000平方米 6．一个正方形，边长是20厘米，它的周长是（ ），面积是（ ） 7．长方形的长是12米，宽是长的一半，这个长方形的周长是( )，面积是( )。
8．周长是4分米的正方形，面积是( )。
9．物体的表面或( )的大小，就是它们的面积。常用的面积单位有平方米、( )和( )。
10．正方形的边长扩大2倍，它周长扩大（ ）倍，面积扩大( )倍。 二、选择题。
1．一块正方形水泥砖边长是5( )，面积是25( )。 A．厘米 B．平方厘米 2．边长1000分米的正方形的面积是1( )。
A．平方米 B.公顷 C．平方千米 3．8平方分米+4平方厘米＝( )。 A．84平方分米 B。 804平方厘米
4，长度单位的进率是( )，面积单位的进率是( )。 A．10 B．100 C．1000 5．—个长方形长增加5厘米，宽减少5厘米，它的周长( )。 A．不变 B。增加 C．减少 6．—个长方形长增加2厘米，宽减少2厘米，它的面积( )。 A．不变 B。增加了 C．减少了 三、判断正误。（对的画“√”，错的画“×”） 1．100公顷=1平方千米。（ ）
2．边长4厘米的正方形，它的周长和面积相等。（ ）
3．一个长方形，长5分米，宽4分米，它的面积是20分米。（ ） 4．面积相等的两个长方形，它们的周长不一定相等。（ ） 5．一个正方形，它的边长增加2厘米，面积也就增加2平方厘米。（ ） 四、填表。
图形 长 宽 周长 面积 17厘米 15厘米 42分米 25分米 长方形 36米 27米 50厘米 3分米 图形 边长 周长 面积 边长26分米 正方形 边长21厘米
五、我会画：
在方格纸上中画一个面积是20平方厘米的长方形，你能画几个？
（每个小格表示1平方厘米。） 六、数一数。
下图每个格是1平方厘米。
图形中阴影部分的面积的（ ）平方厘米
七、解决问题。
1、一块正方形玻璃的边长是8分米。 （1）它的面积是多少平方分米？
（2）用一根绳子绕玻璃的四周正好绕2圈，这根绳子长多少分米？
2、在一面长18米、宽14米的墙上做广告。每平方米需要4元钱，做这个墙体广告一共需要多少钱？
3、用两个长8厘米，宽4厘米的长方形，拼成一个正方形，拼成的正方形的面积是多少？周长是多少？
4、教室的长是8米，宽是60分米，教室的面积是多少平方米？全校有26个教室，共有多少平方米？
5、一个长方形苗圃东西长是2千米，南北长是80米，这个苗圃的面积有多少公顷？
6、长25cm，宽20cm的长方形的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？
7、广场上一块长方形活动区域，长12米，宽6米，要给它铺面积为8平方分米的地面砖，需铺多少块？
8、用20个面积为1平方厘米的小正方形组成的长方形的面积是？
9、用一根长24厘米的铁丝围在一个正方形，它的面积是多少？
10、长方形的宽是15cm，长是宽的2倍，长方形的面积是多少平方厘米？
11、一个长方形菜地宽27米，比长少17米，给这块长方形菜地围上篱笆，要用多少米的篱笆 ？ 每平方米可以种10棵白菜，这块菜地一共可以种多少棵白菜?
12、学校操场宽30米，长比宽的2倍还多15米，它的面积是多少平方米?
13、一个正方形和一个长方形的周长相等，长方形长26米，宽14米，它们的面积各是多少?
14、一个长方形和一个正方形的周长相等，已知正方形的周长是60分米，如果长方形的长是20分米，这个长方形的面积是多少平方分米?
15、有一个边长为8厘米的小正方形，把它的边长分别增加6厘米，做成一个大正方形，大正方形的面积比小正方形的面积多多少?
16、一台撒水车，每分钟行驶50米，撒水的宽度为6米，这台撒水车10分钟，能撒多大面积的路面？
17、教室前面的墙长9米，高5米，中间有一块面积9平方米的黑板，如果要粉刷这面墙，要粉刷多少平方米的面积？
18、计算下面图形的周长和面积。（单位：米） 1
1 2 1
2 3 4
5
5 周长：
周长：
面积： 面积：
七单元：小数的初步认识 1、小数是十进分数的另一种表示形式。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几。
2、小数的认、读、写：限于小数部分不超过两位的小数。整数部分按整数的读法（几百几十几）。小数部分每一位都要读，按读电话号码的方法读，有几个0就读几个零。例如：127.005读作：一百二十七点零零五。
3、小数与分数的关系、互换。小数不同表示的分数就不同。例如：0.5＝5/10 0.50＝50/100
4、运用元/角/分、米/分米/厘米的知识写小数；把7角、7分改写成以元作单位的小数。
（课本P89“做一做”）如果写成7角＝70/100元，也是对的。举一反三写出长度 面积 重量等小数）
5、把“单位1”平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1 把“单位1”平均分成100份，每份是它的百分之一，也就是0.01 6、分母是10的分数写成一位小数（0.1）， 分母是100的分数写成两位小数（0.01）。
7、比较两个小数的大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的数就
大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。
8、比大小的两种情况：跑步是数越少越好；跳远、跳高是数越大越好。 9、计算小数加、减法时，小数点对齐，也就是相同数位对齐，再相加、减。
10、小数加减法计算：。
（尤其注意：12－3.9 ； 9＋8.3 等题的计算。） 11、小数不一定比整数小。（如：5.1 ＞5 ；1.3 ＞ 1等）
《小数的初步认识》适时练习题： 一、填空。
1．六点二米写作（ ）米，就是（ ）米（ ）分米。 2．五十二点三元写作（ ）元，就是（ ）元（ ）角。 3．一袋洗衣粉的价钱是2元2角，用小数表示是（ ）元。 4．小明身高是1米4分米5厘米，用小数表示是（ ）元。 5．一张长方形课桌长1米4分米，宽比长短8分米，用小数表示桌子长（ ）米，宽（ ）米，周长（ ）米。 6．在括号里填上合适的数。
6分米=（ ）米 6角= （ ）元 0.65米=（ ）厘米 2分=（ ）元=（ ）角 7角=（ ）元=( )分 8厘米=（ ）分米=（ ）米 30平方分米=（ ）平方米 7．1.2、0.8、0.57、2.0四个小数中最大的是( )，最小的数是（ ）。 8、找规律填数。
（1）0.2、0.4、0.6、0.8、（ ）、（ ）
（2）0.1、0.4、0.7、1.0、（ )、（ ） （3）4.6、4.1、3.6、3.1、（ ）、（ ） 二、竖式计算。 0.7＋0.8＝ 5＋8.6＝
10.4－8.7＝
10－5.5＝ 16.7－4＝
4.8＋5.4＝
三、判断对错。
1．小数都比整数小。 （ ） 2．三角8分用元作单位是0.38元。 （ ） 3．比0.2大比0.4小的数只有0.3。 （ ） 4．1米比0.6米多4厘米。 （ ） 5．24.36读作二十四点三十六。 （ ） 6．小数点的后面可以任意加零，小数的大小不变。（ ） 四、看图写数读数。
1． 2.
小数（ ） 读作（ ） 小数（ ） 读作（ ）
3．根据小数涂色。
0.6 0.3
0.7
五、列式计算。
1．7.9与6的和是多少？
2．一个数和3.7相加等于11.5与2.5的差，这个数是多少？
3．减数是2.5，差是3.6，被减数是多少？
4．甲数是7.5，乙数比甲数少0.8，甲、乙两数和是多少？
六、解决问题。
1．一罐茶叶26.60元，一个茶杯4.50元，买一个茶杯和一罐茶叶，40元够吗？
2．把4.3米厂的竹竿插入水中，测量水池的深度，入泥部分是0.3米，露出水面1.1米，水池蓄水深度是多少米？
3．一本数学书6.5元，比一本语文书便宜0.5元，两本书一共多少元？
4.一个小学生的身高1.50米，而我国最矮的人只有0.74米，篮球明星姚明的身高，比前两个人的身高之和还多2厘米，姚明身高多少米？
5、小红从家到学校要走1.2千米，当她走了0.3千米后发现数学书忘带了，立即按原路返回取书，这样她要比平时去学校多走多少千米？
第八单元 解决问题 目标：进一步经历解决问题的过程，熟练应用两步计算解决问题。感受解决问题的策略多样化。
正确分析数量关系，明确解决问题的思考过程。 做应用题时:
1、从问题入手，自己问自己→要想求出这个问题，必须先知道哪些条件；
2、从图中找条件；
3、并不是所有的条件都有用； 4、题目中没有给的条件不能直接用； 5、画出关键词；
6、列综合算式时：先算那一步，必须加上小括号“（ ）”。
1.用乘法计算的两步应用题，也就是我们常说的连乘应用题，它可以用两种思路来解答；
如课本99页例题1，可以先求3个方阵一共有多少行，也可以先求一个方阵有多少人，每一步都用乘法计算。
2.用除法计算的两步应用题，也就是我们常说的连除应用题，它也可以用两种思路来解答；
如课本100页的例题2，可以先求一个大圈的人数，再求出问题所问，这种思路的每一步都用除法计算；也可以先求一共有多少个小圈，而这一步是用乘法计算，第二步再用除法计算。
3.另外还有乘加、乘减应用题，这类应用题没有固定的模式，需要具体问题具体分析；
具体分析方法可参考数学大本34页的分析方法。
4.解答应用题不管有几种思路，都要明白每种思路的第一步求的是什么，第二步又要求什么， 只有这样才算真正明白了题意。
第九单元 数学广角 目标：1、体会【集合】的数学思想方法。集合理论是数学的基础。 分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。 两个圆是【集合圈】
2．体会【等量代换】数学的思想方法。
等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法。等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a=b，b=c，那么a=c。
适时练习题： 一．填空
1. 1头猪换2只羊，1只羊换2只兔，3头猪换（ ）只兔。 2. 买2只鸡的钱可以买6条鱼，买3条鱼的钱可以买10本一样的书，买30本书的钱可以买（ ）只鸡。
3. ☆+☆=60 ◆+◆=☆ ◆=（ ） ☆=（ ） 4. ○+☆=38 ○+▲=53 ☆+▲=49 ○=（ ） ▲=（ ） ☆=（ ） 二．解决问题
1.小明排队做操，从前往后数排第四，从后往前数也排第四，这队一共有几个同学？
2.三（1）班有共有48人，32人订阅了《小学生作文》，有24人订阅《少年科技》，每人至少订阅其中的一种，两种杂志都订阅的有几人？
3.有两块一样长的木板，各厂130厘米，中间钉在一起成了一块长木板，中间钉在一起的重叠部分是10厘米，则这块长木板的长度是多少？
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