例1、1998年某地区遭受特大洪涝灾害，为了抗洪抢险，急需在20h内从甲地调运65t钢材到乙地，现仅剩下一艘满载时排水量为80t的货船，船身（包括船员）质量约17t，已知甲、乙两地的水路距离为80km，船行驶的平均速度为10km/h（不计水流速度）。
⑴请你设计一个完成此项任务的可行性方案； ⑵通过分析、计算，找出最佳方案。（钢材的密度为7.9×103kg/m3）
例2、图3甲是使用汽车打捞水下重物的示意图。汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v=0.2m/s向右运动。图3乙是此过程中汽车拉动重物的功率P随t变化的图象。设t=0时汽车开始提升重物，忽略水的阻力和滑轮的磨擦，g取10N/kg。求：⑴圆柱形的重物的质量；⑵圆柱形重物的密度；⑶打捞前，圆柱形重物上表面所受水的压力。
例3、“加在密闭液体上的压强，能够大小不变地被液体向各个方向传递”，这个规律叫做帕斯卡定律。在图11所示的连通器中，如果活塞的质量和液体本身所受的重力可以忽略不计，
F1S1
根据帕斯卡定律可以推得，作用在大、小活塞上的力和大、小活塞的面积有以下关系： = ，
F2S2
根据这一关系式：如果小活塞的面积较小那么在小活塞上加一个较小的力，就可以在大活塞上得到一个较大的力。“液压千斤项”就是根据帕斯卡定律制成的。
图12所示的是液压千斤项的剖面图。它是汽车等运输机械常备的维修工具，只要对杠杆施加一个不大的作用力F，就可以把一辆汽车顶起来而便于更换和修理轮胎。如果图示的千斤顶的大活塞面积是40cm2，小活塞面积是5cm2，
1
杠杆上的OA= OB。请回答：
51．使用中发现，压下杠杆时，虽然能把一个重物顶起来，但一放手，重物又降了下来，不能把重物长时间顶住。这说明图示的千斤顶有一个零件损坏或丢掉了。请你画一个零件补在相应的位置上，达到被顶起的重物不再降下来的目的(在图12上画出示意图即可)。
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2．若修好了的液压千斤顶的机械效率为80％，使用时，假设大活塞刚好顶在重物的重心竖直线的位置上。若要在lmin内把1t的重物顶起3cm，则维修人员消耗的平均功率和加在杠杆B端的力分别是多大?(取g=10N／kg)
例4、汽车更换轮胎时，需要把车轴抬起来，这时可以使用“油压千斤顶”。下图是油压千斤顶的原理图，向下按动手柄，园柱形小活塞把小油缸中的机油压向大油缸，大油缸中的油量增多，把园柱形大活塞向上推，带着上面的重物上升。实验表明，加在密闭的液体上的压强，能够按照原来的大小向各个方向传递，这个规律叫帕斯卡定律。
现有一油压千斤顶，有关尺寸如图所示。如果希望在手柄上用20牛顿的力向下压时，就能在大活塞上举起1吨的重物，大活塞的直径至少是多少？
例7、液压电梯（如图）是一项新枝术，它可以为十层以下的旧楼加设电梯而无需在楼顶增建悬挂轿箱用的机房。
1．液压机的柱塞通过滑轮和钢索带动轿箱上升，如图。为使轿箱上升18米，液压机柱塞要上升多少米？
2．有一种液压电梯，轿箱本身质量是1300千克，油泵最大油压是2.3×106帕斯卡，厂家所能提供的油压机柱塞直径为（单位：毫米）60、85、105、140、184、238六种。通过计算说明应该选用哪种直径的柱塞。（由于柱塞本身受到重力作用及轿箱加速上升时需要较大的牵引力，厂家要求将柱塞直径扩大到计算值的1.4倍，然后从所给的六种规格中选取。）
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