梁式钢楼梯设计

房屋的楼梯采用梁式钢楼梯，踏步由5m厚的花纹钢板弯折而成，钢材均选用Q345B，当t16mm时，

f310Nmm2,fy3101.111344.41Nmm2,fv180Nmm2;平台板PTB1为钢筋混凝土板，混凝土强度等级选用C30，受力钢筋采用HRB335级钢筋，分布钢筋采用HPB300级钢筋。活荷载标准值为3.5kN/㎡。

楼梯结构平面布置图：

楼梯梁设计 首层

层高3.9m，踏步尺寸150mm×300mm，梯段长度300*12=3600 二层~五层

层高3.3m，踏步尺寸150mm×300mm，梯段长度300*10=3000 1.荷载计算 TL1：

（1）恒荷载计算TL1的计算跨度取为：3600+200/2+200/2=3800mm，200mm是楼层平台梁（截面为HN400200813)的截面宽度，和半层平台梁PTL1（截面为HN400200813)的截面宽度。

楼梯板传至梯梁的线荷载：

40mm厚混凝土面层重：

gk1(0.150.3)0.040.625250.938kN/m

0.320mm厚大理石面层： gk2(0.150.3)0.020.625280.525kN/m

0.315mm厚水泥砂浆找平层： gk3(0.150.3)0.0150.625200.281kN/m

0.35mm厚花纹钢板重量： gk4(0.150.3)0.0050.6257.859.81.10.397kN/m

0.31.1的放大系数是考虑加劲肋和焊缝的重量。

TL1截面选择HN25012569,自重为29kN/㎡，踏步角度为

arctan(150/300)27，则TL1自重换算为水平投影面的面荷载为：

299.81030.319kN/m gk5cos27恒荷载汇总：gk0.9380.5250.2810.3970.3192.46kN/m （1）可变荷载

qk3.50.6252.188kN/m 2.内力计算

可变荷载效应控制的组合：

qGGkQ1Q1k1.22.461.42.1886.015kN/m 永久荷载效应控制的组合：

qGGkciQiQik1.352.461.40.72.1885.465kN/m

i1n故取可变荷载效应控制的组合：q6.015kN/m

11梁跨中截面最大弯矩设计值：Mxmaxql26.0153.8210.857kN•m

88梁支座截面最大剪力设计值：VxmaxTL2：

11ql6.0153.811.429kN22

（1）恒荷载计算TL2的计算跨度取为：3600+200/2+200/2=3800mm，200mm是楼层平台梁（截面为HN400200813)的截面宽度，和半层平台梁PTL1（截面为HN400200813)的截面宽度。

楼梯板传至梯梁的线荷载：

40mm厚混凝土面层重： gk1(0.150.3)0.041.2251.8kN/m

0.320mm厚大理石面层： gk2(0.150.3)0.021.2281.008kN/m

0.315mm厚水泥砂浆找平层： gk3(0.150.3)0.0151.2200.54kN/m

0.35mm厚花纹钢板重量： gk4(0.150.3)0.0051.27.859.81.10.762kN/m

0.31.1的放大系数是考虑加劲肋和焊缝的重量。

TL2截面选择HN25012569,自重为29kN/㎡，踏步角度为

arctan(150/300)27，则TL2自重换算为水平投影面的面荷载为：

299.81030.319kN/m gk5cos27恒荷载汇总：gk1.81.0080.540.7620.3194.429kN/m （2）可变荷载

qk3.51.24.2kN/m 3.内力计算

可变荷载效应控制的组合：

qGGkQ1Q1k1.24.4291.44.211.195kN/m 永久荷载效应控制的组合：

qGGkciQiQik1.354.4291.40.74.210.095kN/m

i1n故取可变荷载效应控制的组合：q11.195kN/m

11梁跨中截面最大弯矩设计值：Mxmaxql211.1953.8220.207kN•m

88梁支座截面最大剪力设计值：Vxmax 3.截面验算（取受力更大的TL2） HN25012569

11ql11.1953.821.271kN22

2cm4,Wx317cm3,iy2.81cm 截面参数：A36.96cm,Ix3960（1）强度验算

Mxmax20.20710622  60.709kN/mmf310N/mm3xWnx1.0531710VSx21.271103(1259120.5611658)15.75kN/mm2fx180N/mm24Ixtw3960106

满足要求。 （2）整体稳定验算

l1t1380091.0942 b1h125250 b0.690.130.690.131.0940.832 双轴对称面：b0

yl1380135.231 iy2.81yt124320Ah235bb•2•(1()b)yWx4.4hfy0.83243203696250135.23192235(1()0)0.5830.623135.231317104.4250344.41

Mxnax20.20710622 ' 109.34kN/mmf310N/mm3bWx0.58331710所以，梁的整体稳定性满足要求。 （3）局部稳定验算

选用为H型钢截面，一般情况下均满足局部稳定的要求。

（4）刚度验算

梁上线刚度荷载标准值为：gk4.429kN/m,qk4.2kN/m 梁跨中最大挠度：

5(gkqk)l45(4.4294.2)38004T•2.872mm34384EIx38420610396010

lT15.2mm2505qkl454.238004Q•1.399mm34384EIx38420610396010Q

l12.7mm300

所以，刚度满足要求。

TL1的的截面和跨度与TL2相同，且受力更大，因此不用计算。 踏步设计

踏步由厚度为5mm的花纹钢板弯成，取一个踏步为计算单元，取最不利跨度l2.4m。

1.踏步截面参数

A3005(1505)52225mm2

(1505)5(1502.5)/224.031mm

3005(1505)5 y0

30053514532Ix300524.031(1505)5(72.52.524.031)23671652mm41212

Wx1Ix367165229737.44mm3 y15024.0312.52.荷载计算 （1）恒荷载计算 40mm厚混凝土面层重：

gk1(0.150.3)0.04250.45kN/m 20mm厚大理石面层：

gk2(0.150.3)0.02280.252kN/m 15mm厚水泥砂浆找平层：

gk3(0.150.3)0.015200.135kN/m 5mm厚花纹钢板重量：

gk4(0.150.3)0.0057.859.81.10.190kN/m 恒荷载汇总：gk0.450.2520.1350.1901.027kN/m （2）可变荷载

qk3.50.301.05kN/m 3.内力计算

可变荷载效应控制的组合：

qGGkQ1Q1k1.21.0271.41.052.70kN/m 永久荷载效应控制的组合：

qGGkciQiQik1.351.0271.40.71.052.42kN/m

i1n故取可变荷载效应控制的组合：q2.70kN/m

11梁跨中截面最大弯矩设计值：Mxmaxql22.702.421.944kN•m

88梁支座截面最大剪力设计值：Vxmax4. 截面验算

11ql2.702.43.24kN 221.944106 65.37N/mm2f310N/mm2

W1x29737.44VSx3.241035(1502.524.031)(1502.524.031)/26.726N/mm2fx180N/mm2Ixtw36716525满足要求。

踏板通过300×150×5的三角形肋板与TL1，TL2上翼缘焊接连接。 左右两侧踏步段跨度为1250mm，截面采用和中间踏步一样，受力更小，在此不进行验算。 平台板设计

钢筋混凝土平台板为两边支撑，近似按短跨方向的简支单向板计算，取1m宽板带作为计算单元。平台板的计算跨度l1800440/22001380mm,平台板板厚取100mm，靠近梯段板一端挑出至梯板，靠近框架柱侧可上翻小沿挡灰。

1.荷载计算 （1）恒荷载计算

100mm钢筋混凝土平台板自重： gk10.11252.5kN/m 20mm厚大理石面层：

gk20.021280.56kN/m

M15mm厚水泥砂浆找平层：

gk30.021150.3kN/m 恒荷载汇总：gk2.50.560.33.36kN/m （2）可变荷载

qk3.513.5kN/m 2.内力计算

可变荷载效应控制的组合：

qGGkQ1Q1k1.23.361.43.58.932kN/m 永久荷载效应控制的组合：

qGGkciQiQik1.353.361.40.73.57.966kN/m

i1n故取可变荷载效应控制的组合：q8.932kN/m

11梁跨中截面最大弯矩设计值：Mxmaxql28.9321.3822.126kN•m

88梁支座截面最大剪力设计值：Vxmax11ql8.9321.386.163kN 223.配筋计算

截面有效高度hoh201002080mm

M2.126106s0.023 221fcbho1.014.3100080s0.5(112s)0.5(1120.023)0.988

2.126106As89.66mm2

fysho3000.98880M最小配筋率 ρmin＝Max{0.20%,0.45ft/fy}＝Max{0.20%,0.18%} ＝ 0.20%

实际配筋：As,min ＝ b×h×ρmin ＝ 200mm 采用方案：

8@200，As=251mm2>200mm2。分布筋采用

8@200。

实配面积：393mm2 平台梁设计

平台梁计算见图如下图。平台梁TL1截面选择HN400200813,PTL1的计算跨度为5400mm，平台梁界面参数：自重为65.4kg/m,A=83.37c㎡,

Ix23500cm4,Wx1170cm3。

平台梁计算简图

1.荷载计算 （1）恒荷载计算 平台梁自重：

gk165.49.81030.64092kN/m 平台板传来的恒荷载线荷载标准值： gk23.36(1.80.1)2.856kN/m 2恒荷载汇总：gk0.640922.8563.497kN/m 梯段梁TL1传来的恒荷载集中荷载标准值：Fgk梯段梁TL2传来的恒荷载集中荷载标准值：Fgk（2）可变荷载

平台板传来的可变荷载线荷载标准值：qk3.5(1.80.1)2.975kN/m 22.1883.84.157kN 22.463.84.674kN 24.4293.88.415kN 2梯段梁TL1传来的活荷载集中荷载标准值：Fgk梯段梁TL2传来的活荷载集中荷载标准值：Fgk2.内力计算

可变荷载效应控制的组合： 线荷载设计值：

4.23.87.98kN 2 qGGkQ1Q1k1.2(0.640922.856)1.42.9758.361kN/m 梯段梁TL1传来的集中荷载设计值：

FGGkQ1Q1k1.24.6741.44.15711.429kN 梯段梁TL2传来的集中荷载设计值：

FGGkQ1Q1k1.28.4151.47.9821.27kN

永久荷载效应控制的组合： 线荷载设计值:

qGGkciQiQik1.35(0.640922.856)1.40.72.9757.636kN/m

i1n梯段梁TL1传来的集中荷载设计值：

FGGkQ1Q1k1.354.6741.40.74.15710.384kN 梯段梁TL2传来的集中荷载设计值：

FGGkQ1Q1k1.358.4151.40.77.9819.181kN

kN/m， 梯段梁TL1传故取可变荷载效应控制的组合：线荷载设计值：q8.361来的集中荷载设计值：F11.429kN；梯段梁TL2传来的集中荷载设计值：

F21.27kN。

利用结构力学求解器得

梁跨中截面最大弯矩设计值：79.67KNm 梁支座截面最大剪力设计值: 66.70KN

梁支座截面最大剪力设计值：

Vxmax11ql2F1F28.3615.4211.42921.2766.70kN 22 3.截面验算 (1) 强度验算

Mxmax79.67106 64.85kN/mm2f310N/mm2 3xWnx1.05117010VSx66.70103(20013193.5818793.5)22.81kN/mm2fv180N/mm24Ixtw23500108满足要求。 （2）整体稳定验算

由于平台梁上铺钢筋混凝土板，平台梁上翼缘设置双列Ф16@150栓钉（间距150mm>6d=6×16=96mm），栓钉长度取70mm>4d=4×16=64mm，平台梁与钢筋混凝土板可靠连接，所以，梁的整体稳定性满足要求。 （3）局部稳定验算

选用为H型钢截面，一般情况下均满足局部稳定的要求。

（4）刚度验算恒荷载汇总： 梁上线刚度荷载标准值为：

gk0.640922.8563.497kN/mqk3.5(1.80.1)2.975kN/m 2梯段梁TL1传来的集中荷载标准值：Fgk4.674kN,Fqk4.157kN 梯段梁TL2传来的集中荷载标准值：Fgk8.415kN,Fqk7.98kN 恒荷载和可变荷载标准值产生的弯矩： 利用结构力学求解器求得

Mk61.54KNm

可变荷载标准值产生的弯矩：

利用结构力学求解器求得

梁跨中最大挠度：

Mk29.10KNm

1Mkl4161.5410654002T•3.71mm3410EIx10206102350010Tl21.6mm250

41Mqkl129.1010654002Q•1.75mm3410EI10206102350010x

lQ18mm300所以，刚度满足要求。

平台梁PTL2、L2、L1的截面与平台梁PTL1的截面相同，平台梁PTL2、L2、L1的受力比平台梁PTL1小，因此不用计算。

梯柱设计

首层梯柱实际长度l19504001550mm，按悬臂柱考虑计算长度系数，则

计算长度loxloy215503100mm，按轴心受压构件设计，界面选取

HN244175711，截面参数：自重为43.6kg/m,A=55.49c㎡，

Ix6040cm4,Wx495cm3,ix10.4cm,iy4.21cm,[]150。

1.梯柱所受轴心压力设计值

N1.2(66.71.243.69.81.55103)80.99kN

式中1.2的系数是考虑偏心的影响，将轴心压力放大。 2.长细比计算

xlox31029.81[]150 ix10.4 yloyiy31073.6[]150，满足要求。 4.213.整体稳定计算

因b/h=175/244=0.72<0.8，对x轴截面查取值时a类截面，对y轴截面查取值时b类截面,故由长细比的较大值y71.3查取，因钢材为Q345B，故由

73.6fy23573.6344.4189.10，查表得0.627。则 235N80.9910322，满足要求。 23.28N/mmf310N/mm2yA0.62755.4910