2．二次函数y=(x－3)(x＋2)的图象的对称轴是（ D ） A．x=3． B．x=－2． C．x= D．x=．
3．已知抛物线y=x2－8x＋c的顶点在x轴上，则c的值是（ A ） A．16． B．－4． C．4． D．8．
4．童装专卖店销售一种童装，若这种童装每天获利y（元）与销售单价x（元）满足关系 y=－x2+50x－500，则要想获得最大利润每天必须卖出（ A ） A．25件 B．20件 C．30件 D．40件
5．二次函数y＝x2－2x+1与x轴的交点个数是（ B ） A．0 B．1 C．2D．3
6．若A(－，y1)、B(－1，y2)、C(，y3)为二次函数y=－x2－4x+5的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是（ C ）
A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3．
7．把抛物线y＝2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物 线的函数表达式为（ A ）
A．y＝2(x+3)2+4 B．y＝2(x+3)2－4 C．y＝2(x－3)2－4 D．y＝2(x－3)2+4 8．某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物（如图所示），大门的地面宽度为8m，两侧距地 面4米高处各有一个挂校名匾用的铁环，两铁环的水平距离为6 m，则校门的高为（精 确到0.1 m，水泥建筑物的厚度忽略不计）（ C ） A．5.1 m B．9 m C．9.1 mD．9.2 m 9．二次函数的图象如图所示，则，，，这四个式子中，值为正数的有（ C ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．已知函数y=x2－2x－2的图象如图2示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x 的取值范围是（ D ）
A．－1≤x≤3 B．－3≤x≤1 C．x≥－3 D．x≤－1或x≥3 (第8题) (第9题) (第10题)
二、填空题（本大题共4小题，每小题３分，共12分）
11．抛物线与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，则△AOB的面积为 6 。
12．某二次函数的图象与x轴交于点(－1，0)，(4，0)，且它的形状与抛物线y＝－x2形状 相同。则这个二次函数的解析式为 y=－x2＋3x＋4 。 13．二次函数y＝x2－2x－3与x轴两交点之间的距离为 4 。
14．已知点A(x1，5)，B(x2，5)是函数y＝x2－2x+3上两点，则当x＝x1+x2时，函数值y＝ 3 。 三、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）
15．已知二次函数y＝－x2＋2x＋m的部分图象如图所示，请你确定关于x的一元二次方程 －x2＋2x＋m的解。
15．解 因为抛物线的对称轴x1＝1，与x轴的一个交点坐标是（3，0），所以抛物线与x 轴的一个交点坐标是（－1，0），
所以关于x的一元二次方程－x2+2x+m＝0的解为x1＝－1，x2＝3。 说明：设二次函数y＝ax2+bx+c的图象上两点（x1，y），（x2，y），则抛物线的对称轴方程是x＝。 16．已知二次函数y=－x2＋4x－3,其图像与y轴交于点B,与x轴交于A, C 两
点。求△ABC的周长和面积。
16．令x=0，得y=-3，故B点坐标为(0,－3)，解方程－x2＋4x－3=0，得x1=1， x2=3。
故A、C两点的坐标为(1,0),(3,0).所以AC=3－1=2，AB=， BC=, OB＝│－3│＝3。
C△ABC＝AB+BC+AC＝；S△ABC＝AC·OB=×2×3=3。 四、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）
17．如图是抛物线形拱桥，拱顶离水面2m，水面宽度4m，水面下降1m，水面宽度增加多少？ 17．解：以抛物线的顶点作为原点，水平线作为x轴，建立直角坐标系，设抛物线的解析式 为，
∵过（2，-2）点，∴，抛物线的解析式为。 当时，，所以宽度增加（）m。
18．某商场以80元/件的价格购进西服1000件,已知每件售价为100元时，可全部售出。如 果定价每提高1%，则销售量就下降0.5%，问如何定价可使获利最大(总利润=总收入－ 总成本)？
18．商场购这1000件西服的总成本为80×1000=8000元。设定价提高x%， 则销售量下降0.5x%,即当定价为100(1+x%)元时，销售量为1000(1-0.5x%)件。 y=100(1＋x%)·1000(1－0.5x%)－8000
=－5x2＋500x＋20000=－5(x－50)2＋32500。
当x=50时, y有最大值32500.即定价为150元/件时获利最大，为32500元。 五、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）
19．二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0，a，b，c是常数)中，自变量x与函数y的对应值如下表： x －1 － 0 1 2 3 y －2 － 1 2 1 － －2
（1）判断二次函数图象的开口方向，并写出它的顶点坐标。
（2）一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0，a，b，c是常数)的两个根x1，x2的取值范围是下列选项中的哪一个。
①－＜x1＜0，＜x2＜2 ；②－1＜x1＜－，2＜x2＜；③－＜x1＜0，2＜x2＜；④－1＜x1＜－，＜x2＜2。
19．观察表中的数据特征，对应的点坐标是关于x＝1对称，且开口向下，并且顶点坐标 （1，2），从而可以进一步求解。
（1）因为对应的点坐标都是关于直线x＝1对称，并由点坐标的特征可知二次函数图象 的开口向下，且顶点坐标（1，2）。
（2）由此－＜x1＜0，2＜x2＜.所以两个根x1，x2的取值范围是③。
20．在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A(1，－4)，且过点B(3，0)。 （1）求该二次函数的解析式；
（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直 接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标。 20．（1）设二次函数解析式为y＝a(x－1)2－4，因为二次函数图象过点B(3，0)，所以 0＝4a－4，得a＝1.所以二次函数解析式为y＝(x－1)2－4，
即y＝x2－2x－3.（2）令y＝0，得x2－2x－3＝0，解方程，得x1＝－1，x2＝3. 所以二次函数图象与x轴的两个交点坐标分别为(3，0)和(－1，0).
所以二次函数图象向右平移1个单位后经过坐标原点.平移后所得图象与x轴的另一 个交点坐标为(4，0)。
六、（本大题满分8分）
21．方芳在一次投掷铅球时，刚出手时铅球离地面的m，铅球运行的水平距离为4m时，达到最高，高度为3m，如图所示：
(1)请确定这个抛物线的顶点坐标； （2）求抛物线的函数关系式；
（3）方芳这次投掷成绩大约是多少？ 21．解：（1）（4，3）。
（2）设抛物线的函数关系式为：， 因为顶点坐标为（4，3），所以有， 又因为点（0，在抛物线上，所以有， 所以。
（3）当y=0时，有，解得，。
所以方芳这次投掷的成绩大约是10米。 七、（本大题满分8分）
22．二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程ax2+bx+c＝0的两个根。 （2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集。
（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围。
（4）若方程ax2+bx+c＝k有两个不相等的实数根，求k的取值范围。
22．解（1）因为二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的两个交点坐标是（1，0）， （3，0），所以方程ax2+bx+c＝0的两个根为x1＝1，x2＝3。
（2）因为抛物线的开口向下，所以x轴的上方都满足ax2+bx+c＞0，即不等式 ax2+bx+c＞0的解集为1＜x＜3。
（3）因为抛物线的对称轴方程是x＝2，且a＜0，所以当x＞2时，y随x的增大而 减小。
（4）因为抛物线的顶点的纵坐标是2，所以要使方程ax2+bx+c＝k有两个不相等的实数根，只要k＜2。
八、（本大题满分10分）
23．某校九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高m，
与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运动的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m。
（1）建立如图所示的平面坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？
（2）此时，若对方队员乙在甲前面1米处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m， 那么他能否获得成功？ 23．（1）根据题意可知，抛物线经过（0，），顶点坐标为（4，4），则可设其解析式为 y＝a（x－4）2＋4，解得a＝－。则所求抛物线的解析式为 y＝－（x－4）2＋4。又篮圈的坐标是（7，3），代入解析式， y＝－（7－4）2＋4＝3。所以能够投中。
（2）当x＝1时，y＝3，此时3.1＞3，故乙队员能够拦截成功。
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