2017-2018学年冀教版七年级（下）期末检测
数学试卷
一、选择题（1-6题，每题2分，7-16题，每题3分共42分） 1．（2分） A．
2．（2分）在3.14，，个数中，无理数有（） A． 个 D．
3．（2分）如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（） A． 4列3行
4．（2分）如果点P（3，y）在第四象限，则y的取值范围是（） A． ≥0
y＞0 D．
B． y≤0
y＜0 C． y
3列5行 D．
B． 3列4行
5列3行 C．
1个 4个
B．
2个
C． 3
，
，π，2.01001000100001这六
的算术平方根是（） 4 B．
±4 C．
2 D． ±2
5．（2分）为了解全市1 600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1 000人进行调查，在这个问题中，这1 000人的身体状况是（） A． 本 D．
6．（2分）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（） A． a＞﹣b
7．（3分）若 A．
8．（3分）如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（）
A． C．
9．（3分）下列命题中，不正确的是（） A． C．
邻补角互补 对顶角相等
B． D．
内错角相等垂线段最短
a＜1＜﹣a 1＜﹣a＜a
B． D．
a＜﹣a＜1﹣a＜a＜1
是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，则a=（） 1 B．
2 C．
3 D． 4
＜1 D．
B． b﹣a＜0
＞1 C． ﹣
总体 样本容量
B．
个体 C． 样
10．（3分）下列调查中，适合全面调查方式的是（） A． 调查人们的环保意识
B． 调查端午节期间市场上粽子的质量 C． 调查某班50名同学的体重 D． 调查某类烟花爆炸燃放安全质量
11．（3分）已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（） A． （﹣4，3）
12．（3分）线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（） A． （1，2）
13．（3分）二元一次方程x﹣2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（） A．
D．
B．
C．
（2，9） D．
B．
（﹣9，﹣4）
（5，3） C．
（﹣3，4） D．
B． （4，3）
（3，4） C．
14．（3分）如图，直线a∥b，则∠A的度数是（）
A． D．
15．（3分）如图，∠1：∠2：∠3=2：3：4，EF∥BC，DF∥AB，则∠A：∠B：∠C=（）
38° 39°
B．
48° C． 42°
A． 4：3：2
16．（3分）若不等式组
的解集中的任何一个x的值均不
2：3：4 D．
B． 4：2：3
3：2：4 C．
在2≤x≤5范围内，则a的取值范围是（） A． C．
a＜1 a≤1或a≥5
B． D．
a＜1或a＞5a＜1且a＞5
二、填空题（每小题3分，共12分） 17．（3分）已知（x﹣1）=3，则x=．
18．（3分）将命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写“如果…那么…”的形式．
19．（3分）已知计算器）
20．（3分）已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是．
三、解答题（共66分） 21．（12分）计算 （1）
（
+2）﹣|﹣
|； ；
，则
．（不用
2
（2）解不等式组：（3）已知：2a+b+4的值．
是二元一次方程ax﹣2=﹣by的一组解，求﹣
22．（10分）如图，已知∠ABC=180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．
（1）求证：AD∥BC；
（2）若∠1=36°，求∠2的度数．
23．（10分）如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，请画出平移后的图形，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．
24．（11分）某文具店有单价10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制了如下不完整统计图：
（1）这次调查中一共抽取了多少个文具盒？
（2）求出扇形图中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数；
（3）求出单价为10元的文具盒的个数，并把条形图补充完整．
25．（11分）在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限．
（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值； （2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．
26．（12分）某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元． （1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？
（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？
参考答案与试题解析
一、选择题（1-6题，每题2分，7-16题，每题3分共42分） 1．（2分） A．
考点： 算术平方根． 专题： 计算题．
分析： 根据算术平方根的定义：一个正数x的平方等于a，即x=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为解答： 解：∵（±2）=4=∴
的算术平方根是2．
2
2
的算术平方根是（） 4 B．
±4 C．
2 D． ±2
．
，
故选C．
点评： 本题考查了算术平方根，求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．
2．（2分）在3.14，，个数中，无理数有（） A． 个 D．
考点： 计算器—数的开方．
1个 4个
B．
2个
C． 3
，
，π，2.01001000100001这六
分析： 无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的数，根据以上内容判断即可．
解答： 解：无理数有﹣故选：B．
点评： 本题考查了对无理数的定义的理解和运用，注意：无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的数．
3．（2分）如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（） A． 4列3行
考点： 坐标确定位置． 专题： 常规题型．
分析： 根据坐标（5，2）的意义求解．
解答： 解：若座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示4列3行． 故选C．
点评： 本题考查了坐标确定位置：直角坐标系中，坐标平面内的点与有序实数对一一对应；记住各象限内点的坐标特征和坐标轴上点的坐标特征．
3列5行 D．
B． 3列4行
5列3行 C．
，π，共2个，
4．（2分）如果点P（3，y）在第四象限，则y的取值范围是（） A． ≥0
考点： 点的坐标．
分析： 根据第四象限内点的纵坐标是负数解答． 解答： 解：∵点P（3，y）在第四象限， ∴y的取值范围是y＜0． 故选B．
点评： 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
5．（2分）为了解全市1 600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1 000人进行调查，在这个问题中，这1 000人的身体状况是（） A． 本 D．
考点： 总体、个体、样本、样本容量． 专题： 应用题．
总体 样本容量
B．
个体 C． 样
y＞0 D．
B． y≤0
y＜0 C． y
分析： 总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．在这个问题中，这1 000人的身体状况是样本．
解答： 解：A、总体是全市1 600多万民众的身体健康状况的全体，错误；
B、个体是所抽取的1 000人中每一个人的身体状况，错误； C、样本是所抽取的这1 000人的身体状况，正确； D、样本容量是1 000，错误． 故选C．
点评： 正确理解总体，个体，样本的含义是解决本题的关键．
6．（2分）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（） A． a＞﹣b
考点： 不等式的性质．
分析： A：因为无法确定a的正负，所以无法判断与1的大小关系，据此判断即可．
B：因为无法确定a的正负，所以无法判断与1的大小关系，据此判断即可．
C：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可．
＜1 D．
B． b﹣a＜0
＞1 C． ﹣
D：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可． 解答： 解：∵无法确定a的正负， ∴无法判断与1的大小关系， ∴选项A不正确； ∵无法确定a的正负， ∴无法判断与1的大小关系， ∴选项B不正确； ∵a＞b， ∴﹣a＜﹣b， ∴选项C不正确； ∵a＞b， ∴b﹣a＜0， ∴选项D正确． 故选：D．
点评： 此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．
7．（3分）若
是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，则a=（）
A．
1 B． 2 C． 3 D． 4
考点： 二元一次方程的解．
分析： 把x=2，y=1代入后得出方程，求出方程的解即可． 解答： 解：∵
是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，
∴代入得：2a﹣1=3， 解得：a=2， 故选B．
点评： 本题考查了二元一次方程的解，解一元一次方程的应用，关键是得出关于a的方程．
8．（3分）如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（）
A． C．
考点： 实数与数轴．
分析： 根据数轴可以得到a＜1＜﹣a，据此即可确定哪个选项正确．
解答： 解：∵实数a在数轴上原点的左边， ∴a＜0，但|a|＞1，﹣a＞1，
a＜1＜﹣a 1＜﹣a＜a
B． D．
a＜﹣a＜1﹣a＜a＜1
则有a＜1＜﹣a． 故选A．
点评： 本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数
9．（3分）下列命题中，不正确的是（） A． C．
考点： 命题与定理．
分析： 根据邻补角的定义对A解析判断；根据平行线的性质对B解析判断；根据对顶角的性质对C解析判断；根据垂线段的性质对D解析判断．
解答： 解：A、邻补角互补，所以A选项为真命题； B、两直线平行，内错角相等，所以B选项为假命题； C、对顶角相等，所以C选项为真命题； D、垂线段最短，所以D选项为真命题． 故选B．
点评： 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
邻补角互补 对顶角相等
B． D．
内错角相等垂线段最短
10．（3分）下列调查中，适合全面调查方式的是（） A． 调查人们的环保意识
B． 调查端午节期间市场上粽子的质量 C． 调查某班50名同学的体重 D． 调查某类烟花爆炸燃放安全质量
考点： 全面调查与抽样调查．
分析： 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 解答： 解：A、人数多，不容易调查，因而适合抽样调查； B、数量较多，不易全面调查； C、数量较少，易全面调查；
D、数量较多，具有破坏性，不易全面调查． 故选C．
点评： 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
11．（3分）已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（）
A． （﹣4，3）
（﹣3，4） D．
B． （4，3）
（3，4） C．
考点： 点的坐标．
分析： 根据题意，P点应在第一象限，横、纵坐标为正，再根据P点到坐标轴的距离确定点的坐标． 解答： 解：∵P点位于y轴右侧，x轴上方， ∴P点在第一象限，
又∵P点距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度， ∴P点横坐标为3，纵坐标为4，即点P的坐标为（3，4）．故选B．
点评： 本题考查了点的位置判断方法及点的坐标几何意义．
12．（3分）线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（） A． （1，2）
考点： 坐标与图形变化-平移． 专题： 动点型．
分析： 直接利用平移中点的变化规律求解即可．
（2，9） D．
B．
（﹣9，﹣4）
（5，3） C．
解答： 解：平移中，对应点的对应坐标的差相等，设D的坐标为（x，y）；
根据题意：有4﹣（﹣1）=x﹣（﹣4）；7﹣4=y﹣（﹣1），解可得：x=1，y=2； 故D的坐标为（1，2）． 故选：C．
点评： 本题考查点坐标的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．平移中，对应点的对应坐标的差相等．
13．（3分）二元一次方程x﹣2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（） A．
考点： 二元一次方程的解． 专题： 计算题．
分析： 将x、y的值分别代入x﹣2y中，看结果是否等于1，判断x、y的值是否为方程x﹣2y=1的解．
解答： 解：A、当x=0，y=﹣时，x﹣2y=0﹣2×（﹣）=1，是方程的解；
D．
B．
C．
B、当x=1，y=1时，x﹣2y=1﹣2×1=﹣1，不是方程的解； C、当x=1，y=0时，x﹣2y=1﹣2×0=1，是方程的解； D、当x=﹣1，y=﹣1时，x﹣2y=﹣1﹣2×（﹣1）=1，是方程的解； 故选：B．
点评： 本题考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．
14．（3分）如图，直线a∥b，则∠A的度数是（）
A． D．
考点： 平行线的性质；三角形的外角性质． 专题： 计算题．
分析： 根据平行线的性质和三角形外角的性质求解． 解答： 解：∵a∥b，
∴∠DBC=80°（两直线平行，内错角相等）
∵∠DBC=∠ADB+∠A（三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和），
38° 39°
B．
48° C． 42°
∴∠A=∠DBC﹣∠ADB=80°﹣32°=48°． 故选B．
点评： 此题综合利用了平行线的性质和三角形外角的性质，需灵活掌握．
15．（3分）如图，∠1：∠2：∠3=2：3：4，EF∥BC，DF∥AB，则∠A：∠B：∠C=（）
A． 4：3：2
考点： 平行线的性质． 专题： 探究型．
分析： 先根据∠1：∠2：∠3=2：3：4设∠1=2x，则∠2=3x，∠3=4x，再根据平行线的性质得出∠1=∠B=2x，∠FDC=∠B=2x，在△FDC中根据三角形内角和定理求出x的值，进而得出∠A，∠B，∠C的度数，由此即可得出结论． 解答： 解：∵∠1：∠2：∠3=2：3：4， ∴设∠1=2x，则∠2=3x，∠3=4x， ∵EF∥BC，
2：3：4 D．
B． 4：2：3
3：2：4 C．
∴∠B=∠1=2x， ∵DF∥AB， ∴∠FDC=∠B=2x， 在△FDC中，
∵∠FDC+∠2+∠3=180°，即2x+3x+4x=180°，解得x=20°， ∴∠B=2x=40°，∠C=4x=80°，
∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣40°﹣80°=60°， ∴∠A：∠B：∠C=60：40：80=3：2：4． 故选B．
点评： 本题考查的是平行线的性质，解答此类题目时往往用到三角的内角和是180°这一隐藏条件．
16．（3分）若不等式组
的解集中的任何一个x的值均不
在2≤x≤5范围内，则a的取值范围是（） A． C．
考点： 不等式的解集． 分析： 解不等式组
，求出x的范围，根据任何一个x
a＜1 a≤1或a≥5
B． D．
a＜1或a＞5a＜1且a＞5
的值均不在2≤x≤5范围内列出不等式，解不等式得到答案． 解答： 解：不等式组
的解集为：a＜x＜a+1，
∵任何一个x的值均不在2≤x≤5范围内，
∴x＜2或x＞5， a+1≤2，解得，a≤1， a≥5，
∴a的取值范围是：a≤1或a≥5， 故选：C．
点评： 本题考查的是不等式的解集的确定，根据不等式的解法正确解出不等式是解题的关键，根据题意列出新的不等式是本题的重点．
二、填空题（每小题3分，共12分） 17．（3分）已知（x﹣1）=3，则x=
考点： 平方根．
分析： 根据平方根的定义，即可解答． 解答： 解：（x﹣1）=3， x﹣1=x=
+1，
+1．
2
2
+1．
故答案为：
点评： 本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
18．（3分）将命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写“如果…那么…”的形式如果直线外有一点，那么过这一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
考点： 命题与定理．
分析： 根据命题是由题设和结论两部分组成，如果后面是题设，那么后面是结论改写即可．
解答： 解：命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写“如果…那么…”的形式是：
如果直线外有一点，那么过这一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
故答案为：如果直线外有一点，那么过这一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
点评： 本题考查了命题的构成，找出命题的题设和结论是正确改写的关键．
19．（3分）已知用计算器）
考点： 算术平方根．
分析： 根据被开方数的小数点每移动两位，其算术平方根的小数点移动一位求出即可． 解答： 解：∵
≈44.87，
，则
4.487．（不
∴≈4.487，
故答案为：4.487．
点评： 本题考查了算术平方根的应用，注意：被开方数的小数点每移动两位，其算术平方根的小数点移动一位．
20．（3分）已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是±4．
考点： 三角形的面积；坐标与图形性质．
分析： 根据三角形的面积公式和已知条件求解，注意a取正负数都符合题意．
解答： 解：由题意可得5×|OA|÷2=10， ∴|OA|=∴|OA|=4，
∴点a的值是4或﹣4． 故答案为：±4．
点评： 需注意坐标轴上到一个点的距离为定值的点有2个．
三、解答题（共66分） 21．（12分）计算 （1）
（
+2）﹣|﹣
|； ；
，
（2）解不等式组：
（3）已知：2a+b+4的值．
是二元一次方程ax﹣2=﹣by的一组解，求﹣
考点： 实数的运算；二元一次方程的解；解一元一次不等式组．
分析： （1）根据实数混合运算的运算顺序，首先计算乘法和求出绝对值的大小，然后再计算减法，求出算式﹣
|的值是多少即可．
（
+2）﹣|
（2）首先根据一元一次不等式组的解法，求出不等式组中每个不等式的解集，然后找出两个不等式的解集的公共部分，即可求出不等式组的解集是多少． （3）首先根据
是二元一次方程ax﹣2=﹣by的一组解，求
出﹣2a+b的值是多少；然后应用代入法，求出算式﹣2a+b+4的值是多少即可． 解答： 解：（1））=2+2﹣2 =2 （2）∵
（
+2）﹣|﹣
|
∴
∴，
的解集是：x≥．
即不等式组： （3）∵
是二元一次方程ax﹣2=﹣by的一组解，
∴2a﹣2=﹣b×（﹣1）=b， ∴﹣2a+b=﹣2， ∴﹣2a+b+4=﹣2+4=2， 即﹣2a+b+4的值是2．
点评： （1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．
（2）此题还考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．方法与步骤：①求不等式组中每个不等式的解集；②利用数轴求公共部分． （3）此题还考查了二元一次方程的解，要熟练掌握．
22．（10分）如图，已知∠ABC=180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．
（1）求证：AD∥BC；
（2）若∠1=36°，求∠2的度数．
考点： 平行线的判定与性质．
分析： （1）求出∠ABC+∠A=180°，根据平行线的判定推出即可；
（2）根据平行线的性质求出∠3，根据垂直推出BD∥EF，根据平行线的性质即可求出∠2．
解答： （1）证明：∵∠ABC=180°﹣∠A， ∴∠ABC+∠A=180°， ∴AD∥BC；
（2）解：∵AD∥BC，∠1=36°， ∴∠3=∠1=36°， ∵BD⊥CD，EF⊥CD， ∴BD∥EF， ∴∠2=∠3=36°．
点评： 本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．
23．（10分）如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，请画出平移后的图形，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．
考点： 作图-平移变换．
分析： 根据图形平移的性质画出△A′B′C′，再写出各点坐标即可．
解答： 解：如图所示：
由图可知，A′（4，0），B′（1，3），C′（2，﹣2）．
点评： 本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移的性质是解答此题的关键．
24．（11分）某文具店有单价10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制了如下不完整统计图：
（1）这次调查中一共抽取了多少个文具盒？
（2）求出扇形图中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数； （3）求出单价为10元的文具盒的个数，并把条形图补充完整．
考点： 条形统计图；扇形统计图． 专题： 数形结合．
分析： （1）用单价为20元的个数除以它所占的百分比即可得到所抽取的文具盒的总数；
（2）用360°乘以单价为15元的文具盒所占的百分比即可； （3）用总数乘以单价为10元的文具盒所占的百分比即可，然后补全条形统计图．
解答： 解：（1）90÷15%=600（个），
所以这次调查中一共抽取了600个文具盒； （2）360°×（1﹣15%﹣25%）=216°，
所以扇形图中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数为216°； （3）600×25%=150（个），
所以单价为10元的文具盒的个数为150个，如图．
点评： 本题考查了条形统计图：：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图．
25．（11分）在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限．
（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值； （2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．
考点： 点的坐标．
分析： （1）根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数，到x、y轴的距离相等列出方程求解即可；
（2）根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度列出不等式，然后求解即可．
解答： 解：（1）∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等， ∴2a+3=1， 解得a=﹣1；
（2）∵点A到x轴的距离小于到y轴的距离，点A在第一象限， ∴2a+3＜1且2a+3＞0， 解得a＜﹣1且a＞﹣， ∴﹣＜a＜﹣1．
点评： 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
26．（12分）某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元． （1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？
（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？
考点： 二元一次方程组的应用．
分析： （1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元，列方程组求解；
（2）设购买a个篮球，则购买（96﹣a）个足球，根据总费用不超过5720元，列不等式求出最大整数解．
解答： 解：（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元， 根据题意得：解得：
，
，
答：购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元；
（2）设购买a个篮球，则购买（96﹣a）个足球， 根据题意得：80a+50（96﹣a）≤5720， 解得：a≤， ∵a是整数， ∴a≤30，
答：最多可以购买30个篮球．
点评： 本题考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解．
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