下穿铁路的盾构隧道纵向力学行为研究

・１２・　路基工程　Ｓｕｂｇｒａｄｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　２０１０年第２期（总第１４９期）　下穿铁路的盾构隧道纵向力学行为研究　李　围　（１．贵州大学土木建筑工程学院，贵阳５５０００３；２．贵州大学桥梁与隧道工程研究中心，贵阳５５０００３）　摘要：采用梁一地层弹簧模型，进行了在铁路列车荷载作用下盾构隧道纵向力学行为有限元分　析。结果表明：＂３等效的管片环数较多时，环数的变化对其纵向刚度的影响很小，两侧计算边界取１－　倍上部荷载作用长度；当盾构隧道的埋深大于２倍隧道外径时，纵向内力和变形很小，满足强度和刚　度要求，其纵向设计不需特殊考虑；随着埋深的增加，列车荷载所产生的管片纵向附加内力和变形　减小。　关键词：铁路股道；盾构隧道；管片结构；梁一地层弹簧模型；纵向力学行为　中图分类号：Ｕ４５５．４３　０　引言　’　文献标志码：Ａ　文章编号：１００３—８８２５（２０１０）０２—００１２—０３　和一小车道，道宽分别为３．７５　ｍ和３．５０　ｍ。地质条　件为：从上至下为杂填土、粘土、卵石土、强风化泥　岩和中等风化泥岩；隧道位于卵石土层；地下水位一　般为地面以下２～５　ｍ。隧道埋深２５　ｍ，先后穿过四　个站台铁路股道，拟用盾构法施工。　为满足建筑限界要求，隧道的净空直径最终定为　１０．０　ｍ。参考国内外类似工程的设计，同时进行结构　计算分析，确定采用厚度为５０　ｃｍ的单层装配式钢筋　混凝土（Ｃ５０）平板型管片衬砌，则隧道外径为１１．０　近几年，我国将交通转为地下已成为解决城市交　通问题的主流形式，修建了大量地下立交、地铁和地　下快速交通主干道隧道等，如广深港客运专线狮子洋　隧道…、成都一环路改造工程的地下立交、上海地铁　和翔殷路及复兴东路越江公路隧道以及武汉长江隧　道　等。本文所述的城市快速交通主干道拟以隧道的　方式下穿火车站，采用盾构法施工。隧道施工导致铁　路路基下沉，同时铁路火车荷载较大，在盾构隧道管　片衬砌结构的纵向会产生弯曲变形，从而增加了隧道　结构的内力。因此，必须进行隧道的纵向力学行为　分析。　ｍ。管片设计为９块等分的型式，见图１。采用两环　一组的错缝拼装方式：第一环Ｋ块在拱顶正上方；第　二环Ｋ块从拱顶正上方左偏或右偏２Ｏ。。管片的幅宽　为２．０　ｍ。　目前我国对盾构隧道管片衬砌的力学分析，主要　以环向为主，因纵向为三维问题，加上装配式管片结　构的复杂性，计算难度较大。国外对盾构隧道纵向力　学行为的研究较多，尤其是盾构隧道修建较多的日　本，采用了有限元数值模拟和室内相似模型试验的方　法，进行了管片衬砌结构纵向力学行为的静动力研　究　。本文建立了梁一地层弹簧简化计算模型，并对　不同埋深、不同轨道布载和不同管片等效环数条件　下，盾构隧道的纵向力学行为进行了有限元分析。　１管片衬砌结构设计　隧道全长２　ｋｍ，设计为单洞两车道、双向共四　图１　盾构隧道管片分块圈　车道，车速６Ｏ　ｋｍ／ｈ。其等级为城一Ａ级，地震烈度　按Ⅶ度设防，隧道防水为３级，隧道路面横坡１％～　２％，最大纵坡不得大于６％。隧道内布置一大车道　收稿日期：２００９—０７—１５　２管片衬砌结构纵向等效刚度　盾构隧道管片衬砌结构纵向力学行为主要表现为　拉、压、剪切和弯曲，其中以弯曲为主　。基本假　设：①盾构隧道沿纵向由ｍ环管片和ｍ个纵向接头　组成，ｍ个纵向接头简化为ｍ个弹簧；②同样长度　的盾构隧道中，将／２环连成１环（无纵向接头），这　样接头数就减少为ｍ／ｎ个；③原来管片衬砌的刚度　基金项目：贵州大学引进人才项目（ｘｏ６５ｏｏ２）　作者简介：李　围（１９７９～），男，贵州德江人。副教授，博士，　主要从事桥梁、隧道及地下工程关键技术的科研和教学　工作。Ｅ－ｍａｉｌ：ｗｅｉｌｉｙｙ＠１２６．ｃｏｒｎ。　李围：下穿铁路的盾构隧道纵向力学行为研究　・ｌ３・　为　，则将ｎ环连成１环后，　其等效刚度变成ｒ／Ｘ（叩　３．２　算参数　为等效刚度系数）。　２．１等效抗弯曲刚度系数　一　…　）　式中　ｋ。。为管片纵向接头抗弯刚度系数，　ｋＮ・ｍ／ｒａｄ；Ｅ。，　为管片纵向抗弯刚度，ＭＰａ・ｍ４；１　为一环管片幅宽，ｍ。　２．２等效抗拉压刚度系数　当盾构隧道处于受压状态时，则等效抗压刚度不　折减，即管片纵向接头的抗压刚度与管片本身的抗压　刚度相同。在拉力Ｎ作用下，等效抗拉压刚度系数　一高　式中　ｋ　。为管片纵向接头抗拉刚度系数，ｋＮ／ｍ；　Ｅ。Ａ　为管片纵向抗拉压刚度，ＭＰａ・ｍｍ　；ｌ　为一环　管片幅宽，Ｉｌｌ。　２．３等效抗剪刚度系数　高　）　式中　ｋ　为管片纵向接头抗剪刚度系数，ｋＮ／ｍ；　Ｇ，Ａ　为管片纵向抗剪刚度，ＭＰａ・ｍｍ　；ｌ　为一环管　片幅宽，ｍ。　３有限元分析　３．１梁一地层弹簧模型　以荷载一结构模型为基础，将盾构隧道纵向力　学行为按等效刚度的原则简化成梁一地层弹簧模型，　如图２。图中弹簧只能受压，表示地层对隧道提供抗　力，而当弹簧受拉时，则去掉弹簧，表示此时地层也　受拉不能提供抗力。在有限元计算分析中，先根据等　效刚度的原则，将装配式管片衬砌结构简化成具有等　刚度的空心圆柱体结构，再将空心圆柱体结构简化成　空间梁，且取梁的宽和高相等（相当于简化成正方　形）。　正　Ｌ一　（Ｚ　ｌ　图２　梁一地层弹簧模型图　根据设计的９块等分管片型式及其纵向螺栓的布　置，采用管片纵向接头等效刚度系数的计算公式，可　计算出各刚度系数　：管片纵向接头抗弯刚度系数　ｋ　＝１．５５　Ｘ１０　ｋＮ・ｍ／ｒａｄ，抗拉刚度系数ｋ　１＝２．４　Ｘ　１０　ｋＮ／ｍ，抗剪刚度系数ｋ　＝１．８５　Ｘ　１０　ｋＮ／ｍ。隧道　所在地层为卵石土层，容重为２０　ｋＮ／ｍ　，其竖向基　床系数为５０　ＭＰａ／ｍ。作用于铁路轨道上的列车荷载　按照中荷载进行加载，并简化为平面上单位面积上的　均布荷载　Ｐｏ，＝面　而（４）　式中　：为地面下　处的竖向压力；Ｐｏ为列车荷载，　取为２５０　ｋＮ（用于跨度小的结构）；０，ｂ为单个荷载　地面作用长度和宽度，取为０；ｄ为相邻荷载的间距，　横向为ｉ．５　ｍ、纵向为股道的间距；ｍ，ｎ为荷载个　数，考虑最不利荷载组合，股道上全部满载，则ｍ＝　８，　＝３；／Ｚｏ为列车荷载动力系数，埋深大于０．７　ｍ　为１．０。由隧道埋深　可计算出列车荷载传到盾构隧　道顶部的竖向压力Ｐ　则作用于盾构隧道简化而成　的梁单元上的线性均布荷载ｑ为尸　Ｄ，Ｄ为盾构隧道　外径。　有限元模型计算范围：在盾构隧道的横向为盾构　隧道的外径，即１１．０　ｍ；根据式（４）计算得出车辆　荷载的作用范围￡，其纵向长度取为（２ｙ＋１）Ｌ，＿『为　０．５的倍数；竖向按隧道埋深进行确定。因在盾构隧　道设计中，一般要求埋深不小于１Ｄ（Ｄ为隧道外　径），故在分析中，要考虑不同的埋深，即从１０～２５　ｍ，间隔５　ｍ，以及不同的等效管片环数，对应－『取　０．５和１．０。由于上覆土体和管片本身自重荷载作用　下，盾构隧道只是整体下沉，没有纵向弯矩、剪力和　轴力。因此，在以下计算分析中，仅考虑火车站股道　上的列车活载所产生的附加内力和变形。　３．３计算结果分析　（１）不同的火车站股道布载下管片衬砌结构纵　向力学行为比较分析。股道满载产生的最大变形为　０．０４１　ｍｍ、最大弯矩为７４．６３　ｋＮ・ｍ和最大剪力为　７．９５　ｋＮ；而单条轨道布载产生的最大变形为０．０１２　ｍｍ、最大弯矩为２４．２３　ｋＮ・ｎｌ和最大剪力为４．Ｏ７　ｋＮ；因火车站的运营，股道上的列车荷载在管片衬　砌结构上产生的纵向内力和变形都很小，满足强度和　刚度要求，不需特殊考虑。　（２）不同的管片等效环数对其纵向力学行为的　影响分析。以股道满载和埋深２５　ｉｎ为例，埋深２５　ｉｎ　对应的荷载作用在管片衬砌结构上的长度￡为８０　１ＴＩ，　取两侧的影响边界为１．０Ｌ和０．５Ｌ两种情况进行计算　分析，其管片等效环数分别为１２０环、８０环。根据等　路基工程　・１４・　Ｓｕｂｇｒａｄｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　２０１０年第２期（总第１４９期）　效刚度的计算公式，由于其等效的环数ｎ都较多，而　换算出的等效刚度变化很小，故其内力和变形变化很　小（如最大弯矩为７４．６３　ｋＮ・ｍ和７４．８７　ｋＮ・ｍ）。　因此，当等效的环数较多时，环数的变化对管片衬砌　结构纵向力学行为的影响很小。　（３）不同的隧道埋深条件下管片衬砌结构纵向　力学行为比较分析。不同埋深条件下管片衬砌纵向的　和变形。从图３（ａ）一（ｅ）看出，三条曲线都不是　线性变化的，随埋深增加，弯矩变化速度越来越大，　而剪力和变形则越来越小。　（４）不同荷载作用长度对计算边界的影响分析。　随埋深增加，列车荷载作用到盾构隧道管片上的长度　也增大，从而产生不同的计算边界效应，如图３　（ｄ）。随作用长度增加，对两侧计算边界的影响宽度　也增加，但增加的速度越来越小，这是因为作用长度　增加的同时均布荷载减小了。总体上看，两侧边界影　附加内力和变形如图３（ａ）～（Ｃ），随着埋深的增　加，因铁路股道列车荷载所产生的管片纵向附加内力　和变形减小。这是由于随着埋深的增加，列车荷载在　响宽度与荷载作用长度的比值介于０．５～１．０之间，　由于盾构隧道纵向力学行为跟管片等效环数有关，故　在实际计算中可取两侧边界为ｌ￡，￡为上部荷载作用　长度。　ｉ　０．０６　０．Ｏ５　．向下传递的过程中，实际作用在管片上的荷载就减小　了，相当于从集中荷载（对应埋深为０　ｍ）变成了均　布荷载（对应埋深大于０　ＩＴＩ），从而减小了附加内力　苫１　Ｚ　吕　略童　童　ｌ０　１５　２Ｏ　２５　嘣１５　５　０．０４　叵　１　０　１５　２０　２５嘣　１０　４５　５５　６５　７５　隧道埋深，ｍ　隧道埋深／ｍ　荷载作用长，ｍ　●隧　５道　（ａ）　（Ｉ））　（ｄ）　图３　计算结果图　深　加　埋　４结论　（１）盾构隧道埋深大于２倍隧道外径时，列车荷　载在管片衬砌结构上产生的纵向内力和变形都小，满　足强度和刚度要求，其纵向设计不需特殊考虑。　（２）随着埋深的增加，列车荷载所产生的管片纵　参考文献：　蕈窿　［１］赵文成，肖明清，高波．越江隧道空气动力学问题的试验研究［Ｊ］．　路基工程，２００８（４）：３—４．　［２］周松．上海复兴东路越江隧道工程施工技术综述［Ｊ］．岩石力学与工程　学报，２００４，２３（增２）：４７６１—４７６９．　［３］肖明清．武汉长江隧道工程概况［Ｊ］．土工基础，２００５，１９（１）：２　—向附加内力和变形减小，其变化是线性的，弯矩的变　化速度越来越大，而剪力和变形的变化速度越来越小。　４．　［４］小泉淳，村上博智，等．　一　Ｆ　’／丰）１／碰断方向特性　乇尹儿　（３）采用梁～地层弹簧模型进行盾构隧道管片　衬砌结构设计，计算简便、可靠，两侧计算边界取为　１倍上部荷载作用长度。　匕ｃ：一）０、　［Ｊ］．土木学会论文集［Ｃ］．１９８８：７９—８８．　［５］何川．三／一］１１　Ｉ－　丰，　雅断方向　地震晴晕勤ｃ：　寸为研究［Ｄ］．日　本东京：早稻田大学博士学位论文，１９９９：６１—６５．　Ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　Ｖｅｒｔｉｃａｌ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｂｅｈａｖｉｏｒ　ｏｆ　Ｓｈｉｅｌｄ　Ｔｕｎｎｅｌ　ｏｆ　Ｕｎｄｅｒｐａｓｓ　Ｒａｉｌｗａｙ　（１．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｃｉｖｉｌ＆Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｇｕｉｚｈｏｕ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｇｕｉｙａｎｇ　５５０００３，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｂｒｉｄｇｅ＆Ｔｕｎｎｅｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｃｅｎｔｅｒ，Ｇｕｉｚｈｏｕ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｇｕｉｙａｎｇ　５５０００３，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｉｔｈ　ｂｅａｍ—ｓｈｅｌｌ　ｓｐｒｉｎｇ　ｍｏｄｅｌ，ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｃａｒｒｉｅｓ　ｏｕｔ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｎ　ｖｅｒｔｉｃａｌ　ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ｂｅｈａｖｉｏｒ　ｏｆ　ｓｈｉｅｌｄ　ｔｕｎｎｅｌ　ｕｎｄｅｒ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔ　ｏｆ　ｔｒａｉｎｓ　ｌｏａｄ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔ　ｉｎｄｉｃａｔｅｓ　ｔｈａｔ　ｗｈｅｎ　ｔｈｅｒｅ　ａｒｅ　ｍａｎｙ　ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　ｓｅｇｍｅｎｔ　ｊｏｉｎｔｓ，ｔｈｅ　ｃｈａｎｇｅｓ　ｏｆ　ｊｏｉｎｔｓ　ｈａｓ　ｌｉｔｔｌｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｎ　ｖｅｒｔｉｃａｌ　ｒｉｇｉｄｉｔｙ，ＳＯ　ｉｔ　ｊｕｓｔ　ｔａｋｅｓ　ｔｈｅ　ｌｅｎｇｔｈ　ｏｆ　ｕｐｐｅｒ　ｌｏａｄ　ｐａｒｔ　ｏｎ　ｂｏｔｈ　ｓｉｄｅｓ　ｆｏｒ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ；ｗｈｅｎ　ｔｈｅ　ｂｕｒｉｅｄ　ｄｅｐｔｈ　ｏｆ　ｓｈｉｅｌｄ　ｔｕｎｎｅｌ　ｉｓ　ｇｒｅａｔｅｒ　ｔｈａｎ　ｔｗｉｃｅ　ｏｕｔｅｒ　ｄｉａｍｅｔｅｒ，ｖｅｒｔｉｃａｌ　ｉｎｎｅｒ　ｆｏｒｃｅ　ａｎｄ　ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ａｒｅ　ｌｉｔｔｌｅ。ｗｈｉｃｈ　ｃａｎ　ｓａｔｉｓｆｙ　ｔｈｅ　ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｓｔｒｅｎｇｔｈ　ａｎｄ　ｒｉｇｉｄｉｔｙ，ＳＯ　ｖｅｒｔｉｃａｌ　ｄｅｓｉｇｎ　ｎｅｅｄ　ｎｏ　ｓｐｅｃｉａｌ　ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ；ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｉｎｃｒｅａｓｅ　ｏｆ　ｂｕｒｉｅｄ　ｄｅｐｔｈ，　ｖｅｒｔｉｃａｌ　ａｄｄｉｔｉｏｎａｌ　ｉｎｎｅｒ　ｆｏｒｃｅ　ａｎｄ　ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｅｇｍｅｎｔ　ｃａｕｓｅｄ　ｂｙ　ｔｒａｉｎｓ　ｌｏａｄ　ｗｉｌｌ　ｄｅｃｒｅａｓｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｒａｉｌｗａｙ　ｔｒａｃｋ；ｓｈｉｅｌｄ　ｔｕｎｎｅｌ；ｓｅｇｍｅｎｔ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ；ｂｅａｍ—ｓｈｅｌｌ　ｓｐｒｉｎｇ　ｍｏｄｅｌ；ｖｅｒｔｉｃａｌ　ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ｂｅｈａｖｉｏｒ