第九单元 总复习
【例1】4只大狗和4只小狗共重12千克,5只大狗和4只小狗共重14千克。如果每只大狗一样重,每只小狗也一样重,1只大狗和1只小狗各重多少千克? 思路分析：由4只大狗和4只小狗共重12千克,5只大狗和4只小狗共重14千克,我们可以得出1只大狗的体重是14-12=2(千克),所以4只大狗重2×4=8(千克),然后根据4只大狗和4只小狗共重12千克,我们可以得出4只小狗重12-8=4(千克),所以1只小狗重4÷4=1(千克)。 解答：14-12=2(千克) 2×4=8(千克)
12-8=4(千克) 4÷4=1(千克) 答:1只大狗重2千克,1只小狗重1千克。
【例2】用一辆载重6吨的汽车运输如下的建筑材料,要使运输的次数最少,应怎样安排运输?
品种 质量 水泥 2500千克 黄沙 4吨 石子 6吨 砖头 9吨 钢材 2500千克 要点提示： 解决此类问题的关键是找准等量代换关系式。 思路分析：要想运输的次数最少,就要满足每次运输时的货物是满车的且不超载,这样运输的次数才是最少的。
解答：用1辆车单独运输石子,用1辆车运输黄沙和2000千克的水泥,用一辆车先单独运输砖头一次,再用一辆车运输剩下的3吨砖头、2500千克钢材及500千克的水泥,这样一共运输4次。
【例3】给20名学生发作业本,每人3本还剩一些,每人4本不够发,且剩下的和不够的同样多。你知道有多少作业本吗?
思路分析：给20名学生发作业本,每人发3本,需要20×3=60(本)；每人4本,需要20×4=80(本)。剩下的和不够的同样多,说明作业本应该是60+10=80-10=70(本)。 解答：20×3=60(本) 20×4=80(本)
60+10=80-10=70(本)
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要点提示： 汽车每次运输时，只有装满货物，运输次数才是最少的。 要点提示： 比60多，比80少，且剩下的喝不够的同样多，说明作业本只能是70本。 西师大版3年级数学上册-爬坡题
答:有70本作业本。
【例4】在方框里填上合适的数字。
思路分析：(1)先从积的个位数字开始思考,积的个位是0,想谁与6相乘的积的个位数字是0,只有0和5,所以三位数的个位数字是0或5；然后看三位数的十位数字与6相乘的积,如果三位数的个位是0,那么积的十位就是6，如果三位数的个位是5,那么积的十位就是1×6再加上进位的3,结果是9,那么积的十位数字填9；最后看三位数的百位数字,谁与6相乘是24,只有4,所以三位数的百位数字是4。
(2)与上面的方法类似,先看三位数的个位数字5与谁乘结果是35,只有7,所以一位数是7；然后看三位数的百位数字,想谁与7相乘结果的个位数字是1,只有3,所以三位数的百位数字是3,积的最高位填2。
要点提示： 这一类型的题,其计算方法与三位数乘一位数的计算方法一样,关键是要考虑全方框里所填数字有几种情况,不要漏掉可能的情况。 解答：
或
【例5】把一根8米长的木料锯成2米一段的短木料,每锯一次需14分钟,全部锯完需多少分钟?
思路分析：把8米长的木料锯成2米一段的短木料,能锯4段,而锯4段需锯3次,锯一次需14分钟,锯3次就需要3个14分钟,用乘法计算,列式为14×3。 解答：8÷2=4(段) 4-1=3(次)
2
要点提示： 锯的次数=段数-1。 西师大版3年级数学上册-爬坡题
14×3=42(分)
答:全部锯完需42分钟。
【例6】把7袋大米、8袋面粉、9桶豆油一次都能装上电梯吗？
承重1吨
大米： 面粉： 45千克 35千克
豆油： 25千克
思路分析：此题考查解决问题的能力。解决此题的关键是读懂题意和弄清楚所求的问题。已知“7袋大米，8袋面粉，9桶豆油”和“各自的重量：45千克。35千克，25千克”，求“承重1吨的电梯能一次装上这些物品吗”，可以先用乘法估算出这些物品的重量，列式为：45≈50,7×50=350，8≈10,10×35=350,9≈10,10×25=250,350大于7袋大米的实际重量，450
大于8袋面粉的实际重量，250大于9桶油的实际重量，350+350+250=950，大于所有物品的实际重量，然后与1吨比较大小，而950小于1000。所以能一次都装上。
解答：7×45≈350（千克） 8×35≈350（千克） 9×25≈250（千克）
350+350+250=950（千克） 1吨=1000千克 950＜1000 答：能一次都装上电梯。
【例7】应找回多少元？
要点提示： 解决此类问题时，无需算出具体的值，用估算法即可得出结论。
思路分析：求“应找回多少钱”，首先求花去多少钱，依题意可知：每套书122元，买3套，就是求3个122元是多少？用乘法计算，列式为122×3=366元，应找回500-366=134（元）。
要点提示： 求几个相同加数的和，用乘法计算。 3
西师大版3年级数学上册-爬坡题
解答：122×3=366（元） 500-366=134（元）
答：应找回134元。
【例8】在□里填上合适的数。
思路分析：此题主要考察学生多位数成一位数的笔算方法，培养学生的推理能力。 （1）要满足十位数字与7相乘，满十向百位进1，且十位上是2，在0~9这10个数字中只有1满足条件。十位上1×7+（ ）满十向百位进1，十位写2，只有个位相乘满五十，向十位进5，所以个位数字在0~9这10个数字中只有8满足条件。
（2）个位数字（ ）×9才能满足积的尾数是3，在0~9这10个数字中只有7满足条件。百位数字（ ）×7，才能满足向千位进2，在0~9这10个数字中只有3和4满足条件，但4×7=28，而积的前两位是23，所以4不符合条件，只能是3，3×7=21；由此可以推出：十位满二十，向百位进2，百位数字才能写3；再看十位（ ）×7+6，能向百位进2，满足条件的只有3。 （3）（ ）×6的积的尾数是8，满足条件的只有3或8，其他空就按分数乘法的法则计算即可。 解答：
要点提示： 解决此类问题的关键是找出突破口。 或
【例9】下面是张珂的一篇日记，请你根据他的日记内容填完下面的示意图。 从大门向南看，先看到的是花坛。花坛的南面是教学楼，东北角是食堂，西北角是实验楼，图书馆在花坛的东南角，科技楼在花坛的西面。艺术楼在食堂的南面。
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西师大版3年级数学上册-爬坡题
大门 思路分析：此题考查学生根据八个方向和已知条件，确定建筑物在地图上的位置。解决此题的关键是先辨清八个方向，找准观测点，确定其他建筑物的位置。先以大门为观测点确定花坛的位置，在以花坛为观测点确定其它的建筑的位置。“花坛西面是办公楼”，在图上就是花坛的左面是办公楼；“花坛北面是教学楼”，在图上就是花坛的上面是教学楼；其他以此类推。
实验楼 教学楼 图书馆 要点提示： 明确八个方向是解决此类问题的关键。 办公楼 操场 花坛 大门 超市 解答：
【例10】小蚂蚁从家到学校，刚走了2分钟，发现作业本没带，又返回家，拿了作业本又向学校走去，用了5分钟到达学校。小蚂蚁一共走了81米，小蚂蚁平均每分钟走多少米？
思路分析：此题考查解决问题能力。解决此题的关键解决此题的关键是读懂题意和弄清楚所求的问题。此题已知“走了2分钟，又返回家”，说明小蚂蚁走了2+2=4分钟。现在从家到学校又走了5分钟，一共走了5+4=9分钟，共走了81米，求小蚂蚁平均每分钟走多少米，就是把85平均分成9份，一份是多少，用除法计算，列式为81÷9=9（米）。 解答：81÷（2+2+5）=9（米） 答：小蚂蚁平均每分钟走9米。
【例11】三（1）班有35名同学去春游。
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要点提示： 明确“一来一回”的实际含义是解决此题的关键。 西师大版3年级数学上册-爬坡题
租哪种车便宜？
大客车准乘45人，每人收费5元。
面包车准乘8人，每辆面包车收费40元。
思路分析：此题考查解决问题的能力。解决此题的关键是读懂题意和弄清楚所求的问题，明确它们之间的基本关系。此题已知有两种租车方案，把每一种租车方案计算出来，比较一下就可做出选择。
方案一：组大客车：大客车准乘45人，35名学生租一辆大客车就行了，每人收费5元，就是求35个5是多少，应用乘法计算，列示为35×5=175（元）。
方案二：租面包车，已知“面包车准乘8人”，先求出需要多少辆面包车，就是求35里面有多少个8，应用除法计算，列示为35÷8=4（辆）……3（人），4+1=5（辆），又已知“每辆面包车收费40元”，求一共收费多少元，就是求5
要点提示： 剩下的3个人也要租一辆车。 个40是多少，用乘法计算，列式为5×40=200（元）。
最后，因为175＜200，所以租大客车便宜。 解答：方案一：35×5=175（元）
方案二：35÷8≈5（辆） 40×5=200（元）
答：租大客车便宜。
【例12】李明爸爸的书架上、下两层共有书92本。如果从下层取出8本放到上层，那么两层书本数相同。求李明爸爸的书架上、下两层各有多少本书？ 思路分析：此题考查了解决问题的策略。此题中给出了两层书架共有的书的数量，那么可以求出平均每层的书的数量，即92÷2=46（本），根据题意从下层取出8本放到上层，两层书的数量相等，那么用平均数加上取出的8本就是下层的书的数量，用平均数减去所缺的8本就是上层原来的书的数量。 解答：上层：92÷2－8=38（本）
下层：92÷2+8=54（本）
答：李明爸爸的书架上层有38本书，下层有54本。
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要点提示： 解此类题时要明确多的比少的要多从多的那里取走的数量的2倍。 西师大版3年级数学上册-爬坡题
【例13】陈叔叔从晚上7:30分开始上夜班，第二天早上5:50下班，他夜班要工作多长时间？
思路分析：此题考查了经过的时间。晚上7:30用24时计时法表示为19:30，一天共有24时，用24时减去开始时间，即为一天中剩下的时间，即为4时30分，也就是说从19:30分开始到凌晨共工作了4时30分，再从凌晨到5:50分，又工作了5时50分，那么夜班共工作的时间为4时30分+5时50分=9时80份=10时20分。
解答：7:30用24时计时法表示为19:30 24时－19:30=4时30分
4时30分+5时50分=9时80份=10时20分 答：他夜班要工作10时20分。
【例14】法国巴黎当地时间早晨6时就是北京时间同一天的下午1时。法国当地时间2016年10月31日19时30分，是北京时间的几月几日几时几分？ 思路分析：此题考查时间的综合知识。解决此题的关键是知道一天是24小时，凌晨24时也是第二天的0时。此题已知“法国巴黎当地时间早晨6时就是北京时间同一天的下午1时”，可以求出北京时间比巴黎时间早多少小时，列式：下午1时=13:00,13:00-6:00=7（小时）。又已知“法国当地时间19时30分”，可求出北京时间，列式为：19:30+7。把7小时分为4:30+2:30，因为19:30+4:30= 24:00,24时又是第二天凌晨0时，所以0:00+2:30=2:30，这时是第二天的凌晨2:30。10月是大月，有31天，10月31日是10月的最后一天，第二天是11月1日，所以是北京时间11月1日凌晨2时30分 解答：13:00-6:00=7（小时）
19:30+4:30=0:00 0:00+2:30=2:30 答：是北京时间11月1日凌晨2时30分。
【例15】下面用火柴棒拼成的两个图形，哪个周长长一些？
要点提示： 大月有1、3、5、7、8、10、12月，大月每个月有31天。 要点提示： （1）1时=60分。 （2）经过时间=结束时间-开始时间。 7
西师大版3年级数学上册-爬坡题
思路分析：周长是指封闭图形一周的长度。要比较图中（1）和（2）周长的大小，可以先分别数出围成每个图形火柴棒的根数，然后通过比较火柴棒的数量来比较两个图形周长的大小。
解答：（1）图的周长是10根火柴棒的长度和，（2）
要点提示： 形状不同，周长可能相等。 图的周长也是10根火柴棒的长度和，所以周长相等。
【例16】把长2厘米、宽1厘米的长方形如图一层、两层、三层地摆下去，摆完第五层，这个图形的周长是多少厘米？
思路分析：观察图可知：第一层有一个长方形，第二层有两个长方形，第三层有三个长方形……找到规律，第五层有五个长方形。通过平移，这个多边形的周长就转化为求一个长为2×5=10（厘米）、宽为1×5=5（厘米）的长方形的周长（如下图）。
要点提示： 把不规则图形转化为规则图形时，一般结合平移和转化思想来思考如何通过平移把原图形转化为规则图形。
解答：（2×5+1×5）×2=30（厘米）
答：这个图形的周长为30厘米。
【例17】在括号里填上合适的分数。
思路分析：本题考查的知识点是分数的意义，考查了学生对分数意义的理解掌握运用情况。本题中把一个长度单位平均分成了10份，每份是十分之一，几份就
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西师大版3年级数学上册-爬坡题
是几个十分之一，也就是十分之几，据此填写分数即可。解答此类问题的关键是看把单位“1”平均分成几份，要取的是几份。 解答：
要点提示： 根据分数的意义解答此题。
【例18】竹竿在水中的部分有多长？
思路分析：本题考查的知识点是用分数减法解决实际问题及分数减法的计算方法。解答此类应用题时，要先清楚要求什么，已知什么，找出数量关系式，再解答。本题要求水中部分几分之几米，就要用整个竹竿的长度减去漏出水面部分的长度再减去插入泥中的长度，列式是：解答：
7214－－＝（米） 88887214－－＝（米）。 8888要点提示： 找准竹竿各部分数量关系是解决此题的关键。 答：水中部分是
4米。 89
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