数 学 试 卷
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一．选择题（共10小题）
1．（45﹣40）÷40＝12.5%表示（ ） A．40比45少12.5% C．45是40的12.5倍
B．40是45的12.5倍 D．45比40多12.5%
2．校运动会上，小明跑100米只用了18（ ） A．时
B．分
C．秒
3．某班统计数学成绩，平均成绩是84.1分，后来发现小红的成绩是96分，被错记成69分，重新计算后，平均成绩是84.7分，那么这个班有（ ）名学生． A．41
B．43
C．45
D．47
4．一个三角形中有两个锐角，那么第三个角（ ） A．也是锐角
B．一定是直角
C．一定是钝角
D．无法确定
5．在一个40名学生的班级中选举班长，选举结果是：
张 强 20票
刘 莉 10票
李 浩 4票
赵 红 6票
下面哪个圆圈图显示了这些结果？（ ）
A． B． C．
6．丫丫从不同方向观察下面的几何体，看到不同的图形．下面正确的是（ ）
A．前面 B．右面 C．上面
7．观察如图的位置关系，其中说法错误的是（ ）
A．学校在公园北偏西40°方向400m处 B．公园在少年宫的东偏北70°方向300m处 C．公园在学校东偏南50°方向400m处 D．少年宫在公园北偏东20°方向300m处
8．在浓度为16%的40千克盐水中，蒸发（ ）水后可将浓度提高到20%． A．8千克
B．9千克
C．16千克
D．4千克
9．商场搞促销活动，原价80元的商品，现在八折出售，可以便宜（ ）元． A．100
B．64
C．16
10．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，如果圆锥的高是9厘米，圆柱高是（ ） A．3厘米
二．填空题（共13小题）
11．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”． 45×3 41×4 59×5 300 5元5角 5.5元
12．把下列分数化成百分数，把百分数化成分数．
＝ ＝ 124%＝ 3.2%＝
13．200÷11的商用循环小数表示是 ，循环节是 ，把它保留两位小数是 14．如果4a＝5b，那么 ： ＝b：a． 15． ： ＝
＝80%＝ ÷40＝ （小数） B．9厘米
C．27厘米
16．一列火车从上午6时到上午10时共行驶了800千米．这列火车每小时行 千米．9月1日前一天
是 月 日．
17．在比例尺为1：2000的地图上，6厘米的线段代表实际距离 米，实际距离180米在图上要画 厘米．
18．和 互为倒数， 的倒数是它本身．
19．编织小组要编织一批底和高都是0.6米的三角形头巾．编织这样的头巾每平方米需绒线0.7千克，编织100条头巾需用绒线 千克。
20．把5个边长相等的正方形，拼成一个长方形，周长比原来减少了24厘米．每个正方形的边长是 厘米，拼成的长方形的周长是 厘米．
21．一个长方体棱长之和是120厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度的和是 厘米．
22．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的 倍，体积扩大到原来的 倍．23．要画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两脚之间的距离是 厘米． 三．计算题（共3小题） 24．直接写出得数． 40×1.2＝ 1.25×80＝ 25．脱式计算． （﹣75%）÷37.5% 25.3﹣1.2÷20%﹣0.72 4.5÷（1+50%）×75% 26．解比例．
＝
x：＝
：
25×0.4＝ 3.6÷0.06＝
11+0.4＝ 2.7÷30＝
2.4×0.5＝ 1﹣0.25＝
四．解答题（共4小题） 27．计算出下面图形的周长．
28．甲、乙两人骑自行车同时从A，B两镇出发，相向而行．甲每小时行15千米，乙每小时比甲多行.4个小时后，甲、乙两人相距的路程是全路程的．求A，B两镇之间的距离．
29．有一些红球和绿球，如果按每袋1个红球、2个绿球来装，绿球装完后还剩下5个红球；如果按每袋3个红球、5个绿球来装，红球装完后还剩5个绿球．求红球、绿球各有多少个？
30．一个圆锥形小石子堆，底面周长是25.12m，高是1.5m，每立方米的小石子约重2t，这堆小石子重多少吨？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】（45﹣40）÷40中除数是40，也就是单位“1”是40，45﹣40表示45比40多几，再用多的数量除以单位“1”，就是45比40多百分之几，由此求解． 【解答】解：（45﹣40）÷40＝12.5%表示45比40多12.5%． 故选：D．
【点评】解决本题先明确除数是单位“1”，再找出被除数和除数所表示的含义，从而解决问题． 2．【分析】根据生活经验、时间单位和数据的大小，可知计量运动会上小明跑100米的时间用“秒”做单位，据此解答即可．
【解答】解：校运动会上，小明跑100米只用了18秒； 故选：C．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
3．【分析】由于在复查试卷时发现96误登成69分，少了27分，加上27分后由原来的84.1变成了84.7，说明是由于这27分让平均分提高了，我们可利用提高的27分和提高的平均分数，求出人数． 【解答】解：由于登记把96误登成69分，少了27分，加上27分后由原来的84.1变成了84.7， 故：（96﹣69）÷（84.7﹣84.1）， ＝27÷0.6， ＝45（人）．
答：该班有45名学生． 故选：C．
【点评】本题主要是理解分数提高了而导致平均分也提高了，我们可以根据这个变化关系来求班里的人数．
4．【分析】一个三角形的三个内角中有两个角是锐角，那么第三个角可能为锐角或直角、钝角，故D正确．【解答】解：设∠A、∠B为锐角， 因为∠A+∠B+∠C＝180°， 所以∠C为锐角、直角、钝角， 故选：D．
【点评】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的内角和等于180°．
5．【分析】根据表中的数据知道，张强获20票，刘莉获10票，李浩获4票，赵红获6票，由此分别算出每人获得的票数占总人数的百分之几，即可做出选择． 【解答】解：张强：20÷40＝50%； 刘莉：10÷40＝25%； 李浩：4÷40＝10%； 赵红：6÷40＝15%；
A、完整的表示出来四人的得票情况； B、没有正确表示张强和刘莉的得票情况；
C、没有正确表示才刘莉、李浩、赵红的得票情况； 故选：A．
【点评】本题主要考查了扇形统计图的绘制方法．
6．【分析】观察图形可知，从前面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个靠中间；从右面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边；从上面看到的图形是两行：前面一行2个正方形，后面一行1个正方形在右边另一列，据此即可解答问题．
【解答】解：根据题干分析可得，从前面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个靠中间； 从右面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边；
从上面看到的图形是两行：前面一行2个正方形，后面一行1个正方形在右边另一列， 综上所述，只有选项A是正确的． 故选：A．
【点评】此题考查从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生的空间想象能力、观察、分析判断能力．7．【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及相邻两个方向间的夹角是90°，即可进行判断．
【解答】解：A、学校在公园北偏西40°方向400m处，说法正确； B、公园在少年宫的东偏北70°方向300m处，说法错误； C、公园在学校东偏南50°方向400m处，说法正确； D、少年宫在公园北偏东20°方向300m处，说法正确； 故选：B．
【点评】本题主要考查了地图上的方向辨别方法，画图更容易理解．
8．【分析】用40千克减去浓度是20%的盐水的盐水的重量，就是应蒸发掉水的重量．因盐的重量不变，含盐20%的盐水中的盐等于含盐16%的盐水中的盐，既（40×16%）千克，含盐20%的盐水的重量就是
（40×16%÷20%）千克，据此解答． 【解答】解：40﹣40×16%÷20%， ＝40﹣32， ＝8（千克）；
答：蒸发8千克水后可将浓度提高到20%． 故选：A．
【点评】本题的关键是让学生理解浓度提高后，减少的是水的重量，盐的重量不变．
9．【分析】把原价看作单位“1”，现在八折出售，也就是现价是原价的80%，降低的价格是原价的（1﹣80%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答． 【解答】解：80×（1﹣80% ＝80×0.2 ＝16（元）） 答：可以便宜16元． 故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用，关键是确定单位“1”． 10．【分析】根据题干，设圆柱与圆锥的底面积相等是S，体积相等是V，据此利用圆柱与圆锥的体积公式分别表示出它们的高，并求出高的比，再利用圆锥的高是9厘米求出圆柱的高即可． 【解答】解：设圆柱与圆锥的底面积相等是S，体积相等是V，所以圆柱与圆锥的高的比是： ：
＝1：3，
又因为圆锥的高是9厘米， 所以圆柱的高是9÷3＝3（厘米）， 故选：A．
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥的体积公式的灵活应用． 二．填空题（共13小题）
11．【分析】（1）、（2）根据整数乘法的计算方法，分别求出各个算式的结果，再比较大小； （3）把5元5角化成元作单位，再比较大小．
【解答】解：（1）45×3＝135，41×4＝164，135＜164； 所以，45×3＜41×4；
（2）59×5＝295，295＜300； 所以，59×5＜300；
（3）5÷10＝0.5； 5角＝0.5元；
所以，5元5角＝5.5元． 故答案为：＜，＜，＝．
【点评】含有算式的大小比较，先求出它们的结果，然后再按照整数大小比较的方法进行解答． 含有单位名称的，先化成相同单位名称，再比较大小．
12．【分析】分数化百分数通常有两种化法：一是把分数化成小数（用分子除以分母，除不尽的保留三位小数），再把小数的小数点向右移动两位同时添上百分号；二是把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数．百分数化分数时，先把百分数化成分母是100的分数再化简． 【解答】解：（1）（2）
＝275%
，
．
＝17.5%
（3）124%＝（4）3.2%＝
故答案为：17.5%，275%，
【点评】此题是考查分数化百分数、百分数化小数，都属于基础知识，要掌握．
13．【分析】先求出200除以11的商，再找出小数部分依次不断重复的数字，小数部分依次不断重复出现的数字就是循环节，保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位，运用“四舍五入”法进行解答即可．
【解答】解：200÷11＝18.1818…
故200÷11的商用循环小数表示是0. ，循环节是18，把它保留两位小数是18.18． 故答案为：0. ，18，18.18．
【点评】考查了小数乘法，循环小数的表示方法，以及小数求近似数的方法．
14．【分析】根据比例的性质，把所给的等式4a＝5b，改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数4就作为比例的另一个外项，和b相乘的数5就作为比例的另一个内项，据此写出比例即可．
【解答】解：因为4a＝5b， 所以4：5＝b：a． 故答案为：4，5．
【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项．
15．【分析】把80%化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘10就是
；根据比与分
数的关系＝4：5（答案不唯一，还可填8：10、12：15……）；根据分数与除法的关系＝4÷5，再根 据商不变的性质被除数、除数都乘8就是32÷40；把80%的小数点向左移动两位同时去掉百分号就是0.8．【解答】解：4（或8、12……）：5（或10、15……）＝
＝80%＝32÷40＝0.8．
故答案为：4（或8．、12……），5（或10、15……），50，32，0.8．
【点评】解答此题的关键是80%，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质即可解答．
16．【分析】（1）首先根据经过的时间＝结束的时刻﹣开始的时刻，求出这列火车行驶的时间是多少；然 后根据路程÷时间＝速度，用这列火车行驶的路程除以用的时间，求出这列火车每小时行多少千米即可．（2）根据八月份有31天即可解答．
【解答】解：（1）火车从上午6时到上午10时共行驶了10﹣6＝4（小时） 800÷4＝200（千米/时）
答：这列火车每小时行200千米．
（2））9月1日前一天是8月份，八月份有31天，所以9月1日前一天是8月31日． 故答案为：200，8，31．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间．
17．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出其实际距离； 求图上距离，根据：实际距离×比例尺＝图上距离，由此解答即可． 【解答】解：6÷12000厘米＝120米； 180米＝18000厘米， 18000×
＝9（厘米）；
＝12000（厘米），
答：6厘米的线段代表实际距离120米，实际距离180米在图上要画9厘米； 故答案为：120，9．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．
18．【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个分数的倒数把分子和分母调换位置即可，1的倒数是它本身．
【解答】解：和互为倒数，1的倒数是它本身． 故答案为：，1．
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，明确：0没有倒数，1的倒数是它本身．
19．【分析】根据三角形的面积公式＝底×高÷2可计算出每个头巾的面积，然后再乘100计算出100条头巾的面积，最后再乘0.7即可得到答案． 【解答】解：0.6×0.6÷2×100×0.7 ＝0.18×100×0.7 ＝18×0.7 ＝12.6（千克） 故答案为：12.6．
【点评】此题主要考查的是三角形面积公式的灵活应用．
20．【分析】用5个完全一样的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的长是正方形的5条边长，宽是正方形1条边长，就是说这个长方形的周长是由正方形的12条边长拼组成，又由拼组成的长方形的周长比原来减少24厘米，即可求出正方形的边长，从而求出正方形的周长． 【解答】解：如图，
24÷（2×4） ＝24÷8 ＝3（厘米） （3×5+3）×2 ＝18×2 ＝36（厘米）
答：每个正方形的边长是 3厘米，拼成的长方形的周长是 36厘米．
故答案为：3；36．
【点评】本题是考查图形的拼组问题、长方形、正方形的周长计算．解答此题的关键是用5个完全一样的正方形拼成一个长方形，长方形的周长比原理正方形的总周长减少几个边．
21．【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱中互相平行的一组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，本题实质就是求（长+宽+高）的值，由此解答． 【解答】解：120÷4＝30（厘米）；
答：相交于一个顶点的三条棱的长度和是30厘米． 故答案为：30．
【点评】此题主要考查长方体的特征和棱长总和的求法．关键是理解题意．
22．【分析】根据因数与积的变化规律：正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方，据此解答．
【解答】解：一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大2×2＝4倍，体积扩大2×2×2＝8倍． 故答案为：4，8．
【点评】此题主要根据因数与积的变化规律和正方体的表面积公式、体积公式进行解答．
23．【分析】用圆规画圆时两脚之间的距离就是所画圆的半径，可根据圆的周长公式C＝2πr计算出圆的半径即可，列式解答即可得到答案． 【解答】解：31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米）
答：圆规两脚之间的距离是5厘米． 故答案为：5．
【点评】此题主要考查的是圆的周长公式及其应用． 三．计算题（共3小题）
24．【分析】根据小数加减乘除法的计算方法求解即可． 【解答】解： 40×1.2＝48 1.25×80＝100
25×0.4＝10 3.6÷0.06＝60
11+0.4＝11.4 2.7÷30＝0.09
2.4×0.5＝1.2 1﹣0.25＝0.75
【点评】本题考查了小数乘除法的口算，计算时要细心，注意小数的位数．
25．【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外的除法；注意把百分数化成分数计算；
（2）先算除法，再从左到右计算；注意把百分数化成小数再计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算括号外的除法，最后算括号外的乘法，注意把百分数化成小数再计算．【解答】解：（1）（﹣75%）÷37.5% ＝＝
（2）25.3﹣1.2÷20%﹣0.72 ＝25.3﹣6﹣0.72 ＝19.3﹣0.72 ＝18.58
（3）4.5÷（1+50%）×75% ＝4.5÷1.5×0.75 ＝3×0.75 ＝2.25
【点评】一个算式中有不同的数的形式，先观察算式看化成哪种数的形式计算比较简便，再由此进行求解．
26．【分析】（1）根据比例的基本性质，原式化成10x＝6×7，再根据等式的性质，方程两边同时除以10求解；
（2）根据比例的基本性质，原式化成2.5x＝12.5×8，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.5求解；（3）根据比例的基本性质，原式化成x＝×【解答】解：（1）＝ 10x＝6×7 10x÷10＝42÷10 x＝4.2； （2）
＝
，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解．
÷
2.5x＝12.5×8
2.5x÷2.5＝100÷2.5 x＝40；
（3）x：＝
x
： x＝×＝
x＝．
【点评】等式的性质以及比例基本性质是解方程的依据，解方程时注意对齐等号． 四．解答题（共4小题）
27．【分析】这个图形可以通过平移得到一个长10厘米，宽5厘米的长方形，利用长方形周长公式：周长＝（长+宽）×2进行计算即可求其周长． 【解答】解：（10+5）×2 ＝15×2 ＝30（厘米）
答：图形的周长为30厘米．
【点评】本题主要考查组合图形的周长，关键利用转化思想，把不规则图形转化为规则图形，利用公式做题．
28．【分析】先把甲的速度看成单位“1”，乙每小时比甲多行，那么乙的速度就是甲的（1+），根据分数乘法的意义求出乙的速度，进而求出甲乙的速度和，再乘4小时，求出4小时两人一共行驶的路程；再把全程看成单位“1”，甲、乙两人相距的路程是全路程的；此时存在两种情况：情况一，两人还未相遇，那么两人行驶的路程就是全程的（1﹣），用行驶的路程除以这个分率即可求出A，B两镇之间的距离；情况二，两人已经相遇，继续行驶又走了全程的，那么两人走的路程就是全程的（1+），再用除法即可求出A，B两镇之间的距离．． 【解答】解：乙的速度： 15×（1+） ＝15×
＝18（千米/小时） 已经行驶的路程和： （15+18）×4 ＝33×4 ＝132（千米）
情况一：两人还未相遇： 132÷（1﹣） ＝132÷ ＝330（千米）
情况二：两人已经相遇： 132÷（1+） ＝132÷ ＝82.5（千米）
答：A，B两镇之间的距离可能是330千米或者82.5千米．
【点评】解决本题注意找清楚两个不同的单位“1”，先根据分数乘法的意义求出乙的速度，再根据路程和＝速度和×时间，求出已经行驶的路程，再找出两种不同的情况，分别分析出行驶的路程是全程的几分之几，再根据分数除法的意义求解．
29．【分析】根据题意，利用第一种装法“按每袋1个红球、2个绿球来装，绿球装完后还剩下5个红球”，设红球有x个，则绿球有2（x﹣5）个，根据第二种装法：“按每袋3个红球、5个绿球来装，红球装完后还剩5个绿球．”列方程：x÷3＝[2（x﹣5）﹣5]÷5，解方程即可求出各球个数． 【解答】解：设红球有x个，则绿球有2（x﹣5）个， x÷3＝[2（x﹣5）﹣5]÷5 5x＝6（x﹣5）﹣15 5x＝6x﹣45 x＝45 2×（45﹣5） ＝2×40 ＝80（个）
答：红球有45个，绿球有80个．
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．
30．【分析】先利用圆锥体的体积V＝Sh，求出这堆小石子的体积，再用小石子的体积乘每立方米小石子的重量，就是这堆小石子的总重量，据此解答即可． 【解答】解：
底面半径：25.12÷（2×3.14） ＝25.12÷6.28 ＝4（米）
×3.14×42×1.5×2 ＝3.14×16×0.5×2 ＝25.12×1 ＝25.12（吨）
答：这堆小石子重25.12吨．
【点评】此题主要考查圆锥的体积的计算方法在实际生活中的应用．
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