学而思奥数网天天练（1-6年级）2010年05月31日-6月4日（高难度）三年级
第一题：找规律
在空格中填入合适的数.
答：
第二题：定义新运算
从左下角的4开始，依次在数字间填上“+”或“-”，使最后结果等于10.
答 第三题：整数拆分 有人以为8是个吉利数字，他们得到的东西的数量都能要够用\"8\"表示才好.现有 200块糖要分发给一些人，请你帮助想一个吉利的分糖方案. 答：
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第四题：逆推法
现有一堆棋子，把它分成三等份后还剩一颗；取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗；再取出其中的两份再分成三等份后还剩一颗.问原来至少有多少颗棋子？
答： 第五题：鸡兔同笼 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿； 蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？ 答：
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第一题答案：
第四题答案： 分析：1九个数分成三组，第一组中有 8+18=2×13，即第一个数与第三个数的和是解：题中有\"至少\"这一条. 中间那个数的二倍，同样第三组中16+30=2用逆推法从最后的最少棋子情况逆推.先画×23.所以中间一组2×□=12+24，□中应填线段图依次表示分棋子的过程，见下图： 18.
分析2将这九个数横的作一排，第一排中有8+4=12，12+4=16.即后面的数比前面的数大4.第三排中有18+6=24，24+6=30，后面的数比前面的数大6.再看第二排应是13+5=18，18+5=23，所以空格中应填18. 解： 假设第三次分时，三等份中每分是1个棋子
（最少），
则此次分前应是3+1=4个；4÷2=2，则第二次分前应是2×3+1=7个，注意7是奇数（第二次分前的棋子是第一次分后的两份，应是
图表中的填数一般来说，既要注意横排，也偶数所以不应是7，可见前面假设不对）. 要注意竖排.大部分问题是横竖结合寻找规再假设第三次分时每等份是2个棋子，也不律. 行. 又假设第三次分时每等份是3个棋子，则有
3×3+1=10；
10÷2=5，5×3+1=16； 第二题答案：
16÷2=8，8×3+1=25； 解答： ∴原来有棋子至少是25个.
五年级答案：
分析：这是在鸡兔同笼基础上发展变化的问 题.观察数字特点，蜻蜓、蝉都是6条腿，只
有蜘蛛8条腿.因此，可先从腿数入手，求出第三题答案： 蜘蛛的只数.我们假设三种动物都是6条腿， 则总腿数为6×18=108（条），所差解：解答：可以这样想：因为200的个位数118-108=10（条），必然是由于少算了蜘蛛是0，又知只有5个8相加才能使和的个位的腿数而造成的.所以，应有（118-108）÷数字为0，这就是说，可以把200分成5个（8-6）=5（只）蜘蛛.这样剩下的18-5=13数，每个数的个位数字都应是8. （只）便是蜻蜓和蝉的只数.再从翅膀数入这样由8×5=40及200-40=160， 手，假设13只都是蝉，则总翅膀数1×13=13可知再由两个8作十位数字可得80×2=160（对），比实际数少20-13＝7（对），这是由即可. 于蜻蜓有两对翅膀，而我们只按一对翅膀计最后得到下式：88+88+8+8+8=200. 算所差，这样蜻蜓只数可求7÷（2-1）=7
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（只）.
解：①假设蜘蛛也是6条腿，三种动物共有多少条腿？
6×18=108（条） ②有蜘蛛多少只？
（118-108）÷（8-6）=5（只） ③蜻蜒、蝉共有多少只？ 18-5=13（只）
④假设蜻蜒也是一对翅膀，共有多少对翅膀？1×13=13（对） ⑤蜻蜒多少只？
（20-13）÷2-1）=7（只） 答：蜻蜒有7只.
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