大学物理第7章静电场练习题

（一）选择题

7-1、下列几种说法中哪一个是正确的

（A）电场中某点场强的方向，就是点电荷在该点所受电场力的方向． （B）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同．

（C）场强可由EF/q计算，其中q为试验电荷，q可正、可负，F为试验电荷所受电场力．

（D）以上说法都不正确．

［ ］

7-2、图中实线为某电场的电场线，虚线表示等势面，由图可看出： （A）EAEBEC，VAVBVC．（B）EAEBEC，VAVBVC． （C）EAEBEC，VAVBVC．（D）EAEBEC，VAVBVC．

［ ］

7-3、关于电场强度定义式EF/q0，下列说法中哪个是正确的

C B A

（A）场强E的大小与试验电荷q0的大小成反比．

（B）对场中某点，试验电荷受力F与q0的比值不因q0而变． （C）试验电荷受力F的方向就是场强E的方向．

（D）若场中某点不放试验电荷q0，则F0，从而E0．

［ ］

7-4、有一边长为a的正方形平面，在其中垂线上距中心O点垂直距离为a/2 处，有一电量为q的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为

qqqq（A）． （B） （C）． （D）

30603040 a O a/2 a q

［ ］

7-5、已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和q0，则可肯定：

（A）高斯面上各点场强均为零． （B）穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零． （C）穿过整个高斯面的电场强度通量为零． （D）以上说法都不对．

［ ］

7-6、点电荷Q被曲面S所包围，从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点，如图，则引入前后： （A）曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变． （B）曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变． （C）曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化． （D）曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化．

［ ］

Q qS

7-7、高斯定理EdSq/0

S（A）适用于任何静电场． （B）只适用于真空中的静电场． （C）只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场．

（D）只适用于虽然不具有（C）中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电场．

［ ］

7-8、关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：

（A）如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷．

（B）如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零．

（C）如果高斯面上E处处不为零，则高斯面内必有电荷．

（D）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电场强度通量必不为零．

［ ］

7-9、静电场中某点电势的数值等于

（A）试验电荷q0置于该点时具有的电势能． （B）单位试验电荷置于该点时具有的电势能． （C）单位正电荷置于该点时具有的电势能．

（D）把单位正电荷从该点移到电势零点外力所做的功．

［ ］

7-10、图中所示为轴对称性静电场的E~r曲线，请指出该电场是由下列哪一种带电体产生的（E表示电场强度的大小，r表示离对称轴的距离）．

（A）“无限长”均匀带电圆柱面． （B）“无限长”均匀带电圆柱体． （C）“无限长”均匀带电直线． （D）“有限长”均匀带电直线．

［ ］

O r E E1/r

7-11、如图所示，边长为l的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷．若正方形中心O处的场强值和电势值都等于零，则：

abOdc（A）顶点a、b、c、d处都是正电荷．

（B）顶点a、b处是正电荷，c、d处是负电荷． （C）顶点a、c处是正电荷，b、d处是负电荷． （D）顶点a、b、c、d处都是负电荷．

［ ］

7-12、图中所示为一球对称性静电场的电势分布曲线，r表示离对称中心的 V 距离．请指出该电场是由下列哪一种带电体产生的． O （A）半径为R的均匀带负电球面．（B）半径为R的均匀带负电球体． （C）正点电荷． （D）负点电荷．

［ ］

7-13、已知某电场的电场线分布情况如图所示．现观察到一负电荷从M点移 到N点．有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪个是正确的

（A）电场强度EMEN． （B）电势VMVN． （C）电势能EpMEpN． （D）电场力的功W0．

［ ］

V∝-1/r

r

M -q N

7-14、有三个直径相同的金属小球．小球1和小球2带等量异号电荷，两者的距离远大于小球直径，相互作用力为F．小球3不带电并装有绝缘手柄．用小球3先和小球1碰一下，接着又和小球2碰一下，然后移去．则此时小球1和2之间的相互作用力为：

（A）0． （B）F/4． （C）F/8． （D）F/2．

［ ］

7-15、一“无限大”均匀带电平面A，其附近放一与它平行的有一定厚度的“无限大”平面导体板B，如图所示．已知A上的电荷面密度为，则在导体板B的两个表面1和2上的感应电荷面密度为：

+11（A）1，2． （B）1，2．

2211（C）1，2． （D）1，20．

22［ ］

AB

7-16、A、B为两导体大平板，面积均为S，平行放置，如图所示．A板带电荷Q1，

+Q1+Q2B板带电荷Q2，如果使B板接地，则AB间电场强度的大小E为

QQQ2QQ2Q（A）1． （B）1． （C）1． （D）1．

20S20S0S20SAB

［ ］

7-17、两个同心薄金属球壳，半径分别为R1和R2（R2R1），若分别带上电荷q1和q2，则两者的电势分别为V1和V2（选无穷远处为电势零点）．现用导线将两球壳相连接，则它们的电势为

1（A）V1． （B）V2． （C）V1V2． （D）(V1V2)．

2［ ］

7-18、如图所示，一带负电荷的金属球，外面同心地罩一不带电的金属球壳，则在球壳中一点P处的场强大小与电势（设无穷远处为电势零点）分别为：

P （A）E0，V0． （B）E0，V0． （C）E0，V0． （D）E0，V0．

［ ］

7-19、在一不带电荷的导体球壳的球心处放一点电荷，并测量球壳内外的场强分布．如果将此点电荷从球心移到球壳内其它位置，重新测量球壳内外的场强分布，则将发现：

（A）球壳内、外场强分布均无变化． （B）球壳内场强分布改变，球壳外不变． （C）球壳外场强分布改变，球壳内不变． （D）球壳内、外场强分布均改变．

［ ］

7-20、电场强度EF/q0这一定义的适用范围是：

（A）点电荷产生的电场． （B）静电场． （C）匀强电场． （D）任何电场．

［ ］

7-21、在边长为b的正方形中心放置一点电荷Q，则正方形顶角处的场强为： （A）

Q4π0b2． （B）

Q2π0b2． （C）

Q3π0b2． （D）

Q． π0b2［ ］

7-22、一“无限大”均匀带电平面A的右侧放一与它平行的“无限大”均匀带电平面B．已知A面电荷面密度为，B面电荷面密度为2，如果设向右为正方向，则两平面之间和平面B右侧的电场强度分别为：

（A）

32，． （D），． ，． （B），． （C）20200000020［ ］

7-23、一带有电量Q的肥皂泡（可视为球面）在静电力的作用下半径逐渐变大，设在变大的过程中其球心位置不变，其形状保持为球面，电荷沿球面均匀分布，则在肥皂泡逐渐变大的过程中：

（A）始终在泡内的点的场强变小． （B）始终在泡外的点的场强不变． （C）被泡面掠过的点的场强变大． （D）以上说法都不对．

［ ］

7-24、两个同心均匀带电球面，半径分别为Ra和Rb（Ra（A）

14π0QaQbQaQb1Qa1QaQb． （B）1． （C）． （D）． 222r2R24π4π4πrrr000b［ ］

7-25、关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是： （A）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零．

（B）如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零．

（C）如果高斯面上E处处不为零，则该面内必有电荷． （D）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场．

［ ］

7-26、一点电荷放在球形高斯面的中心处，下列哪一种情况，通过该高斯面的电通量会发生变化． （A）将另一点电荷放在高斯面外． （B）将另一点电荷放在高斯面内． （C）将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内． （D）将高斯面缩小．

［ ］

7-27、在已知静电场分布的条件下，任意两点P1和P2之间的电势差决定于： （A）P1和P2两点的位置． （B）P1和P2两点处的电场强度的大小和方向． （C）试验电荷所带电荷的正负． （D）试验电荷所带的电量．

［ ］

7-28、带电导体达到静电平衡时，其正确结论是：

（A）导体表面上曲率半径小处电荷密度较小．（B）表面曲率半径较小处电势较高．

（C）导体内部任一点电势都为零． （D）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零．

［ ］

7-29、一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差U，电场强度的大小E，将发生如下变化．

（A）U减小，E减小． （B）U增大，E增大．（C）U增大，E不变． （D）U减小，E不变．

［ ］

（二）填空题

7-1、根据定义，静电场中某点的电场强度等于置于该点的___________________所受到的电场力．

7-2、电场线稀疏的地方电场强度________；密集的地方电场强度________．（填“较大”或“较小”）

7-3、均匀带电细圆环圆心处的场强为______________．

7-4、一电偶极子，带电量为q2105C，间距L0.5cm，则系统电矩为_____________Cm．

7-5、在静电场中作一任意闭合曲面，通过该曲面的电场强度通量的值取决于________________．

7-6、两个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度分别为和，则两平面之间的电场强度大小为___________________，方向为_____________________．

7-7、一个均匀带电球面半径为R，带电量为Q．在距球心r处（r＜R）某点的电势为________________．

7-8、在电荷为q的点电荷的静电场中，将一电荷为q0的试验电荷从a点（距离q为ra）沿任意路径移动到b点（距离q为rb），外力克服静电场力所做的功W____________________．

7-9、电荷为5109C的试验电荷放在电场中某点时，受到20109N的向下的力，则该点的电场强度大小为____________，方向____________．

+ +2 A B C

7-10、两个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度分别为和2，如图所示，则A、B、

C三个区域的电场强度分别为：EA＝______________，

EB＝________________，EC＝_____________（设方向向右为正）．

7-11、一半径为R的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d（d<则圆心O处的场强大小E______________，场强方向为____________．

q R O d

R 7-12、半径为R的半球面置于场强为E的均匀电场中，其对称轴与场强方向

一致，如图所示．则通过该半球面的电场强度通量为___________．

7-13、一均匀带正电的导线，电荷线密度为，其单位长度上总共发出的电场线条数（即电场强度通量）是____________．

E

7-14、如图，点电荷q和-q被包围在高斯面S内，则通过该高斯面的电场强度通

量EdS＝_________，式中E为__________________处的场强．

S+qS-q -q

7-15、在点电荷+q和-q的静电场中，作出如图所示的三个闭合面S1、S2、S3，则通 过这些闭合面的电场强度通量分别是：Φ1＝___________，Φ2＝___________，

Φ3＝________________．

+q S1 S2 S3

7-16、描述静电场的两个基本物理量是__________________；它们的定义公式是_______________和_________________．

7-17、图示BCD是以O点为圆心，以R为半径的半圆弧，在A点有一电荷为+q的点电荷，O点有一电荷为-q的点电荷．线段BAR．现将一单位正电荷从B点沿半圆弧轨道BCD移到D点，则电场力所做的功为_____________．

7-18、半径为R的均匀带电圆环，电荷线密度为．设无穷远处为电势零点，则圆环中心O点的电势

+q A B C -q O R D

V＝_____________________．

7-19、静电场的场强环路定理的数学表示式为：____________．该式的物理意义____________________

该定理表明，静电场是____________场．

7-20、电荷为Q的点电荷固定在空间某点上，将另一电荷为q的点电荷放在与Q相距r处．若设两点电荷相距无限远时电势能为零，则此时系统的电势能Ep＝___________________．

7-21、一空气平行板电容器，两极板间距为d，充电后板间电压为U．然后将电源断开，在两板间平行地插入一厚度为d/3的金属板，则板间电压变成U=________________．

7-22、如图所示，两同心导体球壳，内球壳带电荷+q，外球壳带电荷-2q．静电平衡时，外球壳的电荷分布为：内表面_____________；外表面_______________．

7-23、如图所示，把一块原来不带电的金属板B，移近一块已带有正电荷Q的金属板A，平行放置．设两板面积都是S，板间距离是d，忽略边缘效应．当B板不接地时，

_____________． 两板间电势差UAB=_____________；B板接地时两板间电势差UABA S d B S +q o -2q

7-24、一个不带电的金属球壳的内、外半径分别为R1和R2，今在中心处放置一电荷为q的点电荷，则球壳的电势U=_____________．

7-25、一平行板电容器充电后切断电源，若使两电极板距离增加．则电容将____________，两极板间电势差将__________．（填“增大”、“减小”或“不变”）

（三）计算题

7-1、电荷为q1＝×10C和q2＝×10C的两个点电荷相距20cm，求离它们都是20cm处的电场强度．（真空介电常量08.851012C2N-1m-2）

-6

-6

7-2、如图所示，一长为10cm的均匀带正电细杆，其电荷为×10C，试求在杆的延长线上距杆的端点5cm处的P点的电场强度．（

7-3、绝缘细线弯成的半圆环，半径为R，其上均匀地带有正电荷Q，试求圆心O点的电场强度．

7-4、“无限长”均匀带电的半圆柱面，半径为R，设半圆柱面沿轴线OO'单位长度上的电荷为，试求轴线上一点的电场强度．

O'

7-5、真空中两条平行的“无限长”均匀带电直线相距为a，其电荷线密度分别为和．试求：在两直线构成的平面上，两线间任一点的电场强度（选Ox轴如图所示，两线的中点为原点）．

7-6、真空中一立方体形的高斯面，边长a＝，位于图中所示位置．已知空间的场强分布为：Exbx，EyEz0．常量b＝1000N/（Cm）．试求通过该高斯面的电通量．

b z b O  a O x -8

19109Nm2C-2） 40 10 cm P 5 cm

O R y b x

7-7、如图所示，两个点电荷+q和-3q，相距为d，试求：

（1）在它们的连线上电场强度E0的点与电荷为+q的点电荷相距多远

（2）若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势V0的点与电荷为+q的点电荷相距多远

+q d -3q

7-8、一“无限大”平面中部有一半径为R的圆孔，设平面上均匀带电，电荷面密度为．如图所示，试求通过小孔中心O并与平面垂直的直线上各点的场强和电势（选O点的电势为零）．

7-9、一个带等量异号电荷的均匀带电同心球面，半径分别为R10.03m和R20.10m．已知两者的电势差为450V，求内球面上所带的电荷．

7-10、厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为．试求图示离左板面距离为a的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差．

RO 1 a b d

2