1．某市中学生排球赛中，按胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分计算，市第四中学排球队参加了8场比赛，保持不败的记录，共得了13分，问其中胜了几场？
2.用淘汰制比赛从200名乒乓球选手中产生一名冠军，一共要进行 场比赛。 3.用循环制比赛从20支足球队中产生一支冠军队，一共要进行 场比赛。
4.在全国足球甲A联赛的前11轮比赛中，某队保持连续不败（不败含取胜和打平）共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，求该队在这11场比赛中共胜了多少场？
5.一次象棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲乙丙三个队，每个人都与其他9人各赛1盘，每盘的胜者得1分，负者得0分，平局各得0.5分,结果甲队选手平均得4.5分,乙队选手平均得3.6分,丙队选手平均得9分,那么甲乙丙三个队参加比赛的选手的人数依次是?
6.有A、B、C、D、E共五位同学一起比赛象棋，每两人之间只比赛1盘，比赛过程中间统计比赛的盘数知A赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，那么同学E所赛的盘数为（ ） A .1 B.2 C.3 D. 4
7.甲，乙，丙3人用擂台赛形式进行训练，每局2人进行单打比赛，另1人当裁判，每一局的输方去当下一局的裁判，而由原来的裁判向胜者挑战.半天训练结束时发现甲共打了12局，乙共打了21局，而丙共当裁判8局．那么，整个比赛的第10局的输方一定是谁 8.有A.B.C.D四支球队进行单循环比赛，需赛几场？全部比完后，A.B两队并列第一，C队第二，D队第三，D最多得几分？（胜一场3分，平一场1分，负一场0分）
涉及比赛的应用题答案
1．某市中学生排球赛中，按胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分计算，市第四中学排球队参加了8场比赛，保持不败的记录，共得了13分，问其中胜了几场？
设胜了x场，可列方程：2x+(8－x)=13，解之得x=5，所以胜了5场。
2.用淘汰制比赛从200名乒乓球选手中产生一名冠军，一共要进行 场比赛。
“产生冠军一名”的反面是“淘汰199名选手”。因为每淘汰1名选手需比赛1场，所以，要淘汰199名选手，共应进行比赛199场。
1
3.用循环制比赛从20支足球队中产生一支冠军队，一共要进行 场比赛。×20×19 = 190场
24.在全国足球甲A联赛的前11轮比赛中，某队保持连续不败（不败含取胜和打平）共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，求该队在这11场比赛中共胜了多少场？ 解：设胜了x场，平了（11-x）场，则有3x＋（11-x）=23，解得：x=6 答：该队在这十一场比赛中共胜了6场.
5.一次象棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲乙丙三个队，每个人都与其他9人各赛1盘，每盘的胜者得1分，负者得0分，平局各得0.5分,结果甲队选手平均得4.5分,乙队选手平均得3.6分,丙队选手平均得9分,那么甲乙丙三个队参加比赛的选手的人数依次是?
设甲队x人，乙队y人，则丙队（10－x－y）人，则有4.5x＋3.6y＋9（10－x－y）=1＋2＋„„＋9=45，
6
x=10－5y，所以y是5的倍数，y=5，x=4，10－4－5=1
6.有A、B、C、D、E共五位同学一起比赛象棋，每两人之间只比赛1盘，比赛过程中间统计比赛的盘数知A赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，那么同学E所赛的盘数为（ B ） A .1 B.2 C.3 D. 4 A B C D E 对局数 局数 裁判 甲 乙 丙 A B C D E 4 甲 12 8 4 B A C × E 3 乙 21 8 13 C A B × × 2 丙 8 4
D A × × × 1 第6题
E A B × ×
第5题
7.甲，乙，丙3人用擂台赛形式进行训练，每局2人进行单打比赛，另1人当裁判，每一局的输方去当下一局的裁判，而由原来的裁判向胜者挑战.半天训练结束时发现甲共打了12局，乙共打了21局，而丙共当裁判8局．那么，整个比赛的第10局的输方一定是谁
丙当裁判8次，说明甲乙对局8次，甲共对12局，对乙8 局，对丙4局，乙共对21局，对甲8 局，对丙13局，所以一共对25局 这种比赛，对局的人要么连接打（胜了），要么间隔打（败了，当一把裁判），所以至少要打，25除以2=12.5局（12局或13局）
只要胜过就能连着打，就要超过12局
全败的人才隔一局打一次 才有可能打12.5以下的局数 甲如果第一局就比赛了
他的对局是第一局，第三局„„„„第二十五局，共13局
这与他比了12局相矛盾，所以他只能是第二局开始比的，输了再打第四局，再输打第六局，再输打第八局，再输打第十局，再输打第十二局 „„，所以第十局输的一定是甲，（偶数局输的都是甲 ）
8.有A.B.C.D四支球队进行单循环比赛，需赛几场？全部比完后，A.B两队并列第一，C队第二，D队第三，D最多得几分？（胜一场3分，平一场1分，负一场0分） 四人一共要比赛六场
一、不可能是全平了,这样四人并列第一,分不出一二三来
二、不可能是平五场一场分出胜负，若这样，这样一胜者第一，一败者第三，其他并列第二，和本题情况不符
三、第三种情况：六场比赛中，两场分出胜负，四场平的情况，
因为A，B并列第一，所以这两胜是他两各胜一场，平两场各积5分，并列第一的，若都胜D，平C，再C、D平，则C3分，D1分，符合题意，D得1分
若一个胜C，平D，一个胜D，平C，再加上A、B之间平，C、D之间平，则C、D都得2分，并列，不符合题意
所以这种情况可能，D得一分
四、第四种情况，六场比赛中，三场分出胜负，三场平，这三胜利只能是ABC各胜一场 但第一的A和B不能输，只能一胜两平积5分
若A、B输一场 只能是这样，A胜B，B胜C，C胜A，然后 他们都和D平了，这样，ABC并列第一，所以A、B不可能输
此种情况D不能胜，还要负C一场 ，最多得分为2，即A平B，胜C平D，，B胜C平D，，C胜D，AB得5分B得3分，D得2分 这种情况可能D得2分
第五种情况，四场 分出胜负，两场平，只能并列第一的AB各胜两场，只能都胜CD，再加上AB之间平，CD之间平，但这样没第三了，不符合题意。
第六种情况，五场 分出胜负，一场平，这种情况可能，但只能是D全败。即AB之间平，又都胜CD，积7分，C第三只能胜D，D积0分。
第七种情况，全分出胜负，这样不能并列第一，不可能
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