人教版小学四年级下册数学第五单元三角形的特性教材分析

人教版小学四年级下册数学第五单元三角形的特性教

材分析

编写意图

本页主题图由两幅图组成，一幅是具有几千年历史的古埃及金字塔，一幅是具有现代气息的跨河大桥。教材安排这样两幅图，可以达到以下作用。

(1)让学生徜徉在古代与现代之间，感受古代文明与现代生活气息，唤起学生学习三角形的内驱力，激发学生学习三角形的兴趣。 (2)借助小精灵的问题“你能找出图中的三角形吗？”，引导学生寻找生活中的三角形，帮助学生联系生活实际思考，感受三角形的特点，体会三角形在生活中的应用，引起学生对三角形及其在生活中的作用的思考。 教学建议 (1)用好主题图。

课前，先让学生收集有关埃及金字塔的资料，使学生初步了解古埃及文明史。

课中，可以先出示埃及金字塔图片，让学生说一说有关埃及金字塔的历史，帮助学生进一步了解古埃及文明史，激发学生的学习兴趣。然后让学生找出金字塔上的三角形，并用笔把三角形描出来。在帮助学生初步感受三角形特点的同时，初步感受金字塔的构成。 然后出示大桥图片，先让学生整体观察大桥，感受大桥的宏伟、壮观，再让学生从大桥中找出各种各样的三角形，并用笔把三角形描

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出来。在帮助学生感受各种形状的三角形的同时，初步感受三角形在大桥中的作用，感受三角形与现实生活的联系。 (2)能手口一致地描绘三角形。

找主题图中的三角形时，要让学生把描绘三角形的动作和语言描述紧密结合，增加学生对图中不同形状三角形的直观感受，为学生全面认识三角形、初步感受不同形状三角形在现实生活中的应用、进一步深入研究三角形的特征奠定基础。 编写意图

(1)教材先通过“画一个三角形”的操作活动，唤起学生对三角形的回忆，进一步感知三角形的本质属性，然后把学生对三角形的了解，通过“说一说”的活动表达出来，在表达的过程中了解学生对三角形本质的理解，方便教师调整教学。

(2)在学生动手操作的基础上，教材采用发生式定义方式介绍了三角形的概念，并在已学的垂直概念的基础上，引入了三角形的底和高。在画三角形高的过程中，进一步感受三角形的底和高是一组互相垂直的线段，体会底与高的相互依存性，为学习三角形面积的计算奠定基础。

(3)为了便于表述，教材介绍了三角形各部分名称、如何用字母表示三角形，还借助小精灵“想一想，一个三角形可以画几条高？”，让学生进一步思考、体会三角形底和高的相互依存关系。

(4)“做一做”意在巩固三角形各部分名称，能根据给定的底画出其对应的高，进一步感受三角形的底和高的相互依存关系。

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教学建议

(1)在画三角形的过程中理解三角形的含义。

在画三角形之前，教师可以这样设问：“请你画一个三角形，边画边想你是怎样画这个三角形的？你画的三角形有什么特点？”使学生在画的过程中感知三角形是由三条线段围成的图形，感知三角形的3条边、3个角和3个顶点，尝试概括三角形的含义，然后再与课本上的定义进一步比较，通过画的过程着重理解“围成”的意思。 (2)在画三角形高的过程中理解三角形的底和高的相互依存关系。 教学三角形的底和高时，可让学生边画边理解三角形的底和高的含义，初步感受三角形的底和高的相互依存的关系；然后，请学生思考“一个三角形可以画几条高？”进一步感受三角形的底和高的相互依存的关系；最后，通过给定三角形的底画出高的练习中，再次感受三角形的底和高的相互依存关系。 编写意图

例2教学三角形的稳定性，教材分两个层次进行编排： 第一个层次，从性的角度来理解。教材给定小棒根数让学生摆三角形、四边形，通过操作，使学生认识到：用3根同样长的小棒摆三角形，无论怎样摆，摆出的三角形的形状和大小都是一样的；而用4根同样长的小棒摆四边形，则可以摆出形状、大小不同的四边形。然后，借助小精灵的提问“你发现了什么？”使学生初步从性的角度理解三角形的稳定性。

第二个层次，从牢固的角度来理解。教材给定三角形、四边形，

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让学生研究其是否稳定、易变。这里又分为两小层，一是观察生活中哪些地方用到了三角形，为学生理解三角形的稳定性积累感性经验。二是对三角形、四边形的学具进行拉伸对比实验，在实验中帮助学生进一步理解三角形的稳定性（大小、形状不变），四边形的易变性（大小、形状会变化），并得出三角形具有稳定性的结论，激发学生探索数学的兴趣，培养学生的实践精神和实践能力。

最后，让学生举出生活中应用三角形稳定性的例子，让学生感受三角形的应用价值。 教学建议

(1)给足时间，让学生在操作中充分感受、理解三角形的稳定性和四边形的易变性。

利用教材提供的两次操作实验活动，从两方面丰富学生对三角形特性的认识。

第一次操作，是根据给定的小棒的根数摆三角形和四边形，让学生充分体会，无论怎么摆，所摆出的三角形大小、形状不变，摆出的四边形大小、形状可以发生变化。

第二次操作，是对给定的三角形、四边形进行拉伸，从另一角度使学生进一步感受三角形的稳定性和四边形的易变性。

(2)给足空间，让学生在对比中进一步感一受三角形的稳定性和四边形的易变性在现实生活中的作用。

建议在“看看下图中哪儿有三角形？想想它们有什么作用？”这一环节中加入含有四边形的图片，将设问改为“看看下图中哪有三角

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形、四边形？想想它们有什么作用？”建议将“举出生活中应用三角形稳定性的例子。”改为“举出生活中应用三角形稳定性和四边形易变性的例子。”使学生在对比中，在联系生活实际中，进一步感受三角形的稳定性和四边形的易变性以及其在现实生活中的作用，为学生今后的学习奠定基础。 编写意图

(1)例3通过小明从家出发去学校可以选择哪条路这样一个实际问题，调动学生已有生活经验，使学生明确走中间这条路最近，从而理解两点间所有连线中线段最短以及两点间的距离的概念。 (2)例4教学三角形三边的关系，教材分两个层次编排： 第一层次是借助实验材料揭示具备什么条件的三张纸条能摆出三角形。通过实验，使学生发现第(1)、(4)组的纸条能摆成三角形，第(2)、(3)组的纸条怎么摆都不能摆成三角形，再由小精灵的问题进而探索出“当任意两张纸条的长度和大于第三张纸条长度时能摆成三角形”“当两张纸条的长度和小于或等于第三张纸条长度的时候不能摆成三角形”。通过实验，不仅帮助学生积累数学活动经验，而且向学生渗透探究方法，培养学生发现规律的能力。

第二层次是对三角形三边关系的研讨，使学生知道“三角形中任意两边的和大于第三边”，体现数学的严谨性，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力。 教学建议

(1)借助学生的生活经验，帮助学生理解两点间所有连线中线段

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最短的事实。

在现实生活中，从某地出发到达目的地，有几条路径可以到达的事情很多：比如从家出发去学校，从某处出发去游乐园，从某处出发去动物园等。教学时，借助学生丰富的生活经验，从学生熟悉的事情出发，引导学生从生活经验提炼出数学事实——两点间所有连线中线段最短。

(2)备好学具，充分操作，在探究中感受、理解三角形任意两边之和大于第三边的道理。

准备的学具要精细、严格，尽量减少误差，还有充分，以便于学生操作。另外还要注意两边之和等于第三边时的拼摆情况，教学时也可以制作成课件，以帮助学生理解。