基坑支护土压力计算

土　计　、珈　为　军拟．　浙江建筑２０００年第４期（总第１０１期　基坑支护土压力计算　ｔ　６，７　胡春健　（宁波市建筑安装柴　吐公．　０放３１５０１０　角。请参阅计算简图（图１）。　Ｔ乩　、２－　在软土深基坑土体压力的计算中，往往以朗肯公　式作为计算土压力的基础，对与其假设条件不一致部　分，也以各种方式简化，于是使得计算的结果与实际　有较大出入。而库伦汁算公式则综合考虑了挡墙墙背　倾斜、粗糙、非水平填土、粘性土和砂性土等为朗肯　公式所未顾及的因素，使得理论的计算与实际更接　近　１　墙背粗糙时砂性土的主动土压力　根据砂性土挡墙平移模型试验发现，土压力沿深　度为非线性分布，与一般的假设沿深度线性分布不　图１主动土压力计算简图　同，其合力作用点不同于线｝生分布的Ｈ／３。在绕墙趾　转动的模型试验中，滑体内部出现的滑移线，它的阔　距是未定的　数据表明，土压力合力的作用点在　０．３０Ｈ～０．３５Ｈ之阐，土压力合力值与库伦解基本相　近。这说明，土压力带来土体的平移和转动模型是一　种合力不变的重分布过程，是土体中的土压力重分布　和释放的过程。　在实际墙背粗糙时的主动土压力计算中应该明　确，园受到墙体水平平移或转动模式的限制，主动土　压力的合力作用点并不作用在Ｈ／３位置，而是依位　移模式的不同而不同。一般讲，土体　值越小，平　移模式的墙顶端的土压力集中也越小。　２墙背光滑时粘性土的主动土压力　研究墙背粗糙的粘性土的隋形，不能不谈及主动　土压力出现负值这种情况，习惯上以临界高度作处　理，但是滑动破裂面的出现，其形成和发展是个动态　的渐近的破坏过程，当滑裂面上的最终一点达到峰值　抗剪强度时，最初始点的应力已近残余强度。整个滑　裂面上的强度范围应在峰值和残余值之问。强度汁算　时应顾及这种强度演变的影响。基于这种考虑，墙背　光滑时的土压力分布沿深度呈线陡，设定滑动破裂面　剖析墙背光滑条件的力的形态，很显然，产生土　体移位的滑体重力、滑动破裂后的反力和主动土压力　是汇交于一点的平衡力系。但如墙背粗糙存在摩阻　力，则三力决不会聚于一点，在位移增量产生的过程　中，主动土压力的作用点必然是变化的，相应的主动　土压力的分布曲线也是随机非线性的。墙背摩阻力表　现越显著，这种非线性特性越明显，且会使滑动破裂　面的形状（直线型）发生变化　因此，用库伦计算公　式确定土压力时，应根据墙背摩阻力大小和挡墙的位　移模式具体地定出土压力的分布曲线　根据虚功原理，可以推导出墙背粗糙时砂性土的　主动土压力：　的顶点达残余强度时，滑动破裂面的底端才达峰俎抗　剪强度，墙背理想光滑时深度ｚ处的土压力证度及　主动土压力为：　Ｐ　＝７Ｚ．ｔａｎ２（　／４—９／２）　４ＣＺ／Ｈｔａｎ（　／４一Ｗ／２）　ｆ！）　Ｅａ＝÷７Ｈ　ｔａｎ　（＝／４一／２）　】＿，一　！堕　——　…　¨　２ＣＨｔａｎ（　／４—９＇／．２）　（３）　２　ｃｏｓＳ＂ｔａｎ（　＋　）＋ｓｉ　上式如在粘性土中，　＝０，而内策力Ｃ为土体不排　水抗剪强度Ｃ　，则：　Ｐａ２＝　（１—４Ｃ　／　ｆ）　（２。）　式中曰＝ｔａｎ＿。·ｔａｎ（　＋占）［１＋ｃｏｔ（　＋占）＋ｃｏｔｇ　】］　为滑动破裂面与水平面的夹角（或称滑动破裂　角）；　为土的摩擦角；ａ为墙背与填土之间的摩擦　｛　（１—４Ｃ　／州）（３ａ）　某工程挖土深度６　３ｍ，地面超载为均布茼载　２０ｋＮ／ｍ２地质’情况如图２所示，采用￣１０００＠１１００　这样，朗肯理论计算中出现负主动土压力的情形　不会再出现，而且多篇文献也指明，应用上式将会比　朗肯公式更符合实际　３墙背粗糙时粘性土的主动土压力　悬臂钻孔灌注桩排桩支护。今根据《建筑桩基技术规　范（ＪＧＪ　９４—９４）》按弹性抗力法进行　口下计算　对墙背粗糙和粘性土的情形，可推导得到主动土　压力的表达式为：　Ｅ　＝　！　ｆ　！—　ｓＳｃｏｓ０ｓ＝　垡　！￡　：ｌ＋ｔａｎ￣ｅｏ＇ｔ（０＋　））ｃｏｉｎ（　＋　）　（４）　图２悬臂排桩工程　的地质情况　图３弹性拉力法　式中：目＝ｔａｎ一　｝Ｉ／ｃｏｓ（　＋８）·　计算简图　［Ｌ　世　７／／ｓｉｎ　ｑｏ　２＋　Ｃ００Ｓ　０　　。　‘ｎ（、　川　ｒ。～Ｊ　Ｊ　式（４　因包括了粘性土的内聚力以及墙背与填土问的摩　擦力，使在软土深基坑支护的设计中应用更广。　在实际的应用中，ｙ、　、Ｃ取相同值时，比较　（１）计算参数的确定　取桩身抗弯刚度Ｅｌ＝ｌ　３９　ｘ　ｋＮ·　，弹性抗力　系数ｍ：２５ｅ０ｋＮ／ｍ４，基坑深ｆ。＝６．３ｍ，挡墙总深ｆ　２１ｍ，桩人土深度ｈ＝　—ｆｎ＝１４，７ｍ，桩时算宽度　墙背光滑和墙背粗糙条件下的主动土压力的变化情　况，在８：２／３　～　之间变化时，墙背粗糙条件下计　算出的主动土压力比墙背光猾状态计算出的小１０％　左右，亦即在设计中可以借助墙背光滑状态的主动土　压力值，增加一个折减系数０．９近似地计算出墙背粗　糙条件下的主动土压力值。从而，可相对准确地计算　出墙背粗糙粘性土的主动土压力值，为支护结构的稳　０　９　ｘ（１，５ｄ＋０．５）＝１，８ｍ，按式（２）和式　（３）（考虑式中日＝ｚ：ｌ。：６　３ｍ和地面荷载２０ｋＮ／　）可得尸ａ２＝７４　８５ｋＮ／ｍｚ和Ｅ　＝２３５．７８ｋＮ。因此　单桩承受水平力凰＝１　１Ｅ　＝２５９．３６ｋＮ。同时桩的水　平变形系数　＝　＿，丽＝［（２．５×ｊｏ３　ｘ　１　８）／　１　ｘ　６　３（１．３９×１　）］　＝Ｏ．３２ｍ～，则桩身在基坑底面所受　弯矩Ｍ０：凰　１　０＝２５９３６　定性（抗倾覆和抗滑移）验算提供比较符台实际的计　算值。　５４４．６６ｋＮ·　１１１。由是可得２．５／Ⅱ＝７．８＜ｈ：１４、７ｍ，故口Ｊ取＆　０　至于墙体位移量的计算，不能错误地应用主动土　压力值，这是因为深基坑的土方开挖引起挡墙位移　（平移），是在挡墙处于平衡状态时的静止土压力受到　瓦解开始的，是深基坑内的土层竖向应力释放的土层　（２）桩身在基坑底面处变位　由ｋ】．＝０和桩的换算深度ａｈ＝０．３２×１４　７＝４　６７　＞４．０，可从《ＪｃＪ　９４—９４）规范查得Ａ，＝２　４４Ｉ、Ｂ，　隆起变形带动的水平位移和墙背土压力作用带来的墙　体挠曲、土层压缩产生的水平位移之和。挡墙离开土　体产生位移，重分布后的土压力值始终小于静止土压　力，土体为处于静止土压力和主动土压力之间的受力　１　６２５、Ｃｒ：１．７５１，则　①基坑底面作用单位力时，桩在基坑底面处的水　平位移和转角为　ｄ　＝ｌ＿＿ｔ蹦，＝５４６×１０。ｎｌ／ｋＮ　体，同土体中峰值抗剪强度和残余强度并存的情形相　同，位移量的产生和发展显然不能单纯地由主动土压　力产生，而应用静止土压力值，或者是静止土压力和　位移静止状态时的应力平均值的扩大值来进行土体位　移量的确定。因此，对式（３）的　乘以修正系数１　１．２，作为挡墙位移的土压力计算值；对式（２）的　Ｐ　乘以修正系数０．９左右，作为稳定性计算的基础。　４工程实例　８　＝　ｔ　Ｅ母＝１．１６ｘ　１０　１／ｋＮ　②基坑底面作用单值力矩时，桩在基坑底面处的　水平位移和转角为　ａＨＭ＝　ＥｉＢ『＝　１６ｘ　１０　ｌ／ｋＮ　￣－ｓｌｃ，＝３．９６　ｘ　１０　ｌ／ｋＮ。ｒｌｌ　ｆ下转第４０页】　③坑底面处位移ｌｙ０＝凰ｄ　＋执ａ　＝２０．５ｌｌ１１ｎ　◆有多台绘图仪时，能自动或手动选择符台条件　外来人员出图。　的一台。　◆当退出程序时队列中还有图未绘出，下次启动　◆有多台相同设置的绘图仪时，能自动把文件发　时会自动接续。　送到最空的一台。　（３）查询及报表统计程序：　（２）接收程序：　◆对不同的用户具有不同的查询权限。权限可分　◆能自动识别图幅的大小（ＡＯ、Ａ１、Ａ２、Ａ３、　为：个人、所长、院长、主管四类。高…级权限的用　ＡＯ加长、Ａ１加长等），并根据图幅自动调整出图角　户可以查询下一级的数据　院长级和主管级的权限是　度。若有多张Ａ２图，可以自动成双发送，以便绘图　相等的，唯一的不同是主管级的报表的生成项目和报　仪同时缝出，省时省纸。　表的格式略有不同。　◆在绘图仪绘图时，自动在图纸的左下角标上传　◆查询的方式多样性。查询可设定日期范围，查　图的用户名（即用户进网的登录名）和文件名，以防　询可按文件名、按工程编号查询，还可以按姓名查询　拿错图纸。　（除个人级权限）。　◆在一张图纸画出后，即进行记帐（内容包括用　◆报表的输出方式多样化。除了能输出到打印　户名、工程编号、文件名、图幅、字节数、日期、时　机，还能输出到文件，而且报表的内容和格式电多样　间等）。　化．　．◆能使图纸画出后在出图队列保留一定的时间。　如有必要，就可以选择其中某张图纸重画，而无需重　４小结　新传送该文件。　由于当时对软件的正确选择和定位，才使该软件　◆能实现多台绘图仪分别装有不同的纸张类型或　能够于１９９６年初完成时就被广泛使用。通过这三年　分别设在不同的工作方式（如：硫酸纸与白图纸，成　多的使用，充分显现出该软件所带来的方便，使管理　品图与草图方式）时，发送端能自动选择其中的一台　工作转变成只是每天机器的开关和每月报表的打印。　进行传送。　在这三年中，该软件也日趋完善，尤其是在人　［智能　◆具有相同纸张或设定的绘图仪应能自动平衡工　作量，不会出现一台很忙，而另一台很空的情况。　方面有不少改进。目前，在Ｗｉｎｄｏｗｓ平台下的程序已　经开发完成，使得用ＡｕｔｏＣＡＤ　Ｒ１４画的图能方便地进　◆在绘图仪出故障或已经接收但未画出的文件达　行传送。下一个目标将是使之与ＡｕｔｏＣＡＤ的结台，即　到某一上限值（可设定），或计算机的硬盘空问即将　使用ｌ４版提供的ＡＩＤ（功能，由ＣＡＤ的ＰＬＯＴ命令能　用完等极端事件发生时，都能自动暂停接收并给用户　直接把图通过网络发送出去，使出图工作更加轻松。　（发送程序端和接收程序端）反馈。　可以深信，该软件将会有更大的应用和更广阔的发展　◆能从软盘上读人文件，以便没有联网的人员或　前景。　（上接第７页）　由ｎ　＝１．０５和ａｈ＞４，可查得桩身最大弯矩系数　④坑底面处转角≯０＝（凰ｄ　＋Ｍｏ　）＝　ＣｌＩ＝２．０１４，则最大弯矩　５　１６×１０—３ｔａｄ　。一＝２．０１４×５４４．６６＝１０９６　９５ｋＮ‘ｍ　（３）桩顶位移△＝　ｆ＋　２　（５）计算和实溯结果比较：　①在　０、　作用下基坑底面处桩身变位　从计算和实测结果比较（表１）可看出，实际测　△【＝一≯０　０　Ｙｏ＝５．１６×１０　×６　３×１０。＋２０．５　袁１计算值和实测值比较　５３ｒａｍ　主动土压力　ｌ　浊¨　札　￣上　②假定基坑底面为固定端的悬臂桩的桩顶位移　（ｋＰｔｔｊ　ｆ捌坝位移（　－）坑底机伸碜（　）　Ｍ…ｒｋ　·ｌ１．　△２＝　￣３０Ｅｌ＝（７４．８５×１　１×６．３　）／（３０×　ｆＪ．　６８　７２　ｆ　５　１５　Ｉ｛｝｝｝　【０　０５　１．３９×ｌ０６）＝３．１ｍｍ　７４　８５【　５　６ｌ　２　０５　ｌ（　９５　实洲佰　７６　４　Ｉ　６　Ｊ　２　４　于是△＝△１＋△，＝５３＋３．１＝５６．ｈｎｍ　注：一为接口ｆｊ肯公　得，　为止义修正公式弹　（４）桩身最大弯矩（桩配筋计算从略）　由桩身最大弯矩截面系数Ｃ　１＝，￣Ｍｏ／ｆｆｏ＝０．６８８　量的桩顶和坑底的位移值同应用修正公式汁算的位移　和ａｈ）４，可查得　＝１．ｏ５，则最大弯矩截面位置　值接近。在施工现场的其他删点大部分也体现出这种　Ｚ…＝　／ａ＝１．０５／０．３２＝３．３ｍ　特性，这说明在结台实际并通过理沦分析得出的修正　公式在实际中可用。　４０·