四川省眉山市2020年中考数学试题(Word版,含答案)

数学试卷

一、选择题(36分)

1．下列四个数中，比－3小的数是( )

A．0 B．1 C．－1 D．－5 1

2．不等式－2x＞的解集是( )

2

A．x＜－ B． x＜－1 C． x＞－ D． x＞－1

3．某微生物的直径为0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为( )

1414

A．5.035×10－6 B． 50.35×10－5 C． 5.035×106 D． 5.035×10－5 4．如图所示的几何体的主视图是( )[来源:学+科+网]

5．下列说法错误的是( )

A．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个 B．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个 C．给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个

D．如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个 6．下列运算结果正确的是( )

b2aA．8－18＝－2 B．(－0.1)－2＝0.01 C．()2÷＝ D．(－m)3·m2

b2ab＝－m6 7．已知关于x，y2ax＋by＝3x＝1

的二元一次方程组的解为，则

ax－by＝1y＝－1

2aa－2b的值是( )

A．－2 B．2 C．3 D．－3

8．“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为( )2

A．1.25尺 B．57.5尺 C．6.25尺 D．56.5尺

9．如图，在△ABC中，∠A＝66°，点I是内心，则∠BIC的大小为( )

A．114° B．122° C．123° D．132°[来源:Z,xx,k.Com][来源:学§科§Z§X§X§K]

10．如图，EF过□ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若□ABCD的周长为18，

OE＝1.5，则四边形EFCD的周长为( )． A．14 B．13 C．12 D．10

11．若一次函数y＝(a＋1)x＋a的图象过第一、三、四象限，则二次函数y＝ax2－

ax( )

aaaA．有最大值 B． 有最大值－ C． 有最小值 D． 有最小值－F(a,4)

4

4

4

1111

12．已知m2＋n2＝n－m－2，则－的值等于( )

44mnA．1 B．0 C．－1 D．－ 二、填空题(24分)

13．分解因式：2ax2－8a＝__________．

14．△ABC是等边三角形，点O是三条高的交点．若△AB以点O为旋转中心旋转后能与原来的图形重合，则△ABC旋转的最小角度是_______

15．已知一元二次方程x2－3－2＝0的两个实数根为x1，x2，则(x1－1)(x2－1)的值是________．

1

16．设点(－1，m)和点(，n)是直线y＝(k2－1)x＋b(0＜k＜1)上的两个点，则m、n2的大小关系为____________．

14

17．如图，A是⊙O的弦，半径OCAB于点D，且AB＝8cm，DC＝2cm，则OC＝______cm．

2

18．已知反比例函数y＝，当x＜－1时，y的取值范围为___________．

x三．解答题：(60分)

19．(6分)先化简，再求值：(a＋3)2－2(3a＋4)，其中a＝－2．

20．(6分)解方程:

21．(8分)在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形ABC(顶点是网格线交点的三角形)的顶点A、C的坐标分别是(－4，6)，(－1，4)． ⑴请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系； ⑵请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

⑶请在y轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小，并写出点P的坐标．

1

＋2＝错误!． x－2

22．(8分)如图，为了测得一棵树的高度AB，小明在D处用高为1m的测角仪CD，测得树顶A的仰角为45°，再向树方向前进10m，又测得树顶A的仰角为60°，求这棵树的高度AB．

[来源:学科网]

23．(9分)一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球．若红球个数是黑球个数的2倍多40个．从袋中任取一个球是白球的概率是⑴求袋中红球的个数；

⑵求从袋中任取一个球是黑球的概率．

24．(9分)东坡某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品

1． 29

每天生产76件，每件利润10元．调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元．

⑴若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属第几档次产品；

⑵由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？

25．(9分)如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，连结DE，过顶点B作BF⊥DE，垂足为F，BF分别交AC于H，交BC于G． ⑴求证：BG＝DE；

HG⑵若点G为CD的中点，求的值．

GF

[来源:学科网]

26．(11分)如图，抛物线y＝ax2＋bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已8

知A(3，0)，且M(1，－)是抛物线上另一点．

3⑴求a、b的值；

⑵连结AC，设点P是y轴上任一点，若以P、A、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，

求P点的坐标；

⑶若点N是x轴正半轴上且在抛物线内的一动点(不与O、A重合)，过点N作NH∥AC交抛物线的对称轴于H点．设ON＝t，△ONH的面积为S，求S与t之间的函数关系式．

【素材积累】

1、2019年，文野31岁那年，买房后第二年，完成了人生中最重要的一次转变。这一年，他摘心里对自己的定位，从穷人变成了有钱人。一些人哪怕有钱了，心里也永远甩不脱穷的影子。

２、10月19 日下战书，草埠湖镇核心学校组织全镇小学老师收看了江苏省泰安市洋思中学校长秦培元摘宜昌所作的教训呈文录象。秦校长的讲演时光长达两个多小时，题为《打造高效课堂 实现减负增效 全面提高学生素质》。