基于MATLAB的变压器励磁涌流抑制控制研究

毕 业 设 计（论 文）

变压器励磁涌流抑制控制器设计

系 别： 机电信息学院 专学业生名姓称： 电气工程及其自动化 名： 文 晨 学 号： 0801120426 指导教师姓名、职称： 李忠 讲师

完成日期 2011 年 12 月 8 日

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论文题目：变压器励磁涌流抑制控制器设计 专业：电气工程及其自动化

本科生： 文 晨 （签名） 指导教师：李 忠 （签名）

摘 要

当变压器空载合闸或外部故障切除后电压恢复时，由于铁芯饱和会产生很大的励磁涌

流，在最不利的情形下，可达到到正常励磁电流的上百倍，或者说可达到变压器额定电流的5一7倍。这一大大超过正常励磁电流的空载合闸电流称为励磁涌流。励磁涌流的大小和衰减时间与外加电压的相位、铁芯中剩磁的大小和方向、电源容量的大小、回路的阻抗、变压器容量的大小和铁芯饱和程度轶芯的剩磁以及合闸时的相角等因素有关。同时，在变压器空载合闸这一瞬变过程中，电流、电压的波形也会发生畸变，产生谐波;在一定的条件下，还可能会引起电力系统谐振，产生过电压。

变压器差动保护动作正确率长期偏低的一个主要原因是励磁涌流的存在。而识别励磁涌流有很多方法，由于受变压器铁芯材料磁饱和点的降低、TA暂态饱和等诸多因素的影响，其可靠性可能大幅降低。因此有待研究一种可靠性更高的识别，抑制励磁涌流的新方法。

本文利用MATLAB软件的仿真平台，在变压器各种运行情况下进行计算机仿真，并对所产生励磁涌流的特点进行分析。基于这些仿真分析，提出抑制变压器励磁涌流的方法，并且对于这些方法进行仿真分析，确实这些方确实简单易行。 关键词：变压器；励磁涌流；励磁涌流抑制；差动保护

II

Subject ：Transformer inrush current suppression controller design Specialty ：Electrical system and automation

Name： wen chen （signature） Instructor：li zhong （signature）

Abstract

When closing or external transformer no-load voltage recovery after fault clearing ,As the core saturation will have a huge inrush current ,In the worst case, can reach to a hundred times the normal excitation current, or up to the rated current of the transformer 5 to 7 times .This greatly exceeds the normal no-load excitation current is called inrush current closing .Inrush current size and decay time and the applied voltage, phase, iron core in the size anddirection of the remanence, the power capacity of the size of the loop impedance, the transformer core saturation capacity of the size and extent of Yi and closing at the core of theremanence the phase angle and other factors .Meanwhile, the transient in the transformer no-load closing process, the current and voltage waveform distortion can occur, resulting in harmonic ;In certain conditions, may also cause power system resonance, resulting in over-voltage .

Transformer differential protection accuracy is a major cause of long-term low inrush currentexists .And there are many ways to identify the magnetizing inrush current, the magnetic material due to transformer core saturation point lower, TA transient saturated and many other factors, maysignificantly reduce the reliability .So to be studying a more reliable identification, the new method of magnetizing inrush currentsuppression.

This simulation platform using MATLAB software, the operation of the transformer under a variety of computer simulation, and the resulting analysis of the characteristics of magnetizing inrush current. Based on these simulation analysis, the method of magnetizing inrush currentsuppression, and simulation analysis for these methods, does the party really simple .

Keywords: transformer； inrush current； inrush current suppression； differential protection

III

目 录

内容摘要 ................................................................... II ABSTRACT .................................................................. III 第1章 绪 论 .............................................................. 1

1.1研究的背景及意义 ..................................................... 1 1.2励磁涌流的危害性 ..................................................... 1 1.3 励磁涌流产生的原因及特点 ............................................ 2

1.3.2 三相变压器励磁涌流的特征 ....................................... 5 1.3.3 外部故障切除后变压器恢复性涌流特点 ............................. 7 1.3.4 变压器空载励磁涌流与恢复性涌流的区别 ........................... 9 1.4 本章小结 ........................................................... 10 第2章 防止励磁涌流引起的误动方法 ........................................ 11

2.1励磁涌流对差动保护的影响 ............................................ 11 2.2电流辨别励磁涌流的方法 .............................................. 12

2.2.1 二次谐波制动的方法 ............................................ 12 2.2.2 间断角原理 .................................................... 13 2.2.3 波形对称原理 .................................................. 14 2.2.4 基于采样值差动的励磁涌流鉴别方法 .............................. 15 2.2.5 虚拟三次谐波式涌流制动方法 .................................... 16 2.2.6 小波变换识别方法 .............................................. 16 2.2.7 基于数学形态学提取涌流的方法 .................................. 17 2.3基于电流电压识别励磁涌流的方法 ...................................... 17

2.3.1 磁通特性判别方法 .............................................. 18 2.3.2 等值电路参数鉴别方法 .......................................... 19 2.3.3 基于变压器模型的励磁涌流识别方法 .............................. 21 2.3.4 利用瞬时电感判据识别法 ........................................ 22 2.3.5 多条件制动判据方法 ............................................ 23 2.3.6功率判别方法 .................................................. 24 2.4 新型技术在励磁涌流识别方面的应用 ................................... 25

2.4.1 神经网络在励磁涌流识别中的应用 ................................ 25 2.4.2 小波理论在涌流识别方面的应用 .................................. 25 2.4.3 模糊方法在励磁涌流识别方面的应用 .............................. 26 2.5 本章小结 ........................................................... 27 第3章 变压器仿真计算模型研究 ........................................... 28

3.1 MATLAB软件介绍 ..................................................... 28 3.2 仿真模型 ........................................................... 30

3.2.1 变压器空载模型 ................................................ 30 3.2.2 变压器短路模型 ................................................ 31 3.3 仿真结果分析 ....................................................... 31

3.3.1 励磁涌流仿真示波器结果 ........................................ 31 3.3.2 仿真分析 ...................................................... 34 3.4 本章小结 ........................................................... 35 第4章 几种抑制变压器励磁涌流的方法 ...................................... 36

IV

4.1控制三相合闸时间法 .................................................. 36

4.1.1 快速合闸策略 .................................................. 36 4.1.2 延时合闸法 .................................................... 38 4.2中性点串电阻法 ...................................................... 40

4.2.1 涌流峰值表达式 ................................................ 40 4.2.2 仿真说明 ...................................................... 42 4.3回路串联电阻延迟合闸综合抑制法 ...................................... 43

4.3.1 回路串联电阻延迟合闸综合抑制法原理介绍 ........................ 43 4.3.2 模型建立 ...................................................... 44 4.3.3 仿真说明 ...................................................... 45 4.4 性能评价 ........................................................... 46

4.4.1 控制三相开关的合闸时间法性能 .................................. 46 4.4.2 中性点串联电阻法性能 .......................................... 46 4.4.3 回路串联电阻延迟合闸综合抑制法 ................................ 46 4.5 本章小结 ........................................................... 46 第5章 结 论 .............................................................. 47

5.1主要结论 ............................................................ 47 5.2 总结与展望 ......................................................... 47 附录1 仿真模型中各个元件的参数设置 ........................................ 48 参考文献 ................................................................... 52 致 谢 .................................................................... 54

V

第1章 绪 论

1.1研究的背景及意义

电力系统由发、输、变、配、用等环节构成，各环节相辅相成、相互影响。其中，变

电环节主要由变压器来完成。因此，变压器是电力系统中不可缺少的重要电气元件。它的安全运行与否直接关系到电力系统能否连续稳定地工作和电力生产的安全，同时大容量的电力变压器也是十分昂贵的设备，应根据变压器容量等级、重要程度及故障类型装设性能良好、动作可靠的继电保护装置。 近十年来，我国的电力工业正处于日新月异的发展阶段。大容量、超高压的大型变压器不断投产，系统规模不断扩大。而与之相比，变压器保护的发展却相对滞后，拒动情况时有发生，误动情况相当严重。

变压器是利用电磁感应原理将某一电压等级的交流电变换成同频率的另一电压等级的交流电静止电磁的装置。根据不通用途，变压器可分为多种类型。变压器除了能够改变电压等级外，还具有变换电流、变换阻抗和改变相位等作用。随着超高压、远距离输电在电力系统中的应用越来越广泛，大容量变压器的应用日益增多。电力变压器在空载合闸投入电网或外部故障切除后电压恢复时会产生很大的励磁涌流，同时波形严重畸变，可能造成差动保护误动。稳态情况下，变压器的励磁涌流很小，只有额定电流的1%左右。但是变压器空载合闸或外部短路被突然切除时，暂态励磁电流(即励磁涌流)的大小有时可以与短路电流相比拟，这个暂态过程将持续几个周波甚至几秒钟的时间。此外，变压器在运行过程中经常承受短时过负荷和短时过电压的作用。经验表明，很多的变压器严重故障就是许多次轻微故障以及各种非正常的暂态过程的损坏累积造成损失。

1.2励磁涌流的危害性

（1）引发变压器的继电保护装置误动，使变压器的投运频频失败；

（2）变压器出线短路故障切除时所产生的电压突增，诱发变压器保护误动，使变压器各侧负荷全部停电；

（3）A电站一台变压器空载接入电源产生的励磁涌流，诱发邻近其他B电站、C电站等正在运行的变压器产生“和应涌流”(sympathetic inrush)而误跳闸，造成大面积停电； （5）诱发操作过电压，损坏电气设备；

（6）励磁涌流中的直流分量导致电流互感器磁路被过度磁化而大幅降低测量精度和继电保护装置的正确动作率；

（7）励磁涌流中的大量谐波对电网电能质量造成严重的污染。 （8）造成电网电压骤升或骤降，影响其它电气设备正常工作。

1

（4）数值很大的励磁涌流会导致变压器及断路器因电动力过大受损；

数十年来人们对励磁涌流采取的对策是“躲”，但由于励磁涌流形态及特征的多样性，通过数学或物理方法对其特征识别的准确性难以提高，以致在这一领域里励磁涌流已成为历史性难题。

1.3 励磁涌流产生的原因及特点

抑制器的重要特点是对励磁涌流采取的策略不是“躲避”，而是“抑制”。理论及实践证明励磁涌流是可以抑制乃至消灭的，因产生励磁涌流的根源是在变压器任一侧绕组感受到外施电压骤增时，基于磁链守恒定理，该绕组在磁路中将产生单极性的偏磁，如偏磁极性恰好和变压器原来的剩磁极性相同时，就可能因偏磁与剩磁和稳态磁通叠加而导致磁路饱和，从而大幅度降低变压器绕组的励磁电抗，进而诱发数值可观的励磁涌流。由于偏磁的极性及数值是可以通过选择外施电压合闸相位角进行控制的，因此，如果能掌握变压器上次断电时磁路中的剩磁极性，就完全可以通过控制变压器空投时的电源电压相位角，实现让偏磁与剩磁极性相反，从而消除产生励磁涌流的土壤——磁路饱和，实现对励磁涌流的抑制。

长期以来，人们认为无法测量变压器的剩磁极性及数值，因而不得不放弃利用偏磁抵消剩磁的想法。从而在应对励磁涌流的策略上出现了两条并不畅通的道路，一条路是通过控制变压器空投电源时的电压合闸相位角，使其不产生偏磁，从而避免空投电源时磁路出现饱和。另一条路是利用物理的或数学的方法针对励磁涌流的特征进行识别，以期在变压器空投电源时闭锁继电保护装置，即前述“躲避”的策略。这两条路都有其致命的问题，捕捉不产生偏磁的电源电压合闸角只有两个，即正弦电压的两个峰值点（90°或270°），如果偏离了这两点，偏磁就会出现，这就要求控制合闸环节的所有机构（包括断路器）要有精确、稳定的动作时间，因为如动作时间漂移1毫秒，合闸相位角就将产生18°的误差。此外，由于三相电压的峰值并不是同时到来，而是相互相差120°，为了完全消除三相励磁涌流，必须断路器三相分时分相合闸才能实现，而当前的电力操作规程禁止这种会导致非全相运行的分时分相操作，何况有些断路器在结构上根本无法分相操作。

用物理和数学方法识别励磁涌流的难度相当大，因为励磁涌流的特征和很多因素有关，例如合闸相位角、变压器的电磁参数等。大量学者和工程技术人员通过几十年的不懈努力仍不能找到有效的方法，因其具有很高的难度，也就是说“躲避”的策略困难重重，这一策略的另一致命弱点是容忍励磁涌流出现，它对电网的污染及电器设备的破坏性依旧存在。

1.3.1 单相变压器励磁涌流的特征

电力系统中的电力变压器都是三相的，但为了清晰地说明励磁涌流产生的原因，先以一台单相变压器空载合闸为例分析励磁涌流形成的物理过程及其特点，然后进一步分析三相变压器励磁涌流的特性。为了方便表达，一变压器的额定电压的幅值和额定磁通的幅值为基值的标幺值来表示电压u和磁通φ。变压器的额定磁通是指变压器运行电压等于额

2

定电压时，铁芯中产生的磁通。用表压值表示时，电压和磁通之间的关系为

u=dφ/dt (1.1) 设变压器在t=0时刻空载时，加在变压器上的电压为u=Umsin（ωt+α）。与（1.1）式联合解得

φ=Φcos（ωt+α）+Φ（0） （1.2） 式中Φcos（ωt+α）为磁通分量，其中Φm=Um/ω;Φ（0）为自由分量，如考虑变压器的损耗，Φ（0）应该是衰减的分周期分量，这里不考虑损耗，所以是直流分量。由于铁芯的磁通不变，可求得

Φ（0）=Φmcos（α）+Φr （1.3） 式中Φr是变压器铁芯剩磁，其大小方向与变压器切除时刻的电压（磁通）有关。

电力变压器的饱和磁通一般为Φsat=1.15~1.4,而变压器运行电压一般不会超过额定电压的10％，相应的磁通φ不会尝过磁通Φsat。所以在变压器稳态运行时，铁芯是不会造成饱和的。但在变压器空载合闸时产生的暂态过程中，由于Φ（0）的作用使φ可能会大于Φsat，造成铁芯饱和。若铁芯的剩磁Φr＞0.cosα＞0， 合闸半个周期（ωt=π）后φ达到最大值，即φ=2Φm+Φr，远大于饱和磁通Φsat，造成变压器的严重饱和。此时（α=0）合闸，φ最大值为2Φm+Φr，远大于饱和的磁通Φsat，造成变压器的严重饱和。此时φ的波形如图1-1所示

用θ=ωt+α来代替时间，这样φ的波形是以2π为周期变化的。在（0,2π）周期内，θ1＜θ＜2π－θ1时发生饱和，而θ=π事饱和最严重。令φ=Φsat，由于图1-1可得

θ1=arccos[（Φmcosα+Φr－Φsat﹚/Φm]，0＜θ1＜π （1.4）

变压器暂态磁通1-1

如下图1-2所示是变压器的近似磁化曲线，铁芯不饱和时，磁化曲线的斜率很大，励磁电流iμ近似为零；铁芯饱和后，磁化曲线的斜率Lμ很小，iμ大大增加，形成励磁涌流。其中波形与Φ－Φsat只相差一个Lμ，故在(0,2π)周期内有

iμ=0， 0≤θ≤θ1或θ≥2π－θ1

iμ=Im（cosθ1－cosθ），θ1＜θ＜2π－θ （1.5）

3

变压器近似磁化曲线1-2

励磁涌流的波形如图1-3所示，波形完全偏离时间轴的一侧，而且是间断的。波形间点的宽度被称为励磁涌流的间断角θJ，显然有

θJ=2θ 1.6）

励磁涌流波形1-3

间断角θJ是区别励磁涌流和故障电流的一个重要特征，饱和越严重间断角越小。θ

J

的数值与变压器电压（稳态磁通）幅值Φm 合闸角α以及铁芯剩磁Φr有关，通常只关心各种情况下的最小间断角，在计算Φm=1.1，α=0，Φsat=1.15。Φr则取最大剩磁。变压器的最大声词与许多因素有段，现场实测也很困难，具体数值目前还有争议，较为保守地可取Φr=0.7。据此按式（1.5）和式（1.6）算得θJ=108 0 。

上面讨论的是正向饱和[即Φ（0）>0）的情况。若Φ（0）<0，则会发生反向饱和，情况与正向饱和类似，只是θ=2π时饱和最严重，里两次涌流达到最大；而在计算θ1时，式（1.4）Φsat前应加“”号，而Φr则取0.7，θ1的范围为π＜θ1＜2π。

励磁涌流中除了基波分量外，还有大量的非周期分量和谐波分量。由于励磁涌流是周期函数，可以展开成傅里叶级数

i

b0(ansinbncosn)2n1 （1.7）

4

an

120isinnd (1.8) bn

120icosnd

励磁涌流中各次谐波分量的幅值可以根据傅里叶级数的系数an和bn确定：非周期（直

22bn流）分量为i0=b0 /2,基波分量为i1a12b12，高次谐波分量为Inan，

n=2,3,4......

将式（1.5）带入式（1.8），就可以计算出非周期分量和各次谐波分量。通常关心的是励磁涌流中非周期分量和高次谐波分量的含量（即她们与基波分量的相对大小）。显现在上述简化的饱和特想的前提下，它们至于间断角有段，与励磁涌流的幅值I无关

综上所述，单相变压器励磁涌流有以下特点

（1）在变压器空载合闸时，涌流是否城市女生及涌流的大小与合闸角有关，合闸角 α=0和 α= π时励磁涌流最大。

（2）波形完全偏离时间轴一侧，并且出现间断。涌流越大，间断叫越小。 （3）含有很大成分的非周期分量，间断角越小，非周期分量越大。

（4） 含有大量的高次谐波分量，而以二次谐波为主，间断角越小，二次谐波分量越小。

1.3.2 三相变压器励磁涌流的特征

目前各国电力系统均采用三相制，所以电力系统中的变压器大多是三相变压器。三相变压器可以用三个单相变压器组成，这种三相变压器称为三相变压器组;如果把三个单相壳式变压器的铁芯构成一体，则称为三相壳式变压器;还有一种由铁扼把三个铁芯柱连在一起的三相变压器，称为三相心式变压器。三相变压器的磁路结构和绕组的连接方式很多，它们对励磁涌流的大小和波形有较大的影响。大型变压器一般都是由三个单相变压器组成的变压器组，由于三个铁芯的磁路完全独立，所以以上单相变压器励磁涌流的分析方法也适用于这种三相变压器。

三相变压器空载合闸时，三相绕组都会产生励磁涌流。对于YDll接线的三相变压器，引入每项差动保护的电流为两个变压器绕组的差值，其励磁涌流也应该是两个绕组励磁涌

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流的差值，即i.A.ri.Ai.B，i.B.ri.Bi.c，i.C.ri.ci.A，

i.C.ri.ci.A。两个励磁

涌流相减后，涌流的时域特征和频域特征都有所变化：m1.1，sat1.15；三相剩磁A相的合闸角a0。由于三相电压时对称的，故B4/3，r.A0.7，r.Br.C0.7；

aC2/3。经计算i.A,i.B,i.C的波形如图1-4（a）所示，i.A.r,i.B.r,i.C.r的波形分别如图

1-4（b），（c），（d）所示。在图1-4（a）中，要注意i.A,i.B,i.C最大值出现时刻：i.A是正向涌流，在t时达到最大值；i.B是反向涌流，因此在t2/3（即tB2）时达到最大值；i.c也是反向涌流，最大值发生在t4/3处。i.A,i.B,i.C的间断角和二次谐波分别在78.6o，49.60，78.60,和14.8%，37.6%，14.8%。[1]

（a）波形；(b)i.A.r波形；（c）i.B.r波形；（c）i.C.r波形 三相变压器励磁涌流波图1-4

6

分析三相变压器的励磁涌流是一个相当复杂的问题。在分析过程中往往要加入许多假设和简化条件，这样才能求得空载合闸于最严重条件下的励磁涌流特征。根据上面的算例，对于一般情况下，三相变压器的励磁涌流有以下特点:

（1）由于三相电压之间有120o的相位差，因而三相励磁涌流不会相同，任何情况下空载投入变压器，至少在两相中要出现不同程度的励磁涌流。、

（2）某相励磁涌流（iμ.B.r)可能不再偏离时间轴的一侧，变成对称的励磁涌流。其他两项仍为偏离时间轴一侧的非对称励磁涌流。对称性涌流的数值比较小。非对称性涌流仍含有大量的非周期分量，但对称性涌流中无非周期分量。

（3）三相励磁涌流仍有一相或两相二次谐波含量比较小，但至少有一相比较大。 （4）励磁涌流的波形仍然是间断的，但间断角显著减小，但其中又以对称性涌流的间断角最小，但对称性涌流有另外一个特点：励磁涌流的正向最大值与反相最大值之间的相位相差120这个相位差称为‘波宽’，显然稳态故障电流的波宽为180

1.3.3 外部故障切除后变压器恢复性涌流特点

图1-5为变压器有载合闸的等效电路模型图。其中内阻抗为R1jL1入，原边电 流为i1，负载阻抗为R2jL2。负载电流为i2 ,励磁阻抗为纯电感Lm ,励磁电流 为im，主磁通为。则根据基尔霍夫定律，有: R1i1L1 Lmdi1diR2i2L22U1 (1.9) dtdto.

o。

dimdiR2i2L22 (1.10) dtdt i1i2im (1.11)

didLmmdt (1.12) dt 由以上的几个式子整理可得到

LLd 111 R1imR1i2U1 （1.13）

LLdt2m

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变压器有载合闸电路模型图1-5

假定励磁电抗为常数，并且负载阻抗非常的小，可以忽略不计，同时忽略变压器漏磁的影响。设系统原边电源电压为U1msin(t),Lm采用平均电感Lmav后，Lm与的关系为：

imLmav，则有：

td1R1R1T2KUsintsintsine  （1.14） m1mdtT1X12X12其中：T1LmavR1L1L1L2L1T 12RR12LmavL22T2 X12L1L2T21 arctan Km1L1L11LL2mav

合并整理式（1.14）可以得到

tm0sint1m1em2e （1.15） 其中：m0U1mKmq1k12 1m221k22U1mKmqcos1KT1cosk1

Tk121tT1tT22 m2Kmk1k2T1cosTRU1m k11 k22

T1X12k21 8

1arctant q121T21

从式子（1.15）可以看出稳态分量外，还有两个自由分量，均按各自的时间常数衰减。[1]

1.3.4 变压器空载励磁涌流与恢复性涌流的区别 （1）产生的机理不同：

1）空载励磁涌流就是电力变压器在空载合闸投入电网，在变压器线圈内所引起的冲击电流电力变压器空载合闸瞬间铁芯磁通处于瞬变过程，会产生三相不对称磁通，导致电力变压器绕组线圈迅速达到饱和，不过这种电流主要是非周期性变化的直流分量，它能导致铁芯严重饱和，在最坏的情况下合闸主磁通可以突变到稳定磁通的3倍，而励磁涌流有可能达到额定电流的8- 10倍当整定一台断路器控制一台变压器时，其速断可按变压器励磁电流来整定。

2）恢复性涌流是外部故障切除后电压恢复时，任何一侧发生电压骤增，基于磁链守恒定律引起的瞬变过程产生偏磁导致铁芯过度饱和，使励磁电流很大，可达到额定电流的6- 8倍。

（2）涌流特征不同：

1）变压器空载时励磁涌流特征涌流含有数值很大的高次谐波分量(主要是二次和二次谐波)，其变化曲线为尖顶波励磁涌流的衰减常数与铁芯的饱和程度有关饱和越深，电抗越小，衰减越快含有较大的非周期分量，且波形存在间断角励磁涌流的数值很大，最大可达额定电流的8一10倍。

2）变压器外部故障切除后恢复性涌流特征峰值较小与空载合闸涌流相比，难以达到差动保护的启动判据;二次谐波含量高，即使恢复性涌流能够满足差动保护的启动条件。二次谐波制动判据也能够正确闭锁差动保护。 （3）对变压器差动保护的影响不同：

1）电力变压器在空载合闸投人电网时，由于变压器铁芯磁通的饱和及铁芯材料的非线性特性，会产生幅值相当大的励磁涌流，而励磁涌流仅流经变压器的合闸电源侧，通过电流互感器反应到差动回路中不能被平衡，由此可导致变压器差动仅护误动作。 2）虽.然变压器外部故障切除后的恢复性涌流的二次谐波含量较高，大于50％ ,但其恢复性涌流的幅值较小，还达不到差动保护的启动条件，说明变压器外部故障切除后恢

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复性涌流本身不会引起差动保护误动。 （4）对涌流的影响因素不同

1）影响变压器空载励磁涌流的因素:励磁涌流的大小与电压合闸初相角、剩磁大小和极性、铁芯磁化曲线有关同时其大小和衰减快慢取决于非周期衰减分量，衰减快慢与时间常数有关;而励磁涌流的衰减常数与铁芯的饱和程度有关，饱和越深，电抗越小，衰减越快。

2）影响变压器恢复性涌流的因素:变压器能否出现恢复性涌流以及出现恢复性涌流的大小与变压器外部故障发生时刻的电势相角α、故障严重程度h，故障切除时刻τ以及故障回路的时间常数τ这四个参数有关。[2]

1.4 本章小结

本章从变压器励磁涌流的危害入手，较为详细的讲述了变压器励磁涌流的特征，简要分析了其产生原因，对变压器空载合闸产生的励磁涌流和电力系统故障切除的恢复性涌流做了详细对比。

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第2章 防止励磁涌流引起的误动方法

本章变压器励磁涌流的产生对于变压器的差动保护有着严重影响。因此变压器励磁涌流的识别方法就十分重要，本章对于变压器励磁涌流的判别方法做出归类分析。

2.1励磁涌流对差动保护的影响

影响变压器差动保护安全性与可靠性的几个因素

差动保护是变压器的主保护，它的安全可靠性对变压器保护影响最为关键。变压器差动保护在正常运行和外部短路时，理想情况下流入差动继电器的电流为零，保护装置可靠不动作。但实际上变压器在正常运行操作或外部短路时都有可能产生较大的不平衡电流，引起变压器差动保护的不正确动作。变压器差动保护主要有以下几个比较重要的问题： （1）TA不同型问题。变压器有两个及更多电压等级，构成差动保护所用的电流互感器的额定参数各不相同，由此产生的差动保护稳态不平衡电流较大。

（2）二次TA接线复杂。在构成变压器差动保护时各侧电流大多需进行星三角变换，引起变压器差动保护接线复杂，无形当中增加了不平衡电流的来源。

（3）分接头调整问题。变压器高压绕组常有调压分接头，有的还要求带负荷调节，导致不平衡电流增大。

（4）涌流问题。一般情况下电力变压器工作在线性区域，变压器铁芯没有饱和，其励磁电流非常小，差动保护不容易误动，但在一些过渡过程中(如正常的空载合闸，外部故障恢复)，变压器铁芯容易在暂态过程中饱和，产生几倍甚至十几倍额定电流的励磁涌流，引起变压器差动保护误动。

（5）过励磁问题。变压器在稳态过励磁情况下，也会导致励磁电流剧增，引起差动保护非选择性的误动。

（6）TA饱和问题。如在区外故障过程中，一次侧电流的非周期分量较大，如变压器各侧的电流互感器饱和特性不一样，易引起某一侧的电流互感器饱和，产生暂态不平衡电流，可能会引起差动保护误动。在外部故障切除过程中，由于TA的局部暂态饱和也可能会引起差动保护的误动。

（7）内部轻微匝间故障灵敏度问题。变压器内部轻微匝间故障时，虽然流过短路环的电流很大，但流入差动回路的电流可能很小，影响差动保护的灵敏动作。

（8）数字滤波器数据窗暂态问题。选择合适的数字滤波器对差动保护也很关键。同样

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一个差动保护装置，如果采用的滤波算法不同，其表现的性能也不一样。全波傅氏算法的精度较高，但滤波器的数据窗暂态延时较大，某些状况(如TA饱和、变压器励磁涌流引起的数据窗暂态)下的性能反而不如数据窗短的半波傅氏算法好。

综上所述，在实现变压器差动保护时，要求差动保护能够躲过稳态、暂态不平衡电流，同时保证在内部轻微匝间故障时也具有较高的灵敏度，是相当复杂和困难的技术问题。主要需要解决的问题是:

（1）有效的防止由于TA不同型与接线复杂及分接头调整引起的稳态不平衡与非饱和暂态不平衡电流的影响，这可通过比率制动特性的差动保护原理来克服。

（2）正确识别励磁涌流和内部故障时的短路电流，这取决于有效的涌流识别判据。 （3）外部故障电流导致二次侧TA饱和引起保护误动，还包括外部故障切除后TA局部暂态饱和引起的差动保护误动，目前关于TA局部暂态饱和的问题还没有引起足够的重视; （4）正确识别变压器的过励磁问题。

（5）选择暂态性能最优的数字滤波器作为差动保护的滤波算法。

数字变压器差动保护的开发研究前期，必须正确地研究这些因素的本质特征与消除影响的方案。传统的保护原理在现场应用已经非常成熟且积累了大量的经验，不能完全摒弃。本论文将就这些方面展开充分的研究与分析，并根据变压器故障、涌流等动态过程中的具体特征，提出适用于传统原理的磁化曲线计算方法，同时也针对新型变压器保护方案的要求，给出了相应电感参数的计算方法。[2]

2.2电流辨别励磁涌流的方法

2.2.1 二次谐波制动的方法

励磁涌流中含有较大的偶次谐波分量，并且二次谐波分量最大，而故障电流中的二次谐波分量较小。因此计算出差流中的二次谐波分量，如果其值较大就可以判断为励磁涌流。判别式为:I2K2I1。其中I1，I2分别称为差动电流中的基波分量和二次谐波分量的幅值；按躲过各种励磁涌流最小的二次谐波分量下最小的二次谐波含量K2称为二次谐波制动比，整定范围通常为K215%~20%

二次谐波制动原理简单明了，有多年的运行经验，在微机变压器保护装置中得到了广泛采用。但随着电力系统容量增大、电压等级提高、变压器容量增大，采用二次谐波制动原理的变压器保护，面临着以下几个问题:

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(1)对大型变压器，由于在高压输电系统中，长输电线的分布电容效应十分明显。在变压器端部接长线或静补电容时，内部故障的暂态电流也可能产生较大的二次谐波。因此当大型变压器内部严重故障时，谐振而产生较大成分的二次谐波，使保护动作延时。 (2)大型变压器差动保护中，15%~17%的制动比是按照一般饱和磁通为1.4倍额定磁通幅值时合闸涌流的大小来考虑的。但现代变压器的饱和磁通倍数经常在1.2到1.3甚至更低，在此情况下涌流的最小二次谐波含量有可能低于10%以下，从而导致变压器差动保护误动。

(3)励磁涌流是暂态电流，不适合用傅氏级数的谐波分析方法。因为严格地说，傅氏级数的谐波分析方法只适用于稳态交流分量的分析，励磁涌流是含有较大衰减直流分量的暂态电流，将衰减的直流分量在时间轴上截断并进行周期延拓，会导致产生离散的幅度谱，混叠到周期信号的频谱中，影响二次谐波分量的大小，甚至导致误判。[5] 2.2.2 间断角原理

间断角闭锁原理的变压器差动保护率先由我国于60年代提出并制成样机，其模拟式保护装置己经得到广泛应用。间断角闭锁原理是利用励磁涌流波形具有较大的间断而短路电流波形连续变化不间断的特征作为鉴别判据。该方法简单直接，但它是以精确测量间断角为基础，如遇到TA暂态饱和传变会使涌流二次侧间断角发生畸变，有时会消失，必须采取某些措施来恢复间断角，但这却增加了保护硬件的复杂性;同时间断角原理还要受到采样率、采样精度的影响及硬件的限制，因此该原理在实际数字差动保护中的应用效果并不十分理想

间断角原理是我国继电保护工作者首先提出来并应用于实践，其模拟式保护装置已经得到应用。间断角原理是利用涌流波形有较大间断角的特征，通过检测差流间断角的大小实现鉴别涌流的目的。和二次谐波制动原理相比，间断角原理有如下优点:利用了励磁涌流明显的波形特征，能清楚地区分内部故障和励磁涌流;一般采用分相涌流判别方法，在变压器内部故障时能迅速跳闸;具备一定的抗励磁。

但是这种方法要求较高的 AD采样率和AD采样精度，需要克服小电流识别误差大的问题，以便正确计算间断角，因此对硬件要求较高。另一方面，由于励磁涌流中的电流非周总之，间断角原理的微机实现在技术上是可行的，但硬件复杂且成本较高，在实用化过程中要作进一步经济技术分析和现场检验。

间断角闭锁原理的变压器差动保护与二次谐波制动原理的差动保护相比，有如下显著特点:

(1)一般采用按相闭锁的方式，某一相符合间断角涌流闭锁条件则闭锁该相比率差动

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期分量有可能会引起C7，饱和，因而间断角可能会消失，甚至反向涌流，因而会引起误判 。

元件，在变压器各种内部故障时能迅速动作跳闸;

(2)具备较高的抗变压器过励磁能力，只有在过励磁倍数达到1.26倍以上时，比率差动保护才有可能误动，所以一般不需要附设变压器过励磁时差动保护的闭锁判据。而二次谐波制动的比率差动保护必须附设其他过励磁闭锁判据(如五次谐波制动判据）。[2] 2.2.3 波形对称原理

波形对称原理是对流入继电器的差电流波形特征进行分析的一种方法，首先将流入继电器的差电流进行微分，将微分后差流的前半波与后半波作对称比较，根据比较的结果去判断是否发生了励磁涌流。内部故障时，由于波形对称，被测样点几乎全部满足对称性要求;而励磁涌流时，由于存在间断角，至少有四分之一的采样点不能满足对称性要求。事实上，这种算法其实是个数字滤波器。它的滤波效果相当于滤除了奇次谐波保留了偶次谐波。所以，它比二次谐波制动多反映了一些偶次谐波分量。

基于波形对称性原理的基本原理可以概括为:首先对一个周期的差动电流进行预处理，然后通过一定的算法确定出波形的不对称度K，最后根据不对称度K来判别差流是否为涌流，其主判据为: K＞Kset 。K=fK为波形的不对称度，Kset为整定值，算法的数据窗为一个周波。对于本文前面提到的识别方法，其主要区别就在于对称度计算函数fK不同: （1）波形对称原理

首先将流入继电器的差流进行微分(滤除直流分量)，将微分后的差流的前半波与后半波作对称比较，求取不对称度K，即：

fKik'ik'N/2ii'k'kN/2 （2.1）

式中，ik'为差电流导数前半波第k点的数值，ik'N/2为后半波与第k点相对应的数值。 从数字滤波的角度来分析，波形对称判据的构成实质上是差分后差动电流中偶次谐波的瞬时值与奇次谐波包括基波分量的瞬时值相比。按判据的动作条件，输入电流中的偶次谐波为动作量，奇次谐波为制动量。与二次谐波制动原理相比，波形对称判据充分利用了二次谐波以上的偶次谐波分量，提高了保护躲励磁涌流误动的能力。 （2）波形比较法

设置一个长度为一周波的观测窗，采用适当的方法.将观测窗内的差动电流i分解成差异明显的两段波形x(t)和.v(t)，每段的长度为半周波，然后求取两段波形的相关系数来表征差动电流的不对称度，即：

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fkCov(x,y) （2.2）

(x)2式中，Cov(x,y)为x(t)和y(t)之间的协方差，δ(x)为x(t>的均方差。此方法中波形系数采用积分运算，算法的稳定性好，特征明显，抗TA饱和能力强，并可以实现分相制动。 （3）波形拟合法

基于去除直流分量故障电流基本上为前后对称的正弦波这一特征，利用实际电流的前几个采样点拟合出的标准正弦波，用这个拟合的标准正弦波作为参照波形，与实际电流波形相比较，利用两个波形间的差异来反映波形的不对称度，即： fky*NynNyynN*N （2.3）

式中，y*N二拟合出的正弦波离散值，ynN为实际波形离散值(去除了直流分量)。这种方法具有所用数据窗较短，识别迅速，特征明显等优点。

利用波形对称性特征鉴别涌流方法，从实质上讲都是利用涌流波形会出现间断角从而造成波形的不对称性这一特点的，都属于间断角原理的衍生和改进，且较间断角原理易于实现。但由于涌流波形与许多因素有关，对于波形不对称度K的整定，很难通过严格的理论分析或推导来确定，应用中只能根据实际情况，以及大量试验的方式来确定，从而潜伏了误判的隐患。

这种方法实际上是间断角原理的推广。它的提出正是基于对励磁涌流导数的波宽及间断角的分析，但是它比间断角原理容易实现，克服了间断角原理对微机硬件要求太高的缺点。但是由于波形对称原理对电流进行差分，而差分将放大电流中的高次谐波。因此若故障电流畸变比较严重，或高次谐波含量较高时，用该方法计算故障电流的上下对称系数可能超过整定值，从而将故障电流误判为励磁涌流而闭锁保护。[26] 2.2.4 基于采样值差动的励磁涌流鉴别方法

采样值差动鉴别励磁涌流的基本思路为:由励磁涌流和内部故障电流波形比较可知，励磁涌流在1个周期内，三相差流(即流入继电器的电流)波形中有两相由于变压器饱和特性的影响使波形总是有几个点靠近零点，电流数值上趋向于零，这几个采样点，其电流数值不满足采样值差动的动作条件。这个规律实质上是和产生涌流时波形会出现间断角的规律相一致。剩下的一相由于变压器绕组接线方式的影响往往呈现出周期性电流的特征，考虑最严重的情况即为产生对称性涌流，此时该相差流的直流分量为零，完全为周期性电流。

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但1个周期内仍然存在一定的间断角，受这个因素的影响，在1个周期内，该相电流满足采样值差动条件的点数与标准正弦基波相比要少，而变压器发生内部故障时，差流波形基本上为正弦基波，故一般只在过零点前后才不满足采样值差动动作条件。利用这个规律，可以用数字保护差流启动后R个采样点作为所需要的判别数据窗(R值对应的角度一般要求小于2p )，寻找定值S分相判别，当三相差流中有一相或多相的R≥S时，就可认为发生了内部故障，输出动作信号，否则认为是励磁涌流而不动作。

采样值差动不同于相量差动，它不但考虑波形幅值的大小，更重要的是它需要考察波形的集散度，即使波形的幅值很大，若不具备较好的分布均匀性，同样无法满足采样值差动判据。正因为如此，采样值差动可有效地鉴别励磁涌流和制动外部故障TA饱和的差流，同时还具备抗过励磁的功能。采样值差动的数据窗只有一个点，因此它在变压器或TA进入线性区时，差动保护判据必然不满足，比采用全周数据窗的相量差动更能适应这种饱和非线性。

2.2.5 虚拟三次谐波式涌流制动方法

在研究正弦基波与奇次谐波叠加的特征以及基波与偶次谐波叠加的特征基础上，提出了一种虚拟三次谐波式涌流制动原理。资料见文献【27】

虚拟三次谐波制动方案是利用涌流中信息量最为丰富的以尖脉冲为中心的半周波形作为前半周信息，利用“平移”和“变号”原则虚拟构成后半周信息，前后合起来构成一个完整的周波信息，这一合成信号符合奇对称原则，其三次谐波含量较大;而变压器内部短路电流基本上是正弦波，“虚拟”后的波形中三次谐波含量较小，故可由此将两者区分开来。研究表明，不仅在单侧尖脉冲性涌流时含有丰富的三次谐波分量，而且在对称性涌流时，也含有比较多的三次谐波分量。

该方案的原理仅用工频半周期信息，可使算法要求的数据窗缩短，加快了保护的动作速度，保护可在故障后半个周波加一个采样点的时间，约10~12ms即可发出跳闸脉冲，加上出口继电器动作时间，约15ms即可跳闸。该方案数字实现时，算法简单，实际上相当于用半周傅氏算法计算基波及三次谐波的运算量。该原理的波形虚拟过程，从滤波器的角度来看其实就是滤除偶次谐波，保留奇次谐波的过程，充分利用虚拟后的尖顶波中的三次谐波分量来确定涌流波形。[27] 2.2.6 小波变换识别方法

小波变换是90年代兴起的一门新的理论，它克服了工程界一直应用的Fourier变换不能同时在时、频域取得局部化特性的缺点。小波变换根据信号的变化特征，通过对小波基的伸缩和平移，可自适应地调整分析窗的宽窄来更好地分析暂态突变信号或微弱变化信号。当电力系统发生故障时，其暂态突变信号包含了所有反应故障的有用信息;况且，电

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力系统故障暂态信号具有持续时间短、所占频带宽等特点，传统的付里叶变换和加窗付里叶变换均难以对其进行有效的分析。而小波变换由于具有时频局部化性质和时空域的平移不变性，因此从理论上来说，小波变换更加适合于象变压器励磁涌流这样的奇异信号检测。

目前，小波变换在励磁涌流和故障电流识别方面的应用主要集中于高次谐波检测和奇异点检测。实质上，这两种方法都是间断角原理的推广，高频检测反映的是差流状态突变产生的高次谐波，高频细节出现的位置对应于变压器饱和、退饱和时刻或故障发生时刻。若差流的高频细节突变周期出现，则为励磁涌流;若出现一次后便很快衰减为0，则为内部故障。奇异点检测利用了小波变换模极大值理论，检测的是差流状态突变而产生的第2类间断点，奇异点与涌流间断角相对应。但是对于微机保护来讲，获得高频分量则需要提高采样频率，从而增加了技术难度和成本，而且可能会受到系统谐波的影响，能否经受住环境高频躁声的考验，有待进一步的研究。实际上小波变化距离实际应用还有一定的距离。主要有以下三个原因：（1）要想获得好的检测效果，则要求信号的采样率较高，同时算法本身计算量也很大，这对保护的软硬件提出了很高的要求，目前还很难达到。（2）算法本身受系统谐波的影响较大，必须提高其抗干扰能力。（3）相关研究人员对小波变换的认识还不够深入，将其应用到涌流检测还停留在比较初步的阶段，需要对其进一步的分析研究。 2.2.7 基于数学形态学提取涌流的方法

数学形态学是一门新兴的学科，它包括两种基本运算:腐蚀和膨胀，并由这两种运算进一步拓展外开运算和闭运算，这两种运算具有滤波的功能，开运算可以抑制采样信号中的峰值噪声，而闭运算可以抑制采样信号中的低谷噪声。在此基础上，利用这两种形态算子的不同组合方式可以构造出不同形式的形态滤波器，使信号的特征更加明显，目前被广泛应用于数字图像识别和边缘检测中。近年来，数学形态学也被电力研究人员引入到电力系统相关研究中，文献【28】提出了一种利用数学形态学原理识别励磁涌流的新方法，作者数学形态学基本原理的基础上，利用Top -Hat算子和Botom-Hat算子构造出一种采样信号峰谷检测器，利用此检测器可以准确的提取采样信号的峰谷点。对于变压器非对称性涌流，一周波数据窗内只能检测到信号的波峰点，而检测不到波谷点，而对称性涌流和故障电流能同时检测到峰谷点，这样就可以先将非对称性涌流识别出来，然后再利用对称性涌流和故障电流在形态梯度上的差异进行区分，具有特征明显、计算量小、抗TA饱和能力强等特点。目前此种方法还属于探讨阶段，离实际应用还有一定的距离。

2.3基于电流电压识别励磁涌流的方法

传统的变压器励磁涌流识别方法一般是仅利用变压器的某一个电气量(电流或电压)来进行励磁涌流和故障电流的鉴别。而单纯地利用电流判据相对比较简单，它只能从电流的波形特征中找到一些区别于内部故障的特征，但不免存在一定的局限性。变压器是通过

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电磁祸合的方式进行电能传输和转换的，就其本质而言，是一个时变的非线性系统，因此，仅仅运用单一的电气量难以完整地描述铁芯的状态特征。由于变压器励磁涌流的产生是一个复杂的电磁暂态过程，考虑磁的特性可以通过测量电压来反应。国内外的学者提出了一系列的基于电流电压的判据，包括磁通特性、回路电压方程、差有功法、电路参数辨识等方法。实际应用这些判据要增加电压互感器TV，下面将分别阐述。 2.3.1 磁通特性判别方法

文献【29】提出了一种利用内部故障和励磁涌流时变压器磁链一差流曲线的差别，来构成磁通特性的识别方法。下面描述一下其基本原理:设Ll二为变压器原边漏感，忽略绕组电阻后可得变压器互感磁链与绕组端电压u和绕组电流i的关系：

d/dtuLl.di/dt （2.4） 如图(2-1) 为经试验所得的差动电流与变压器磁链关系曲线，由图可见，当变压器产生涌流时(1, 2曲线)，无论变压器剩磁大小如何，在变压器未饱和时，斜率d/did都

比较大，在变压器进入饱和区域时，d/did很小，

id励磁特性曲线图2-1 d/dii关系曲线图2-2

因此d/did随着id得变化在大值和小值间周期性的变化;而对于变压器 内部故障状态((3曲线)，d/did基本不变且数值较小。

根据上述特征，可以确定两个区域，如图2-2所示，区域B反应变压器内部故障和饱

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和状态;区域A为非饱和运行状态。变压器故障时，d/did处于区域B，而变压器空载合闸出现涌流是d/did则在区域A与B交替出现，在利用此特征进行涌流检测时，设一个计数器Kc，若d/did位于区域B内，则加1;若d/did位于区域A，则减1。由前面分析可知，对于变压器故障Kc单调增加。因此，得到下面判据:

KCKC.set （2.5） 其中KC.set，为整定值。当判据成立时，判别为变压器励磁涌流。

该方法由于计及了励磁涌流时变压器铁芯饱和，深入到励磁涌流的产生原因而实现判别励磁涌流的目的，因而具有一定的先进性，但仍有不足:

（1）判据需要变压器的实际磁化曲线及漏抗参数，这些参数的精确程度对涌流鉴别的影响还有待研究;

（2）判据整定值KC.set需要通过试验确定，增加了整定的复杂性;

（3）判别区域A, B的确定比较困难，特别是变压器内部轻微故障时，d/did数值较大，几乎可与正常运行情况相比拟，这样，区B范围较大，而且 可能与区域A重合.从而导致判据失效失扮。 2.3.2 等值电路参数鉴别方法

在变压器导纳型等值电路中，可以通过检测对地导纳参数的变化来鉴别变压器的故障。在对变压器各侧绕组进行归一化后，可以用图2-3(a)的导纳型等值电路来表示。其中图2-3(b)为内部故障等值电路，其中的Y10、Y20和Y30。分别为高、中、低三侧线圈对地导纳，

Yij为转移导纳.[22]

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(a) (b)

变压器导纳型等值电路型图2-3

此方法进行研究时做了如下假设：

（1）铁芯线圈的漏抗和空心线圈的漏抗相近。

（2）铁芯未饱和时，对地导纳Y10,Y20, Y30几乎为零。当铁芯饱和时Y10，Y20,Y30又与空心变压器的对地导纳几乎一致，且是一常量。 通过以上两点假设，我们可以得到:

（1）当发生励磁涌流时，高压绕组Y30。和低压绕组Y10都大于零，而中压侧绕 组Y20。等于零或者略小于零。

（2）各个绕组的互导纳与磁通密度和匝间短路数无关。

（3）故障绕组的对地导纳是短路匝数的一个非线形函数，非故障绕组的对地 导纳与故障匝数无关，是一个接近于零的常数。

因此可以通过计算Y10，Y20，Y30值的变化来区分故障。我们设定两个门槛值K1和K3，所以给出了一个区别的判据:

若:Y30K3或者Y10K1，则判定为内部故障电流。 若:Y30K3或者Y10K1，则判定为涌流。

其中Y10,Y20,Y30的数值可以用下面的式子计算得到:

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Y10I1Y12u2dtY13u3dt/u1dtY12Y13 (2.6) Y20I2Y21u1dtY23u3dt/u2dtY21Y23 （2.7） Y30I1Y31u1dtY32u2dt/u3dtY31Y32 （2.8）

该方法的优点是速度快，一般可以在半个周波内给出正确的判断结果，同时在鉴别励磁涌流时，将不再用谐波判断，而对内部故障却可以快速识别。

但该方法需要获取变压器漏电感参数，以求取Y10,Y20,Y30实时采样得到的各相绕组电压、电流值计算瞬时导纳Y10和Y30 ;整定较难。 2.3.3 基于变压器模型的励磁涌流识别方法

此类方法严格的说不属于涌流鉴别方法，而是属于一类有别于差动保护的新的变压器保护原理，它摆脱了励磁涌流和过励磁电流的困扰，而是基于变压器其原、副边的互感器磁链平衡方程与原、副边电压关于电流、互感磁链的方程，在消去互感磁链后，得到只含有原、副边电压、电流的线性模型，与铁芯的非线性磁通无关。对于单相变压器其表达式为:

u1k.u2R1i1L1di1dik.R2i2L22 （2.9）dtdt式中，u1,u2,i1,i2,R1,R2,L1,L2分别为原、副边电压、电流、漏阻和漏感，k为变压器变比。

根据此关系式，引出两种研究思路:

由于式((2.9)是根据变压器器正常运行的模型得到的，所以此等式适合外部故障、励磁涌流及过励磁情况;只有内部故障时，由于变压器模型本身的内部结构参数发生了变化，等式则不成立。定义:

u1k.u2R1.i1L1di1di k.R2.i2L22 （2.10）

dtdt当set时，判断为变压器内部故障。其中set为整定值。

利用变压器在正常运行、励磁涌流以及外部故障时结构及某些参数不变，而内部故障时结构及参数会改变，来识别变压器内部故障。变压器在正常运行、外部故障、发生励磁

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涌流及过励磁时，变压器绕组的匝数和漏磁通所经过的磁路均未发生变化，变压器绕组的漏磁亦不会发生变化;但当变压器绕组发生单相接地故障、各相绕组之间发生相间短路或单相绕组部分线匝之间发生匝间短路时，绕组电流通过的绕组匝数会发生变化，漏电感定会发生变化。基于这一特征，可把变压器绕组的漏感和电阻值是否发生变化作为区分内部故障和正常运行、外部故障、励磁涌流情况的判据。当然，也可以把变压器两侧绕组的电流、电压作为输出量，两端绕组的电阻和漏感值作为待辨识的参数，构成系统辨识的模型，然后利用相关系统辨识手段在线实时的进行计算，此时对辨识函数的要求比较高，需要计算量少、运行速度快。

目前变压器差动保护相比，基于变压器模型保护新原理无需进行涌流识别，实现了与差动保护迥然不同的变压器主保护，构思新颖，原理简明。但要将其应用到实际中还有一定的困难:

（1）变压器内部结果非常复杂，其等效电路参数只能通过外部试验获得，对于原、副边的漏电感L1,L2,只能得到L1L2，而判据中一般都是利用假设L1L2。来获得漏感，而对于此假设的科学性，还有待于进一步的研究。

（2）判据的整定比较困难，受多种因素的影响，一般都需要通过试验来确定。 2.3.4 利用瞬时电感判据识别法

根据励磁涌流与内部故障时变压器铁芯导磁率变化情况的不同，应用瞬时励磁电感和等效瞬时电感的概念，提出了一种行之有效的判别变压器内部故障与励磁涌流的方法。见文献【29】

根据单相变压器的T型等效电路可以得到:

u1r1i1l1didi1riL （2.11） dtdt式中:L,r1,u1,i1分别为原边绕组漏感·电阻、端电压和电流r,i分别为励磁电阻，电流;L为瞬时励磁电感。

若为原副边的互感磁链，则L可表示为:

d （2.12） di L当空载合闸发生励磁涌流时，变压器铁芯将交替经历饱和与非饱和过程，其励磁电感

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L的瞬时值将随励磁涌流的瞬时值的变化而发生较大的变化，对L进行傅里叶级数分解，发现其中含有较大的基波分量，并且该基频分量不会低于某一个值，通过该值的整定就可以鉴别励磁涌流。

di1计算，其中rk为等效电阻，Lk为等效励磁电感。dt忽略第一项，得到瞬时电感的计算表达式:

瞬时励磁电感可以通过u1rki1LkLku1 （2.13） di/dt该方案的优点是不需要变压器的任何参数，只需要测量三相差流与原边各相电压。[29] 2.3.5 多条件制动判据方法

将二次谐波含量分成高低两种含量定值，高定值配合确定的涌流状态，保证此时变压器处于空投状态;低定值配合其他的条件和状态进一步地判定。这样保证了二次谐波达到正常值时，能按照传统理论快速闭锁差动，而当谐波很小，低于低定值时，可容易判定变压器处于(区内或区外)短路故障。当谐波介于二定值之间时，多条件制动将起作用。高低二次谐波含量判据: 2I2/I12h.dz

2I2/I12h.dz （2.14） 其中:2为二次谐波制动比;I2h,I1为二次谐波和基波分量;2h.dz,1h.dz.为二次谐波含量的高低定值。

当检测电流中的二次谐波含量介于高定值2h.dz和低定值1h.dz之间时，就作进一步的判定。涌流和故障在实际的电力系统中是两个完全不同的状态。涌流可分为空投涌流和故障恢复性涌流，其中空投涌流是经常遇到的涌流状态。分析故障和空投过程机理可以发现，故障时变压器电压是由高变低，并且一般不对称;在空投涌流时，变压器各侧开关有一个且只有一个状态由开跳变成合状态;故障恢复性涌流期间，电压一般是从低突然变为高电压，并且往往是对称和正常电压。在引入开关变位信号的同时，文献[30」详细的分析了正常合闸、变压器内部、外部故障，恢复性涌流、和应涌流、空投变压器故障等各种条件下的动作判据。显然该原理由于引入了电压判据与开关量信息，充分利用可以利用的信息量。在内部故障时，能快速的动作;在空投出现涌流时，能可靠的闭锁差动保护。

23

2.3.6功率判别方法

随着电力电子技术的发展，对非正弦电流及其功率的研究己经引起人们的关注。瞬时功率的引出是由于电力系统中非线性负荷造成的电压、电流波形相对于正弦波形发生畸变。传统的差动保护方法分别把电压电流进行傅立叶分解，不仅很难看出电压电流的线性关系，而且由于各次谐波存在有功、无功分量，而这些分量又不能简单的叠加。当系统的阻抗非线性、外加电压为正弦波时，电流为非正弦，对传统的电工理论已经不适用，由此引入瞬时功率判别法。

变压器功率判别法基于功率守恒定律，为了便于问题的分析讨论，首先必须对变压器在各种情况下消耗的有功功率做详细的研究。变压器在变换电压及传递功率的过程中，自身将会产生有功功率损耗和无功功率损耗。变压器的有功功率和无功功率损耗又与变压器的技术特性有关，同时又随着负载的变化而产生非线性的变化。变压器的有功损耗包括负载损耗和空载损耗两个部分。负载损耗包括铜损和铁损;空载损耗(铁芯损耗)包括涡流损耗和磁滞损耗。当变压器的初级绕组通电后，线圈所产生的磁通在铁芯流动，因为铁芯本身也是导体，在垂直于磁力线的平面上就会感应电势，这个电势在铁芯的断面上形成闭合回路并产生电流，好象一个旋涡，所以称为“涡流”。这个“涡流”使变压器的损耗增加，并且使变压器的铁芯发热变压器的温度增加。由“涡流”所产生的损耗我们称为“铁损”。绕制变压器需要用大量的铜线，这些铜导线存在着电阻，电流流过时这电阻会消耗一定的功率，这部分损耗往往变成热量而消耗，我们称这种损耗为“铜损’，变压器正常工作时，

22初级绕组铜损几，pcu1i12次级绕组铜损几pcu2i2r2铁芯损耗pFeImrm全部损耗为：

ppcu1pcu2pFe。式中i1为初级绕组电流，r1为初级绕组电阻，i2为次级绕组电流，r2为次级绕组电阻，im为励磁电流，rm为励磁电阻。

根据以上分析我们可以知道，变压器在正常运行时，其消耗的有功功率非常的小(铜损和铁损之和小于变压器容量的1%)，励磁涌流时由于绕组存储能量，第一个周期流入的有功功率很大，但是第二个周期后其有功功率变的很小(此时涌流的铁损和铜损有所增加);当变压器绝缘破坏发生内部短路时，电弧放电发热消耗大量的有功。基于此，可以通过检测变压器消耗的有功大小，即差有功，判别变压器是否发生内部故障。对于单相双绕组变压器有:

Wt1TuittT112u2i2r1i12r2i2dt （2.15）

有功的判据为:如果Wt，则变压器发生内部故障，如果Wt则判定为励磁涌流，闭锁差动保护。为设定的门槛值。

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差有功功率法不再纠缠于励磁涌流波形的特征，从物理机能出发综合考虑电压、电流信息，是一全新的保护方案。但是该方法同样存在许多缺点:

（1）需要避开变压器在第一周期的充电过程，结果导致判别延时。 （2）由于涌流时铜损很难计算，铁损增加，整定起来很困难。

（3）变压器在发生外部故障时，流过较大的电流，使得变压器消耗较大的有功，对差动法有所影响。所以该方法有待于改进。

2.4 新型技术在励磁涌流识别方面的应用

随着小波变换、模糊数学及人工神经网络的发展，这些新技术也随之引入变压器的差动保护中。但是相对于现在的判别方法，它们不是独立地提取特征量进行涌流识别，而是作为其辅助手段渗透于传统的差动保护方法之中。 2.4.1 神经网络在励磁涌流识别中的应用

人工神经网络采用计算机模拟人脑神经细胞的结构和功能，并将其运用于工程和其它的领域。它具有高度的神经计算能力、极强的自适应性、容错性及自学习能力等特点。利用变压器原、副边正序和负序电流量的方向区分变压器状态的专家神经网络方法，不对称故障依据变压器两侧的负序电流的相对方向区分:对称故障可以根据变压器两侧故障电流的正序分量相对方向区分。基于神经网络的3层前向型网络模型，综合考虑了励磁涌流的多种特征，如各次谐波和间断角等作为提取的特征输入量，对变压器的过励磁进行判断，确立了神经网络结构。

神经网络应用于变压器保护的优势在于其强大的计算能力和容错性。其出发点是把多种判据综合应用于差动保护，理论上可以有效的提高差动保护正确率。神经网络的突出矛盾体现在训练样本能否涵盖过去及将来电力系统，各种运行方式下可能发生的不同故障类型。将同一权值网络应用于不同类型的变压器，其可能性微乎其微。然而，提取各种类型变压器的训练样本来训练该种变压器自身的权值网络又几乎是不可能的。因此，如何提取神经网络的训练样本是该技术手段应用于实际保护的症结 2.4.2 小波理论在涌流识别方面的应用

小波变换由傅立叶变换发展而来，具有多尺度分析和良好的时频局部化特点，可以准确的提取信号的特征。小波运用于差动保护，主要是为了更加精细地提取信号的幅值、相位等特征，检测信号的突变点，用以判断CT铁芯是否进入了饱和。针对故障电流和对称性励磁涌流的波形，选取第三尺度小波变化，对照得出:故障电流的小波变换的模极大值是一正一负等间距出现的，而后者的小波变换的相邻两模极大值为同号，且两个极大值对

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应于涌流波形的间断角。作者利用小波变化，得出差分后的非对称涌流间断角对应的相邻两极大值是同号，而故障电流差分后波形第三尺度模极大值相邻异号，以此作为区别两种电流的判据。

小波算法的一大明显特征是提取出涌流波形与各种故障波形的奇异性，通过比较各种波形奇异度的差异区分涌流和故障情况。如果实际运行现场的干扰较重，实测信号的奇异度是否被干扰噪声所淹没而无法提供足够的裕度以满足保护可靠性的问题还有待商榷。另外，一般情况下小波算法的计算量较大，应用于实际的微机保护，面临实时性不能得到满足的问题。如何构建快速、可靠、计算量较小的小波算法是缩小小波理论研究与实际应用之间差距的关键。

2.4.3 模糊方法在励磁涌流识别方面的应用

常规的保护的定值一般是确定量，但定值固定并不是完全合理的，应根据运行的情况适当调整定值，提高保护的可靠性。模糊判据能够做到各种涌流判据的优势互补，通过权系数来调整各个判据对励磁涌流判据的影响。即使某一个判据不完善而出错，只会导致模糊量隶属度函数偏移，而不会导致最终结果的错误，大大地提高了保护的性能。文献【31】在分析己有变压器保护判据的基础上，应用模糊集理论，对原有标积制动原理差动保护的判据进行了改进。新判据根据运行中的规律，确定模糊系数，并引入相关系数，使得判据能同时适应双绕组、三绕组变压器，以及种运行方式的要求。文献【32】开发了基于模糊决策的多规则算法，这种方法综合运用了多种判断方法，提高了保护的可靠性，如果模糊隶属度函数取得非常好，可大大提高保护的选择性，解决了常规保护不能解决的问题。文献【33】提出了一种复合判据模糊逻辑的电力变压器数字差动保护方法，介绍了该方法常用的保护判据信号及模糊整定方法，确定了复合判据的模糊决策。文献【34】将变压器保护作为一个模糊综合评判的过程，在进行评判时，先将要排除的外部故障情况分成四类，对每一个类进行综合评判，建立被评判对象的评判集，建立单因素评判，然后根据各个因素作用的大小，采用综合加权的方法，算出由基本因素组成的模糊概念的隶属度，再对评判结果进行操作。在变压器保护的过程中经常会出现决策的不确定性，传统的差动保护为了动作的选择性而牺牲其快速性，该模糊法则能最大优化地进行决策，从而使基于模糊原理的差动保护的快速性和选择性得到最佳的组合。文献【35】综合考虑了二次谐波、端电压、二次谐波含量的衰减速度、差电流波形对称性、铁芯饱和及它们对励磁涌流的隶属度函数，根据各判据的性能，由专家的建议来选取各判据的权重，使用多个判据可以充分利用并优势互补，仿真及动模试验证明该原理的保护能克服传统变压器保护的不足，使保护的动作速度和选择性更趋于合理。

模糊理论在变压器差动保护中是用于多因素模糊判据和励磁涌流波形的识别。采用模糊理论也存在一些问题，如何确立模糊隶属度矩阵，并且和常规的差动保护整定规则有区

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别，必然对该原理的推广和应用产生一定的困难。虽然可以通过一些样本和神经网络的训练来获得隶属度函数，但是这也不能代表所有实际现场情况。

2.5 本章小结

本章从励磁涌流的产生机理和它对变压器差动保护的影响着眼，对目前已经出现的变压器励磁涌流识别技术的原理、优缺点、技术关键及发展现状作了比较，分析和评价。识别方法仍集中在三个方面:单纯依靠电流波形进行判别、多种电气量信息相结合判别和利用智能技术进行判别。实践证明，对于现代变压器保护，仅靠一种判别方法还不能做到100%检测正确，因此在实际应用中，需要将多种检测方法结合起来使用，取长补短。同时我们相信，随着科技的不断发展和人们对变压器模型认识的逐步深入，变压器励磁涌流问题一定会得到彻底的解决。

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第3章 变压器仿真计算模型研究

变压器的主要作用是利用电磁感应将一种电压等级的交流电能转换成同频率的另一种电压等级的电能。在某些情况下，变压器可能从一种运行状态过渡到另一种运行状态，这一过程称为变压器暂态过程。例如:变压器的空载合闸、内部短路故障等。由于变压器是通过电磁场把一次线圈和二次线圈联系在一起的一种强非线性设备，其各种暂态过程相当复杂。为了研究变压器励磁涌流的装置，就不得不在各种情况下研究变压器各电气参量的变化。从供电可靠性、经济性和设备安全性等诸多因素考虑，直接在实际电力系统中对变压器的暂态过程进行各种试验研究是不可行的，也是不可取的。因而，变压器仿真就显得很有必要。

电力系统暂态仿真主要有动态模拟仿真和数字仿真两种。动态模拟仿真是一种物理模拟，它是将实际电力系统中的各元件，如发电机、变压器、输电线路和负荷等按照一定的比例关系缩小，但保留其物理特性。这种仿真方式对电力系统进行研究比较直观，而且考虑的电力系统的电磁暂态和机电暂态的各种特性，能计及许多数学模型难以考虑的因素。但是，它也存在自身的局限性。如:试验工作比较复杂，特别是调整系统的网络结构和工况时工作量很大，有些工况甚至难以模拟;由于条件限制，模拟的仿真模型可能与原型系统有较大的出入，从而导致精度受到一定的影响。从变压器仿真的角度来说，在做空载合闸试验时，电源初相角和铁芯剩磁的大小、方向等难以控制，而这些参量决定了励磁涌流的波形;变压器内部故障试验也是相当困难，除非有专门制造供内部故障的动模试验变压器。另外，动模系统的造价相当昂贵，试验费用也很高。而各种仿真软件为电力系统的实验提提供了简单廉价的平台。

与动模试验相对应的，利用现已开发出来的一些数字仿真软件进行电力系统仿真，如ATP-EMTP ， PSCAD/EMTDC ，MATLAB内置的电力系统工具箱PSB等等。这些数字仿真最主要的优点在于能方便地改变系统参数、网络结构和系统工况，试验方便且费用低。因此，数值仿真弥补了动模试验的不足之处，具有重大的意义。但是，数字仿真系统需要精确描述电力系统各元件的暂态模型及暂态参量值来仿真暂态过程。

本章基于MATLAB内置的电力系统工具箱PSB研究了变压器的励磁涌流暂态模型，介绍了变压器励磁涌流和内部故障的仿真方法与过程及其仿真结果。

3.1 MATLAB软件介绍

MATLAB是Mathwon公司推出的一套高效率的数值计算和可视化软件，适用于多种学科的大型仿真与计算。它集数值分析、矩阵计算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便的、界面友好的用户环境，对许多专门的领域都开发了功能强大的模块集成工具箱。其中提供了专用电力系统模块PSB( Power System Block)，它是一种针对电气系统的可视化建模与仿真工具。强大的PSB和MATLAB的仿真工具Simulink同时使用将使一些复杂的、

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非线性的电气系统的建模与仿真变得简捷。[5]

MATLAB /PSB以Simulink为运行环境，涵盖了电路、电力电了、电气传动、电机、电力系统等电工学科中常用的基本元件和系统的仿真模型。它包括以下10类库元件: （1）电源元件(Elec trical sources)。

(2) 线路元件(Elam en ts) 。

(3) 电力电了元件(P(9)电力图形用户接日(Powergu i),。

(10)电力系统元件库模型(Powerlib modeLs) 。

用户可以选择不同的元件组合封装自己所需的模块，进行计算机数字仿真分析计算，可以用示波器进行波形输出。

MATLAB的特点：

（1）提供了便利的开发环境。 （2）提供了强大的数学功能。 （3）编程语言简易高效。 （4）图形功能强大。

（5）提供了功能强大的工具箱。 （6）应用程序接口强大。 SIMULINK的特点：

（1）建立动态系统的模型并进行仿真。 （2）以直观方式建模。

（3）增添定时模块原件和用户代码。 （4）快速准确地进行涉及模拟。 （5）分层次地表达复杂系统。 （6）交互式的仿真分析。 SimPowerSyetems的特点：

（1）使用标准的电气符号进行电力系统的拓扑图形建模和仿真。

（2）标准的AC和DC电机模块，变压器，输电线路，信号和脉冲发生器。HVDC控制，IGBT模块和大量的设备模型。

（3）使用SIMULINK强有力的变步长积分器和零点穿越检测功能，给出高度精确的电力系统仿真计算结果。

（4）利用定步长梯形积分计算法进行离散仿真计算，为快捷仿真和实时仿真提供模

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型离散化方法。这一特性能够显著提高仿真计算的速度——尤其是带有电力电子设备的模型。另外，由于模型被离散化，因此可用Real-Time Workshop生成模型代码，进一步提高仿真的速度。

（5）利用Powergui交互式工具模块可以修改模型的初始状态，从任何其实条件开始进行仿真分析，例如计算电路的状态空间表达，计算电流和电压的稳态解，设定或恢复初始电流/电压状态，电力系统潮流计算等等。

（6）提供了扩展的电力系统设备模块，如电力机械，功率电子元件，控制测量模块课三相元器件。

（7）提供了大量功能演示模型，可直接进行仿真或进行案例学习。

3.2 仿真模型

3.2.1 变压器空载模型

变压器空载投人或故障切除时，其励磁电流的瞬时值可超过空载电流的几百倍，这就是励磁涌流。励磁涌流的产生主要是由于铁心的饱和作用。因此，如何模拟铁心的饱和作用将直接影响励磁涌流的仿真波形及其准确度。

利用MATLAB /PSB所建立的用于三相变压器空载合闸瞬变过程仿真分析的系统模型如图2-1所示。3- Phase Fault元件用于选择短路故障，本模型用于对变压器空载合闸和合闸后低压侧发生单相短路故障时的仿真。

电力系统参数设置为：变压器：额定电压：sn100.0MVA；U1N/U2N230.0kV/115kV;一次回路参数：L10.008(p.u)，R10.2(p.u)。电源：230KV。f50(HZ)。

电力系统各个部件具体参数见附录1

三相变压器空载合闸瞬变过程仿真分析的系统模型图2-1

30

3.2.2 变压器短路模型

在变压器的事故中，发生概率较高对设备威胁较大的事故就是变压器短路事故。在发生短路故障的情况下，电力系统从一种状态剧烈变化到另一种状态，产生复杂的暂态现象。利用MATLAB /PSB所建立的用三相变压器发生各种短路仿真分析的系统模型如图2-2所示，其中短路类型由3- Phase Fault元件选择。

三相变压器发生各种短路仿真分析的系统模型图2-2

3.3 仿真结果分析

3.3.1 励磁涌流仿真示波器结果

仿真采用可变步长连续算法中的ode15s数字积分方式，仿真时间为0.4s仿真参考文献【5】【23】。

空载运行变压器单相接地电流波形如下图2-3

空载运行变压器单相接地的电流波形图2-3

通过万用表及示波器的变压器空载合闸后励磁涌流波形如下图2-4所示

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万用表及示波器的变压器空载合闸后励磁涌流波形图2-4

变压器在0.06s空载合闸scope显示的三相励磁涌流波形如下图2-5

变压器在0.6s空载合闸scope显示的三相励磁涌流波形图2-5

空载运行时变压器在0.6s发生A相接地时三相电流如图2-6

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空载运行变压器在0.6s发生A相接地时三相电流图2-6

PSB中的Powergui中的FFT Analysis对空载变压器A相得励磁涌流波形进行傅里叶变换（FFT）分析，结果如图2-7所示。

对空载合闸及短路切除恢复性涌流进行FFT分析，所得变压器各相电流频率分布分别如下各表

A相各次谐波含量分布图2-7

表2-1变压器空载合闸A相各次频率含量成分对应图2-6

相位 谐波大小 A（数量） 0 73 50 130

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100 25 150 7 200 3

表2-2变压器空载合闸时各相励磁涌流频率成分分析；对应图2-4

相位 谐波大小 A（数量） B C 0 73 82 90 50 130 125 140

100 25 40 70 150 7 2 15 200 3 8 12 表2-3系统空载单相接地故障切除时变压器三相恢复性涌流成分分析；对应图2-3

相位 谐波大小 A（数量） 0 64 50 110 100 120 150 113 200 8 B 58 108 79 26 0.3 C

3.3.2 仿真分析

52 100 90 75 56 由图2-4知道变压器空载合闸时A,B,C,三相分别出现不同程度的励磁涌流。其中C相（紫色）电流最高能够达到270A。约为变压器额定电流的7倍。由图2-4可以看出A,B,C三相分别出现不同程度的励磁涌流，其中C相最大。由于外加电压相位的不同轶芯中剩磁的大小和方向的不同，而C相只为正常的励磁电流。由图2-7及表2-1和表2-2可知，励磁涌流包含有很大成分的非周期分量，致使涌流偏于时间轴的一侧，波形之间出现间断。符合三相变压器励磁涌流的特征。

由FFT分析结果知，在变压器各种运行情况下大部分励磁涌流波形中包含很大成分的非周期分量，而以二次谐波为主。仿真结果均有很大的直流分量，但这并不意味着在某些其他初始条件下的励磁涌流也是如此。相反，对于变压器差动保护，它反映的是两相涌流的差值，使三相差动保护中有一相涌流对称于时间轴，此时直流分量近于零。

励磁涌流属于正常工况下的电流，但它却是诱发保护动作的差动电流。因此，在变压器保护中，必须鉴别出励磁涌流，防止差动保护误动。由励磁涌流的特点，鉴别其与短路电流的不同，避免使差动保护误动。励磁涌流的电流值往往比短路电流大，大型变压器的

34

励磁涌流衰减比较慢，若采用提高保护的动作电流值，会降低保护的灵敏度，会延长保护时间。利用非周期分量特点时，当二相励磁涌流中有一相没有非周期分量当采用二次谐波制动时，系统的扩大和运行方式的增多会使二次谐波不再是励磁涌流的独有特征，当变压器内部故障时，也可能产生较大的二次谐波当变压器空载合闸发生短路时，会由于二次谐波制动而延时动作。间断角和励磁涌流的二次谐波是相关的，间断角越大，二次谐波涌流就越大，而短路电流只有基波和非周期分量，且个周期内是没有间断角的，所以与二次谐波制动相比，间断角原理制动方式有其特有的优点。

3.4 本章小结

本章简要介绍了MATLAB软件，并且利用MATLAB中的Simulink工具箱对变压器各种运行情况下的励磁涌流进行了仿真，并对其波形进行FFT分析。从仿真结果及对励磁涌流波形进行的FFT分析可知，所述的励磁涌流波形与第一章中讲述的变压器励磁涌流波形的特点是一致的。变压器励磁涌流的仿真，对变压器继电保护的研究分析具有重要的作用。采用MATLAB /Simulink能较好地实现这一仿真研究，它能根据不同的要求和条件有效地实现对变压器励磁涌流仿真，为变压器励磁涌流的研究提供比较方便的基础。

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第4章 几种抑制变压器励磁涌流的方法

当变压器空载合闸或外部故障切除电压恢复时，将会产生很大的励磁涌流，这种励磁涌流可引起变压器继电保护系统的误动，使变压器的绝缘性能降低，并对电网和变压器本身形成冲击。变压器励磁涌流与变压器上施加电压的幅值、合闸角、变压器铁心剩磁及铁心的 一 磁滞回线等多种因素有关。削减励磁涌流的方法有低压侧并联电容器法、中性点串电阻法和控制三相开关合闸时间法等。

本章将对几种抑制变压器励磁涌流方法进行介绍，并且基于MATLAB软件进行仿真分析，说明抑制方法的可靠性。

控制开关的合闸时间法是将变压器的剩磁考虑在内，通过控制三相开关合闸时间来削减变压器励磁涌流的一种方法。针对不同的情况，有快速合闸策略、延迟合闸策略以及同时合闸策略。

4.1控制三相合闸时间法

控制开关的合闸时间法是将变压器的剩磁考虑在内，通过控制三相开关合闸时间来削减变压器励磁涌流的一种方法。针对不同的情况，有快速合闸策略、延迟合闸策略以及同时合闸策略。

4.1.1 快速合闸策略

1>快速合闸原理

快速合闸策略即一相先在合闸角度为90。时合闸，另外两相在1／4工频周期后合闸。这是因为，假设三相绕组中均无剩磁，A相先在最优时间即90。时合闸，此时在A相绕组中产生的磁通最小，在B相、C相中产生幅值为磁通最大值的一半、相位超前A相180。的感应磁通，如图4-1所示。此时，B相和C相合闸的最佳时间就是在1／4工频周期后合闸，这样就可保证B相和C相绕组中的磁通在正常范围之内，从而消除或削弱了励磁涌流。[38]

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剩磁为零时A相合闸后三相磁通变化规律图4-1 2> 建立模型

利用MATLAB /PSB所建立的用于三相变压器空载合闸瞬变过程仿真分析的系统模型如4-2所示。

系统参数设置与三章的仿真参数相同。

快速合闸策略仿真模型图4-2

3>仿真结果分析

根据计算在C向开关时间为5/200时刻合闸，AB相在过1/4周期后合闸，即6/200时刻合闸，得到4-3图所示的三相变压器励磁涌流波形。

37

快速合闸得到的三相励磁涌流波形图4-3

将图4-3得到的快速合闸励磁涌流波形和图2-4得到的无控制励磁涌流波形可以看出三相最大峰值从2-4的300A抑制到不足100A。

仿真实验说明了快速合闸策略的有效性。

该方法适用于三相绕组中剩磁为零及三相独立控制合闸的情况。经过仿真计算，实施该策略后，在合闸时间分散度为0．5ms的情况下，与三相随机合闸相比，励磁涌流的幅值可减少94．4％。

事实上，限制变压器空载合闸励磁涌流所取得的效果受到断路器动作分散性和触头预击穿因素的影响。综合考虑断路器动作分散性和触头预击穿因素的影响，，选择开关理想关合时刻和实际关合时刻的时问差在0．5ms-2ms之间变化。

由于时间关系无法进一步精确仿真，励磁励磁涌流的抑制未能达到94．4％。 4.1.2 延时合闸法 1>延时合闸法原理

延迟合闸依据铁芯磁通平衡效应策略, 单相先合闸, 用合闸时产生的非周期分量的磁通抵消剩磁, 另外两相在2 ~ 3 工频周期后, 在首合相电压过零点时合闸.

延迟合闸的理论依据是铁芯磁通平衡效应. 设ΦC > ΦB , 则当ΦC 到达饱和点后, ΦB 还处在未饱和区, 此时由于变压器的非线性, LC < LB, 因此B、C 相绕组上电压也不相同, uC > uB. 在绕组内部, B 相绕组内磁通的变化速度要比C 相绕组内的快, 最后, B、C 两相内部磁通趋于平衡, 同时也消除了剩磁效应. 延迟合闸策略适用于已知单相绕组中的剩磁和三相独立合闸的情况.

如图4-4所示。B相和C相的感应磁通从各自的剩磁开始，在同一方向上沿其磁滞回线运动。则C相先达到饱和点，而B相仍处在其磁滞回线的线性部分(未饱和区)。此时，由于变压器的非线性，C相绕组的电感将大于B相绕组的电感。因此，B相绕组中磁通增长较快，最后使得C相和B相的磁通趋于相等，从而消除了两相中剩磁的作用。这也被称作铁心磁通的平衡作用。[38]

38

A相合闸后，B，C两相延迟合闸的磁通变化规律图4-4

仿真的模型与图4-2所示相同 2>仿真结果分析

仿真结果如下图4-5，相比图2-4励磁涌流得到一定的抑制。

延时合闸时三相励磁涌流波形图4-5

通过仿真证明了此方法的有效性，由于剩磁估计不够准确，所以抑制效果未能达到最佳。

事实上，以前讨论控制投切相位角方法时都遵循了一个假设：变压器在投入电网前，铁心的剩磁是随机的。但是在多数情况下，变压器铁心剩磁是有规律可循的。变压器投入电网的原因有3种：

（1）出厂初次投入运行

（2）变压器故障修复或停运检修后投入运行。

（3）因电力故障继电保护动作或因运行方式改变等原因使变压器退出运行后再次投入。

前两种情况下，由于受到外部因素的影响，可以认为其剩磁是随机的，但是在稳定的电力系统运行中。因第三种原因投入运行的变压器的剩磁是确定的，通过记录上次切出电网时的励磁电流相位及铁心磁通的时效特性可以估计出本次合闸时刻铁心的剩磁。 文献【37】中研究了铁心的剩磁在变压器切除电网后在无大扰动的情况下将保持不变，是相对

39

于时间变量的定值函数及Preisacb模型。

4.2中性点串电阻法

在YNd联结的变压器中性点串入一电阻，三相按顺序延时分别合闸，利用连接到中性点的电阻削弱励磁涌流。 4.2.1 涌流峰值表达式

通过寻求三相分别合闸时三相励磁涌流峰值IpeakR的一个较为简单的表达式来分析中性点电阻Rn对Ipeak 的影响，并通过仿真结果对该表达式的准确性进行验证。验证过程中，设三相合闸顺序为ABC。图4-6是模拟电力系统空载合闸时变压器中性点串联电阻的仿真模型图。变压器采用Y/连结。[38]

电力系统空载合闸时变压器中性点串联电阻仿真模型图4-6

(1)A相合闸。当A相首先合闸时，低压侧空载变压器内部简化等效电路如图4-7所示。

A相合闸事变压器内部等效电路图4-7

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(2)B相、C相合闸。由于B相和C相合闸后，变压器内电场、磁场共同作用，RnIpeak关系异常复杂，难以找到Rn~Ipeak 之间较明确的函数关系，而B相和C相合闸瞬间变压器中励磁涌流的大小与合闸前B相和C相开关两端电压的大小成一定比例，所以可以借助合闸前开关两端电压的大小来分析合闸后的涌流大小，从而对B相和C相分别合闸后的IpeakRn曲线的形状做一个大体上的估计。

①B相合闸时，变压器电压电流分布等效电路图如下图4-8

B相合闸时电压电流分布图4-8 若Rn0，则：

VBK1VAK1EA (0VBEBK1EAEBEA (4.2) A相合闸前，VAEA，所以VB小于A相合闸前的VA。因此，B相合闸后IpeakRn曲线的起点，应低于A相合闸后IpeakRn曲线的起点。

B相合闸后，在Rn较小时，几乎所有的IA与IB都流过Rn，故Rn对IA与IB的抑制作用近似等效。当Rn足够大时，流经Rn的IA与IB明显减少，故当大到一定程度时IpeakRn曲线应上翘，与A相合闸后的IpeakRn曲线有一个交点。

C相合闸前，若Rn0根据内部磁路，则开关两端电压VC0，随着Rn增大，则VC增大，从而使得Ipeak增大。

图4-9是根据图4-6仿真模型得出的A、B、C顺序合闸时的，IpeakRn仿真曲线，图4-9中3条曲线的相对位置关系进一步证明了上述理论分析的正确性。图中Ipeak表示某相合闸

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时三相涌流的最大值。

涌流峰值随中性点变化曲线图4-9

仿真实验发现中性点串电阻，同时对A,B,C,三相进行延时合闸能有效抑制励磁涌流。 4.2.2 仿真说明

（1）在仿真过程中发现，每次合闸后5～10个周期涌流即可进入稳态，所以在仿真试验中每相合闸后均延时5～l0个周期。

（2）当合闸顺序为ACB时，根据C相和B相开关电压走势，理想的Rn值应取0，这显然不符合实际，所以合闸顺序应为ABC。

（3）对于变压器中性点串入一阻抗ZnRnjxn的情况进行了尝试，按照A—B—C的合闸顺序，Xn=0即串入一纯电阻时，对励磁涌流的抑制作用最好。

（4）通常高压开关的每一相都带有独立的操作机构，所以三相延时合闸完全可以实现。 仿真结果如下图4-10

中性点串联电阻法励磁涌流波形4-10

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下图4-11无控制励磁涌流波形图相比励磁涌流得到明显抑制。

无控制励磁涌流波形图4-11

（1）在仿真过程中发现，每次合闸后5～10个周期涌流即可进入稳态，所以在仿真试验中每相合闸后均延时5～l0个周期。

（2）当合闸顺序为ACB时，根据C相和B相开关电压走势，理想的Rn值应取0，这显然不符合实际，所以合闸顺序应为ABC。

（3）对于变压器中性点串入一阻抗ZnRnjxn的情况进行了尝试，按照A—B—C的合闸顺序，Xn=0即串入一纯电阻时，对励磁涌流的抑制作用最好。

（4）通常高压开关的每一相都带有独立的操作机构，所以三相延时合闸完全可以实现。

这种方案在三相变压器同时空载合闸时，某一相中励磁涌流的幅值最大可削减2O％，但另两相的励磁涌流却相应地增加了。可见“中性点串电阻法”在变压器三相同时合闸时并无多大作用。而当变压器一相先合闸，另外两相分别延迟合闸时，三相中的励磁涌流都得到了极大的衰减。

4.3回路串联电阻延迟合闸综合抑制法

4.3.1 回路串联电阻延迟合闸综合抑制法原理介绍

在变压器的输入端与电网间串联适当电阻可以限制冲击电流, 待冲击电流衰减到额定电流之内时再将限流电阻切除. 串联电阻法能有效限制冲击电流, 有利于合闸冲击电流的快速衰减.

该方法是在变压器的输入端与电网间串联适当电阻法连同延时合闸法，综合使用的仿真方法。

为充分利用2 种方法的优点, 以选相位关合法为基础, 然后在变压器的输入端与电

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网间串联适当的电阻以进一步抑制选相位关合后变压器的励磁涌流, 使励磁涌流降低到要求的水平. 与单独采用串联电阻法相比, 2 种方法的结合不但减小了串联电阻的阻值及其投切次数, 而且降低了投资费用和操作的复杂性.在实际工程应用中, 由于变压器剩磁一般不为零, 因此采用选相位关合法中的延迟合闸策略.

设串联电阻的电阻及其切除时间分别为R 和t, 则变压器铁芯中的磁通为：

Rt tmcostmcosrexp （4.3）

L式中: L 为变压器绕组电感：mLUmRt22

由式4.3可知变压器铁芯磁通即励磁涌流随Rt 增大呈指数衰减. 因此, 绘出变压器磁通与Rt 间的关系曲线, 就可根据变压器的饱和磁通选取合适的Rt 值. 实际工程中, 往往是设定电阻和时间中的某一项, 然后根据Rt 的值求出另一项.[40] 4.3.2 模型建立

为了检测串联电阻和延迟合闸抑制变压器励磁涌流的效果, 利用MatLab PSB 建立变压器励磁涌流抑制仿真分析的系统模型. 仿真所用变压器、等效电源、负荷、断路器以及测量模块等均采用MatLab PSB 模块库中的标准模型. 其中: 模型变压器的额定容量为100MVA, 绕组 额定电压为230/ 115 kV, 额定频率为50 Hz, 仿真计算采用ode15s 数字积分方式.

仿真模型图如图4-10 所示.

综合抑制涌流法仿真模型图4-12

根据延迟合闸策略, 在外加电压相角等于90°时变压器合闸, B、C两相在2 个工频周期后A 相电压过零点时合闸; 串联电阻为200 Ω,在A 相合闸后的0.02 s 切除串联电阻.

仿真结果如图4-13所示.

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综合抑制法仿真结果图4-13 不加控制时的励磁涌流图4-14

变压器正常的励磁涌流图4-14

将选相位关合法和串联电阻法结合后, 变压器励磁涌流大幅度降低, 励磁涌流幅值仅为75A, 效果较理想. 4.3.3 仿真说明

（1）仿真中A,B,C三相合闸时间间隔2个工频周期。合闸时间精度不高，所以未能达到最理想效果。

（2）多次仿真发现串联电阻R的大小很大程度的影响励磁涌流的大小。下表4-1为R不

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同值时励磁涌流的峰值大小。

表4-1不同电阻值对应三相励磁涌流最高峰值表

R（） 电流峰值(A） 50 60 70 80 90 100 110 25 120 150 200 250 300 67 62 50 43 37 32 22 12 0.5 0.5 0.5 励磁涌流的抑制效果与Rt 值的大小有密切关系,多次仿真发现Rt大到一定程度后抑制效果减弱啊。因此，在实际工程应用中, 应综合考虑励磁涌流的抑制程度、开关元件的工作频率和应用大电阻的经济性选择合适的电阻值及其切除时间.

4.4 性能评价

4.4.1 控制三相开关的合闸时间法性能

本文控制三相开关的合闸时间法有效，但是由于合闸时间精确度不够，这种抑制励磁涌流方法在本文的仿真中未能达到完美状态。理想情况下励磁涌流幅值可削减98％。但实施这种方法会受到多种因素的影响，如断路器机械合闸时间的偏差、断路器的前击、剩磁测量的误差、变压器铁心中的剩磁，可以取消中性点串联合闸电阻，并在理论上可以实现无涌流空载合闸。即使存在这些不利因素，这种方法仍有较好的发展前景，可行性较大。

4.4.2 中性点串联电阻法性能

在变压器中性点串人一合适阻值的电阻能有效削减首合相的励磁涌流。但是，如果只

在变压器中性点串入一电阻，而不采取控制三相开关合闸时间的措施，也不能有效削减励磁涌流。所以最好的方法是将两种方法结合起来使用，即YNd联结的变压器中性点串一电阻，三相延时分别合闸。

利用连接到中性点的电阻削弱励磁涌流的方法简单实用，对变压器的维护及电力系统电能质量的提高都具有较好的实际意义。在实际中，断路器的合闸时间是有偏差的，在变压器中性点串入一电阻后，降低了对断路器合闸时间精确度的要求，允许断路器的合闸时间有偏差。

4.4.3 回路串联电阻延迟合闸综合抑制法

串联电阻法和延迟合闸法都有其局限性, 将2种方法相结合后, 设置适当电阻及其切

除时间能进一步降低励磁涌流。仿真结果证明，此方法十分有效。对合闸角精确性要求并不十分高，允许断路器合闸时间有一些偏差。

4.5 本章小结

本章通过MATLAB仿真软件对于几种变压器励磁涌流抑制方法做了仿真分析，总结了其优缺点，仿真过程中发现回路串联电阻延迟合闸综合法的效果十分理想。

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第5章 结 论

5.1主要结论

本文通过分析变压器励磁涌流并产生原理，将其与短路故障切除后的恢复性涌流加以区别。通过MATLAB软件平台利用其PSB模块元件库搭建电力系统模型，对电力系统励磁涌流情况进行了仿真分析。

目前抑制变压器励磁涌流的很多，本文通过MATLAB软件仿真平台，对目前主流的抑制方法做了仿真分析，通过实际分析发现单一的一直变压器励磁涌流方法要做到抑制变压器励磁涌流并不容易，而多种抑制涌流的方式联合应用则会大大提高系统对变压器励磁涌流的抑制能力。

就本文仿真状况分析，回路串联电阻与延迟合闸综合法抑制效果最为明显。且对于合闸角的精确度要求不高。抑制最容易实现。

5.2 总结与展望

本文对于一些变压器励磁涌流抑制方法进行了仿真分析，但是由于时间关系并未精确

仿真，尤其是基于合闸角度的仿真方法，时间选取方面精确度不足。未能达到理想的抑制效果。

基于变压器合闸角的方法在现阶段会受到多种因素的影响，如断路器机械合闸时间的偏差、断路器的前击、剩磁测量的误差、变压器铁心中的剩磁，可以取消中性点串联合闸电阻，并在理论上可以实现无涌流空载合闸。因此这种方法仍有较好的发展前景，可行性较大。

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附录1 仿真模型中各个元件的参数设置

图6-1是电源参数设置，本文的所有仿真电源参数均是按此图进行设置。

三相交流电源参数设置图5-1

图6-2是断路器参数设置，本文所有三相断路器参数合闸，开闸时间根据需要不同的设置，其余与6-2相同。

三相短路器参数设置图6-2

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图6-3是SIMULINK仿真界面参数设置，本文所有需要用到的仿真模型界面参数设置与图6-3相同

SIMULINK仿真界面参数设置图6-3

图6-4和图6-5是三相变压器参数设置，本文除了变压器需要中性点的变压器在图6-4中一次侧选择Yn接线方式外其余所有三相变压器参数均相同

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变压器Configuration页面参数设置图6-4

变压器Parametere页面参数设置图6-5

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图6-6是万用表参数设置，本文所有万用表都是用来采集变压器三相电流参数，所有变压器参数设置相同。

万用表i参数设置图6-6

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参考文献

[1] 周志敏，继电保护实用技术问答[M]。北京：电子工业出版社，2005. [2] 张宝会，尹项根，电力系统继电保护。北京：中国电力出版社,2005

[3] 郝志国。张宝会，褚云龙，变压器励磁涌流鉴别技术的现状和发展[J]，变压器，2005.42（7） 23-27

[4] 刘永松，变压器合闸时间的励磁涌流[J]，电气开关，2002,40（6）：34-35

[5] 王晶，翁国庆，张有兵，电力系统的MATLAB/SIMULINK仿真与应用，西安电子科技大学出版社吗，2008

[6] 周强，高嵩，王永秀，合闸时励磁涌流的产生于影响[J]，变压器，2008.12（166）87-01 [7] 刘永松，变压器合闸时的励磁涌流[J],励磁涌流,2002.6（34）34-02

[8] 王爽，汪玉凤，韩天瑞，变压器短路与励磁涌流的分析与识别[J],变压器，2008.6，56-04 [9] 周琳，变压器空载投入躲励磁涌流问题的探讨[J],励磁涌流，2007,24(4)37-03 [10] 陈宇，变压器励磁涌流的特性与识别方法[J],变压器，2008,24（6）94-05 [11] 姜军，王志超，变压器励磁涌流的危害及抑制方法[J],变压器，2007,8（5)69-03

[12] 冯勇，柳还账，陈学道，变压器励磁涌流的新判据[J],变压器差动保护，2002,30（10）83-02 [13] 刘建利，蔡舒平，变压器励磁涌流和内部故障电流识别研究[J],变压器保护，2010，29（3）46-04 [14] 徐策，马静，变压器励磁涌流识别技术及其发展方向[J]，变压器，2007,26（1）89-05 [15] 张方军，变压器励磁涌流宇故障电流的辨别方法分析[J],励磁涌流，2006,19（6）05-05 [16] 朱天生，变压器励磁涌流综述[J],励磁涌流，2007,20（4）35-02

[17] 梁武成，三相变压器励磁涌流若干问题的理论分析和研究（硕士论文）2005

[18] 玄继营，电力变压器的励磁涌流和匝间故障识别新方法[J],励磁涌流，2004,18（6）47-06 [19] 吕俪婷，罗建，黄正炫，电力变压器对称励磁涌流的方针研究[J]，变压器，2007,35（5）04-03 [20] 徐超英，李海峰，赵建仓，王刚，电力变压器励磁涌流和故障电流方针研究[J]，电力变压器，2002,6,29-04

[21] 古斌，谭建成，电力变压器励磁涌流和内部故障识别新方法[J],励磁涌流，2007,35（2）：06-05 [22]Keizo Inagaki, Masaru Higaki, Yoshiaki Matsui, Kentaro Kurita, Mamoru

Suzuki,Kazuyoshi Yoshida, Takafumi Maeda. Digital Protection Method fo Transformers Based on an Equivalent Circuit Composed of Inverse Inductance. IEEETransactions on Power Delivery, 1988, 3(4): 1501一151

[23] 崔芳芳，基于MATLAB的三相变压器励磁涌流仿真分析[J],变压器，2010,15（1）：60-05 [24] 乌云高娃，刘涤尘，叶念过，基于变压器励磁涌流成因的涌流抑制策略[J],励磁涌流，2008,41

52

（6）：83-04

[25] 李贵存，刘万顺，刘建飞等，用波形拟合法识别变压器励磁涌流和短路电流的新原理.电力系统自动化，2001. 25 (14)：15-18

[26]胡玉峰，陈德树，基于采样值差动的励磁涌流鉴别方法.中国电机工程学 报，2000,20 ( 9 ) : 55-58

[27] 陈德树，尹项根，张哲等.虚拟三次谐波制动式变压器差动保护.中国电机工程学报，2001, 21 (8 ): 19-23

[28]全玉生，李洪杰，严璋化，应用小波变换测量间断角的新方法.电力系统自动，1998，22(1):33-3 5 [29]葛宝明，苏鹏声，王祥布.基于瞬时励磁电感频率特性判别变压器励磁涌流.电力系统自动化，2002 ，9

[30]陆于平，数字发电机变压器差动保护的理论研究[博士学位论文】.东南大学

[31]梁国坚，梁冠安.用模糊集贴近度法识别变压器的故障电流和励磁涌流.变压器.1998. 35 (1) [32]梁国坚，梁冠安.用模糊集贴近度法识别变压器的故障电流和励磁涌流.变压器.1998. 35 (1) [33]梁国坚，梁冠安.用模糊贴近度识别变压器故障电流和励磁涌流的研究.中国电机工程学报.1998. 18 (5)

[34]沈军，姚晴林，丁明.基于模糊原理的牵引变压器差动保护.继电器2000. 28(12)

[35]王听，朱成柱，宋永明，等.模糊理论在识别变压器励磁涌流中的探讨.继电器，2000. 28(8) [36]林湘宁，刘沛，程时杰.基于小波包变换的变压器励磁涌流识别新方法.中

国电机工程学报，1999 19 ( 8 ) : 15-19 [37]张新刚，王泽忠．基于PREISACH理论的电流互感器建模研究 [J]．中国电机工程学报，2005，25(16)：68—72．

[38]陈丽，蒋国涛，几种变压器励磁涌流抑制方法的性能分析[J]，变压器，2010,（6）：37-05

[39]John H B, Klaus J F. Elimination of transformer inrush current by controlled switching\" partⅠ: theoretical consideration[ J] .IEEE Trans on Power Deliver, APR 2001, 16( 2) : 276- 280.

[40]李琥, 段乃欣, 周海洋, 等. 两种削弱励磁涌流的方法[ J] . 继电器, 2003, 31( 4) : 35- 37.

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致 谢

我在此由衷地感谢导师李忠主任。李老师学识渊博，治学严谨，对学科体系和方向有

着独特的理解和主张，颇有儒者风范。在毕业设计过程中老师给予了很多建设性的指导，让我能把握正确的方向和保持流畅的研究思路;此外，李老师师德高尚、平易近人，能够聆听学生生活和设计中的困惑。设计期间由于我母亲病了，李老师十分体谅，允许我回家照顾我母亲，并且叮嘱我照顾母亲的同时要做好毕业设计，多和他电话进行交流，并且定期说明进度，，及时给予悉心指导和亲切关怀，使得本文顺利完成。导师高尚的人格魅力和严谨的治学态度对我的学习和生活产生积极深刻的影响。

感谢院其他代课老师，正是你们这3年多教导使我不仅学习到了很多专业方面的知识，使毕业设计的完成更加轻松。

感谢父亲，母亲，以及一直以来为我无私付出的亲人们，感谢我的朋友，同学，愿与你们共勉，为了明天！

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