北师大版八年级数学上册期末试卷
一．选择题（共10小题）
2
1．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且（a+b）（a﹣b）=c，则（ ） A．∠A为直角 B．∠C为直角
C．∠B为直角 D．不是直角三角形
2．有五组数：①25，7，24；②16，20，12；③9，40，41；④4，6，8；⑤32，4，5，2
2
以各组数为边长，能组成直角三角形的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4
3．（﹣2）2
的平方根是（ ） A．2 B．﹣2 C．±2 D． 4．若
+b2
﹣4b+4=0，则ab的值等于（ ）
A．﹣2 B．0 C．1 D．2
5．已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，﹣m+1）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（ ） A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2）
7．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（
A．乙前4秒行驶的路程为48米
B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒 C．两车到第3秒时行驶的路程相等
D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度 8．关于直线l：y=kx+k（k≠0），下列说法不正确的是（ ） A．点（0，k）在l上 B．l经过定点（﹣1，0）
C．当k＞0时，y随x的增大而增大 D．l经过第一、二、三象限 9．如果
是方程x﹣3y=﹣3的一组解，那么代数式5﹣a+3b的值是（ ）A．8 B．5 C．2 D．0 10．下列命题是假命题的是（ ） A．经过两点有且只有一条直线
B．三角形的中位线平行且等于第三边的一半 C．平行四边形的对角线相等
D．圆的切线垂直于经过切点的半径 二．填空题（共10小题）
11．的算术平方根等于 ． 12．若x、y为实数，且|x+2|+
=0，则（x+y）
2016
= ．
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）
13．已知点P（2﹣a，2a﹣7）（其中a为整数）位于第三象限，则点P坐标为 ． 14．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则当x的取值范围是 时，能使kx+b
＞0．
15．在平面直角坐标系中，若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在第 象限．
16．在数轴上表示实数a的点如图所示，化简
17．若（a﹣2b+1）与
2
+|a﹣2|的结果为 ．
互为相反数，则a= ，b= ．
18．如图，一次函数y=kx1+b1的图象l1与y=kx2+b2的图象l2相交于点P，则方程组
的解是 ．
19．如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A=70°时，则∠BPC的度
数为 ．
20．如图，直线l1：y=k1x+b1与直线l2：y=k2x+b2交于点（2，2），则方程组
的
解为 ．
三．解答题（共10小题）
21．小明想知道学校的旗杆有多高，他发现旗杆顶上的绳子BD垂到地面还多CD=1米，当他把绳子的下端D拉开5米到后，发现下端D刚好接触地面A．你能帮他把旗杆的高度求出来吗？
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22．（1）（
23．计算 （1）2
﹣
+）（﹣）﹣（+3）． （2）
2
÷（﹣）﹣×+．
+2； （2）（+）﹣（
2
+）（﹣）．
24．（1）解方程组：． （2） 解方程组：．
25．一条船顺流航行，每小时行24km，逆流航行，每小时行18km．为了求轮船在静水中的速度x与水的速度y，你能列出方程组来吗？
26．某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得2分，负1场得1分．某队在全部16场比赛中得到25分，求这个队胜、负场数分别是多少？
第3页（共16页）
28．暑假期间，小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游，他们离家的距离y（km）与汽车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示． （1）从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？ （2）求线段AB对应的函数解析式；
（3）小刚一家出发2.5小时时离目的地多远？
29．如图，直线OB是一次函数y=2x的图象，点A的坐标是（0，2），点C在直线OB上且△ACO为等腰三角形，求C点坐标．
30．已知：如图所示，AB∥CD，BC∥DE．求证：∠B+∠D=180° 证明：∵AB∥CD
∴∠B=∠ （ ）
∵BC∥DE，∴∠C+∠D=180°（ ） ∴∠B+∠D=180°（ ）
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北师大版八年级数学下册期末试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题） 1．（2016•阳谷县一模）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且（a+b）（a﹣b）=c，则（ ）
A．∠A为直角 B．∠C为直角
C．∠B为直角 D．不是直角三角形
222
【分析】先把等式化为a﹣b=c的形式，再根据勾股定理的逆定理判断出此三角形的形状，进而可得出结论．
【解答】解：∵（a+b）（a﹣b）=c， 222222
∴a﹣b=c，即c+b=a，故此三角形是直角三角形，a为直角三角形的斜边， ∴∠A为直角． 故选A．
222
【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a+b=c，那么这个三角形就是直角三角形． 2．（2016春•岱岳区期中）有五组数：①25，7，24；②16，20，12；③9，40，41；④4，6，8；⑤32，4，5，以各组数为边长，能组成直角三角形的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个三角形就是直角三角形．
【解答】解：因为符合的有：①25=7+24；②20=16+12；③9+40=41，所以是三组，故选C．
【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
3．（2016•怀化）（﹣2）的平方根是（ ） A．2 B．﹣2 C．±2 D．
【分析】直接利用有理数的乘方化简，进而利用平方根的定义得出答案．
2
【解答】解：∵（﹣2）=4， ∴4的平方根是：±2． 故选：C．
【点评】此题主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键．
4．（2016•自贡）若
+b﹣4b+4=0，则ab的值等于（ ）
22
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
A．﹣2 B．0 C．1 D．2
【分析】根据非负数的和为零，可得a、b的值，根据有理数的乘法，可得答案． 【解答】解：由
+b﹣4b+4=0，得
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2
a﹣1=0，b﹣2=0． 解得a=1，b=2． ab=2． 故选：D．
【点评】本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出a、b的值是解题关键． 5．（2016•临夏州）已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，﹣m+1）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】根据y轴的负半轴上点的横坐标等于零，纵坐标小于零，可得m的值，根据不等式的性质，可得到答案．
【解答】解：由点P（0，m）在y轴的负半轴上，得 m＜0．
由不等式的性质，得 ﹣m＞0，﹣m+1＞1，
则点M（﹣m，﹣m+1）在第一象限， 故选：A．
【点评】本题考查了点的坐标，利用点的坐标得出不等式是解题关键． 6．（2016•成都）平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（ ） A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2） 【分析】直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而得出答案． 【解答】解：点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（﹣2，﹣3）． 故选：A．
【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键． 7．（2016•宜宾）如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ）
A．乙前4秒行驶的路程为48米
B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒 C．两车到第3秒时行驶的路程相等
D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
【分析】根据函数图象和速度、时间、路程之间的关系，分别对每一项进行分析即可得出答案．
【解答】解：A、根据图象可得，乙前4秒行驶的路程为12×4=48米，正确； B、根据图象得：在0到8秒内甲的速度每秒增加4米秒/，正确； C、根据图象可得两车到第3秒时行驶的路程不相等，故本选项错误； D、在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度，正确； 故选C．
【点评】此题考查了函数的图形，通过此类题目的练习，可以培养学生分析问题和运用所学知识解决实际问题的能力，能使学生体会到函数知识的实用性．
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8．（2016•玉林）关于直线l：y=kx+k（k≠0），下列说法不正确的是（ ） A．点（0，k）在l上 B．l经过定点（﹣1，0）
C．当k＞0时，y随x的增大而增大 D．l经过第一、二、三象限 【分析】直接根据一次函数的性质选择不正确选项即可．
【解答】解：A、当x=0时，y=k，即点（0，k）在l上，故此选项正确； B、当x=﹣1时，y=﹣k+k=0，此选项正确；
C、当k＞0时，y随x的增大而增大，此选项正确； D、不能确定l经过第一、二、三象限，此选项错误； 故选D．
【点评】本题主要考查了一次函数的性质，解题的关键是掌握一次函数的性质，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．此题难度不大．
9．（2016•吴中区一模）如果
是方程x﹣3y=﹣3的一组解，那么代数式5﹣a+3b的值
是（ ） A．8 B．5 C．2 D．0
【分析】把x=a，y=b代入方程，再根据5﹣a+3b=5﹣（a﹣3b），然后代入求值即可． 【解答】解：把x=a，y=b代入方程，可得：a﹣3b=﹣3， 所以5﹣a+3b=5﹣（a﹣3b）=5+3=8， 故选A
【点评】本题考查了代数式的求值，正确对代数式变形，利用添括号法则是关键． 10．（2016•衡阳）下列命题是假命题的是（ ） A．经过两点有且只有一条直线
B．三角形的中位线平行且等于第三边的一半 C．平行四边形的对角线相等
D．圆的切线垂直于经过切点的半径
【分析】根据直线公理、三角形中位线定理、切线性质定理即可判断A、B、D正确． 【解答】解：A、经过两点有且只有一条直线，正确． B、三角形的中位线平行且等于第三边的一半，正确．
C、平行四边形的对角线相等，错误．矩形的对角线相等，平行四边形的对角线不一定相等． D、圆的切线垂直于经过切点的半径，正确． 故选C．
【点评】本题考查命题与定理、直线公理、三角形中位线定理、切线性质定理等知识，解题的关键是灵活应用直线知识解决问题，属于中考常考题型．
二．填空题（共10小题） 11．（2016春•定陶县期中）的算术平方根等于 ． 【分析】根据算术平方根的定义计算解答即可． 【解答】解：的算术平方根=， 故答案为：
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【点评】此题考查了平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
12．（2016•邗江区二模）若x、y为实数，且|x+2|+
=0，则（x+y）
2016
= 1 ．
【分析】根据绝对值与算术平方根的和为零，可得绝对值与算术平方根同时为零，可得x、y的值，再根据负数的奇数次幂是负数，可得答案． 【解答】解：∵|x+2|+
=0，
∴x+2=0，y﹣3=0， ∴x=﹣2，y=3，
2016
∴（x+y）=1． 故答案为：1． 【点评】本题考查了非负数的性质，利用绝对值与算术平方根的和为零得出绝对值与算术平方根同时为零是解题关键，注意负数的奇数次幂是负数． 13．（2016•鞍山二模）已知点P（2﹣a，2a﹣7）（其中a为整数）位于第三象限，则点P坐标为 （﹣1，﹣1） ．
【分析】根据第三象限点的坐标性质得出a的取值范围，进而得出a的值，即可得出答案． 【解答】解：∵点P（2﹣a，2a﹣7）（其中a为整数）位于第三象限， ∴
，
解得：2＜a＜3.5， 故a=3，
则点P坐标为：（﹣1，﹣1）． 故答案为：（﹣1，﹣1）．
【点评】此题主要考查了点的坐标，正确得出a的取值范围是解题关键． 14．（2016•杨浦区三模）一次函数y=kx+b的图象如图所示，则当x的取值范围是 x＜2 时，能使kx+b＞0．
【分析】根据函数图象与x轴的交点坐标可直接解答．
【解答】解：因为直线y=kx+b与x轴的交点坐标为（2，0）， 由函数的图象可知x＜2时，y＞0，即kx+b＞0． 【点评】此题考查运用观察法解一元一次不等式，运用观察法解一元一次不等式通常是从交点观察两边得解． 15．（2016•宝应县一模）在平面直角坐标系中，若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在第 一 象限．
【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得不等式，根据不等式的性质，可得答案．
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【解答】解：由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得 a+1＜0，b﹣2＞0． 解得﹣a＞1，b+1＞3，
点B（﹣a，b+1）在第一象限， 故答案为：一．
【点评】本题考查了点的坐标，熟记各象限内点的坐标符号是解题关键．
16．（2016•乐山）在数轴上表示实数a的点如图所示，化简3 ．
【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质分别化简求出答案． 【解答】解：由数轴可得：a﹣5＜0，a﹣2＞0， 则
+|a﹣2|
+|a﹣2|的结果为
=5﹣a+a﹣2 =3．
故答案为：3． 【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及绝对值的性质，正确掌握掌握相关性质是解题关键．
17．（2016•富顺县校级模拟）若（a﹣2b+1）与2 ．
【分析】根据已知得出（a﹣2b+1）+程组的解即可．
【解答】解：∵（a﹣2b+1）与∴（a﹣2b+1）+（a﹣2b+1）=0且
22
2
2
2
互为相反数，则a= 3 ，b=
=0，得出方程组，求出方
互为相反数，
=0， =0，
即，
解得：a=3，b=2 故答案为：3，2．
【点评】本题考查了相反数，二元一次方程组，偶次方，算术平方根的应用，解此题的 关键是得出关于x、y的方程组．
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18．（2016•莘县二模）如图，一次函数y=kx1+b1的图象l1与y=kx2+b2的图象l2相交于点P，则方程组
的解是
．
【分析】根据二元一次方程组的解即为两直线的交点坐标解答． 【解答】解：由图可知，方程组
的解是
．
故答案为：．
【点评】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解． 19．（2016•昆山市二模）如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A=70°时，则∠BPC的度数为 125° ．
【分析】先根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数，再由角平分线的定义得出∠2+∠4的度数，由三角形内角和定理即可求出∠BPC的度数． 【解答】解：∵△ABC中，∠A=70°，
∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣70°=110°， ∴BP，CP分别为∠ABC与∠ACP的平分线， ∴∠2+∠4=（∠ABC+∠ACB）=×110°=55°，
∴∠P=180°﹣（∠2+∠4）=180°﹣55°=125°． 故答案为：125°． 【点评】本题考查的是三角形内角和定理及角平分线的定义，熟知三角形的内角和定理是解答此题的关键．
第10页（共16页）
20．（2015秋•建湖县期末）如图，直线l1：y=k1x+b1与直线l2：y=k2x+b2交于点（2，2），则方程组
的解为
．
【分析】根据任何一个一次函数都可以化为一个二元一次方程，再根据两个函数交点坐标就是二元一次方程组的解可直接得到答案．
【解答】解：∵直线l1：y=k1x+b1与直线l2：y=k2x+b2交于点（2，2）， ∴二元一次方程组
的解为
，
故答案为：
【点评】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．
三．解答题（共10小题） 21．（2016春•文安县期中）小明想知道学校的旗杆有多高，他发现旗杆顶上的绳子BD垂到地面还多CD=1米，当他把绳子的下端D拉开5米到后，发现下端D刚好接触地面A．你能帮他把旗杆的高度求出来吗？
【分析】首先根据题意可得AC=5米，AB=（BC+1）米，再根据勾股定理可得BC+5=（BC+1）2
，解方程即可．
【解答】解：由题意得：AC=5米，AB=（BC+1）米，
222
∵BC+AC=AB，
222
∴BC+5=（BC+1）， 解得：BC=12．
答：旗杆的高度是12米．
第11页（共16页）
2
2
【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理：两直角边的平方和等于斜边的平方．
22．（2016春•临沭县期中）（1）（（2）
÷（﹣
）﹣
×
+
+． ）（
﹣
）﹣（
+3
）．
2
【分析】（1）根据平方差和完全平方公式计算； （2）根据二次根式的乘除法则运算． 【解答】解：（1）原式=7﹣5﹣（3++18） =2﹣21﹣6 =﹣19﹣6； （2）原式=﹣
﹣
+2
=﹣4﹣+2 =﹣4+．
【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式． 23．（2016春•新昌县校级期中）计算 （1）2
﹣
+2
2
；
（2）（+）﹣（+）（﹣）． 【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可； （2）利用完全平方公式和平方差公式计算． 【解答】解：（1）原式=4=
；
﹣
+
（2）原式=2+2+3﹣（2﹣3） =2+2+3+1 =6+2．
【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．
24．（2016•秦淮区二模）解方程组：
．
【分析】利用代入消元法将二元一次方程组转化为一元一次方程，进而解方程组求出答案． 【解答】解：
，
由①得：x=﹣1﹣3y③，
把③代入②得：3（﹣1﹣3y）﹣2y=8， 解得：y=﹣1，
第12页（共16页）
则x=﹣1﹣3×（﹣1）=2， 故二元一次方程组的解为：
．
【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解法，正确利用代入消元法解方程组是解题关键．
25．（2016•夹江县二模）解方程组：
．
【分析】先把方程组②中的括号去掉，再用加减消元法或代入消元法求解即可． 【解答】解：原方程组可化为解得y=4， 故方程组的解为
．
，①﹣②得，x=，把x=代入①得，9﹣y=5，
【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．
26．一条船顺流航行，每小时行24km，逆流航行，每小时行18km．为了求轮船在静水中的速度x与水的速度y，你能列出方程组来吗？
【分析】根据：顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度﹣水流速度，即可列出方程．
【解答】解：由题意得：
．
【点评】该题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的问题；解题的关键是深刻把握题意，准确找出命题中隐含的等量关系，正确列出方程． 27．（2014•岳阳）某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得2分，负1场得1分．某队在全部16场比赛中得到25分，求这个队胜、负场数分别是多少？
【分析】设该队胜x场，负y场，就有x+y=16，2x+y=25两个方程，由两个方程建立方程组求出其解就可以了．
【解答】解：设该队胜x场，负y场，则
解得
．
答：这个队胜9场，负7场． 【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用及二元一次方程组的解法，在解答时找到反映整个题意的等量关系建立方程时关键．
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28．（2016•新疆）暑假期间，小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游，他们离家的距离y（km）与汽车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示． （1）从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？ （2）求线段AB对应的函数解析式；
（3）小刚一家出发2.5小时时离目的地多远？
【分析】（1）观察图形即可得出结论；
（2）设AB段图象的函数表达式为y=kx+b，将A、B两点的坐标代入，运用待定系数法即可求解；
（3）先将x=2.5代入AB段图象的函数表达式，求出对应的y值，进一步即可求解． 【解答】解：（1）从小刚家到该景区乘车一共用了4h时间； （2）设AB段图象的函数表达式为y=kx+b． ∵A（1，80），B（3，320）在AB上， ∴解得
， ．
∴y=120x﹣40（1≤x≤3）；
（3）当x=2.5时，y=120×2.5﹣40=260， 380﹣260=120（km）．
故小刚一家出发2.5小时时离目的地260km远． 【点评】本题考查了一次函数的应用及一次函数解析式的确定，解题的关键是通过仔细观察图象，从中整理出解题时所需的相关信息，本题较简单． 29．（2016•黄冈校级自主招生）如图，直线OB是一次函数y=2x的图象，点A的坐标是（0，2），点C在直线OB上且△ACO为等腰三角形，求C点坐标．
【分析】本题要分三种情况进行讨论，
第一种情况：以OA为腰，A为等腰三角形的顶点，那么C点必定在第一象限，且纵坐标的值比A的要大，根据OA=AC我们知道了AC的距离，我们可以根据C的纵坐标和横坐
第14页（共16页）
标以及AC的长构成的直角三角形，运用勾股定理以及所在直线的函数关系式求出C的坐标．
第二种情况：以OA为一腰，O为三角形的顶点，那么C点可以有两个，一个在第一象限，一个在第三象限，且这两个点关于原点对称．我们只要求出一个两个就都求出来了，求的方法同第一种情况．
第三种情况：以OA为底，OC，AC为腰，此点在第一象限，那么这点的纵坐标必为1（顶点在底边的垂直平分线上），那么根据所在函数的关系式，可求出这个C点的坐标． 【解答】解：若此等腰三角形以OA为一腰，且以A为顶点，则AO=AC1=2．
222
设C1（x，2x），则得x+（2x﹣2）=2， 解得
，得C1（
），
若此等腰三角形以OA为一腰，且以O为顶点，则OC2=OC3=OA=2， 设C2（x′，2x′），则得x′+（2x′）=2，解得∴C2（
），
），
）， ），
2
2
2
=，
又由点C3与点C2关于原点对称，得C3（
若此等腰三角形以OA为底边，则C4的纵坐标为1，从而其横坐标为，得C4（所以，满足题意的点C有4个，坐标分别为：（C4（
）．
）（，
）（，
【点评】本题考查了一次函数和等腰三角形的综合知识，本题中没有明确告诉哪边为等腰三角形的腰和底边时，要分类进行讨论，不要遗漏掉任何一种情况． 30．（2016春•市北区期中）已知：如图所示，AB∥CD，BC∥DE．求证：∠B+∠D=180° 证明：∵AB∥CD
∴∠B=∠ ∠C （ 两直线平行，内错角相等 ）
∵BC∥DE，∴∠C+∠D=180°（ 两直线平行，同旁内角互补 ） ∴∠B+∠D=180°（ 等量代换 ）
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【分析】先由AB∥CD推出∠B=∠C，再由BC∥DE推出∠C+∠D=180°，通过等量代换推出∠B+∠D=180°．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠B=∠C（两直线平行、内错角相等）， 又∵BC∥DE，
∴∠C+∠D=180°（两直线平行、同旁内角互补）， ∴∠B+∠D=180°（等量代换）．
故答案分别为：∠C，两直线平行、内错角相等，两直线平行、同旁内角互补，等量代换． 【点评】此题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是由平行线的性质及等量代换得出答案．
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