第一讲
图形周长和面积
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的同学 ，我 已 学会 方形、正方形的周 与面 的 算，利用公式很简单算出它 的面 与周 。但在遇到一些 复 的有关 方形和正方形的周 和面 算 ，一些同学就会感觉棘手。 一 我 将学 用平移、 化、分解、合并等技巧解决 ，使大家在解 中能 利地找到打破口，化 易，化繁 。
精典例题
例 1： 以下列图是由 16 个同样大小的正方形组成的，若是这个图形的面积是
400 平方厘米，那么它的周长是多少厘米 ?
思路点拨
每个正方形的面 ： 400÷ 16=25( 平方厘米 ) ，所以每个正方形的 是 5 厘米。
从上下方向来看有 14 条 是周 的一局部，从左右方向来看有 20 条 是周 的一局部，所以⋯⋯
模拟练习
计算右侧图形的周长 ( 单位：厘米 ) 。
例 2：有 9 个小长方形，它们的长和宽分别
相等，用这 9 个小长方形拼成的大长方形 ( 如图 ) 的面积是 45 平方厘米，求这个大长方形的周长。
思路点拨
从 上可以知道，小 方形的 的
的 5÷ 4=1.25 倍。每个小 方形的面 =5，所以
2 厘米，
2.5 厘米。
4 倍等于 的 5 倍，所以 是
1.25 × ×
45÷ 9=5 平方厘米，所以
模拟练习
以下列图的长方形被切割成 5 个正方形，原长方形的面积为 120 平方厘米，求原长方形的长与宽。
例 3：一块正方形的苗圃〔如右图实线所示〕 ，假设将它
的边长各增加 30 米，那么面积增加 9900 平方米，问原来这块正方形苗圃的面积是多少平方米？
思路点拨
通 画 可以算出：
小正方形的面
： 30 ×
正方形的面
30=900 平方米。用增加的面 减去小 就获取增加的两个 方形的面 之和，
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(完满版)四年级奥数专题图形周长与面积
9900-900=9000 平方米。而增加的两个长方形的面积相等，于是其中一个长方形的面积为 9000÷ 2=4500 平方米。
模拟练习
喜阳阳小学的操场长 90 米，宽 45 米。改造后，长增加 10 米，宽增加 5 米。现在操场面积比原来增加了多少平方分米？
例 4：以以下列图，用标号为 1,2,3,4,5 的五种大小不同样的正方形拼成一
个大长方形，大长方形的长和宽分别是 积是多少？〔 2006 年“希望杯〞
18，14，那么标号为 5 的正方形的面
第二试〕
思路点拨
若是标号为 5 的正方形的边
号比 2 号大 a， 2 号比 3 号大 a， 号大 2a，又因为 2 号和 3 号的边 1 号和 2 号的边长之和是 18，所 大 18-14=4 。
2
1
长是 a，那么 1 所以 1号比 3 长之和是 14， 以1号比 3号
5
3
4
4
4
模拟练习
小孙同学用编号为 1， 2 ， 3 ， 4 ， 5 的大小不同样的正方形拼出一个长方
形，如右图所示，那么中间阴影局部正方形的周长是多少厘米？ 〔希望杯培训
试题〕
学以致用
3
1
4
4
5 3 30厘米
2
22厘米
A 级
1.
位：厘米〕
求图 1 和图 2 两个图形的周长。〔单2
1
2. 以以下列图
个正方形，边 别是 8 厘米和 米，那么阴影 的面积是多
是两 长分 4 厘 局部 少？
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(完满版)四年级奥数专题图形周长与面积
3. 如图是由 5 个同样的小长方形拼成的大长方形，大长方形的周长是 44 厘米，求大长方形的面积。
4. 一个正方形，相邻的两个边长
96 平方厘米，求原来正方形的面积？
增加 4 厘米，面积就增加
5.
一个长方形，宽增加 4 厘米，那么面积增加 24 平方厘米；假设长增加 4 厘米，那么面
积增加
20 平方厘米。 假设长和宽都增加了 4 厘米，那么面积增加多少平方厘米？周长增加多少厘米？
6. 有一大一小两个正方形，它们的周长相差 200 厘米，面积相差 5500 平方
厘米，求小正方形的面积是多少平方厘米？
B 级
7. 以以下列图所示，在一个正方形上先截去宽 11 分米的长方形 , 再截去宽
7 分米的长方形，所得图形的面积比原正方形减少 301 平方分米。原正方形
的边长是多少分米？ 〔希望杯培训题〕
8. 右图中正方形的边长为
3 厘 米，每边被 3
均分，求图中所有正方形周长的和。
9. 图 11 中“风车〞〔阴影局部〕
的
1
试〕
面积等于多少 平方厘米？
〔2021年希望杯四年级
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C 级
10. 有一大一小两块正方形试验田， 他们的周长相差 40 米，面积相差220 平方米，那么小正方形试验田的面积是多少平方米？
图 a
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图 b
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