(本卷满分150分，考试时间为120分钟)
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
61． 下列各点中，在函数y＝图象上的是
xA．（3，1） B．（3，2） C．（1，3） D．（3，3） 2． 若点A（a，2）与点B（4，－2）关于原点对称，则a的值是
A．2 B．－2 C．4 D．－4 3． 抛物线y3x21的顶点坐标是
A．（2，1） B．（2，－1） C．（－2，1） D．（－2，－1）
4． 在一个不透明布袋中，共有50个玻璃球，除颜色外其他完全相同．若每次将球搅匀后摸一个球
记下颜色再放回布袋，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红色球频率稳定在0.2左右，则口袋中红色球的个数应是 A．6个 B．10个 C．25个 D．40个
55． 在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝1，则AB的长度为
131312513A． B． C． D．
5513126． 已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．把它沿AC边所在直线旋转一周．所得几何体
的侧面积是 A．60π B．80π C．96π D．144π
7． 如图，△ABC中，AB＝4，BC＝6．点D，点E分别是边AB，BC上的两个动点，若按照下列
条件将△ABC沿DE剪开，剪下的△BDE与原三角形不相似的是 A．∠BDE＝∠C； B．DE∥AC； C．AD＝3，BE＝2； D．AD＝1，CE＝4．
8． 如图，在□ABCD中，点E是AB的中点，DE与AC交于点F，若△AEF的面积为2，则△ACD
的面积为 A．6 B．8 C．10 D．12
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A D E B DFAC C（第7题）
E（第8题）
By OECAFBO 1 -3 （第9题） x
9． 已知二次函数x的一元二次方程ax2＋bx＋c－m＝0
没有实数根，有下列结论：①b2－4ac＞0；②abc＜0；③m＜－3；④3a＋b＞0．其中，正确的结论是
y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图，且关于
（第10题）
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A．①③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 10．如图，点B是⊙O上一点，以OB为对角线作矩形OABC，直线AC与⊙O分别交于E，F两点．若
⊙O的半径为10，OC＝6，则CE－AF的值是 A．2.8 B．22 C．3 D．4.8 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率是 ．
12．某人身高为1.5 m，某一时刻他在太阳光下的影长为1 m，此时一塔影长为30 m，则该塔高为
m．
13．若抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的公共点的坐标是（1，0），（5，0），则这条抛物线的对称轴
是直线 ．
14．如图，建筑物AB的高度为40 m，为了测量平地上池塘的宽度CD，从建筑物AB的顶部进行观
测，在B处测得D处的俯角为30°，在B处测得C处的俯角为45°，若A，B，C，D在同一平面内且DC⊥AB于A，则池塘的宽度CD等于 m． Cy B A O C
B xAOBD A C
（第14题） （第15题） （第18题）
15．如图，⊙O是△ABC的外接圆且圆心O在△ABC的内部，若∠OAB＝40°，则∠C的度数
为 °．
16．设一元二次方程x2－5x－2＝0的两根分别是x1，x2，则2x1＋x2(x22－5x2)＝ ． 17．若用40 cm长铁丝围成一个扇形，则扇形面积的最大值为 cm2．
18．如图，△AOB的顶点B在x轴上，点C在AB边上且AC＝2BC，若点A和点C都在双曲线
ky＝（x＞0）上，△AOC的面积为4，则k的值为 ．
x三、解答题（本大题共10小题，共96分） 19．（本小题满分10分）
（1）计算：sin30cos60tan45(sin45)；
2（2）解方程：x2－4x－5＝0．
20．（本小题满分8分）
如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝14，AC＝6，D是BC上一点， DE⊥AB，垂足为E，若BD＝7，求线段DE的长．
C
D
B AE
（第20题）
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21．（本小题满分9分）
如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（3，3），B（2，－1），C（4，0）．将△ABC绕点O逆时针旋转90°得△A1B1C1，点A1、B1、C1分别是点A、B、C的对应点； （1）画出△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标：A1 、B1 、C1 ； （2）求在旋转过程中，点A经过的路径的长． y
A
1
O 1 2 x C
B
（第21题）
22．（本小题满分8分）
不透明袋子里装有一个蓝色小球和两个红色小球，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个．求两次都摸到红色小球的概率．
23．（本小题满分8分）
如图，CD是⊙O的直径，弦ABCD于点E，DAB30，AB43． （1）求CD的长；
（2）求阴影部分的面积．
C O A B E D （第23题）
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24．（本小题满分9分）
如图，抛物线y＝x2－2x＋m经过点A（3，0），与y轴交于点B，点C为抛物线顶点．
y （1）求抛物线的解析式和点C的坐标；
（2）求△ABC的面积．
A
O
x
B
C （第24题）
25．（本小题满分9分）
k如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A，B
x4（6，m）两点，与y轴交于点C．连接OA，OA＝5，cos∠AOC＝． y 5（1）求点A，点B坐标和反比例的解析式；
k（2）直接写出不等式ax＋b＞的解集．
xC
A
x
O B 第25题 26．（本小题满分10分）
某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的房价为120元/天时，房间会全部住满，当每个房间的房价每增加10元/天时，就会有一个房间空闲．设每个房间的房价为x元/天（x≥120且x为10的正整数倍）．
（1）求每天游客入住的房间数量y与x的函数关系式；
（2）若每间入住的客房，宾馆每天需支出各种费用20元（空置客房的费用忽略不计）．设宾
馆每天的利润为W元，当每间房价定价为多少元/天时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少？此时有多少房间被游客入住？
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27．（本小题满分12分）
如图，矩形ABCD中，AB＝8 cm，BC＝6 cm．点E从点D出发，沿DB以2 cm/s的速度向点B匀速运动，点G从点C出发，沿CD以1 cm/s的速度向点D匀速运动；两点同时出发，当一点到达端点时另一点也随之停止运动；过点E作EF⊥AD于F，连接EG，设运动时间为t s． （1）用含t的代数式表示DF的长；
3（2）若S△DEG＝S矩形ABCD，求t的值；
20（3）若△DEG与△DFE相似，求t的值．
D G C F E A B
DCA备用 B第27题 第 7 页 共 8 页
DCAB备用 28．（本小题满分13分）
如图1，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴分别交于点A（－1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，3），点P是坐标平面内一点，点P坐标（1，－2）． （1）求抛物线的解析式；
（2）连接OP，若点D在抛物线上且∠DBO＋∠POB＝90°，求点D的坐标；
（3）如图2，将抛物线y＝ax2＋bx＋c当－1≤x≤4时的函数图象记为l1，将图象l1在x轴上方
的部分沿x轴翻折，图象l1的其余部分保持不变，得到一个新图象l2．若经过点P的一次函数
y＝mx＋n的图象与图象l2在第四象限内恰有两个公共点，求n的取值范围．
y C A O B x P 图1 y C A O B x P 图2 第28题
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y C A O B x P 备用
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