利用零偏移距VSP资料在小波域计算介质Q值

第５１卷第４期　地球物理学报　Ｖｏ１．５１，Ｎｏ．４　２００８年７月　ＣＨＩＮＥＳＥ　Ｊ０ＵＲＮＡＬ　０Ｆ　ＧＥ０ＰＨＹＳＩＣＳ　Ｊｕｌｙ，２００８　赵伟，葛艳．利用零偏移距ＶＳＰ资料在小波域计算介质Ｑ值．地球物理学报，２００８，５１（４）：１２０２￣１２０８　Ｚｈａｏ　Ｗ，Ｇｅ　Ｙ．Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｑ　ｆｒｏｍ　ＶＳＰ　ｄａｔａ　ｗｉｔｈ　ｚｅｒｏ　ｏｆｆｓｅｔ　ｉｎ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｄｏｍａｉｎ．Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｊ．Ｇｅｏｐｈｙｓ．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ），２００８，　５１（４）：１２０２～１２０８　利用零偏移距ＶＳＰ资料在小波域计算介质Ｑ值　赵　伟　，葛　艳　１中国石油大学（北京），北京１０２２４９　２中国海洋石油研究中心技术研究部，北京１０００２７　３西安交通大学电子与信息工程学院波动与信息研究所，西安７１００４９　摘要讨论了地震子波为一般零相位子波情况下，利用零偏移距垂直地震剖面（ＶｓＰ）资料在时一频域计算Ｑ值　方法．以Ｍｏｒｌｅｔ小波为基本小波，基于单程波传播理论，在地震子波为一般的零相位子波情况下，推导出了在时～　频域计算Ｑ值的公式．通过对横坐标作恰当的非线性变换后，该公式在形式上与地震子波为脉冲时的计算公式类　似．文中采用ＶＳＰ正演记录，验证了本文提出的方法的正确性．文中还讨论了在时一频域恰当地选择有效频带，降低　反射波对Ｑ值计算结果影响的方法．　关键词介质Ｑ值，垂直地震剖面，小波变换　文章编号０００１—５７３３（２００８｝０４－１２０２—０７　中图分类号Ｐ６３１　收稿日期２００７－０５－１１，２００８－０３－１０收修定稿　Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｑ　ｆｒｏｍ　ＶＳＰ　ｄａｔａ　ｗｉｔｈ　ｚｅｒｏ　ｏｆｆｓｅｔ　ｉｎ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｄｏｍａｉｎ　ＺＨＡ０　Ｗｅｉ　¨。ＧＥ　Ｙａｎ。　１　Ｆａｃｕｌｔｙ　ｏｆ　Ｎａｔｕｒａｌ　Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ　ａｎｄ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｔｅｃｈｏｎｏｌｏｇｙ，Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１０２２４９，Ｃｈｉｎａ　２　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｄｅｐｔ、，ＣＮＯＯＣ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｃｅｎｔｅｒ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１０００２７，Ｃｈｉｎａ　３　Ｗａｖｅ　ａｎｄ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　ａｎｄ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉ＇ａｎ　Ｊｉａｏｔｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ｘｉ　ａｎ　７１００４９，Ｃｈｉｎａ　Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｉｓ　ｄｅｖｏｔｅｄ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｑ－ｆａｃｔｏｒ　ｉｎ　ｄｉｓｐｅｒｓｉｖｅ　ｍｅｄｉｕｍ　ｆｒｏｍ　ｚｅｒｏ　ｏｆｆｓｅｔ　ＶＳＰ　ｄａｔａ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｄｏｍａｉｎ．Ｓｕｐｐｏｓｅ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｓｏｕｒｃｅ　ｓｉｇｎａｔｕｒｅ　ｃａｎ　ｂｅ　ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｄ　ｂｙ　ａ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｗｉｔｈ　ｚｅｒｏ—ｐｈａｓｅ，ｗｅ　ｏｂｔａｉｎ　ａ　ｆｏｒｍｕｌａ　ｗｉｔｈ　ｗｈｉｃｈ　ｏｎｅ　ｃａｎ　ｃａｌｃｕｌａｔｅ　ｔｈｅ　Ｑ－ｆａｃｔｏｒ　ｆｒｏｍ　ＶＳＰ　ｄａｔａ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｄｏｍａｉｎ．Ｂｙ　ｔａｋｉｎｇ　ａ　ｐｒｏｐｅｒ　ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ　ｆｒａｍｅ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ｏｕｒ　ｆｏｒｍｕｌａ　ｈａｓ　ａ　ｓｉｍｉｌａｒ　ｆｏｒｍ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｃｏｕｎｔｅｒｐａｒｔ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｓｏｕｒｃｅ　ｓｉｇｎａｔｕｒｅ　ｔｏ　ｂｅ　ｐｕｌｓｅ．Ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｎ　ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ　ＶＳＰ　ｄａｔａ，ｗｅ　ｅｓｔｉｍａｔｅ　ｔｈｅ　Ｑ　ｗｈｉｃｈ　ａｒｅ　ｎｅａｒｌｙ　ｔｈｅ　ｓａｍｅ　ａｓ　ｍｏｄｅｌ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｉｎ　ａｄｄｉｔｉｏｎ　ｏｕｒ　ｍｅｔｈｏｄ　ｃａｎ　ｄｅｃｒｅａｓｅ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔ　ｆｒｏｍ　ｎｅａｒ　ｒｅｆｌｅｃｔｏｒ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ　Ｑ－ｆａｃｔｏｒ，ＶＳＰ，Ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　的衰减比低频成分快，使得反射信号的主频降低，有　１　引　言　效频带变窄，因而降低了地震资料的分辨率．若能估　计出介质的Ｑ值，利用反Ｑ滤波，可使反射资料的　影响地震资料分辨率的一个重要因素就是地层　振幅衰减得到补偿，从而提高地震资料的分辨率．　的吸收衰减效应Ⅲ，这种效应可以用地层品质因子　介质的Ｑ值，不仅可用于提高地震资料分辨　（Ｑ值）来定量描述，地震波在地下传播时，高频成分　率，而且可用于直接找油气，特别是用于直接找气，　基金项目　国家８６３计划项目（２ＯＯ６ＡＡＯ９Ａ１Ｏ２）资助．　作者简介赵伟，男，１９６３年生，高级工程师，主要从事海洋石油地球物理勘探理论与方法研究．Ｅ—ｍａｉｌ：ｚｈａｏｗｅｉ＠ｃｎｏｏｃ．ｔｏｍ．ｃｎ　维普资讯 http://www.cqvip.com

４期　赵　伟等：利用零偏移距ＶＳＰ资料在小波域计算介质Ｑ值　这方面已有很多成功的实例　Ｊ．　利用反射地震资料求取品质因子最常用的方法　是谱比值法　］，由于这种方法依赖于诸多因素，如　时窗类型和长度、线性回归时所选择的频率范围等，　导致谱比值法不稳定．尽管人们对谱比值法提出了　多种改进方法，但这种方法仍然只适用于大套地层　（Ｉｇ层）的品质因子估计，即空间分辨率较低，难以满　足储层分析中的要求　］．　２００２年，Ｚｈａｎｇ等　把地震数据处理中计算　层速度的思想引入到Ｑ值估算中，提出了由叠前　ＣＭＰ道集估算Ｑ值的方法，它的主要思想是，假定　地震子波可以用Ｒｉｃｋｅｒ子波来近似，利用峰值频率　的变化来估算地层的Ｑ值．但这种方法同谱比值法　类似，仍存在加窗的问题．　小波变换具有良好的局部化性质＿ｇ］，已在地震　资料处理中得到广泛应用　“］．早在１９８３年，　Ｔａｎｅｒ就提出了地震子波为脉冲时，在时一频域估算　Ｑ值的思想口　，但他并未研究实际算法．李宏兵　等＿６　研究了地震子波为脉冲时在小波域估算Ｑ值　的方法．然而，由于他们假定地震子波为脉冲，而实　际地震子波一般并非如此，这使得该方法用于实际　资料误差较大．本文针对垂直地震剖面（ＶＳＰ）观测　资料，研究地震子波为一般的零相位子波情况下，在　时一频域计算介质Ｑ值的方法．　２　方法原理　２．１　连续小波变换的定义　能量有限实信号＿厂（￡）相对于解析小波ｇ（￡）的　连续小波变换＿ｇ　定义为　）一　√ｌ　ｎ　１　’　一　）ｇ（、　）　“　　（１）　其中ｔ为时间，ｇ（￡）称为母小波，其上面的横线“一”　表示取复数共轭，参数ｎ，ｂ分别称为尺度因子和平　移因子，ｗｉｇ；门（６，ｎ）称为小波变换系数．母小波　ｇ（￡）的傅氏变换记为Ｃ（　），要求母小波是绝对可积　及平方可积的，并且满足如下容许性条件：　Ｊｆ　Ｉ　∞　ｌｌ　　ｌｌ　　ｄＵ　＜Ｔ＼　一－。。．・　（＼　／２）　实际应用中可根据具体要求选取恰当的母小　波，本文采用Ｍｏｒｌｅｔ小波作为母小波，其定义如下：　ｇ（￡）一ｅｘｐ（ｉｏｔ—ｔ。／２），　（３）　这里　为调制频率，ａ＞５．３３．　２．２地震子波为脉冲　当地震子波为脉冲时，对于如图１所示的模型，　假设Ａ、Ｂ界面分别为所研究目的层的顶、底界面，　Ａ界面处地震子波记为Ｓ。（￡），经时间Ｔ后传至Ｂ　界面，此处地震子波记为Ｓ　（￡），把它们分别变换到　Ｌ　Ａ　ｒ）　７１／ｓ　１　ｒ　Ｂ　Ｓｌ（ｒ）　图ｌ原理示意图　Ｆｉｇ．１　Ａ　ｓｋｅｔｃｈ　ｄｉａｇｒａｍ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　小波域，依次得到　［ｇ；Ｓ。］（６，ｎ）和ｗｉｇ；Ｓ　］（６，ｎ），　在每个尺度分别求它们的模相对于ｂ的最大值，记　为１　ｗｉｇ　］（ｎ）ｌ　和１　ｗｉｇ；ＳＴ］（ｎ）ｌ　，可得到　如下关系式＿４］：　ｌ“　ｌｎ　　ｗｉｇ　ＳＴ；］（ｎ）ｌ　…一　一旦２Ｑａ　＝　Ｔｗ一２Ｑ’，　（４）　由此进行线性回归便可以估算出Ｑ值．　２．３地震子波为一般的零相位子波　一般的零相位地震子波在频域可表示为　加］　Ｆ０（　）一ｅ一‘一１）Ｚ／ｒ，　（５）　这里　表示地震子波的视频率，ｒ为能量衰减率．同　上文，假设Ａ、Ｂ界面分别为所研究目的层的顶、底　界面，Ａ界面处地震子波记为Ｓ。（￡），经时间Ｔ后传　至Ｂ界面，此处地震子波记为Ｓ　（￡），对Ｓ０（￡）和Ｓ　（￡）分　别进行小波变换，结果依次记为　［ｇ；Ｓ。］（ｂ，ｎ）和　［ｇ；Ｓ　］（ｂ，ｎ），在每个尺度下对变量ｂ分别求得　它们的振幅谱的峰值，记为１　ｗｉｇ　］（ｎ）ｌ…和　１ｗｉｇ；ＳＴ］（ｎ）ｌ…，可以证明，在震源子波为（５）式　的情况下，时一频域（或时间一尺度域）Ｑ值计算公式　为（推导见附录）　ｎ　＝　，　㈤　（６）式中　ａｆｔ上　１７一＿　，　（７）　２　ｆ　＋ｎ。１　以１７为自变量进行线性回归便可以估算出Ｑ值．对　比（６）与（４）式，两者形式相似，差别在于当地震子波　为非脉冲时，不能直接使用频率，而代之以参数２叩．　维普资讯 http://www.cqvip.com

地球物理学报（Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｊ．Ｇｅｏｐｈｙｓ．）　我们用（４）式来估算Ｑ值．图２ａ是两层介质ＶＳＰ合　３模型算例　当地震子波为脉冲，利用式（４），可以通过线性　回归的方法对地层衰减因子Ｑ进行估算，且无论是　成记录中第二层两道数据的时域波形，这里震源采　用一般零相位子波，主频取为３０Ｈｚ，该合成记录中　第二层Ｑ值为１００，检波器间距为２０　ｍ，图２ｂ是利　用第７２道及第７７道数据通过式（４）估算出的Ｑ　对于单层还是多层介质中ＶＳＰ记录，都可以得到比　较准确的Ｑ值估算结果．然而实际地震资料中地震　值，计算出的Ｑ值为１２５．８３０７，与模型中给定的Ｑ　值的相对误差为０．２５８３；图２ｃ是利用第７２道数据及　第７７道数据通过式（６）估算Ｑ值的结果，计算出的Ｑ　子波一般不是脉冲，所以这种方法的假设条件与实　际不符．下面通过例子加以说明．　值为１０８．６２２３，与模型中给定的Ｑ值的相对误差为　假设实际地震资料中地震子波为零相位子波，　０．０８６２．　７２　，＼　　；　ｉＶ　　：：　　：：　捌　７７　八　；　Ｖ　；　Ｏ　２ｏ０　４００　６００　８００　１０００　１２００　１４００　１６００　１８００　２０００　Ｙｍｓ　图２两种方法估计的Ｑ值　（ａ）正演ＶＳＰ记录中两道数据的时域波形；（ｂ）利用正文中（４）式估算Ｑ值；（ｃ）利用本文　提出的方法（即正文中的（６）式）估算Ｑ值，ｔ为地震子波的走时．　Ｆｉｇ．２　Ｑ－ｆａｃｔｏｒ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｗｉｔｈ　ｔｗｏ　ｍｅｔｈｏｄｓ　（ａ）ＴＷＯ　ｔｒａｃｅｓ（７２　ａｎｄ　７７）ｏｆ　ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ　ＶＳＰ　ｄａｔａ；（ｂ）Ｑ—ｆａｃｔｏｒ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｕｓｉｎｇ　ｐｕｌｓｅ　ｔｏ　ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ　ｓｏｕｒｃｅ　ｗａｖｅｌｅｔ；（ｃ）　ｆａｃｔｏｒ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｗｉｔｈ　ｏｕｒ　ｍｅｔｈｏｄ，ｔ　ｉｓ　ｔｈｅ　ｔｒａｖｅｌ　ｔｉｍｅ　ｏｆ　ｓｅｉｓｍｉｃ　ｗａｖｅｌｅｔ．　该算例结果表明，当地震子波为非脉冲时，采　Ｑ值，可以得到几乎相同的结果（误差平均值小于　用（４）式计算出的Ｑ值误差较大，这时利用本文给　１０　量级），即我们提出的方法估算单层ＶＳＰ记录　出的公式估算的Ｑ值与实际符合较好．　中的Ｑ值，与模型中给定的Ｑ值很好地吻合．　下面讨论采用本文提出公式（６）计算Ｑ值时尺　下面讨论多层模型情况．本文仅以双层模型为　度因子的选择方法．这里假设震源子波的频域形式为　例来讨论．图４ａ是一双层模型中合成ＶＳＰ记录中　Ｆｎ（　）＝ｅ－（一　…３０）￣／１００００，　（８）　第一层中两道数据的时域波形，该记录中第一层的　利用Ｇａｎｌａｙ等提出的方法¨ｌ　］制作合成ＶＳＰ记录．　Ｑ值为３０，地层厚度为１２００　ｍ，检波器间距为２０　首先讨论单层模型算例，图３ａ是一单层ＶＳＰ　ｍ，图４ｂ、图４ｃ依次是第３８道和４３道数据的小波　记录中两道数据的时域波形，该记录的Ｑ值为６０，　变换的模，图４ｄ是利用（６）式在全频带进行线性　检波器间距为２０　ｍ，图３ｂ及图３ｃ依次是第８０和　拟合，求得的Ｑ值为６．６６９８，与模型中给定的Ｑ值　第８５道数据的小波变换的模，图３ｄ是利用式（６）计　的相对误差为０．７７７７，误差较大．我们对此进行分　算Ｑ值的结果，求得的Ｑ值为５５．２６１６，与模型中　析：对于双层模型来说，第一层中的地震记录包括了　给定的Ｑ值的相对误差为０．０７９０．　下行波以及界面反射上来的上行波，利用（６）式计算　对于单层ＶＳＰ记录，任意选取两道数据来估算　Ｑ值时，需要首先将地震记录变换到时一频域，在时一　维普资讯 http://www.cqvip.com

赵伟等：利用零偏移距VSP资料在小波域计算介质Q值(a)IVv802004006008001000mst／120014001600180020007060(b)706050(C)5040NN工电40302010030士啦蠡《霞霍爿蚓阳∞∞警枢槲吞20100窨篷5001000mt／s15002000500100015002000f啊t／ms图(a)正3单层模型算例；演VSP记录中两道数据的时域波形；(b)第80道数据的频率振幅包络剖面道数据的频率振幅包络剖面；(d)线性回归图．．(c)第85Fig)Two3Exampletaofonelayermodelenctraces(80and85)ofsyntheticVSPdatr：(b)The85；timefrequreydisiontroibutioncof．trace8(c)Tbetimefrequencydisibutionoftrace(d)LineargressfQfator(a)Il八V几V：10200400600800100012001400160018002000t／ms706050N(b)(c】403020100工套鼎簧窖丑划警磐婚雷。h鐾5001000t／ms150020005001000mt／s15002000fI九图演VSP记录中两道数据的时域波形；(b)第775双层模型算例(第二层)道数据的频率振幅包络剖面；(c)第82道数据的频率振幅包络剖面；(d)线性回归巨维普资讯 http://www.cqvip.com

51卷^小38V‘划43’f、、『．2004006008001000m∥s12001400160018002000(b)(c)螽霹露丑粤鹫璺垩讲嚣苫篷图(a)正4双层模型算例(第一层)演VSP记录中两道数据的时域波形；(b)第38道数据的频率振幅包络剖匪；(c)第43道数据的；(频率振幅包络剖面d)线性回归图(全频带拟合)．；(e)线性回m归图(高频带拟合)Fig(a4Eta；(txampleoftwolayerodeltr)Ttrwotracens(38and43)43；of，syntheticVSPdareb)Thewtime{reqyuencydise；ibutionearoitrace38；i(c)Thefrdisibutiooftrace(d)Iineargressioninheholefrequencrang(e)Linregressioninthehigh频域中低频段仙及图4c)．，上行波与下行波的能量混叠(见图，5d是利用式(6)进行线性回归估算第二层Q值求，，但随着频率的升高混叠现象逐渐减弱，得的Q值为误差为0．96．．8976，与模型中给定的Q值的相对，以至消失基于上述分析我们提出了相应的解决，0310在不存在反射波的情况下在该层，，方案：在利用(6)式计算Q值时的频带来拟合在后面10，，在高频端选择合适．中任意选择两道且可去较宽的频带均可以得到比较准确的估算结果(误差平均可达410。可提高估算的可靠性图4e所示为量级)．个频率分量所组成的高频频带拟合Q值一的结果求得第层的Q值为0．27．6742，与模型中所结论一给Q值的相对误差为图5a0775．是上述两层模型合成VSP记录中第二层，本文在假定地震子波为下，般零相位子波情况中两道数据的时域波形该记录中第二层的Q值为i00，从单程波传播理论出发，推导出了介质Q值与、地层厚度为800m，检波器间距为20m，图5b，、小波域尺度因子(或频道的中心频率)对应尺度下图5c依次是第77和82道数据的小波变换的模图小波变换模极大值等物理参量之间的关系，在此基维普资讯 http://www.cqvip.com

４期　赵伟等：利用零偏移距ＶＳＰ资料在小波域计算介质Ｑ值　＿　ｌ—ｅ　，Ｌ　＝　ｌ＿ｌ　．　础上提出了利用ＶＳＰ资料估算Ｑ值的方法，并用　合成ＶＳＰ资料验证了本文提出方法的有效性．　＋　７　Ｉ　ＷＥｇ；力（　）Ｉ　一　ａ丁　∞　一　ｅ　×ｅ—ｚ（　ｒ　ｚ）ｅＴ附录：地震子波为一般的零相位子波情况　下Ｑ值计算　设震源子波的频域表达式为　Ａ０（∞）一ｅ－（一　１’　，　（Ａ１）　Ｆ　￣　ｊ，　（Ａ７）　对于每个尺度因子ａ，为了求得１　ｗｅｅ；＿厂］（ｎ）ｌ…，　式（Ａ７）对平移因子６求偏导得　这里ｒ是常数，当在地层中传播一段时间ｔ　后，它　曼Ｉ　［　鱼！垒　寿　的频域表达式为　（∞）一Ａｏ（∞）ｅ…ｒ　ｅ　／ｚＱ，　（Ａ２）　也就是说　（∞）一ｅ（一　１）　／ｒｅ・　ｒ　ｅ一　ｒ／ｚＱ，　（Ａ３）　Ｍｏｒｌｅｔ小波的频域表达式为　Ｇ（∞）一ｅ　一　，　（Ａ４）　＿厂（￡）相对于Ｍｏｒｌｅｔ小波的小波变换为　（６＇ｎ）＝　二　（∞）　（　一身　ｅ一（　＋　。＋　ｚ…）　：　（　ｅ一［（÷＋ｎ　一　牟一　］ｄ∞×』　）Ｅ—　１　寺Ｉ　］　×ｅ（一１　＋ｚ）　，　（Ａ５）　利用』二ｅ～　．贝Ｊｌ式（Ａ５）可写　）一　。一（　商ｅ　ｚ（￣＋Ｊ）ｅＺ［　∞　一　４丌（÷＋ｎ　）　＿２（　［等］，’　　令　：ｏ　：ｏ　ｌ　ｌ：ｏ或６：￡＊．　因为ａ≠０，所以可以得到ｂ—ｔ　时，　ＩＷＥｇ；＿厂］（６，ｎ）ｌ达到最大值，对于每个尺度因子ａ　１ｗＥ　］（ｎ　Ｉ　一　√　（　ｅ　’。　，　（＾Ａ８６　）　凼为ｔ　代表　半面坡从地面开始传到所研究层面　所用的时间，对于待分析的地层，假设波传到该层　上下界面所用的时间分别是ｔ　和ｔ　４－￡　，对应于　每个尺度ａ两界面处ｌ　ＷＥｇ；＿厂］（ｎ）ｌ　的比值为　｛　ＷＥ黯　ｇ　；　ｆ　］（ｎ）ｌ一＝ｅ　Ｌ寿［（＼ｒ。　＋　　一　一４Ｑ　４　ｔｌ＂Ｑ／）　（　＋　一　）　］　：　１｛丢［ｚ（　＋一宅）　］）．　（Ａ９）　由于Ｑ一般为几到几百，ｔ　和ｔ　ｘ＂一般为几毫秒到　几十毫秒，故每２和　笋两项的值很小，可以忽略不　计．所以有　ｌ　ＷＥ过　ｇ；ｆ　］（ａ）ｌ　一　一声［　（　＋　，’　　ｆＡ１　０）　对式（Ａ１０）两边分别取对数，可以得到　维普资讯 http://www.cqvip.com

１２０８　地球物理学报（Ｃｈｉｎｅｓｅ　ＪＧｅｏｐｈｙｓ．）　．５１卷　ｌｎ　下面分两种情况来讨论　ｒｗ　●Ｌ一ｇ—ｇ　［　（１）１，Ｊ一＾一　１，Ｊ　当ｒ很大时，以至于ｌ／ｒ￣０时　／　一／　）ｎ—ｎ　一）　ｌｎ　一　’　（Ａ１２）　此时，利用线性回归即可求得品质因子Ｑ的值．糕　　（２）　当ｒ为一般值时（即１／３的值不能忽略）训　　ｌｎ　一　２（÷　）Ｑ一“ｍ　　令式（Ａ１３）中　＋　ｒ　：呀，　（Ａ１４）　２（｛　）　即作非线性变换可得到　ｌｎ　　ｌＷＥｇ；ｆ１丽］（ｎ）Ｉ　　：　，（Ａ１５）　此时，利用线性回归同样可以求得品质因子Ｑ的　值．式（Ａ１５）即为正文中式（６）．　参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）　［１］　李庆忠．走向精确勘探的道路．北京：石油工业出版社，１９９３　Ｌｉ　Ｑ　Ｚ．Ｌｅａｄｉｎｇ　ｆｏｒ　Ｐｒｅｃｉｓｉｅ　Ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）．　Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ　Ｉｎｄｕｓｔｒｙ　Ｐｒｅｓｓ，１９９３　［２］　黄绪德．油气预测与油气藏描述一地震勘探直接找油气．南　京：江苏科学技术出版社，２００３　Ｈｕａｎｇ　Ｘ　ｎ　Ｏｉｌ—ｇａｓ　Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ　Ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ—　Ｓｅａｒｃｈ　Ｇａｓ　Ｄｉｒｅｃｔｌｙ　ｗｉｔｈ　Ｓｅｉｓｍｉｃ　Ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）．　Ｎａｎｊｉｎｇ：Ｐｈｏｅｎｉｘ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｐｒｅｓｓ，２００３　［３］　王大兴，辛可锋，李幼铭等．地层条件下砂岩含水饱和度对　波速及衰减影响的实验研究．地球物理学报，２００６，４９（３）：　９０８～９１４　Ｗａｎｇ　Ｄ　Ｘ，Ｘｉｎ　Ｋ　Ｆ，Ｌｉ　Ｙ　Ｍ，ｅｔ　ａ１．Ａｎ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｗａｔｅｒ　ｓａｔｕｒａｔｉｏｎ　ｏｎ　ｖｅｌｏｃｉｔｙ　ａｎｄ　ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｓａｎｄｓｔｏｎｅ　ｕｎｄｅｒｓｔｒａｔｕｍ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｊ．Ｇｅｏｐｈｙｓ．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ），２００６，４９（３）：９０８～９１４　［４］　Ｈａｕｇｅ　Ｐ　Ｓ．Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ　ｏｆ　ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ　ｆｒｏｍ　ｖｅｒｔｉｃａｌ　ｓｅｉｓｍｉｃ　ｐｒｏｆｉｌｅｓ．Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃｓ，１９８１，４６（１１）：１５４８～１５５８　［５］　Ｓｔａｉｎｓｂｙ　Ｓ　Ｄ，Ｗｏｒｔｈｉｎｇｔｏｎ　Ｍ　Ｈ．Ｑ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｆｒｏｍ　ｖｅｒｔｉｃａｌ　ｓｅｉｓｍｉｃ　ｐｒｏｆｉｌｅ　ｄａｔａ　ａｎｄ　ａｎｏｍａｌｏｕｓ　ｖａｒｉａｔｉｏｎｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　Ｎｏｒｔｈ　…　Ｓｅａ．Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃｓ，１９８５，５０（４）：６１５～６２６　李宏兵，赵文智，曹宏等．小波尺度域含气储层地震波衰减　特征．地球物理学报，２００４，４７（５）：８９２￣８９８　Ｌｉ　Ｈ　Ｂ，Ｚｈａｏ　Ｗ　Ｚ，Ｃａｏ　Ｈ，ｅｔ　ａ１．Ｃｈａｒａｃｔｅ　ｒｊｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｓｅｉｓｍｉｃ　ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｇａｓ　ｒｅｓｅｒｖｏｉｒｓ　ｉｎ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｄｏｍａｉｎ．Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｊ．　Ｇｅｏｐｈｙｓ．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ），２００４，４７（５）：８９２～８９８　Ｚｈａｎｇ　Ｃ，Ｕｌｒｙｃｈ　Ｔ　Ｊ．Ｅｓｔｉｍａｉｔｏｎ　ｏｆ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｆａｃｔｏｒｓ－ａｎ　ａｎａｌｙｔｉｃａｌ　ａｐｐｒｏａｃｈ．ＣＳＥＧ　Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃｓ，２００２　［８］　Ｚｈａｎｇ　Ｃ，Ｕｌｒｙｃｈ　Ｔ　Ｊ．Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｆａｃｔｏｒｓ　ｆｒｏｍ　ＣＭＰ　ｒｅｃｏｒｄｓ．Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃｓ，２００２，６７（５）：１５４２～１５４７　［９］　Ｍａｌｌａｔ　Ｓ．Ａ　Ｗａｖｅｌｅｔ　Ｔｏｕｒ　ｏｆ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｓａｎ　Ｄｉｅｇｏ：　Ａｃａｄｅｍｉｃ　Ｐｒｅｓｓ。１９９９　ＥｌＯ３　高静怀，汪文秉，朱光明等．地震资料处理中小波函数的选取　研究．地球物理学报，１９９６，３９（３）：３８９～３９７　Ｇａｏ　Ｊ　Ｈ，Ｗａｎｇ　Ｗ　Ｂ，Ｚｈｕ　Ｇ　Ｍ，ｅｔ　ａ１．Ｏｎ　ｔｈｅ　ｃｈｏｉｃｅ　ｏｆ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ　ｆｏｒ　ｓｅｉｓｍｉｃ　ｄａｔａ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｊ．　Ｇｅｏｐｈｙｓ．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ），１９９６，３９（３）：３８９￣３９７　［１１］　高静怀，汪文秉，朱光明等．小波变换与信号瞬时特征分析．　地球物理学报，１９９７，４０（６）：８２１～８３２　Ｇａｏ　Ｊ　Ｈ，Ｗａｎｇ　Ｗ　Ｂ，Ｚｈｕ　Ｇ　Ｍ，ｅｔ　ａ１．Ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　ａｎｄ　ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓ　ａｔｔｒｉｂｕｔｅｓ　ａｎａｌｙｓｉｓ．Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｊ．Ｇｅｏｐｈｙｓ．　（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ），１９９７，４０（６）：８２１～８３２　［１２３　Ｔａｎｅｒ　Ｍ　Ｔ．Ｊｏｉｎｔ　Ｔｉｍｅ／Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　Ａｎａｌｙｓｉｓ，Ｑ　Ｑｕａｌｉｔｙ　ｆａｃｔｏｒ　ａｎｄ　Ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ　ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ　ｕｓｉｎｇ　Ｇａｂｏｒ－Ｍｏｒｌｅｔ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｏｒ　Ｇａｂｏｒ－Ｍｏｒｌｅｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ．Ｒｏｃｋ　Ｓｏｌｉｄ　Ｉｍａｇｅｓ，　１９８３，１～５　Ｅ１３３　Ｇａｎｌａｙ　Ｄ　Ｃ．Ａ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ　ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ　ｓｅｉｓｍｏｇｒａｍｓ　ｗｈｉｃｈ　ｉｎｃｌｕｄｅ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔｓ　ｏｆ　ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｄｉｓｐｅｒｔｉｏｎ．　Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃｓ，１９８１，４６：１ＩＯ０ｔ１１０７　（本文编辑汪海英）