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2021-2022学年江苏省宿迁市泗阳县苏教版六年级上册期末
测试数学试卷
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 得分 一 二 三 四 五 六 总分 ………○ _…__……__○_…_…__……__……：…号…订考…__……___……__○_…_…__……：…级…○班线__……__…_…_…__……__○_…：…名…装姓…_……__订_…_…__……__…__……:校○○学………………装……………外…○…………………内……○……………○………………注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人 得分 一、选择题 1．一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积（ ）。 A．互不相等
B．一定相等
C．可能不等
D．无法确定
2．六（4）男生人数的75%和女生人数的45相等，男生人数和女生人数相比（ ）。
A．一样多 B．女生多 C．男生多 D．无法确定
3．一个三角形三个内角度数比是5∶6∶11，这个三角形是（ ）三角形。 A．锐角
B．直角
C．钝角
D．无法确定
4．两根同样长的绳子，第一根先截去全长的35，再截去35米；第二根先截去35米，再
截去余下的35。两根绳子用去的部分相比（ ）。
A．两根用去的一样长 B．第一根用去的长 C．第二根用去的长 D．无法确定 5．小芳用1立方厘米的小正方体摆成一个长方体，从正面和上面看到的是如下所示的图形。这个长方体的表面积是（ ）。
A．24平方厘米 B．36平方厘米 C．26平方厘米
D．52平方厘米
试卷第1页，共5页
………线…………○………… 内…………○…………装…………○…………
6．在学习百分数实际应用的知识中，有这样一道例题：东山村去年原计划造林36公顷，实际造林40公顷。实际造林面积比原计划多百分之几？在解决这个问题时，小明是先算实际造林是原计划的百分之几，小明列的算式是（ ）；小红是先算实际造林比计划多多少公顷，小红列的算式是（ ）。 ∶（40－36）÷36∶（40－36）÷40∶40÷36－1∶1－36÷40 A．∶∶
B．∶∶
C．∶∶
D．∶∶
7．下面的说法，正确的是（ ）。
A148112% ………○ _…__……__○_…_…__……__……：…号…订考…__……___……__○_…_…__……：…级…○班线__……__…_…_…__……__○_…：…名…装姓…_……__订_…_…__……__…__……:校○○学………………装……………外…○…………………内……○……………○………………．六（）班今天出勤人，有人请病假，人请事假，今天缺勤率是B．一张长方形纸对折3次，得到的每个小长方形面积是原大长方形面积的16
C．比的前项乘15，比的后项除以5，比值不变
D．体积是1立方分米的长方体和正方体，表面积一定相等
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人 得分 二、填空题 8．（ ）（ ）＝5∶9＝（ ）÷45≈（ ）%（百分号前保留一位小数）。 9．在括号里填上合适的单位。
六（1）班欢欢大扫除时提了一桶水，想把占地56( )的教室地面打扫干净。水桶的容积大约12( )，他打扫教室用的时间是15( )。 10．在123，1.667，1.66和16.66%这四个数中，最小的数是( )，最大的数是
( )。
11．如图，一个正方体纸盒展开图，要使得它折成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则A是( )。
12．一辆汽车行92千米用汽油925升。1升汽油可供这辆汽车行( )千米；明明的爸
试卷第2页，共5页
………线…………○………… 内…………○…………装…………○…………
爸开车去50千米外的淮安，大约需要用汽油( )升。
13．大润发超市元旦促销活动，小美和妈妈逛超市。小美买了一个原价80元的米奇学生书包，现在优惠了16元，这种书包相当于打了( )折；妈妈买了一件大衣，降价10%后是495元，这件大衣的原价是( )元。
14．如图，每件上衣比每条裤子贵45元，上衣的单价是( )元，裤子的单价是( )元。
………○ _…__……__○_…_…__……__……：…号…订考…__……___……__○_…_…__……：…级…○班线__……__…_…_…__……__○_…：…名…装姓…_……__订_…_…__……__…__……:校○○学………………装……………外…○…………………内……○……………○………………15．妈妈在银行存了50000元，定期二年，年利率是2.25%。到期后，她可以从银行取回本金和利息( )元。
16．张叔叔和李叔叔合作完成一项工程，原打算把获得的利润平均分配，为了体现谁投资谁获利原则，根据两人实际投资情况，把利润按5∶3分配，于是李叔叔比张叔叔少得到1.2元。这项工程共获利( )万元。
17．甲数是乙数的1.25倍，则甲数与乙数的比( )，乙数比甲数少( )%。
18．王老师今天在“学习强国”的学习活动中获得的积分比昨天多13。昨天获得积分是
36分，今天获得了( )分。
19．一个正方体，如果高减少2厘米，这时表面积比原来减少40平方厘米。现在长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
评卷人 得分 三、口算和估算 20．直接写得数。 7÷
715＝ 415×512＝ 8.9÷10%＝ 516－2＝
3.5＋12＝ 324318÷3＝ 20%×5% ＝ 7＋7÷7＝
试卷第3页，共5页
………线…………○………… 内…………○…………装…………○…………
评卷人 得分 四、脱式计算 21．计算下列各题。 5－÷
3875151－ ×4÷ 16712855763632×＋÷ ÷ [×（－）]
35104126125
………○ _…__……__○_…_…__……__……：…号…订考…__……___……__○_…_…__……：…级…○班线__……__…_…_…__……__○_…：…名…装姓…_……__订_…_…__……__…__……:校○○学………………装……………外…○…………………内……○……………○………………评卷人 得分 五、解方程或比例 22．解方程。
45x＝4 79x＋29＝32 34x－20%x＝22
评卷人 得分 六、解答题 23．下图每个小正方形的边长表示1厘米。
（1）在图中画出一个周长是12厘米的长方形，长与宽的比是2∶1。 （2）算一算，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
（3）想一想，如果把画出的长方形的长增加12，宽不变。新的长方形的面积是原来长
方形的（ ）%。
24．新冠疫苗接种率如果达到80%就可以建立起群体免疫屏障。我国人口大约有14亿，在中国建立起这样的免疫屏障，至少需要有多少亿人接种疫苗？
25．在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少10%。现有一块重18千克的冰，如果有一桶水的体积和这块冰的体积相等，这桶水有多少千克？
26．中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天某地白昼时间只是黑夜时间的57。该地的白昼和黑夜分别是多少小时？
试卷第4页，共5页
………线…………○………… 内…………○…………装…………○…………
（1）这4级台阶一共占地多少平方米？
（2）给这些台阶铺上地砖，至少需要铺多少平方米地砖？
28．图书馆大门前有4级台阶，每级长8米，宽0.4米，高0.3米。
小时，徒弟做5小时，一共做了880个零件。师傅和徒弟每小时各做多少个零件？
27．师徒二人共同加工一批零件。师傅每小时做的零件个数是徒弟的2倍。师傅做3
………○ _…__……__○_…_…__……__……：…号…订考…__……___……__○_……___……：…级…○班线_……___…_…_…__……__○_…：……装名姓…_……__订_…_…__……__…_……_:校○○学………………装……………外…○…………………内……○……………○………………试卷第5页，共5页
…线…………○………… ……○…………装…………○…………
参考答案：
1．B
【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；有一组相对的面是正方形的长方体，它的长和宽相等，其余四个面的面积相等；由此解答。
【详解】根据分析，有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积一定……内…… _…__…__○__…__…__…：…号…考…__…___…__○__…__…：…级…班线__…__…__…__…__○_：…名…姓…_…__订__…__…__…__…:校○学…………装…………○…………内…………○……相等。 故答案为：B
【点睛】此题主要考查长方体的特征，要牢记并灵活运用它的他正解决问题。 2．C
【分析】根据题意，男生人数×75%＝女生人数×45，根据两个数的积一定时，其中一个因
数越大，则另一个因数越小，据此比较75%和45的大小关系，即可判断男生人数和女生人
数谁多谁少。 【详解】由分析得： 男生人数×75%＝女生人数×45
而45＝0.8＝80% 所以75%＜80% 即75%＜45
所以，男生人数＞女生人数 男生人数和女生人数相比男生多。 故答案为：C
【点睛】此题主要考查分数、百分数比较大小的方法及应用，要熟练掌握。 3．B
【分析】三角形内角和是180°，根据按比例分配，求出三角形最大的角，再根据三个内角的度数确定三角形的类型即可。 【详解】180°×115+6+11
＝180°×
1122 答案第1页，共14页
………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ……○…………装…………○…………
1＝180°×2 ＝90°
一个三角形三个内角度数比是5∶6∶11，这个三角形是直角三角形。 故答案为：B
【点睛】利用按比例分配问题，三角形内角和以及三角形分类的知识进行解答。 ……内…… _…__…__○__…__…__…：…号…考…__…___…__○__…__…：…级…班线__…__…__…__…__○_：…名…姓…_…__订__…__…__…__…:校○学…………装…………○…………内…………○……4．B
【分析】设绳子的长度是5米，第一根绳子长度×335，再加上5米，求出第一个绳子用去的
长度；第二个绳子的长度－335米，再乘5，用加法求出第二根绳子用去的长度，再和第一
个绳子用去的长度比较，即可解答。 【详解】设绳子的长度是5米。
第一个绳子：5×35＋35
＝3＋35
＝
185（米） 第二根绳子：（5－3335）×5＋5
＝2235×5＋35 ＝661525＋25 ＝
8125（米） 18905＝25 9025＞8125，第一根绳子用去的多。 两根同样长的绳子，第一根先截去全长的35，再截去35米；第二根先截去35米，再截去余
下的35。两根绳子用去的部分相比第一根绳子用去的多。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是分清楚35在什么时候是分率，在什么时候是具体数量。
5．D
【分析】根据从正面和上面看到的形状可知，该长方体长4厘米、宽3厘米、高2厘米；
答案第2页，共14页
………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ……○…………装…………○…………
根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，代入数据解答即可。 【详解】由分析得： （4×3＋4×2＋3×2）×2 ＝（12＋8＋6）×2 ＝26×2
＝52（平方厘米）
……内…… _…__…__○__…__…__…：…号…考…__…___…__○__…__…：…级…班线__…__…__…__…__○_：…名…姓…_…__订__…__…__…__…:校○学…………装…………○…………内…………○……这个长方体的表面积是52平方厘米。 故答案为：D
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是确定拼成的长方体的长、宽、高。 6．A
【分析】小明是先算实际造林是原计划的百分之几，相当于把原计划造林面积看作单位“1”，用实际造林面积除以计划造林面积，求出实际造林面积是计划造林面积的百分之几，再减去单位“1”，即可求出实际造林比原计划多百分之几；小红是先算实际造林比计划多多少公顷，相当于把计划造林的面积看作单位“1”，先求出实际造林比计划多多少公顷，再求多的公顷数是计划的百分之几；据此解答即可。 【详解】由分析得： 小明列的算式：40÷36－1 ≈1.1111－1 ＝0.1111 ＝11.11%
小红列的算式：（40－36）÷36 ＝4÷36 ≈11.11%
在解决这个问题时，小明是先算实际造林是原计划的百分之几，小明列的算式是40÷36－1；小红是先算实际造林比计划多多少公顷，小红列的算式是（40－36）÷36。 故答案为：A
【点睛】本题主要考查百分数的实际应用，解题时应根据题意灵活解答。 7．C
【分析】根据缺勤率＝缺勤人数÷总人数×100%，据此求出缺勤率，然后与2%进行比较；
答案第3页，共14页
………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ……○…………装…………○…………
把一张长方形纸看作单位“1”，对折一次平均分成2份，对折2次平均分成4份，对折3次平均分成8份，所以一张长方形纸对折3次，得到的每个小长方形面积是原大长方形面积
1的，据此判断； 8根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此判断；
……内…… _…__…__○__…__…__…：…号…考…__…___…__○__…__…：…级…班线__…__…__…__…__○_：…名…姓…_…__订__…__…__…__…:校○学…………装…………○…………内…………○……根据长方体的体积公式：V＝abh，表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体的体积公式：V＝a3，表面积公式：S＝6a2，可以通过举例证明。据此解答即可。 【详解】由分析得：
A．（1＋1）÷（48＋1＋1）×100% ＝2÷50×100% ＝0.04×100% ＝4%
所以出勤率是4%，原题说法错误；
B．1÷8＝18，所以一张长方形纸对折3次，得到的每个小长方形面积是原大长方形面积的
18，原题说法错误； C．比的后项除以5，转化后为后项乘115，即比的前项和后项同时乘5，比值不变，原题说
法正确；
D．体积是1立方分米的正方体的棱长是1分米，体积是1立方分米的长方体的长可以是2分米、宽是1分米、高是0.5分米。 正方体的表面积：1×1×6＝6（平方分米） 长方体的表面积：（2×1＋2×0.5＋1×0.5）×2 ＝（2＋1＋0.5）×2 ＝3.5×2
＝7（平方分米） 6＜7
所以正方体的表面积与长方体的表面积不相等。原题说法错误。 故答案为：C
【点睛】此题考查的知识点较多，目的是培养学生认真审题，分析数量关系，解决实际问
答案第4页，共14页
………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ……○…………装…………○…………
题的能力。 8．5；9；25；55.6
5【分析】根据比与分数及除法的关系：5∶9＝5÷9＝；根据商不变的规律：5÷9＝（5×5）
9÷（9×5）＝25÷45；根据小数与百分数的互化：5÷9≈0.556＝55.6%；据此解答。 【详解】由分析得： ……内…… _…__…__○__…__…__…：…号…考…__…___…__○__…__…：…级…班线__…__…__…__…__○_：…名…姓…_…__订__…__…__…__…:校○学…………装…………○…………内…………○……59＝5∶9＝25÷45≈55.6% 【点睛】本题主要考查比与分数及除法的关系，以及小数与百分数的互化，应熟练掌握。 9． 平方米##m2 升##mL 分##min
【分析】根据面积单位、容积单位、时间单位和数据大小的认识，结合实际生活经验，进行解答。
【详解】六（1）班欢欢大扫除时提了一桶水，想把占地56平方米的教室地面打扫干净。水桶的容积大约12升，他打扫教室用的时间是15分。
【点睛】本题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 10． 16.66% 1.667
【分析】把分数和百分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……，据此解答。 【详解】123≈1.6667；16.66%＝0.1666
1.667＞1.6667＞1.66＞0.166 1.667＞123＞1.66＞16.66%
123，1.667，1.66和16.66%这四个数中，最小的数是16.66%，最大的数是1.667。 【点睛】本题考查百分数，分数化小数，以及根据小数比较大小的方法进行解答。 11．2
【分析】根据正方体展开图特征可知，A的相对面是12，也就是求12的倒数，根据乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。 【详解】由分析得：
答案第5页，共14页
………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ……○…………装…………○…………
11÷＝2 2一个正方体纸盒展开图，要使得它折成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则A是2。
【点睛】此题考查了正方体的展开图与倒数的综合应用，先找出A的相对面是解题关键。中间相隔一格的两个面是相对面。 ……内…… _…__…__○__…__…__…：…号…考…__…___…__○__…__…：…级…班线__…__…__…__…__○_：…名…姓…_…__订__…__…__…__…:校○学…………装…………○…………内…………○……12．
252 4 【分析】一辆汽车行92千米用汽油925升，求1升汽油可供这辆汽车行多少千米，用92千米
除以
925；求明明的爸爸开车去50千米外的淮安，求大约需要用汽油多少升，用50千米除以1升汽油可供这辆汽车行的千米数。
【详解】92÷925＝252（千米）
50÷
252＝4（升） 1升汽油可供这辆汽车行252千米；明明的爸爸开车去50千米外的淮安，大约需要用汽油4升。
【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。第一步键是弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分；第二步属于包含除法，求一个数里面包含多少个另个数，用这个数除以另一个数。
13． 八 550
【分析】打几折，就表示现价是原价的百分之几十，原价80元，现在优惠了16元，现价80－16＝64（元），相当于原价的64÷80＝80%，据此解答即可。降价10%后是495元，原价是单位“1”，根据百分数除法应用题的解法解答即可。 【详解】（80－16）÷80 ＝64÷80 ＝80% 80%是打八折。
这种书包相当于打了八折。 495÷（1－10%） ＝495÷90%
答案第6页，共14页
………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ……○…………装…………○…………
＝550（元）
这件大衣的原价是550元。
【点睛】本题考查了打折及百分数的实际应用知识，本题关键是理解折数的含义，打几折，就表示现价是原价的百分之几十，从而解答问题。 14． 108 63
【分析】根据题意，假设全是裤子，已知每件上衣比每条裤子贵45元，用360元减去45……内…… _…__…__○__…__…__…：…号…考…__…___…__○__…__…：…级…班线__…__…__…__…__○_：…名…姓…_…__订__…__…__…__…:校○学…………装…………○…………内…………○……元，就是（1＋4）条裤子的钱数，再除以（1＋4），就是1条裤子的钱数，然后用1条裤子的价钱加上45元就是1件上衣的价钱。据此解答即可。 【详解】由分析得：
裤子的单价：（360－45）÷（1＋4） ＝315÷5 ＝63（元）
上衣的单价：63＋45＝108（元）
上衣的单价是108元，裤子的单价是63元。
【点睛】求出一条裤子的钱数，是解答本题的关键。还可以根据等量关系列方程解答。 15．52250
【分析】利息＝本金×利率×存款时间，由此代入数据即可求得到期利息，本金＋利息即可求得结果。
【详解】50000×2.25%×2＋50000 ＝1125×2＋50000 ＝2250＋50000 ＝52250（元）
到期时她可以取回本金和利息共52250元。
【点睛】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金＋本金×年利率×时间”，找清数据与问题，代入公式计算即可。 16．4.8
【分析】先计算出两人实际投资的份数之差，再用两人的钱数之差除以份数之差，可以计算出一份是多少万元，再计算出这项工程获利总份数，最后用一份的钱数乘总份数，计算出这项工程共获利多少万元。 【详解】1.2÷（5－3）×（5＋3）
答案第7页，共14页
………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ……○…………装…………○…………
＝1.2÷2×8 ＝0.6×8 ＝4.8（万元）
这项工程共获利4.8万元。
【点睛】本题解题关键是先计算出份数之差，再计算出一份是多少万元，再用乘法计算出这项工程共获利多少万元。 ……内…… _…__…__○__…__…__…：…号…考…__…___…__○__…__…：…级…班线__…__…__…__…__○_：…名…姓…_…__订__…__…__…__…:校○学…………装…………○…………内…………○……17． 5∶4 20
【分析】可把乙数看作1，则甲数就是1.25；然后再根据比的意义求出甲数与乙数的比是多少，用乙数比甲数少的再除以甲数，就是乙数比甲数少百分之几；据此解答。 【详解】由分析得： 甲数∶乙数＝1.25∶1＝5∶4 （1.25－1）÷1.25 ＝0.25÷1.25 ＝0.2 ＝20%
甲数是乙数的1.25倍，则甲数与乙数的比5∶4，乙数比甲数少20%。
【点睛】本题主要考查了学生根据比的意义，和求一个数比另一个数少多少用除法计算知识的应用情况。 18．48
【分析】根据题意，把昨天获得积分看作单位“1”，今天获得的积分比昨天多13，相当于昨
天的（1＋113），根据分数乘法的意义，用昨天获得的积分乘（1＋3）就是今天获得的积
分。
【详解】由分析得： 36×（1＋13）
＝36×43
＝48（分） 今天获得了48分。
【点睛】此题考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分
答案第8页，共14页
………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ……○…………装…………○………… 率。
19． 110 75
【分析】正方体的高减少2厘米，表面积比原来减少40平方厘米，表面积减少的只是4个侧面的面积，减少的4个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以4求出减少一个面的面积，用面积除以宽（2厘米），求出正方体的棱长，即长方体的长和宽，根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，求出正方体表面积，再减去40，即可求出……内…… _…__…__○__…__…__…：…号…考…__…___…__○__…__…：…级…班线__…__…__…__…__○_：…名…姓…_…__订__…__…__…__…:校○学…………装…………○…………内…………○……长方体表面积；再用正方体棱长－2厘米，求出长方形的高，再根据长方形体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】棱长：40÷4÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米）
现在长方体的表面积： 5×5×6－40 ＝25×6－40 ＝150－40 ＝110（平方厘米） 现在长方体的体积： 5×5×（5－2） ＝25×3
＝75（立方厘米）
如图所示，一个正方体，如果高减少2厘米，这时表面积比原来减少40平
方厘米。现在长方体的表面积是110平方厘米；体积是75立方厘米。
【点睛】本题考查立体图形的切拼，以及长方体表面积公式、长方体体积公式的应用，关键是求出正方体的棱长。 20．15；119；89；3
4；
916；0.01；347
【详解】略
答案第9页，共14页
………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ……○…………装…………○…………
821．4；
955； 64【分析】5－÷
38711316－，把除法换算成乘法，原式化为：5－×－，先计算乘法，原
8771676161式化为：5－－，再根据减法的性质，原式化为：5－（＋），再进行计算；
7777……内…… _…__…__○__…__…__…：…号…考…__…___…__○__…__…：…级…班线__…__…__…__…__○_：…名…姓…_…__订__…__…__…__…:校○学…………装…………○…………内…………○……512×4÷158，把除法换算成乘法，原式化为：5812×4×15，约分，再进行计算；
512×56＋712÷655755，把除法换算成乘法，原式化为：12×6＋12×6，再根据乘法分配律，原式化为：56×（5712＋12），再进行计算；
34÷[23×（65－310）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外
的除法。 【详解】5－3÷71816－7 ＝5－3168×
7－17 ＝5－617－7
＝5－（67＋17）
＝5－1 ＝4
51512×4÷8
＝512×4×815 ＝
11833 ＝89 512×5766＋12÷5 ＝
557512×6＋12×6 ＝56×（5712＋12）
＝56 答案第10页，共14页
………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ……○…………装…………○…………
3632÷[×（－）]
5104312332＝÷[×（－）] 431010329＝÷[×] 431033＝÷ 45……内…… _…__…__○__…__…__…：…号…考…__…___…__○__…__…：…级…班线__…__…__…__…__○_：…名…姓…_…__订__…__…__…__…:校○学…………装…………○…………内…………○……＝34×53 ＝54 22．x＝5；x＝
2314；x＝40 【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时除以45即可；
（2）根据等式的性质，等式两边先同时减去29，再同时除以79即可；
（3）先把34x－20%x化成0.75x－0.2x，得0.55x，根据等式的性质，等式两边同时除以
0.55即可。 【详解】（1）45x＝4
解：x＝4÷45
x＝5
（2）79x＋239＝2
解：79x＝322－9
79x＝2318
x＝2318÷79 x＝
2314 （3）34x－20%x＝22
解：0.75x－0.2x＝22 0.55x＝22 x＝22÷0.55 x＝40
答案第11页，共14页
………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ……○…………装…………○…………
23．（1）见详解 （2）8 （3）150
【分析】（1）根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2；长＋宽＝周长÷2，再根据按比例分配，求出长方形的长和宽的值，画出长方形即可；
（2）根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出长方形面积；
……内…… _…__…__○__…__…__…：…号…考…__…___…__○__…__…：…级…班线__…__…__…__…__○_：…名…姓…_…__订__…__…__…__…:校○学…………装…………○…………内…………○……（3）分别求出新的长方形面积与原来长方形面积，再用新的长方形面积÷原来长方形面积×100%，即可解答。 【详解】（1）长：12÷2×22+1 ＝6×23 ＝4（厘米） 宽：6－4＝2（厘米）
（2）4×2＝8（平方厘米） 这个长方形的面积是8平方厘米。 （3）4×（1＋ 12）
＝4×32
＝6（厘米） （6×2）÷8×100% ＝12÷8×100% ＝1.5×100% ＝150%
如果把画出的长方形的长增加12，宽不变。新的长方形的面积是原来长方形的150%。
【点睛】本题考查画指定周长的长方形，长方形面积公式的应用，按比例分配问题，求一
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………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ……○…………装…………○…………
个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的知识进行解答。 24．11.2亿人
【分析】求至少需要有多少亿人接种疫苗，就是求14亿人的80%是多少，用14×80%，即可解答。
【详解】14×80%＝11.2（亿人） 答：至少需要有11.2亿人接种疫苗。
……内…… _…__…__○__…__…__…：…号…考…__…___…__○__…__…：…级…班线__…__…__…__…__○_：…名…姓…_…__订__…__…__…__…:校○学…………装…………○…………内…………○……【点睛】利用求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。 25．20千克
【分析】把体积相等的水的质量看作单位“1”，冰的质量占水的（1－10%），冰的质量为18千克，根据“量÷对应的百分率”求出水的质量，据此解答。 【详解】18÷（1－10%） ＝18÷0.9 ＝20（千克）
答：这桶水有20千克。
【点睛】找准题目中的单位“1”，已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。
26．白昼：10小时，黑夜：14小时
【分析】一天有24小时，设黑夜时间是x小时，白昼时间是黑夜时间的57，则白昼时间是
57x小时，根据白昼时间＋黑夜时间＝24，据此列方程，解方程即可。 【详解】解：设黑夜时间是x小时，则白昼时间是57x小时。
x＋57x＝24
127x＝24 x＝14
14×57＝10（小时）
答：白昼时间是10小时，黑夜时间是14小时。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。 27．徒弟每小时做80个零件，师傅每小时做160个零件。
【分析】因为师傅每小时生产的个数是徒弟的2倍，因此，师傅做3小时生产的零件总数
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………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ……○…………装…………○…………
就是徒弟做6小时生产的零件总数，所以师徒二人共同生产的880个零件，就相当于徒弟（6＋5）小时所生产的零件总数，由此用除法可求得徒弟每小时做多少个零件，进而求得师傅每小时生产的个数。 【详解】880÷（3×2＋5） ＝880÷（6＋5） ＝880÷11 ……内…… _…__…__○__…__…__…：…号…考…__…___…__○__…__…：…级…班线__…__…__…__…__○_：…名…姓…_…__订__…__…__…__…:校○学…………装…………○…………内…………○……＝80（个） 80×2＝160（个）
徒弟每小时做80个零件，师傅每小时做160个零件。
【点睛】解答此题关键是把师傅做3小时生产的零件总数替换为徒弟做6小时生产的零件总数。
28．（1）12.8平方米 （2）22.4平方米
【分析】（1）根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出1级台阶的占地面积，然后再乘4即可。
（2）根据题意可知，每级台阶的上面是长方形，长8米、宽0.4米；每级台阶的前面也是长方形，长8米，宽0.3米；铺地砖不仅要铺每级台阶的上面，而且还要铺每级台阶的前面。因此用（长×宽＋长×高）×4，即可解决问题。 【详解】由分析得：
（1）8×0.4×4＝12.8（平方米） 答：这4级台阶一共占地12.8平方米。 （2）（8×0.4＋8×0.3）×4 ＝（3.2＋2.4）×4 ＝5.6×4
＝22.4（平方米）
答：至少需要铺22.4平方米地砖。
【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清楚所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行解答。
答案第14页，共14页
………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○………
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