现在很多小学生对学习数学的积极性不高,缺乏学习兴趣,认为数学特别难学。我们只要认真分析,就不难发现,主要是学生对一些数学概念没有搞清楚。没有理解掌握好。因此,在教学中如何使学生形成概念,正确地掌握和运用概念是极为重要的。
一、教学中让学生理解数学概念
1.直观形象地引入概念
数学概念比较抽象,而小学生,特别是低年级小学生,由于年龄、知识和生活的局限,其思维处在具体形象思维为主的阶段。认识一个事物、理解一个数学道理,主要是凭借事物的具体形象。因此,教师在数学概念教学的过程中,一定要做到细心、耐心,尽量从学生日常生活中所熟悉的事物开始引入。这样,学生学起来就有兴趣,思考的积极性就会高。如在教平均数应用题时,我利用铅笔做教具,重温“平均分”的概念。我用9个同样大的小木块摆出三堆,第一堆1块,第二堆2块,第三堆6块,问:“每堆一样多吗?哪堆多?哪堆少?”学生都能正确回答。这时,我又把这三堆木块混到一起,重新平均分三份,每份都是3块,告诉学生“3”这个新得到的数,是这三堆木块的“平均数”。我再演示一遍,要求学生仔细看,用心想:“平均数”是怎样得到的。学生看我把原来的三堆合并起来,变成一堆,再把这堆木块分做3份,每堆正好3块。这个演示过程,既揭示了“平均数”的概念,又有意识地渗透“总数量÷总份数=平均数”的计算方法。然后,又把木块按原来的样子1块,2块、6块地摆好,让学生观察,平均数“3”与原来的数比较大小。学生说,平均数3比原来大的数小,比原来小的数大,这样,学生就形象地理解了“求平均数”这一概念的本质特征。
2.运用旧知识引出新概念
数学中的有些概念,往往难以直观表述。如比例尺、循环小数等,但它们与旧知识都有内在联系。我就充分运用旧知识来引出新概念。在备课时要分析这个新概念有哪些旧知识与它有内在的联系。利用学生已掌握的旧知识讲授新概念,学生是容易接受的。苏霍姆林斯基说:“教给学生能借助已有的知识去获取知识,这是最高的教学技巧之所在。”
3.通过实践认识事物本质、形成概念
常言说,实践出真知,手是脑的老师。学生通过演示学具,可以理解一些难以讲解的概念。如二年级小学生学习“同样多”这个概念也是用学具红花和黄花,学生先摆5朵红花、再摆和红花一样多的5朵黄花,这样就把“同样多”这个数学概念,通过演示(手),思维(脑),形成概念,符合实践、认识,再实践、再认识的规律。这比老师演示、学生看,老师讲解、学生听效果好,印象深、记忆牢。
4、从具体到抽象,揭示概念的本质
在教学中既要注意适应学生以形象思维为主的特点,也要注意培养他们的抽象思维能力。在概念教学中,要善于为学生创造条件,引导他们通过观察、思考、探求概念的含义,沿着由感性认识到理性认识的认知过程去掌握概念。这样,可以培养学生的逻辑思维能力。如圆周率这个概念比较抽象。一般教师都是让学生通过动手操作认识圆的周长与直径的关系,学生通过观察、思考,分析,很快就发现不管圆的大小如何,每个圆的周长都是直径的3倍多一点。教师指出:“这个倍数是个固定的数,数学上叫做“圆周率”。这样,引导学生把大量感性材料,加以分析综合,抽象概括抛弃事物非本质东西(如圆的大小,纸板的颜色,测量用的单位等)抓住事物的本质特征(不论圆的大小,周长总是直径的3倍多一点)。形成了概念。
5、对近似的概念加以对比
在小学数学中,有些概念的含义接近,但本质属性有区别。例如:数位与位数、体积与容积,减少与减少到等等相对应概念,存在许多共同点与内在联系。对这类概念,学生常常容易混淆,必须把它们加以比较,避免互相干扰。比较,主要是找出它们的相同点和不同点,这就要对进行比较的两个概念加以分析,看各有哪些本质特点。然后把它们的共同点和不同点分别找出来,使学生既看到进行比较对象的内在联系,又看到它们的区别。这样,学的概念就会更加明确。
二 有效巩固概念
教学中不仅要求学生理解概念,而且还要使学生熟记并灵活地运用概念。我认为概念的记忆与应用是相辅相成的。因此在教学中,加强练习,及时复习并做归纳整理,对巩固概念具有特殊意义。
1、学过的概念要归纳整理才能系统巩固
2、学习一个阶段以后,引导学生把学过的概念进行归类整理,明确概念间的联系与区别,从而使学生掌握完整的概念体系。如学生学了“比”的全部知识后,我帮助他们归纳整理了什么叫比;比和除法、分数的关系;比的基本性质,利用比的基本性质,可以化简比;这一系列知识复习清楚之后,才能很好地解决求比例尺三种类型题和比例分配的实际问题。这样做,就构成了一个概念体系,既便于理解,又便于记忆。概念学得扎扎实实,应用概念才会顺利解决实际问题。
3、通过实际应用,巩固概念
学习的目的是为了解决实际问题。而通过解决实际问题,势必加深对基本概念的理解。如学生学了小数的意义之后,我就让学生利用课外时间,到商店了解几种商品的价钱,写在作业本上,第二天让他们在课上向大家汇报。通过了解的过程,非常自然地对小数的意义,读、写法得以运用与理解。又如学了各种平面图形后,我让学生回家后,观察家里那些地方有这些平面图形。通过这种形式的作业,学生感到新鲜,有趣。这不仅巩固了所学概念,还提高了学生运用数学概念解决实际问题的能力。
4、综合运用概念,不仅巩固概念,而且检验概念的理解情况。
在学生形成正确的数学概念之后,进一步设计各种不同形式的概念练习题,让学生综合运用、灵活思考、达到巩固概念的目的,这也是培养检查学生判断能力的一种良好的练习形式。
学习数学仅仅是一个起步,更重要的是在学生形成概念之后,要善于为学生创造条件,使学生经常地运用概念,才能有更大的飞跃。只有学生会运用所掌握的概念,才能更深刻地理解概念,从而更好地掌握新的数学知识。
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