关于数学教学工作计划集合

　　一.教学目标

　　1. 知识与技能

　　(1)通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，体会用集合语言表达数学内容的简洁性、准确性，学会用集合语言表示有关的数学对象;

　　(2)初步了解有限集、无限集的意义;

　　(3)掌握常用数集及集合表示的符号，能用集合语言(集合的表示符号)描述一些具体的数学问题，感受集合语言的作用。

　　2.过程与方法

　　(1)通过学习集合的含义，从中体会集合中蕴涵的分类思想;

　　(2)通过对集合表示法的学习，认识到列举法与描述法不同的适用范围。

　　3.情感、态度与价值观

　　通过集合的教学，激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极的学习态度，体会数学学习的意义。

　　二.教材分析

　　集合语言是现代数学的.基本语言，使用集合语言可以简洁、准确地表达数学的一些内容。课本从生活实际出发，通过对我国湖泊分类，让学生初步感受集合的概念，再从学生熟悉的集合(自然数集合、有理数集合等)出发，进一步理解集合的含义，符合学生的认知规律。

　　三.重点和难点

　　①.本节的重点：集合的基本概念与表示方法。

　　②.本节的难点：运用集合的两种常用的表示方法--------列举法与描述法，正确表示一些简单的集合。

　　四.学法指导

　　由于集合的概念较难理解，因此建议采用渐进式学习。

　　五.教学过程

　　(一)情景导入:

　　大家刚刚军训,经常听到的一句话是“x营x连集合”,显然,这里的集合是动词,含义为把某些特定对象集中起来.数学里,集合变为名词,某些特定对象的全体叫集合.

　　(二)新课讲授:

　　1、集合:某些特定对象的全体.通常用大写英文字母来标记,比如A、B ‥‥

　　2、元素:集合中的每个对象叫做这个集合的元素.通常用小写字母a、b ‥‥ x、y … b标记;

　　3、元素与集合的关系:如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作a∈A; 如果a不是集合A的元素,就说a不属于A,记作

　　4、集合的表示:

　　①.列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合的方法.

　　例如,由方程x2-1=0的所有解组成的集合,表示为{-1,1}.

　　这里的大括号表示“全体”、 “都”的意思.

　　再如,四大洋表示的集合:{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}.

　　②.描述法:(对于某些集合用列举法就不方便了,比如:X-3>0的解集)

　　{ X | X >3 } ——— 分析描述法的结构

　　↓ ↓

　　元素 属性

　　象这种用集合所含元素的共同属性表示集合的方法.

　　举例: {y|y=2 x2,x∈R} ; {x|y=2x2};{(x ,y)| y=2 x2,x∈R}.

　　注:在不致混淆的情况下,可以省去竖线及左边部分,如 {x|x是直角三角形},可以表示为 {直角三角形}.

　　③.韦恩图:用一条封闭的曲线的内部来表示集合的方法.

　　比较各种表示法的优、缺点:

　　列举法:元素个数较少时;

　　描述法:共同属性明确;

　　韦恩图:形象直观.

　　5、集合中元素的特性通过上述表示方法,可以发现集合中元素的特性:

　　确定性、互异性、无序性.

　　6、集合的分类: 有限集、无限集、空集.

　　7、常见数集的记法:

　　(1).自然数集,记作 N ;

　　(2).正整数集,记作 N*或者N+;

　　(3).整数集, 记作Z;

　　(4).有理数集,记作Q;

　　(5).实数集, 记作R.

　　(三)知识运用:

　　例1、下面表示是否正确?

　　(1).Z={全体整数} (2).{(1,2)}与{1,2}是同一个集合

　　(3).{0}= (4). x2-2x+3=0的解集为{1}

　　例2、已知:A={x|x= n2+1,n∈Z},a= k2-4k+5,k∈Z

　　试判断a的集合与A的关系.

　　解: a= k2-4k+5=(k-2)2+1 ,且k-2∈Z

　　∴ a∈A

　　例3、已知集合A={x∈R|mx2-2x+3=0,m∈R},若A中的元素至多只有一个,求m的取值范围.

　　(四)课堂小结:

　　(1).集合的表示方法有哪些?

　　(2).集合中的元素有何性质?

　　(五)课后作业:

　　习题1—1 A组 4、5 B组 1、2