根据权利义务相一致的原则，继承人接受继承，应当承受被继承人的财产权利和财产义务。也就是说，继承人表示接受继承，就应当清偿被继承人的债务;如果继承人放弃了遗产继承，则对被继承人的债务没有清偿责任。
依照我国法律规定，被继承人债务清偿应遵循以下原则：
(一)限定继承的原则。
继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。”也就是说，继承人对被继承人的债务的清偿只以遗产的实际价值为限，超过遗产实际价值部分，继承人不负清偿责任。
(二)保留特定继承人遗产份额的原则。
遗嘱应当对缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。在清偿被继承人债务时，即使遗产的实际价值不足以清偿债务，也应当为需要特殊照顾的缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留适当的遗产，以满足其基本生活需要。
(三)清偿债务优于执行遗赠的原则。
执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。在遗赠和清偿债务的顺序上，清偿债务优先于执行遗赠。只有在清偿债务后，还有剩余遗产时，遗赠才能得到执行。如果遗产已不足以清偿债务，则遗赠就不能执行。
继承人按什么顺序清偿债务
继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。但并没有明确指出遗产的分割继承和清偿债务的先后，若是在遗产被分割继承前清偿债务，则不存在顺序问题;若是在遗产被分割继承后，债权人才得知债务人(被继承人)死亡的事实，则各继承人在继承遗产的范围内对债务负有连带清偿义务。
如果既有法定继承又有遗嘱继承和遗赠的，在分割财产后，尚未清偿被继承人生前应当清偿的债务和缴纳被继承人生前应当缴纳的税款，首先应当由法定继承人按照其所继承遗产的比例清偿债务。
如果法定继承人所继承的遗产不足以清偿债务，则由遗嘱继承人和受遗赠人按照其所继承和所受遗赠财产的比例清偿债务。究其原因，因为遗嘱继承和受遗赠体现了被继承人的意志，而在民法中，意思自治应当被尊重，所以应当首先由法定继承人清偿债务。
一般来说，法定继承人的继承顺序为：
(一)被继承人的配偶、子女、父母;
(二)被继承人的祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女、兄弟姐妹;
也就是说，第一顺序继承人不在时，有第二顺序继承人代位继承。此外如果遗产已被分割而未清偿债务时，如有法定继承又有遗嘱继承和遗赠的，首先由法定继承人用其所得遗产清偿债务，不足清偿时，剩余的债务由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还;如果只有遗嘱继承和遗赠的，由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还。