不一定，一般来说不涉及刑事责任。信用卡逾期属于民事债权债务纠纷，当事人之间可以通过民事诉讼解决纠纷，债务人应当主动履行还款义务，不涉及刑事责任。但是如果持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还，属于“恶意透支”，达到一定谁的，则有可能涉嫌信用卡诈骗罪，可能会被处以刑罚。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》
第一百九十六条 有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：（一）使用伪造的信用卡，或者使用以虚假（二）使用作废的信用卡的；（三）冒用他人信用卡的；（四）恶意透支的。前款所称恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。盗窃信用卡并使用的，依照本法第二百六十四条的规定定罪处罚。