律师解答：
1、福州市医保中心台江分中心（入驻福州市市民服务中心）地址：台江区高桥路69号福州市市民服务中心一楼。
2、福州市医保中心鼓楼分中心，地址：鼓楼区古田路128号劳动大厦二楼。
【法律依据】：
《中华人民共和国社会保险法》 第二十三条 职工应当参加职工基本医疗保险，由用人单位和职工按照国家规定共同缴纳基本医疗保险费。 无雇工的个体工商户、未在用人单位参加职工基本医疗保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员可以参加职工基本医疗保险，由个人按照国家规定缴纳基本医疗保险费。